سلسلة تمارين في النهايات والاتصال السنة الثانية بكالوريا مسلك العلوم التجريبية من إنجاز الأستاذ علي

Page 1

‫‪@ @ßb—mýa@ì@pbîbéåÜa‬‬ ‫‪ V1 à膳‬‬ ‫حدد العدد ‪ a‬علما أن ‪ f‬ﻣتصلة في ‪ x0‬في كل ﻣن الحاالت التالية‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4 x 2 − 3 x − 27‬‬ ‫= )‪ f ( x‬‬ ‫‪1) ‬‬ ‫‪; x 0 =3‬‬ ‫‪x−3‬‬ ‫‪ f (3) = a‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x +1 − 2‬‬ ‫= )‪ f ( x‬‬ ‫‪2) ‬‬ ‫‪; x0 = 1‬‬ ‫‪x −1‬‬ ‫‪ f (1) = a‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪2 tan( x) + sin( x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪; x0 = 0‬‬ ‫= )‪ f ( x‬‬ ‫‪3) ‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪ f (0) = a‬‬

‫‪ V 2 à膳‬‬ ‫‪ (1‬رتب األعداد التالية ترتيبا تزايديا‪100 :‬‬

‫‪12‬‬

‫; ‪80‬‬

‫; ‪13‬‬

‫‪6‬‬

‫; ‪15‬‬

‫; ‪. 3 28‬‬

‫‪4‬‬

‫‪(2‬اكتب ﻣقاﻣات األعداد التالية على شكل عدد جذري‪:‬‬ ‫‪2 −1‬‬ ‫‪2 +1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪4−33‬‬

‫‪3) 3‬‬ ‫‪−4‬‬

‫‪2) 3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪10 2 × 8 3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3 −1‬‬

‫)‪1‬‬

‫‪−‬‬

‫‪1‬‬ ‫)‪4‬‬ ‫‪1+ 3 3 + 3 9‬‬

‫)‪5‬‬

‫‪5× 4‬‬

‫‪ V 3 à膳‬‬ ‫‪x² − x − 3 x3 + 6 x − 7‬‬ ‫حدد نھايات الدالة‬ ‫‪x −1‬‬

‫‪3‬‬

‫֏‪f :x‬‬

‫عند ∞‪ +‬و ‪. 1+‬‬

‫‪ V4 à膳‬‬ ‫احسب نھاية الدالة ‪ f‬عند النقطة ‪ x0‬في كل ﻣن الحاالت التالية‪:‬‬ ‫‪x + 1 −1‬‬ ‫‪; x0 = 0‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪3‬‬

‫‪x− x+6‬‬ ‫‪; x0 = 3‬‬ ‫‪4x + 1 − 3‬‬

‫= )‪2) f ( x‬‬

‫‪x−3a‬‬ ‫= )‪4) f ( x‬‬ ‫‪; x0 = a > 0‬‬ ‫‪x− a‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪ V5 à膳‬‬

‫‪x0 = 0‬‬

‫= )‪1) f ( x‬‬

‫)‪sin( x‬‬ ‫‪3) f ( x) = 3‬‬ ‫;‬ ‫‪x + 1 −1‬‬

‫احسب النھايات التالية‪:‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪12‬‬

‫‪x‬‬ ‫‪x‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪x +1 −‬‬ ‫‪x +1 −‬‬

‫‪x +1 −1‬‬ ‫‪x² + 1 − 1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3) lim‬‬

‫‪x → +∞ 3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪x² − 2 x + 1‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2) lim‬‬ ‫‪x→ 0‬‬

‫‪2‬‬

‫)‬

‫‪x −1‬‬

‫‪4‬‬

‫(‬

‫‪ 6V à膳‬‬ ‫‪(1‬حدد العددين الحقيقيين ‪ a‬و‪ b‬لكي يكون لدينا )‪. x3 − 3x − 18 = ( x − 3)( x ² + ax + b‬‬ ‫‪ (2‬نضع ‪. t = 3 9 + 4 5 + 3 9 − 4 5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪(a‬بين أن ‪ t‬حل للمعادلة ‪ ) x3 − 3x − 18 = 0‬يمكن استعمال ) ‪.( ( u + v ) = u 3 + v 3 + 3uv (u + v‬‬ ‫‪ (b‬استنتج أن ‪. t=3‬‬

‫‪http://www.9alami.com‬‬ ‫‪Ali TAMOUSSIT‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1) lim‬‬ ‫‪x →1‬‬


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.