Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
13. Desde el punto A de la figura se suelta un cuerpo. Calcular la altura que alcanza en la rampa de 53º. a. Si no hay rozamiento. b. Si hay rozamiento en todo el recorrido, siendo el coeficiente de rozamiento 0,1. Solución: a) h=1 m; b) h=0’71 m
14. Un cuerpo se mueve a lo largo del eje X bajo la acción de la fuerza F = 4t3 -‐ 6t. La ecuación del movimiento de la partícula es x = t2 -‐ 1. Determinar el trabajo realizado por la fuerza al desplazar el cuerpo desde x = 3 m hasta x = 8 m. Solución: W=262 J.
15. Un péndulo simple se suelta desde la posición horizontal. Demostrar que la tensión del hilo al pasar por la posición vertical es tres veces el peso del cuerpo.
16. Un pequeño objeto se suelta por el borde interior de una semiesfera hueca de radio R. Hallar el valor de la fuerza que la semiesfera ejerce sobre el cuerpo cuando pasa por el punto más bajo de su trayectoria. Solución: F=3 mg
Problemas de rendimiento
1. Un motor eléctrico se utiliza para sacar agua de un pozo de 30 m de profundidad a razón de 600 litros por minuto. Sabiendo que el rendimiento de la bomba es del 85% de la potencia del motor, calcula la potencia efectiva del motor en CV y la potencia teórica (potencia nominal). Solución: Pe=2.940 W=4 CV; Pt=3.458’82 W=4’71 CV
2. Una turbina cuya potencia nominal es de 50 CV funciona con un rendimiento del 80%. Si el caudal de agua que la pone en funcionamiento es de 500 litros por segundo. ¿Cuál es la altura del salto de agua? Solución: h=6 m
3. Un motor de 16 CV eleva un montacargas de 500 kg a 50 m en 25 segundos. Halla: a. El trabajo realizado. b. La potencia útil desarrollada. c. ¿Cuál es el rendimiento? Solución: W=245.000 J; Pu=9.800 W; rendimiento= 0’83=83’32%
4. El rendimiento de una bomba de agua es del 80% Calcula la energía que consume para realizar el trabajo de elevar 400 l. de agua hasta una altura de 15 m. Solución: Wc=73.500 J
5. Calcula el rendimiento de un motor de 16 CV que eleva un ascensor de 400 kg a 30 m en 15 s. Solución: rend=66’57%
6. Calcula la potencia de una máquina cuyo rendimiento es del 90% si eleva 500 litros de agua en 2 minutos a 40 m de altura. Solución: P=1814’81 W
7. El consumo de agua de una ciudad de 50.000 habitantes es de 200 litros por habitante y día. Los depósitos están a 100 m de altura del río. Los motores trabajan 12 h al día. Hallar la potencia útil y la nominal de los motores si su rendimiento es del 80 por 100. Solución: Pu=226,8 kW (= 309 CV); Pn=283,5 kW (= 386 CV) Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org