volume des solides pdf

CLICKHERETO DOWNLOAD

Jechoisislaformule:=××CubeA=πr2≈3,x≈,cmA=πr≈3,x1,≈3,cmActivitésdegroupe:Calculemonaire!FiguresusuellesIlestdirectementliéàsa contenanceLestlacontenanced’uncubededmd’arête.Elleestassociéeàuneunitédevolume:ledécimètrecube,notédmL=1dm3Demême,m3estlevolume d’uncubedemd’arêtecm3estlevolumed’uncubemdLevolumed'unsolideestunnombreassociéàcesolide(nousyreviendrons)L'étudeportecetteannée surlessolideslesplussimples:lepavé(aussiappeléparallélépipèderectangle)etundesescasparticuliers:lecubeLevolumed'unsolideVolumesExercices conseillésFormulesdevolume:ficherécapitulativeFiguresusuellesVolumesParallélépipèderectangleLeparallélépipèderectangleaunelongueurL,unelargeurl etunehauteurh=××CubeLecubeasesarêtesdelongueurc=CylindreunehauteurLecylindreahetunrayonR=×CHAPAires etvolumesdesdifférentssolidesPropriété:Pourcalculerl’aireoulevolumed’unsolide,onutiliselesformulessuivantes:AiretotalevolumePrismedroitSomme desairesdetouteslesfaces=Cylindrede×II)Formulespourlecalculdevolumesdessolidesusuels.V=πr3Exemple:Volumedelaterre:V=r3=x xkmAiretotaleetvolumedessolidesSolideAireVolume[AT=airetotale][Al=airelatérale][Ab=airebase][Pb=périmètrebase][ap=apothème pyramide]PrismedroitOnFormulesdevolume:ficherécapitulativeFiguresusuellesVolumesParallélépipèderectangleLeparallélépipèderectangleaune longueurL,unelargeurletunehauteurhc=8,4mExempleMéthodeParallélépipèderectangleAfindesavoircombiendeclientspourrontrecevoirleur commande,unecompagniededistributiond'essencedoitsavoirquellequantité,enm3,soncamion-citernepeutcontenirAiretotaleetvolumedessolidesSolide AireVolume[AT=airetotale][Al=airelatérale][Ab=airebase][Pb=périmètrebase][ap=apothèmepyramide]PrismedroitOnpeutempilerdes basesjusqu’àobtenirlahauteurhAbetPbdépendentCalculerl’aired’undisquederayon4cmetd’undemidisquedediamètre3cmJ’identifielalongueur,la largeuretlahauteur(dimension×1,5×m):L=m,l=CHAPITRE:VOLUMEDESOLIDESI.UnitésdecontenanceL’unitélégaledecontenanceestlelitre(L)a) DéfinitionLestlacontenanced’uncubededmdecôtéb)AutresTableaurésumédesformulesd'aireetdevolumedessolidesL'aired'unsolideEncherchantà recouvrirunsolideouunesurface,onfaitréférenceaucalculdesonairePartieLesdifférentssolides1)VocabulaireSolidesparticuliersPAVÉDROITCUBE PRISMECYLINDRELesfacessontdesrectangleslitreestlevolumed’uncubeMesureduvolumed'unliquideMesureduvolumed'unsolideVolumeetcapacité NotiondevolumeetdecapacitéLevolumed'uncorps(solide,liquideougazeux)représenteLevolumeestlamesuredel’intérieurd’unsolideLeparallélépipède rectangleaunelongueurL,unelargeurletunehauteurhCalculduvolumed’unpavédroit4YvanMonka–AcadémiedeStrasbourg–3)Volumedelaboule! =××AT=2Ab+AldépenddupolygoneformantlaAl=Pb×hbaseduprismeLevolume,généralementnotéV,estlamesuredel'espacequ'unsolide occupe.