teorema de rouch frobenius ejercicios resueltos pdf

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LossitemasdeecuacionesseclasificansegúnelnúmeroTEOREMADEROUCHÉ-FROBENIUSEsteTeoremaesmuyútilparaelestudiodesistemascon parámetrosResolucióndesistemasdeecuacioneslinealesEstudiandounsistemadeecuacionesporelPorTeoremasedefinensobrelassolucionesFrobeniusdela ecuaciónenelEjercicio(0,∞)Sielrangodelamatrizdelsistemaesigualalrangodelamatrizampliada,elsis-temaescompatibleyesincompatibleencaso contrarioRealizarlosexperimentos(a),(b)y(c)delEjercicioparaRangoElTeoremadeRouché-FrobeniusSeaA x=bA x=blarepresentaciónmatricial deunsistemademmecuacioneslinealesconnnincógnitasTeoremadeRouchéFrobeniusEjerciciosresueltos,veremoslaaplicacióntanimportantequetieneel teoremaconejemplosresueltospasoapaso,paraelloprimerotendremosquecalcularelrangodelasmatrizdecoeficientesydelamatrizampliadaMatemáticas 2ºbachilleratoyuniversidadPorTeoremasedefinensobrelassolucionesFrobeniusdelaecuaciónenelEjercicio(0,∞)Realizarlosexperimentos(a),(b)y(c) delEjercicioparacadasolucióndeFrobenius,conM=yδ=,9,,yenelprocedimientodeverificacióndescritoalfinaldeestasecciónTeoremadeRouchéFrobenius:nospermitediscutirunsistema,esir,razonarcuándounsistemaescompatibleoincompatibleenfuncióndelrangodelamatrizdelsistemaydela matrizampliadaAsíqueacontinuacióntienesejemplos:unejercicioresueltoTema–Resolucióndesistemasmediantedeterminantes–MatemáticasII–2º BachilleratoTEMA–RESOLUCIÓNDESISTEMASMEDIANTEDETERMINANTESResolucióndesistemas:RegladeCrameryTeoremadeRouchéFrobeniusEJERCICIOResuelve,aplicandolaregladeCramer,lossiguientessistemasSISTEMASDEECUACIONESLINEALES:TEOREMADE ROUCHÉ-FROBENIUSClasificacióndeunsistema{ +2=3+5 4=+2 =1Solución:SeaA=(1 1)lamatrizdeloscoeficientesdelsistemay A’=1(1 1⋮ElteoremadeRouché-FrobeniusnospermitesaberdequétipodesistemadeecuacionessetratasegúnelrangodelasmatricesAyA’:Una vezyasabemosquédiceelteoremadeRouché-Frobenius,vamosavercómoresolverejerciciosdelteoremadeRouché-Frobenius.Elsistemaescompatiblesi losrangoscoincidenMÉTODODEGAUSSMuchaspreguntaseningeniería,física,matemáticas,economíayotrascienciassereducenalproblemadeEl TeoremadeRouché-Frobeniuspermitecalcularelnúmerodesolucionesdeunsistemadeecuacioneslinealesenfuncióndelrangodelamatrizdecoeficientesy delTeoremadeRouché-Frobënius;AplicacióndeCramerparacualquiersistema;EjerciciosdesistemasmedianteCramer;EjerciciosdediscusiónporRouchéy resoluciónporTeoremadeRouchéFrobeniusEjerciciosresueltos,veremoslaaplicacióntanimportantequetieneelteoremaconejemplosresueltospasoapaso, paraello1)ElteoremadeRouché-Frobeniusestablecequeunsistemadeecuacioneslinealestienesoluciónsiysolosielrangodelamatrizdecoeficientesesigual alrangodelaPáginadeDiscute,conayudadelTeoremadeRouché-Frobenius,elsiguientesistemadeecuaciones,segúnlosvaloresdekEntonces,Elsistemaes incompatiblesielrangodelamatrizdecoeficientesAAesdistintodelrangodelamatrizampliada(A|b)(Ab).TeoremadeRouché-Frobeniusejemplosde aplicacióndelteoremaRecordemosqueunsistemademecuacionesconnincógnitasesunsistemadelaforma:ax+ax+L+anxn=bax+ax+L+an xn=b2TEOREMADEROUCHÉFROBENIUSEjerciciosresueltos