CMS STORY 제15호(2017년 4월) by CMS education

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상상과 창조의 허브 CMS에듀가 제공하는 교육 정보

통권 제15호 | 발행처 CMS에듀 | 발행인 이충국 | 대표번호 02-552-8500 | 주소 06585, 서울시 서초구 방배로 208 7층(방배동 811-6, 소암빌딩)

Hot Issue

SW 교육 아는 만큼 앞서간다! 최근 한양대 서울캠퍼스는 국내 최초 대학 부설 소프트웨어 영재교 육원의 입학 설명회를 찾은 학부모들로 북새통을 이뤘다. 4차 산업혁명 시대의 핵심역량으로 SW가 대두된 것도 한몫했지 만 학부모들이 설명회장으로 달려간 이유는 명료했다. 당장 내년부 터 중학교에서 SW 교육이 의무화되고, 2018학년도 대학 입시부터 SW 특기자 전형이 확대되기 때문이다. 입시 정보에 누구보다 빠른 학부모들의 눈과 귀가 한양대로 쏠리기에 충분했다.

SW 교육 02 영재학교 대비 04 영재교육원 대비 05 미래를 준비하는 교육 06 여성 수학자 이야기 07 생각하는 I·G 09 CMS 소식 10

Hot Issue | SW 교육

SW 의무교육 1년 남았다

내일이면 늦다“SW 배우자”관심 급증 정보를 얻고 있다. 상대적으로 정보가 많고 인프라가 잘 갖춰진 사교육에서 부 족함을 보완하겠다는 판단이다. 교육 전문가들은 우후죽순 생기는 관련 교육 업체 중 단순 이론 교육을 하거나 교안을 보며 프로그래밍을 그대로 실습하는 곳을 삼가야 한다고 조언한다. 사교육도 옥석을 가려 SW 교육의 본 취지를 실 현할 수 있는 곳을 선택해야 한다는 이야기다. 전문가들은“SW 교육은‘코딩’자체보다 코딩이라는 도구를 통해 논리적 사 고력과 창의력을 기르는 것이 핵심이 되어야 한다” 고 조언한다. 따라하기식의 교육이 아니라 프로젝트를 직접 설계하고 완성하는 과정에서 생각을 확장할

“수학, 영어 학원 다니는 것도 벅찬데 코딩까지 배워야 해요?” “아이가 커서 엔지니어가 될 것도 아닌데 SW는 왜 배워야 하죠?”

수 있는 프로그램을 선택하라는 것이다. 4차 산업혁명 시대를 살아갈 우리 아이 들에게 SW 교육은 선택이 아닌 필수로 인식되고 있다. SW 교육이 아이들에게 또 하나의 부담이 되는 것이 아니라 창 의력과 사고력을 확장시킬 수 있는 도구 가 될 수 있도록 학부모들의 현명한 선 택과 지도가 필요하다.

세계 선진국들은 이미 SW(소프트웨어) 교육 열풍이고, 우리나라도 정규교육 과목으 로 SW를 배운다는 소식에 많은 학부모들이 가졌던 의문이다. 불과 2~3년 전 일이

세계의 SW 교육

다. 극히 일부 학생들만 배우는 것으로 여겨졌던 SW 교육이 어느새 우리 아이들의 학교 교실 안에서 펼쳐지고 있다. SW 교육을 먼 훗날 일로 여겼던 학부모들은‘우리 아이만 뒤쳐지는 게 아닐까’불안하기까지 하다. SW 교육이 최근 우리나라 교육계

▲ 한양대학교는 대학 부설기관으로는 처음으로 ‘소프트웨어 영재교육원’을 3월 1일 개원했다. 3월 25일 열린 설명회에는 예상 인원의 2배가 넘는 참석자들이 몰려 SW 교육에 대한 학부모들의 관심을 실감케 했다.

의 핫 이슈로 부상했다.

SW 의무교육,‘국영수’→‘국컴수’만든다 높은 교육열을 자랑함에도 불구하고 우리나라의 SW 교육 관심도는 지속적으 로 하락해왔다. 2006년 38.1%를 기록했던 SW 교육 비중은 2012년 6.9%로 폭락했다. 입시와 직접적인 관련이 없다는 것이 원인이었다. 우리나라와 달리 해외의 SW 교육은 점점 강화됐다. 핀란드와 이스라엘은 1990년부터 SW 교육을 실시했고, 영국과 미국·일본·중국도 SW 조기교육 을 시작했다. SW 교육을 통한 IT 경쟁력이 국가의 핵심 경쟁력으로 부상했기 때문이다. 이런 세계적인 흐름에 따라 우리나라도 SW 의무교육을 실시한다. 2015 개정 교육과정에 따라 초등학교는 2019년부터 연간 17시간, 중학교는 선택 교과였 던 정보 과목을 2018년부터 34시간 이상 필수로 이수해야 한다. 중학생에게 의무적으로 컴퓨팅 사고 기반 문제해결 방법과 간단한 알고리즘, 프로그래밍 개발 역량을 가르치겠다는 것이다. SW 중심대학 특기자 전형도 본격화된다. 3월 11일 미래창조과학부의 발표 에 따르면 2018학년도 대입에서 고려대와 KAIST 등 14개 대학이 SW 특기자

355명을 선발할 예정이다. 선발학과도 컴퓨터 관련 학과에 그치지 않는다. 컴 퓨터공학과, 소프트웨어학과는 물론 커뮤니케이션학부에서도 SW 특기자를 뽑는다. 이에 따라 우리나라 SW 교육의 위상도 크게 변화될 것으로 보인다. IT 경쟁 력을 중시하는 사회 분위기와 맞물려 SW 교육과 입시가 연계돼 본격적인 SW 교육 시대가 열렸다고 봐도 무방하다. 학교에서 배우는 필수과목을‘국영수’ 에서‘국컴수’ 로 바꾸어야 한다는 주장까지 나오고 있을 정도다.

전문 교사, 인프라, 교육시간… SW 공교육 위협 중학교 SW 교육 의무화가 1년 앞으로 다가왔지만 교육현장에서는 여전히 우 려의 목소리가 크다. 준비가 미흡하다는 것이다. 무엇보다 소프트웨어를 가르 칠 전문 인력이 부족하다. 학교 수 대비 SW 관련 교사는 초등학교 0명, 중학교 는 0.3명 수준으로 알려졌다. 정부가 기존 교사 연수를 확대할 계획이지만 전 문성이 부족하다는 지적을 피하기 어렵다. SW 교육의 절대 시간 부족도 주요 현안으로 떠올랐다. 초등학생의 경우 2년간 17시간, 중학생은 3년간 34시간에 불과하다. 주당 SW 교육 시간을 따져보면 초등학교는 0.13시간, 중학교는 0.25시간이다. 반면 일본 학생들은 연간 55시 간, 중국은 연간 70시간 이상 SW 교육을 받는다.

대학

전형유형

모집단위

모집인원

KAIST

특기자

무학과

고려대

특기자 (실기 위주)

컴퓨터학과

서강대

알바트로스창의

커뮤니케이션학부 (5) 컴퓨터공학과 (11) AT (25)

한양대

소프트웨어인재 (소프트웨어특기자)

컴퓨터소프트웨어학부

성균관대

소프트웨어 과학인재

소프트웨어학과

동국대

특기자 (S/W)

컴퓨터공학(10) 멀티미디어공학(4)

프로젝트 설계하며 사고력 키우는 프로그램 선택

국민대

소프트웨어특기자

소프트웨어학부

공교육의 SW 교육 상황이 이렇다 보니 발 빠른 학부모들은 학교 밖에서 관련

인프라 또한 구색을 갖추지 못했다. 한국교육학술정보원의‘2015년도 초·중 학교 교육 정보화 실태조사’ 에 따르면, 학생 1인당 학생용 PC 수는 평균 0.24 대다. 학교에 컴퓨터 실습실이 없는 곳도 많다. 지난해 11월 기준 총 172곳(초 등학교 94곳, 중학교 78곳)에 달하는 것으로 파악됐다.

코딩하는 나라가 세상을 움직인다

SW(소프트웨어) 교육 열풍은 우리나라에 국한된 현상이 아니다. 많은 선진국들이 SW

세계는‘SW’열공 중

차 산업혁명 시대에는 자동차와 조선·철강 같은 제조업을 비롯해 대부분의 산업 분야에

교육의 중요성을 인식하고 이를 의무교육에 포함시키거나 아낌없이 투자하고 있다. 4 ICT 융합 기술이 적용된다. SW교육이 필요한 이유는 이 때문이다.

주요 국가 SW 및 정보통신기술(ICT) 교육 과정 구분 미국

초등학교

자료 : 미래창조과학부 중학교

고등학교

비고

주마다 교육 과정 상이 / 모든 학생에게 SW를 가르치는‘컴퓨터 사이언스 포 올(Computer Science for All)’계획 발표(2016.1.30)

영국

180시간 필수 (주당 1시간×30주×6년)

90시간 필수 (주당 1시간×30주×3년)

인도

180시간 필수

일본

55시간 필수

70시간 필수

모든 학교 대상

중국

70시간 선택(3~6학년)

70시간 선택

72시간 필수

모든 학교 대상

한국

17시간 필수(5~6학년)

34시간 이상 필수

85시간 선택

모든 학교 대상

미국

대통령까지 SW 교육 강조

빌 게이츠, 마크 저커버그 등 내로라하는 글로 벌 정보통신기업 기업의 CEO는 물론, 버락 오바 마 전 대통령까지 직접 나서 SW 교육의 중요성 을 강조하고 있다. 지난해 초 오바마 전 대통령 은‘모두를 위한 컴퓨터 과학(Computer Science For All)’실행안을 발표하고, SW 교육을 적극 지원하기로 했다. SW 교육에 3년간 40억 달러 (약 4.6조원) 규모의 예산을 투입하겠다는 계획 이다.

영국 5~14세 주당 1시간 이상 의무교육 SW 교육 대표 국가로 꼽히는 영국은 2014년 SW 교육을 의무교육 과정에 포함시켰다. 5~14 세 학생들은 주당 1시간 이상 SW 교육을 받아 야 한다. 이 제도는 이미 성공적인 교육 정책으

로 평가받고 있다. 영국의 중학교 졸업시험 격인 GCSE에는 컴퓨터과학이 선택 과목으로 포함돼 있다. 물리학 시험을 치르는 학생들은 의무적으 로 컴퓨터과학을 선택해야 한다.

에스토니아 의무교육 도입 15년, 경제 성장 일궈 발트 3국 중 하나인 인구 126만 명의 에스토니아 는 초·중·고 학생 전원이 SW 교육을 받고 있다. 1992년부터 코딩교육을 도입하여 모든 학교가 로보틱스, 코딩, 모바일 애플리케이션, 3D 설계, 멀티미디어 5개 분야 중 4개를 선택해 가르친다. 학교 펠굴린나 김나지움에서는 미술, 체육, 문 학 등 모든 수업에 IT가 접목돼 있으며, e-스쿨 (e-Kool)이라는 수업 통합 시스템을 만들어 교 사들이 시간표와 수업 자료 등 일상 업무에서 IT 를 활용토록 했다. SW 의무교육이 도입된 지 약 15년이 지난 지금

공립학교 대상 사립학교 자율

에스토니아는 코딩교육을 기반으로 한 정보기술 (IT)을 발판으로 소련에서 독립한 국가 중 가장 빠르게 경제 성장을 일궈냈다.

인도 국가 경제 성장의 원동력 인도는 구글 검색어 조사에서‘모바일 개발자 코스’ 와 관련해 가장 많이 검색을 하는 국가일 정도로 SW 교육에 관심이 높다. 매월 1만6,500 명의 학생이 모바일 개발자 교육 과정에 등록하 며, 안드로이드 앱 개발부터 모바일 웹 개발, 클 라우드 기반 모바일 기술 교육 과정 등 다양한 프로그램을 배운다고 알려져 있다. 이런 SW 교육에 대한 관심과 투자는 인도 경제 성장의 원동력이다. 5년간 인도 SW 수출액은 매년 50% 고성장을 이뤘고, 2014년 기준 세계 SW 시장 점유율은 미국, 일본에 이어 3위를 기 록했다.

▲ 2018 주요 대학 SW 특기자 선발 전형

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Edu Information | 영재학교 대비

영재교육원 대비 | Edu Information

2018학년도 영재학교 입시 전략

2017학년도 영재교육원 분석 및 2018학년도 대비전략

의대 지원 불가방침 강화,

수학·과학 영재 필수코스,

8개 영재학교의 2018학년도 신입생 모집 요강이 확정 발표된 가운

1차 전형 축소‘주목’

철저한 분석 = 합격 지름길

데 4월 3일 대전, 대구과학고를 시작으로 본격적인 영재학교 입시가 시작됐다. 2018학년도 영재학교 입학 전형을 토대로 대비 전략을 알아봤다.

1단계 전형 축소, 2단계 전형일 5월 21일로 같아

의대 희망자 불가방침 강화... 의학계열 진학자 불이익 받아

올해도 지난해와 마찬가지로 8개 영재학교가 5월 21일 지필고사(영재성 검사) 를 실시한다. 복수지원이 가능하지만 학교별 2단계 시 험 일정이 같으므로 전략적인 선택이 필요하다. 서울과학고과 대구과학고, 세종·인천과학예술영재 학교는 영재성을 보이는 지원자 전부를 선발하겠다 고 밝혔다. 지원자 상당수를 서류전형에서 통과 시 킨다는 의미이다. 또한 서류로는 영재성 판단이 어 렵다는 항변과 최대한 많은 학생이 시험을 보기 원 하는 학교의 마음이 반영됐다.

올해 영재학교 입시에서 가장 뚜렷하게 나타나는 현상은 의대 지원 불가 방 침 강화이다. 그동안 각 영재학교는 설명회 등을 통해‘영재학교는 의대 진 학에 부적합하다’정도의 소극적인 입장 표명을 하는 데 그쳤다. 하지만 올해부터는 의대 지원자에 대한 제제 사항을 구체적으로 적시하는 등 적극적으로 영재학교를 통한 의대 진학에 제동을 걸었 다. 이와 관련해 서울과학고와 경기과학고, 한국과학 영재학교, 세종과학예술영재학교 등이 학칙과 입학 요 강에 장학금을 전액 환수한다거나 대입에 필요한 추천 서를 써 주지 않겠다고 명시했다.

영재교육원은 학생들의 영재성을 이끌어내는 필수코스이자 영재학교, 과학고 진학의 준비 단계로 인식되고 있어 여전히 학생과 학부모들 사이에서 인기다. 매년 11월부터 교 육청 영재교육원 교육 대상자 선발이 본격화되지만, 학생들은 연초부터 지난해 입시 전형을 분석하고 전략을 세우는 등 대비에 분주하다. 서울시 교육청 영재교육원은 올해

지역인재 우선선발 도입 등 학교별 전형 꼼꼼히 따져야 서울과학고는 올해 처음으로 지역인재 우선선발을 도입했다. 서울을 제외한 타 지역에서 지필고사 점수가 2배수 내에 드는 학생을 선발한다. 최대 41명까 지 우선 선발이 가능하나 현실적으로 20명 안팎이 될 것으로 예상된다. 반대 로 세종과학예술영재학교는 세종시 학생을 대상으로 지역인재 우선선발을 실 시한다. 선발인원은 10명 이내가 될 예정이다. 한국과학영재학교는 우선선발 인원을 20명으로 축소했으며 서류 전형에서 내신보다 자기소개서에 큰 비중 을 두겠다고 밝혔다. 이밖에 경기과학고는 모든 영재학교 중 최소 글자수(2,000자)와 최소 항목(2 개)의 자기소개서를 요구하며, 대구과학고는 지난해처럼 서류전형을 통해 잠

재력이 큰 학생의 학교를 직접 방문해 지원자와 추천인을 면접하고, 지필시험 없이 약 20명을 선발한다. 올해도 지난해와 같이 영재학교 경쟁률은 소폭 하락할 것으로 예상된다. 8개 학교의 2단계 전형일이 모두 같은 날로 지정됐기 때문이다. 또한 지난해 대비 고교 신입생 수가 6만 명 이상 감소했고, 의대 진학 희망자들의 영재학교 지원 감소가 예상된다. 하지만 모집정원 789명에 1만여 명 이상이 지원하는 영재학 교 합격은 여전히 바늘구멍이다. 실질적인 경쟁률이 매우 치열한 만큼 전략적 이고 체계적인 접근이 필요하다.

도 지난해와 마찬가지로‘창의적 문제해결력 평가’와‘인성심층면접’을 합격에 가장 중요한 단계로 내세웠다. 대학부설 영재교육원은 여전히 면접 전형의 비중이 높은 모양 새다. 전형에 큰 변화가 없는 만큼 2017학년도 영재교육원 전형을 철저히 분석하면 2018학년도 영재교육원 교육 대상자 선발에 큰 도움이 될 것이다.

창의적 문제해결력 평가 대비전략

인성심층면접 대비전략

2017학년도 전형부터 1, 2, 4단계는 예년과 크게 달라진 것이 없다. 다만 3단 계 창의적 문제해결력 평가에서 변화가 있었다. 수학적 문제해결력이 필요한 흔히 사고력 문제라 불리는 문항이 크게 증가했고, 서술을 요하는 문항과 창의 성 문항(개방형, 다답형)의 비중이 줄었다. 문항 수는 학년·분야별로 다소 차이가 있지만 크게 5문항 가량 출제되었다. 문항당 2~3개의 소문제가 구성돼 소문제 기준으로는 10문제 이상이 출제된 셈이다. 창의성 문제보다 사고력 문제 위주로 출제되다 보니, 다년간 사고력 수 업을 접해본 학생과 학부모 사이에서는 오히려 창의적 문제해결력 평가가 쉬웠 다는 반응도 있었다. 따라서 무리한 선행학습보다는 해당 학년 수준에서의 심화학습을 통해 창의력 과 사고력을 키우고, 생활 속에서 일어나는 일들을 교과 개념과 연관 지어 생각 하는 습관을 기르는 것이 영재교육원 선발에 도움을 줄 것으로 분석된다.

교육청 영재교육원 면접은 평소 관심 있는 분야나 제출한 자기소개서, 3단 계(창의적 문제해결력 평가) 전형 문제의 해결과정에 대해 질문할 가능성이 높다. 평소 자신의 생각을 논리적으로 표현하는 연습이 필요하다. 정답이 정 해진 것이 아니므로 단답형으로 짧게 대답하기보다 자신의 주도성과 진정성 이 드러나도록 자신 있게 이야기하는 것이 무엇보다 중요하다. 평소 육하원 칙에 따라 말하는 연습을 하는 것이 도움이 될 수 있다. 대학부설 영재교육원 심층면접에서는 서류에서 피력한 분야에 대한 관심과 열정을 가늠하고 지원자의 사회성을 평가한다. 지원자의 논리적인 표현 방 식과 말하는 태도가 중요하며, 제출된 서류에 관한 내용을 주로 묻는다.

[2017학년도 기출문제 : 초등 2~5학년 공통]

또 △좋아하는 과목이나 잘하는 과목에 대해 이유와 함께 말하시오 △가장 존경하는 인물은 누구이며, 그 인물의 업적을 설명하시오 △최근 사회적으로 일어난 사건 중에 관심 있는 사건과 이유를 말하시오 등 개인적인 질문뿐 아 니라 창의성, 논리적인 사고력과 관련하여 묻기도 하니 대비하는 것이 좋다. [2017학년도 기출문제 : 초등 2~5학년 공통]

[보기]

■ 다음 [보기]의 비밀번호 암호를 보고 2017/3/28의 암호가 무엇인지 구하시오.

·160923-21-18-27 ·161117-17-11-77

·160629-24-12-54 ·160702-16-00-14

■ 다음 자료를 보고 아리스토텔레스는 지구가 둥글다는 것을 어떻게 설명하였을지 말하시오. (단, 천체의 위치와 관련지어 설명하시오.) 현수는 아빠와 함께 월식을 구경하였다. 달이 사라졌다가 다시 나타나는 모습이 너무도 신기했다. 아빠는 월식을 통해 아리스토텔레스라는 유명한 학자가 지구가 둥글다는 것을 설명했다고 이야기해 주셨다.

■ 성찬이는 공과 장난감(모형 비행기, 모형기차, 모형 배)의 무게를 대저울로 달아 보았습니다. (다) 저울로 비행기의 무게가 공의 약 몇 배인지 구하시오. (단, 실과 막대의 무게는 무시합니다.)

2018학년도 영재학교 입학 전형 일정 구분 접수 1 단 계

2 단 계

서울과고

경기과고

한국과학영재

대전과고

4.26(수) ~ 5.9(화)

서류평가 : 4.24(수) ~ 7.5(수) 영재성검사 : 5.21(일)

4.12(수) ~ 5.1(월)

4.12(수) ~ 4.28(금)

대구과고

광주과고

인천과학예술

4.12(수) ~ 5.11(목) 4.13(목) ~ 5.8(월) 4.11(화) ~ 5.10(수)

세종과학예술 4.4(화) ~ 4.7(금) 영재성 인정 지원자 전원

선발

영재성 인정 지원자 전원

200명 내외

(우선선발 정원의 30% 내외)

1,000명 내외

1,200명 내외

영재성 인정 지원자 전원

700명 내외

영재성 인정 지원자 전원

발표

5.12(금)

7.6(목)

5.12(금)

5.17(수)

5.11(목)

5.12(금)

5.10(수)

전형일

5.21(일)

7.14(금) ~ 16(일)

5.21(일) 서울·부산

5.21(일)

정원내

2배수 이내

120명

200명 내외

135명 내외

180명 내외

150명 내외

2배수 내외

150명 내외

2배수 이내

발표 전형일

정원외

3 (선발)정원내 단 계 (선발)정원외 발표

10cm

(우선선발 포함)

(우선선발 5명 내외)

(우선선발 20명 내외 포함)

(우선선발 20명 이내 포함)

(우선선발 포함)

정원의 10% 이내

별도 선발

6.26(월)

7.28(금)

6.20(화)

6.16(금)

6.21(수)

6.16(금)

7.14(금)

6.12(월)

7.1(토) ~ 2(일)

7.15(토)

7.8(토) ~ 9(일)

7.1(토) ~ 2(일)

7.24(월) ~ 25(화)

7.22(토) ~ 23(일)

120명

120명 내외

90명

전국단위 : 45명 지역인재 : 45명

75명

84명

8명 이내

지역우수 : 10명 이내 사회통합 : 2명 이내

(우선선발 포함)

12명 이내 7.10(월)

정원의 7% 이내 7.11(화)

9명 이내 7.20(목)

9명 이내 7.28(금)

9명 이내 7.21(금)

8.3(목)

8.11(금)

30cm

32cm

(가)

기차

8cm

(나)

공공

5cm

35cm

(다)

비행기비행기

공

■ 각 도형의 규칙을 쓰고 빈 칸을 채우시오. 5

15 13

서울시 교육청 영재교육원 선발 요강 1단계 (집중관찰 대상자 선정)

※ 선발 대상을 포함한 모든 학년 정보는 2017년 기준입니다. 2단계 (집중관찰 및 학교장 추천)

3단계 (창의적 문제해결력 평가)

1. 학교별 지원자 명단 및 담임교사 체크리스트 확인

1. 수·과학 융합, 수학, 과학, 융합정보 / 90분

1. 리더십(4)

1. 교사 체크리스트(10점)

2. 관찰추천위원회 추천

2. 문제해결능력(3)

2. 창의적 문제해결력 평가(100점)

3. 영재추천위원회 심사

2. 추천 여부 심의 후 최종 추천

2. 미술 / 180분

3. 창의적 태도(3)

3. 면접평가(10점)

4. 학교장 추천대상자 선정

※ 학교 대표 선발

※ 정원 1.2배수 선발

= 합계 10점

= 합계 120점

1. 교사 관찰 추천

4단계 (인성 및 심층면접)

최종발표

※ 학급 대표 선발

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Future Edu | 미래를 준비하는 교육

여성 수학자 이야기 | Math Story

우리 아이 교육, 이대로 괜찮을까요?

4차 산업혁명에 대 처 하 는 우 리 의 자 세

여자는 남자보다 수학을 못하나요? 4차 산업혁명 시대가 눈앞에 닥쳤다. 발 빠른 학부모라면 2020년까지 710만 개의 일자리가 사라 지고, 200만 개의 일자리가 생길 거라는 이야기를 귀에 못이 박이도록 들었을 것이다. 그러나 국내 교육은 시대가 변화하는 속도를 따라가지 못하고 있다. 우리 아이를 새로운 시대의 주인공으로 키 우려면 어떡해야 할까? 전문가들의 조언을 통해 현명한 자녀 교육법에 대해 알아보자.

수 학 사 에 한 획 그 은 여 성 수 학 자

지식을 쌓기보단 역량을 강화해야

▲최초의 여성 수학자 히파티아(왼쪽)와 3대 여성 수학자 소피 제르맹(오른쪽)

최초의 여성 수학자는 이집트의‘히파티아’

“오늘의 지식이 내일은 쓰레기가 되는 혁명적 속도의 시대가 됐다.”미국의 미래학자 앨빈 토플러(Alvin Toffler)의 말이다. 그는 자신의 저서「부의 미래」 에서 가장 느리게 발전하는 분야 중 하나로 교육계를 지목하며, 20세기의 선생님이 21세기의 아이들을 가르친다고 비판했다. 연일 쏟아져 나오는 엄청난 양의 지식과 정보를 습득하는 것이 무슨 의미가 있을까?‘지식 축적’ 은 로봇 에게 맡기면 된다. 우리 아이들에게 필요한 것은‘역량 강화’ 이다. 세계의 미래학자들은 21세기 핵심역량으로 4C[의사소통능력(Communication), 협업능력 (Collaboration), 비판적 사고능력(Critical thinking), 창의성(Creativity)]를 꼽았다. 학부모는 자녀가 급

인류 최초의 여성 수학자는 355년 고대 이집트 알렉산드리아에서 태어난‘히파티아(Hypatia)’ 다. 그 녀의 아버지 테온은 수학자이자 세계 최대 규모의 도서관 관장이었다. 테온은 히파티아에게 수학과 천문학, 철학 등 다양한 학문을 가르쳤고, 덕분에 그녀는 알렉산드리아에서 손꼽히는 학자가 되었다. 그녀는 당시 최고 대학이던 무세이온에 초빙돼 학생들을 가르쳤는데, 그녀의 강의를 듣기 위해 세계 각지에서 학생들이 몰렸다고 한다. 히파티아는 여러 명의 왕자와 철학자들로부터 구혼을 받았지만,“나는 진리와 결혼했다” 는 말로 모두 거절하고 연구에만 몰두했다. 안타깝게도 그녀가 집필한 책은 약탈당하거나 파손돼 현재는 남아있지 않다. 하지만 여성이 주목받지 못 했던 시대에 독자적인 활동으로 이름을 남겼다는 사실만으로 그녀

변하는 사회에 적응할 수 있도록 다양한 역량을 길러주어야 한다.

▲ 융합교육을 강조하는 핀란드

1960년대 NASA 프로젝트의 실화를 담은 영화‘히든 피겨스 (Hidden Figures, 2016)’가 지난 3월 개봉했다. 영화 속 나사 우주 탐사에 초석이 된 세 흑인 여성 중 한 명은 천재적인 여성 수학자 캐서린 존슨이다. 그녀는 지구 궤도 비행의 공 식을 구하는 데 공을 세웠다.‘여자는 남자보다 수학을 못 한다’는 속설을 깬 여성 수학자들을 소개한다.

의 능력이 어느 정도였을지 짐작할 수 있다. 비판적 사고능력 (Critical thinking)

협업능력 (Collaboration)

21C 핵심역량

역량 강화의 핵심, 융합교육 역량을 기르려면 어떻게 해야 할까? OECD 국제 학업 성취도 평가 1위에 빛나는 핀란드는‘융합교육’ 에 서 해답을 찾았다. 핀란드 교사들은 하나의 사회문제를 선정한 후 과목 간 지식을 통합해 학생들을 가르 친다. 예를 들어‘지구 온난화’ 를 주제로 골랐다면, 지구 온난화가 생태계에 미치는 변화, 지구 온난화 의 진행 속도 계산, 지구 온난화 대비방법 등 여러 관점에서 하나의 사회문제를 풀어가는 것이다. 핀란 드 교육의 핵심은 주어진 정보를 활용해 문제를 다각도로 분석하고 해결하는 사고력 향상에 있다. 전 세계가 코딩교육에 주목하는 것도 비슷한 이유다. 모두가 프로그래머가 되자는 것이 아니라,‘컴퓨팅 사고력(Computational Thinking)’ 을 키워 논리력과 창의력을 강화하자는 것이다. 우리 교육도 시대의 변화에 발맞춰‘창의·융합형 인재 양성’ 을 목표로 하고 있지만, 혁신을 꾀하지 못하고 있다. 미래를 살아갈 우리 아이들을 위한 최선의 교육은 생각하는 힘을 길러주는 것이다. 현명한 학부모라면 틈틈이 학교 밖으로 눈을 돌려, 새로운 방식으로 문제를 해결하고 유의미한 결과물을 창조하는 융합사 고력 교육을 시작해야 한다.

나는 준비된 부모인지 되돌아봐야

창의성 (Creativity) 의사소통능력 (Communication)

CMS에듀 스쿨잼에 융합사고력 콘텐츠 제공 06

아이들만 변해서는 안 된다. 자녀를 4차 산업혁명의 주역으로 키우려면 부모부터 변해야 한다. 학부모 대 다수는 이대로는 안 된다는 것을 알면서도 선행·반복학습을 놓지 못하고 있다. 새로운 교육에 대한 불안 감, 실패에 대한 두려움 때문이다. 2030년에는 그 누구도 상상하지 못한 새로운 세계가 펼쳐질 것이다. 과연 기존의 교육을 받고 자라난 아 이들이 4차 산업혁명 시대에 잘 적응할 수 있을까? 과거의 프레임에 갇혀 중요한 것을 놓친 것은 아닌지, 부모부터 자신을 되돌아볼 필요가 있다. 알버트 슈바이처(Albert Schweitzer) 박사는 가장 성공적인 자녀 교육법에 대해 이렇게 밝혔다.“첫째는 본보기요, 둘째도 본보기요, 셋째 역시 본보기다.”

CMS에듀가 네이버 주제판‘스쿨잼’에 콘텐츠를 제공한다.‘스쿨잼’은 네이버와 EBS가 초등학생 사용자를 위해 만든 신규 모바일 주제판으로, 교과뿐만 아니라 비교 과 영역까지 다양한 교육 콘텐츠를 담은 모바일 플랫폼이다. CMS에듀는 스쿨툰, 테 마이야기, 수학퀴즈 등 학생들의 사고력과 창의력 향상에 도움이 되는 양질의 콘텐츠 를 제공할 예정이다.

금기시된 수학자의 길을 걸었던‘소피 제르맹’ ‘NASA’에도 여풍 1960년대 NASA(미항공우주국)에서 여성이 인정을 받기란 달에 착륙하는 것만큼이나 어 려웠다. 하지만 양성차별을 극복하고 우주 탐 험에 혁혁한 공을 세운 여성들이 있다. 영화 히든 피겨스의 주인공 수학자‘캐서린 존슨(Katherine Johnson)’ 은 지구 궤도 비행 의 공식을 구하는 데 공을 세운 수학자다. 그 녀가 올바른 공식을 찾기 전까지 우주선은 발 사되는 족족 추락했다고 한다. 그녀는 인류를 달에 착륙시킨 아폴로 프로젝트(1961~1972) 에 참여했으며, 아직도 NASA는 그녀의 공식 을 사용하고 있다. 아폴로 프로젝트의 비행 소프트웨어를 개발 한 시스템 공학자 역시 여성이다. 1969년, 아폴로 11호가 달에 착륙하기 3분 전 컴퓨 터에 과부하가 걸렸다. 이때‘마가렛 해밀턴 (Margaret Hamilton)’ 과 그녀의 팀이 개발한 소프트웨어가 우선순위 작업부 터 실행하도록 제어한 덕에 아폴로 11호가 무사히 달에 착륙했 다고 한다. 그녀는 이 공로로 2016년 대통령 자유 훈장을 받았다. WWW.CMSEDU.CO.KR

19세기를 수놓은 위대한 수학자들은 대부분 남성이다. 여성이 수학을 못해서가 아니라 수학 교육을 제대로 받을 기회가 없어서다. 3대 여성 수학자로 불리는 프랑스의‘소피 제르맹(Sophie Germain)’ 은 13세 때 우연히 아버지의 서재에 있던 책을 읽고 수학자가 되기로 결심했다. 그러나 그녀의 부모는 “여자는 수학을 알 필요가 없다” 며 반대했다. 소피는 이에 굴하지 않고 다락방에서 밤새 촛불을 켠 채 공부했고, 결국 부모는 그녀의 뜻을 받아들였다. 여성 수학자를 인정하지 않는 사회 분위기 때문에 소피는 르블랑(Le Blanc)이라는 남자 이름으로 활 동했다. 그녀는 현대 탄성물리학의 기초를 이루는 중요한 논문을 발표해 1816년 프랑스 과학아카데미 의 상을 받았으며, 수학의 황제로 불리는 가우스(Gauss)와 편지를 주고받기도 했다. 후에 그녀가 여성 이라는 것을 알게 된 가우스는“가장 숭고한 용기를 가진 사람이자 특별한 재능을 가진 사람” 이라고 극찬했다고 한다.

통념 깨고 수학계에서 활약하는 여성들 2014년 수학의 노벨상이라 불리는 필즈상에 최초로 여성 수상자가 선정됐다.‘마리암 미르자카니 (Maryam Mirzakhani)’미 스탠퍼드대 교수가 그 주인공이다. 그녀는 기하학의 난제로 꼽히는‘모듈 라이 공간’ 을 새롭게 해석해 그 공로를 인정받았다. 마리암 교수는 인터뷰에서“12세 때 수학을 못한다는 생각으로 자신감을 잃고 수학과 멀어졌다. 중요 한 것은 재능의 유무가 아니라 내가 재능이 있다고 느끼는 것” 이라며 많은 사람들에게 자신감을 가지 라고 당부했다. 여러 연구 결과에 따르면, 성별에 따른 수학 실력의 차이는 생물학적 요인이 아닌 문화적·사회적 요 인에서 비롯된다고 한다. 여자는 수학을 못한다는 사회적 통념이 오히려 자신감을 잃게 하고 수학 실 력에 영향을 미친다는 것이다. 우리나라는 어떨까? 2015년 국제학업성취도평가(PISA) 결과 한국 여학생의 수학 점수는 528점으로 남학생(521점)보다 7점 높았다. 한국 여성수리과학회는 올해 초‘젊은여성수학자상’ 을 제정하기도 했 다. 우리 사회가 적극적으로 여성 수학자의 육성을 지원하는 만큼, 더 많은 여성이 수학계에서 활약하 기를 기대해 본다.

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Math Quiz | 신나는 수학

생각하는 · I G | CMS Curriculum

재미있고 신나는 수 학 퀴 즈

사고력의 시작‘생각하는 · I G’

규칙을 찾아라! 답이 보인다! 사고력을 쑥쑥 키워주는 학년별 수학퍼즐입니다. 규칙을 잘 읽고 도전해보세요. 문제를 해결하는 동안 수학에 대한 이해와 사고력이 자라는 것은 물론 수학이 재미있어 질 거예요. <편집자 주>

Four Patterns 초등 저학년

다음 [규칙]을 이용해 퍼즐 판을 채우시오.

[규칙]

Colored Arrow 초등 고학년

사고력을 만나다 7세 ~ 초1

호기심 세상을 만나다! 생각하는 · IG

다음 [규칙]을 잘 읽고 화살표를 색칠하시오.

“사고력은 활동에서 시작해 도전으로 완성된다”

[규칙]

1 퍼즐 조각은 4가지 종류의 무늬로 구성돼 있습니다. ( , , , )

1 주어진 숫자만큼 화살표가 색칠되어 있습니다.

아이들의 눈높이에 맞춘 재미있는 수학동화와 생활 속 소재, 창의성을 키 워주는 그림으로 수학적 흥미를 높이고, 다양한 교구와 활동, 집중력을 높 이는 게임으로 올바른 수학적 개념을 형성시켜주는 사고력 수학 기초 과정

2 색칠된 화살표 안의 수는 화살표가 가리키는 방향에 있는

2 같은 무늬의 조각들이 서로 닿지 않도록 유의하면서 퍼즐을 완성하세요.

색칠된 화살표의 개수를 의미합니다. (각 줄에 있는 색칠된 화살표의 총 개수가 아닙니다.)

교재 : 본교재 18권, 워크북 72권 구성 : 6개 레벨(J, T, C, W, Q, U) 진도 : 각 레벨 6개 테마, 2주 1개 테마

3 색칠되지 않은 화살표 안의 수는 화살표가 가리키는 방향에 예

있는 색칠된 화살표의 개수와 일치하지 않습니다.

스토리텔링 수업으로 수학적 흥미 향상 예

[도전문제] 1단계

창의적 사고는 4세부터 발달하기 시작해 10~11세 즈음 절정에 이르고, 13세가 지나면 무뎌진다고 한다. 그래서 교육 전문가들은 이 시기를 놓 치지 않고 다양한 방법을 통해 창의적 사고력을 키워야 한다고 강조한다. CMS는 이 결정적 시기에 우리 아이들이 놀이와 게임 등의 활동으로 재 미있게 사고하는 힘을 키울 수 있도록 프로그램을 진행하고 있다.

‘생각하는 I·G(Ingenious Generation)’ 는 7세부 터 초등 1학년 학생을 위한 과정으로, 맞춤형 교구 를 활용한 활동 중심의 사고력 입문 과정이다. 수학 동화와 생활 속 소재를 다루며 수학 원리를 이해하는 스토리텔링 수업을 통해 수학적 흥미를 높이는 것이 특징이다. 생각하는 과정을 체계화하 는 것은 물론 주의력과 관찰력을 향상시켜 학교 수 업에 적응하는 데 도움을 준다.

[도전문제] 2단계

1단계

<10개>

2단계

<10개>

체계적으로 생각하는 힘 키워줘 ‘생각하는 I·G’ 는 체계적으로 생각하는 힘을 키워 준다. △ 흥미를 유발하고 호기심을 자극하는 발문 활동 중심의‘친구들과 와글와글’△ 단계적 접근 을 통해 개념과 원리를 발견하고 이해하는‘개념을 차근차근’△ 발견한 개념을 확장해 적용하는‘뛰 어보자 폴짝폴짝’△ 배운 개념을 다지는‘다시 한 번 차곡차곡’ 의 4단계로 설계돼 아이들이 수학 개 념과 원리를 충분히 학습할 수 있다.

※ 수업의 특징

※ 생각셈을 통한 연산능력 강화

1. 재미있는 수학동화 → 흥미 유발, 호기심 자극 2. 게임 및 퍼즐 활동 → 구체적 경험 + 능동적인 학습 3. 다양한 맞춤형 교구 활용

1. 생각하며 원리 이해 2. 단순 문제의 나열이 아닌 재미있는 퍼즐 형식 3. 학습자의 수준에 맞춘 차별화된 과제 제시

초등 사고력의 기본 틀 형성 ‘생각하는 I·G’ 는 사고력 수학의 전 영역을 포괄 하고 있어 초등 사고력의 기본 틀을 형성해 준다. 영역별 나선형 심화학습을 할 수 있도록 구성한 것 이 특징이다. 워크북에 있는‘셈이 술술’코너를 통해 연산의 수 학적 의미와 구조를 탐색해 볼 수 있는 것도 장점 이다. 단순 연산 훈련은 수학적 흥미를 떨어트리기 때문에 처음부터 스스로 생각해 원리를 이해하는 과정이 필요하다.‘생각셈’ 은 구조적 수 세기, 가 르기와 모으기를 통한 덧셈과 뺄셈, 덧셈·뺄셈을 하는 다양한 원리 등을 다룬다.

생각하는 · I G Pre 3단계

4단계 3단계

<8개>

4단계

<7개>

“기초부터 체계적으로 생각하는 힘 키우자” ‘생각하는 I·G’를 시작하기 전 사고력의 기초 실력을 다지는 입문 프로그램이다. I·G 첫 단계인 J레벨에서 배우는 초등 1학년 수학의‘수와 연산’ 을 무리 없이 할 수 있도록 도와준다. 아이들의 눈높이에 맞춘 흥미 있는 주제로 학습 동기를 부여하고, 활동과 문제의 연결 성을 높여 점진적인 사고의 확장을 유도하는 것이 특징이다. 퍼즐 형태로 주어지는‘기 초 탄탄(생각셈)’과정을 통해 연산 개념을 습득한다. 사고력 퍼즐‘창의 쑥쑥’ 은 지능 개발과 학습 발달, 집중력 향상에 도움을 준다.

구성 : 총 12개 테마 본문(도입, 활동, 복습)과 워크북(생각셈) 특징 : ① 눈높이에 맞춘 흥미 있는 주제로 학습동기 부여 ② 활동과 문제의 연결성을 높여 사고 확장 유도 ③ 사고력 수학 전 영역 포괄적 구성 ④ 기초 탄탄(생각셈)을 통한 연산 능력 강화

친절한 풀이와 정답은 11면으로 >> 08

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CMS News | 센터별 소식

잠실 영재교육센터

사고력 교육 10여 년 노하우 강점

서초 영재관

기본부터 심화, 경시까지 탄탄한 커리큘럼과 관리

사고력 기반으로 수학의 힘 키워

압구정 영재관

생활 속에서 나누기 활동을 찾아라! CMS 창의 융합 교양서 「나누기, 수학 책을 탈출하다」출간

CMS 출판브랜드 ‘생각하는 아이지’가 융합교육 세대를 위한 ‘세상을 연결하 는 지식’ 시리즈의 두 번째 책,「나누기, 수학 책을 탈출하다」를 출간했다. 이 시리즈는 다양한 분야의 지식을 연 결해 지혜롭게 세상을 볼 수 있도록 도 와주는 창의 융합 교양서이다. 「나누기, 수학 책을 탈출하다」는 수학 개념인 ‘나누기(÷)’에서 벗어나 일상생 활에서 쓰이는 ‘나누다’라는 단어에 주

목한다. 경제활동, 소화과정 등 우리와 밀접한 곳에서 일어나는 나누기 활동을 찾아가는 과정에서 창의력과 사고력이 자라게 된다. 한편, CMS는「나누기, 수학 책을 탈출 하다」의 출간을 기념해 온라인 서점(예 스24, 알라딘, 인터파크 도서)에서 도서 구매 시 5색 포스트잇을 증정하는 이벤 트를 진행 중이다.

3월 2일 개원한 잠실 영재교육센터는 10여 년 넘게 압구정본원에서 재직하며 수 많은 인재를 키워온 이미영 원장이 새롭게 맡은 센터로, 개원 전부터 지역 학부 모들의 큰 관심을 받았다. 다수의 교육청, 대학부설 영재교육원 합격생들이 사고력관에서 이 원장과 함께 꿈을 키웠다. 이들은 현재 영재학교와 과학고 등에 진학해 두각을 나타내고 있 다. 이 원장은“최고의 학생들을 키운 노하우와 열정을 잠실센터 학생들에게 쏟 을 계획” 이라고 말했다. 또한 압구정본원에서 오랜 노하우를 쌓은 장양희 교무 실장도 교실 안팎으로 아이들의 사고력 향상을 위해 노력하고 있다. 잠실센터는 5월 13일부터 6월 신입생 모집을 위한 학부모 설명회와 체험수업을 진행한다. 학부모들에게 사고력 교육의 중요성을 설명하고, CMS 대표 프로그램 을 무료로 체험할 수 있는 기회를 제공한다.

올해 3월 개원한 서초 영재관은 초등 5학년 기본 과정부터 중·고등 정규 기본 및 심화, KMO의 밑거름이 되는 단계별 경시 프로그램 등 다양한 커리큘럼과 관리 시스템으로 호평받고 있다. 서초 영재관은 TOP반, 영재반, 초등 정규반 등 학생들의 실력과 목표에 맞게 반이 구성돼 있다. 특히 기본부터 초·중등 경시까지 대비할 수 있는 단계별 수 업이 진행된다. 클리닉은 CMS 영재관만의 강점. 단원별 모의고사와 정규 수업 을 보완할 수 있는 무료 맞춤형 클리닉이 매주 진행돼 눈길을 끈다. 김수민 원장은“서초 영재관에 영재학교와 KMO를 대비할 수 있는 초·중 대상 의 커리큘럼이 마련돼 있다” 며“서초 영재관에서 남들보다 한걸음 앞서 시작하 길 바란다” 고 전했다.

압구정 영재관은 4월 7일 오전 11시 30분, 5월 신입생 모집을 앞두고 학부모 설명회를 개최했다. 학생들의 목표 설정 노하우를 비롯해 초· 중·고등 교과 과정과 경시기초 문제해결력 향상을 위한 수학·경시 로 드맵 등에 대해 설명해 초4~6학년 및 중1 학부모들에게 좋은 반응을 얻었다. 지난해 11월 출범한 압구정 영재관은 초등 / 중1·2 / 중3·고등 정규심 화반을 운영하고 있다. 이선희 부원장은“CMS 영재관만의 최적화된 커리큘럼과 체계화된 관리시스템으로 압구정 지역 학생들의 수학 기 틀을 다지겠다” 고 포부를 밝혔다.

문제는 8페이지에 있습니다.

CMS CONTEST 8th

CMS 발명 아이디어 공모전 대상 시상식

재미있고 신나는 수학퀴즈 수원광교 영재교육센터

학생, 학부모를 위한 진로 탐색 강연

춘천석사 영재교육센터

다양한 사고력 체험 행사로 호평 Four Patterns

1단계

정답 공개

2단계

3단계

초등 저학년

4단계

목동1센터 이준건 학생 ‘C-drones’으로 대상 수상 제8회 CMS 공모전 대상 시상식이 지난 3월 8일 목동제1영재교육 센터에서 진행됐다. 이번 공모전은 ‘재발견을 통한 Big! idea’를 주제로 진행됐으며, 이 준건(길산초 5) 학생이 ‘C-drones’의 기획서를 출품해 대상을 차지 했다. 대상 수상작은 드론 애플리케이션과 블루투스를 이용해 식물 을 편리하게 키울 수 있도록 구성된 초소형 드론이다. 누구나 느낄 수 있는 일상 생활 속 불편을 창의적인 시각으로 해결해 높은 평가를 받았다. 대상 수상자에게는 상장과 장학금 50만원이 제공되었으며, 최우수 상 2명에게는 CMS 2개월 수강권, 우수상 3명에게는 1개월 수강권, 장려상 5명에게는 3만원권 상품권이 주어졌다. 제9회 공모전은 7월 에 있을 예정이다.

수원광교 영재교육센터는 매년‘진로탐색 융복합 콘서트’ 를 개최한다. 전문가의 이야기를 통해 학생들의 재능을 발견하고, 4차 산업혁명 시대를 대비하여 다양한 진로와 그에 맞는 공부법을 찾아보자는 것이 행사의 취지다. 3월 25일 진행된 진로탐색 콘서트에서는 2016년 인천건축대상 수상자인 윤규섭 건축사가 강연자로 나서‘건축학 개론’ 을 주제로 강연을 펼쳤다. CMS 4학년 이 상 재원생과 학부모를 비롯해 총 40명이 참여했으며, 건축의 개념과 건축사의 자 질, 비전에 대한 강연 후 학부모들의 질의응답이 진행됐다. 지난해 진행된 융복합 콘서트 시즌1에서는‘수원과 화성’ 을 주제로 진행된 바 있 다. 시즌3에서는 성악가를 초청해 성악을 주제로 콘서트를 개최할 예정이다. 한 종근 원장은“앞으로도 우리 학생들의 꿈과 미래를 위해 다채로운 프로그램을 준 비할 계획” 이라고 말했다.

춘천석사 영재교육센터는 지난 2월 CMS 재원생과 비재원생을 대상으로 제1 회 CMS DAY를 개최해 학생과 학부모들로부터 좋은 평가를 받았다. 센터는 행 사 4개월 전부터 수학 독후감과 도전 문제, 과제 등 다양한 방법으로 학생들에 게 포인트(Point)를 지급하고, 행사 당일 학생들은 포인트를 이용해 쌓기 나무 와 연산 퍼즐, 성냥 퍼즐 등 수학과 과학이 융합된 다양한 사고력 체험을 할 수 있었다. 또 확률을 이용한 뽑기와 투호 놀이도 마련됐다. 진희석 원장은“이번 CMS DAY 행사를 통해 사고력에 대한 아이들의 관심을 확인할 수 있었고, 학부모들도 그 효과에 매우 만족하셨다” 며“특히 다양한 사 고력 체험 미션을 통해 비재원생 학부모들의 수업 문의가 증가한 만큼, 제2회 CMS DAY를 개최해 CMS 사고력 수업을 널리 알릴 것” 이라고 포부를 밝혔다.

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Colored Arrow

1단계 <10개>

2단계 <10개>

3단계 <8개>

4단계 <7개>

초등 고학년

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유레카 (EUREKA)!

TIME

목욕탕에서 부력의 원리발견한 아르키메데스

MACHINE

아르키메데스(Archimedes, BC 287~212, 이탈리아)

긁적

내 새 왕관 정말 고급지지 않나? 명품이야 명품... 근데 이게 순금이 아니라는 소문이 흉흉해.

똭

! k ! !!

왕 히에론

아르키메데스

왕관을 제작한 세관공이 내 금을 꿀꺽했을까? 눈으로는 확인할 길이 없고, 녹여 볼 수도 없으니 어찌하오리까.

긁적

내가 은 알레르기가 있는데 좀 가려운 것 같기도 하고…….

세계 3대 수학자인 자네가 설마 나에게 묻는 겐가? 내일까지 숙제일세.

ㅠ ..ㅠ 여 시 신이

아르키메데스님, 왕께서 숙제를 내주셨다면서요. 근데 느긋하게 반신욕이나 하고 계실 거예요?

똑

휙 그럼 저도 같이 해요. 비가 와서 찌뿌두~웅하네요.

묵묵부 답

!! ! 헉 구나 렇 그

덩

풍 !! 카 ! 레 EKA 유 UR

저으기... 오늘 장날이라 밖에 사람이 많던데...요..

금보다 은은 밀도가 작아 같은 질량의 금보다 부피가 크다. 물을 가득 채운 그릇에 왕관을 넣으면 왕관의 부피만큼 물이 넘치고, 또 같은 그릇에 왕관의 무게와 같은 순금덩이를 넣으면 그 부피만큼 물이 넘친다. 두 경우의 넘친 물의 양을 비교하면 왕관이 순금으로 만들었는지 확인할 수 있다. 이것이 ‘부력의 법칙’, ‘아르키메데스의 원리’라고 한다.

201704 CMS Edu co., ltd.

.. 그

훌렁

아이고, 좁다 이눔아! 물이 다 넘치지 않았느냐!!