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상상과 창조의 허브 CMS에듀가 제공하는 교육 정보
통권 제13호 | 발행처 CMS에듀 | 발행인 이충국 | 대표번호 02-552-8500 | 주소 06585, 서울시 서초구 방배로 208 7층(방배동 811-6, 소암빌딩)
Hot Issue
수학 영재가 세상을 리드한다 페이스북 CEO 마크 저커버그, 구글 공동 창업자 세르게이 브린, 세계적인 천재 수학자 테렌스 타오…. 이들에게는 특 별한 교집합이 있다. 어릴 적 뛰어난 수학 실력을 인정받았던 영재라는 사실이다. 수학을 통해 인지적·사회적 능력을 키 운 이들은 현재 다양한 분야에서 리더로 활약하고 있다. 앞 으로도 수학 영재들이 미래를 이끌 것이다. 02~03
2017 과학고·자사고 입시분석 및 대비 05 꿈과 끼를 실현하는 맞춤형 진로 교육 06 국제 수학·과학올림피아드 07 CMS Program 드로잉 매쓰 09 이충국 대표 KBS1 라디오 출연 11
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Edu Trend | 수학 교육의 힘
세상을 움직이는 인재들의 교집합
수학(MATHEMATICS)
‘브레이크스루상(Breakthrough Prize)’ 은 페이스북 CEO 마크 저커버그(Mark Zuckerberg), 구글 공동창업자 세르게이 브린(Sergey Brin) 등 IT 업계 거물들이 후원하는‘실리콘밸리 의 노벨상’ 으로, 물리·수학·생명과학 분야에서 탁월한 업적을 세운 연구자들에게 수여한다. 2014년 수학 부문 수상자는 31세에 수학의 노벨상으로 불리는 필즈상을 수상한 세계적인 천 재 수학자 테렌스 타오(Terence Tao). 저커버그는 수상자들을 축하하는 자리에서“수학은 인 류의 진보와 혁신을 촉진하는 필수 학문이다” 라고 자신의 생각을 밝혔다. 이날 브레이크스루 시상식에 모인 마크 저커버그, 세르게이 브린 그리고 테렌스 타오 사이에는 두 가지 공통점이 있다. 첫 번째는 해당 분야에서 세상을 움직이는 리더라는 것이고, 두 번째는 미국 존스홉킨스대학교(Johns Hopkins University)에서 수학영재 교육을 받았다는 것이다. 더욱 흥미로운 사실은 이 교집합이 단순히 세 사람만의 이야기가 아니라는 점이다. 현재 다양 한 분야에서 뛰어난 인재로 평가받는 많은 사람들이 어릴 적 수학 영재 교육을 받았다. 단순 한 우연일까? 존스홉킨스대학교의 줄리안 스탠리(Julian Stanly) 교수는 이 비밀을 풀기 위 한 연구를 진행했다.
수학 잘하는 아이, 성인된 후 사회성취도 높아 스탠리 교수는 1971년 수학영재연구프로젝트(SMPY: Study of Mathematically Precocious Youth)를 출범, 존
영재에 관한 장기연구
스홉킨스대, 듀크대, 노스웨스턴대 등 미국 유명대학의
수학 영재들은 성인이 된 후 일반 학생들보다 더 뛰어난 성과를 낸다는 것을 알 수 있다.
영재센터와 45년간 수학 영재 5,000명을 대상으로 코호 트 연구(Cohort Study: 추적 조사)를 진행했다. 그의 연
35
구 목표는 융합분야(STEM)에 잠재력을 가진 학생을 찾
Q4 모든 박사학위
아내는 것이었다. 그리고 그들이 발견한 결과는 매우 흥
STEM분야 출판 30
STEM분야 박사학위
미로웠다.
특허권 획득
Wai) 듀크대 심리학 박사는“세상은 정말로 영재들에 의 해 움직인다” 라고 이야기했다. 그는 어린 시절 남다른 수학 실력을 발휘한 아이들은 성인이 되었을 때 그 렇지 않은 사람들에 비해 더 높은 사회적 성취를
소득 상위 5%
성취한 학생들의 비율
스탠리 교수의 연구에 협력했던 조나단 와이(Jonathan
25
Q3 Q2
20
Q1 15
이루었다는 점을 강조하며, “13세를 기준으로 SAT(미국 대학입학 자격시험)에서 상위 1%
10
에 드는 수학 성적을 거둔 영재들은 저명 5
한 과학자, 포츈지가 선정한 CEO, 연방 법원 판사, 상원의원 그리고 백만장자 등이 될 확률이 일반 학생들보다 훨
※ SAT 수학 점수에 따라 학생을 4그룹으로 나누었습니다 (Q1-Q4) 0 400
500
600
700
800
13세에 획득한 SAT 수학 점수
씬 높다” 고 말했다.
<출처 = 네이처>
지금은 이공계(理工系) 전성시대 41.7
고교생 문과보다 이과 선호 4차 산업혁명 시대를 맞아 인공지능(AI), ICT기술 등과 관련한 인재의 수요가 늘고 있다. 이공계 인재 들은 미래 산업으로 떠오르는 다양한 분야에서 경쟁력을 갖게 될 것이다. 이와 맞물려 학생들 사이에 서도 이공계 선호현상이 뚜렷해지고 있다. 대학수학능력시험 이과 수험생 비율이 2007년 38.4%에서 2016년 41.7%로 증가한 사실이 이를 뒷받침한다. 특목고 입시도 마찬가지다. 고교 입시생이 7만여 명 감소했지만 과학고 경쟁률은 올해 3.61대 1로 큰 변화가 없었으며, 이과계열이 60% 이상인 전국 단위 자사고도 인기가 계속되고 있다.
41.4 38.4 36.1
2007
2010
2013
2016
▲ 최근 10년간 수능 이과 수험생 비율
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사회적·인지적 영역의 기초‘수학’
(2) 실생활 속 수학을 찾아라
국제학술지 네이처(Nature)는 SMPY의 연구 결과와 함께 전 세계 영재 인구의
미국 교육부 NRC(국가연구센터)는 어린이들이 실생활 속에서 수학 개념을 찾
분포에도 주목했다. 지난 몇 년간 융합 분야에서 탁월한 학습성취도를 보인 인
는 능력을 가지고 있다고 밝혔다. 예를 들어,‘누가 더 높이 뛰었는지’ 를 비교
재들은 대부분 중동지역과 동아시아지역 출신 학생들이다. 네이처는 특히 대
하거나‘도로 표지판의 모양’ 을 인지하는 것은 누가 알려주지 않아도 자연스
한민국, 홍콩, 싱가포르의 학생들이 좋은 성과를 낸다는 점을 조명하였다. 해
럽게 깨닫는 부분이다. 하지만 그것이 수학적 능력으로 직결되는 것은 아니다.
당 나라에서 영재들이 유독 많이 배출되는 이유는 무엇일까? 해답은‘수학 교
어린이들이 실생활 속에서 찾은 수학 개념에 적절한 수학적 지식을 더해주어
육’ 에 있었다.
그들이 스스로 생각을 정리할 수 있도록 부모가 도와주어야 한다.
2010년 미국의 NAEYC(어린이 교육 국가협회)와 NCTM(전국 수학교사 협의
(3) 노력을 칭찬하라
회)이 공동연구를 통해 어린 시절의 수학 공부가 학습에 장기적으로 좋은 영향
미국 컬럼비아대학교의 캐롤 드웩(Carol Dweck) 교수는“똑똑하구나” 라는 칭
을 미친다는 점을 밝혔다. 수학 개념을 이해하는 과정이 어린이의 학습 습득
찬을 받은 아이는 공부에 동기를 잃고 풀기 쉬운 문제만을 선택하는‘고착형
능력을 향상시킬 뿐만 아니라 언어력, 독해력, 사회 감각 능력을 키우는 데 큰
마인드셋(Fixed Mindset)’ 이 된다고 주장한다. 반대로“노력했구나” 라는 칭찬
영향을 미친다는 것이다. 다시 말해, 수학은 사회적, 인지적 영역의 기초가 되
을 받은 아이는 끝까지 동기를 잃지 않은 채 공부하고, 어려운 문제에 거침없
는 학문이라고 할 수 있다.
이 도전하는‘성장형 마인드셋(Growth Mindset)’ 이 된다. 아이가 동기를 가
한국은 수학 교육에 많은 시간을 보내는 나라 중 하나이다. 실제로 많은 교육
질 수 있도록 노력을 칭찬하는 것이 아이를 똑똑하게 만드는 것이다.
전문가들이 TIMSS(수학·과학 성취도 국제비교 반복연구)와 PISA(국제학업 성취도평가)에서 우리나라 학생들이 꾸준히 높은 성적을 내는 이유가 수학 교 육에 노력을 아끼지 않기 때문이라고 말한다. 어릴 적부터 꾸준히 수학 공부를 해온 우리 학생들이 세계적으로 주목받는 융합분야 인재로 성장하는 것은 어 쩌면 당연한 결과인지도 모른다. 내 아이도 세상을 이끄는 수학 영재로 성장할 수 있을까? 물론 가능하다. 전문 가들이 조언하는 올바른 교육법을 실천해 보자. PISA 영역별 한국 순위(OECD 34개국 중) 2000
2003
2006
2009
2012
수학
2위
2위
1~2위
1~2위
1위
읽기
6위
2위
1위
1~2위
1~2위
과학
1위
3위
5~9위
2~4위
2~4위
VS
성장형 마인드셋
고정형 마인드셋
도전할 거야
도전을 피하고 싶어
피드백을 통해 배워야지
비판은 무시할 거야
지식과 재능은 발전하는 거야
지식과 재능은 타고나는 거야
노력할 거야
노력하고 싶지 않아
포기하지 않고 시도할 거야
금방 포기하고 싶어
실패도 나의 의지를 꺾을 수 없어
우리 아이 수학영재로 키우려면 (1) 단순한 수학 NO, 즐기는 수학 YES SMPY 연구와 비슷한 방식의 코호트 연구를 진행한 뮌헨 영재 종적 연구(The Munich Longitudinal Study of Giftedness) 연구진들은 동기, 호기심, 스트레
난 실패했어
다른 사람들의 성공은 나에게 자극이 돼
다른 사람들의 성공은 나에게 위협이 돼
실패를 통해 배웠어
난 언제나 실패만 해
어려운 일은 시간이 걸리는 법이야
난 절대 나아지지 않을 거야
스를 다루는 능력이 아이들의 인지능력을 향상시키는 데 영향을 미친다는 연 구 결과를 내놓았다. 따라서 자녀를 영재로 키우고 싶은 부모는 단순 반복적인
난 계속 배우고 싶어
배우는 데 시간 쏟고 싶지 않아
문제풀이식 수학 대신 스토리텔링, 게임, 실험 등으로 아이의 호기심을 자극하 여 수학을 즐겁게 배울 수 있도록 노력해야 한다.
22
대학, 공학 분야 정원 늘려 한국고용정보원에 따르면 2024년까지 인문·사회계열 전공자는 32만 명이 초과 공급되고, 공학·의학계열 전 공자는 22만 명이 부족한 것으로 나타났다. 이에 따라 문과생이 이공계 지식을 추가적으로 공부하는 현상도 점점 심화되고 있다. 교육부는 이러한 미래 사회 수요를 반영하기 위해 프라임(산업연계 교육활성화 선도대학 사업) 사업을 진행 중이다. 전국 21개 대학 인문·사회, 자연과학, 예체능 정원을 4,900여 명 줄이는 대신 공학 분야 정원을 늘렸다. 올해 공학·컴퓨터·바이오·의료 등 미래 유망 산업 분야 학과를 신설한 숙명여대, 한양대 (에리카) 등은 수시모집 경쟁률이 지난해에 비해 크게 상승했다.
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1
2012
4
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2013
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(단위 : 명)
▲ 컴퓨터공학 복수전공 서울대 문과생(1학기 기준) ※ 자료 : 서울대
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Edu Information | 영재교육원 대비
2016학년도 영재교육원 전형분석 및 2017학년도 대비전략
수학·과학 영재의 꿈에 날개 달자 11월부터 교육청 영재교육원 교육 대상자 선발이 본격적으로 시작된다. 영재교육원 진학이 학생들의 영재성을 이끌어내는 필수코스이자 영재학교·과학고 진 학의 준비 단계로 인식되면서 인기가 여전하다. 서울시교육청 영재교육원은 올해도 지난해와 동일하게 GED(ged.kedi.re.kr)를 통해 학생 지원과 담임 관찰추천을 진행한다.‘창의적 문제해결력 평가’와‘인성 심층면접’은 당락이 결정되는 중요한 단계. 최신 출제 경향을 분석한 CMS 대비전략을 통해 수학·과학영재로 발돋움하려는 우리 아이의 소중한 꿈에 날개를 달아주자.
창의적 문제해결력 평가 대비전략
인성심층면접 대비전략
지난해 기출문제를 분석해 보면 실생활과 연계된 수·과학 융합문제, 변별 력 높은 심화사고력 문제가 많았다. 학년, 분야별로 다소 차이는 있었으나 10~12문항 정도 출제되었으며, 지문이 긴 문제가 많아 언어능력이 뛰어난 학생들이 상대적으로 높은 평가를 받을 수 있었다. 창의적 문제해결력 평가에 대비하려면 논리적, 창의적으로 문제를 해결하는 능력을 키워야 한다. 독창적인 아이디어를 많이 내기 위해서는 한 문제를 풀 더라도 다양한 방법으로 풀어보고, 그림이나 표를 활용해 답안을 작성하는 훈련이 필요하다. 난도가 높거나 창의성이 필요한 문제를 친구들과 토론으 로 풀어보는 방법도 효과적이다. 또한, 탐구하고 싶은 주제를 정하고 구체적 인 계획을 세운 뒤 오랜 시간 생각하고 해결하는 습관을 길러야 한다. 마지 막으로 관련 분야에 대한 꾸준한 독서와 탐구를 통해 생각의 폭을 넓히는 자 세가 필요하다.
지난해는 대부분의 영재교육원에서 면접 직전 3문제를 받아 5분 정도 생각 한 뒤, 3명의 면접관 앞에서 답변하는 방식의 면접을 진행하였다. 면접 순서 는 추첨을 통해 정했으며, 선발분야에 관계없는 공통 문제 2개와 분야별 문 제 1개가 출제되었다. 이 밖에도 자기소개서를 기반으로한 인성 면접이나 문제해결력 평가에 대한 추가 심화 면접이 이뤄졌다. 면접에서 좋은 평가를 받기 위해서는 자신의 생각을 다른 사람이 이해하기 쉽게 표현하는 능력이 필요하다. 따라서 말하고자 하는 것을 가족이나 친구 에게 설명하는 연습을 하는 것이 좋다. 더불어 가상 토론을 통해 수학·과 학에 대한 깊이 있는 지식과 문제해결력, 추론능력, 합리적 사고, 사회성 등 을 고르게 향상시킬 필요가 있다.
[ 2016학년도 기출문제 : 초등2~5학년 공통 ]
[ 2016학년도 기출문제 : 초등2~5학년 공통 ] 설명
1, 2, 4, □, □, …
…
…
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2017학년도 서울시교육청 영재교육원 대상자 선발과정
인성면접 : 초등2~5학년
심층면접 : 초등3~5학년 공통
· 선풍기, 부채, 에어컨의 장점과 단점을 쓰시오.
· 우주 화성에 가면 제일 먼저 하고 싶은 것 5가지를 이유와 함께 설명하시오.
· 가로 5㎝, 세로 7㎝, 두께 2㎜의 책으로 할 수 있는 것 3가지를 쓰시오.
…
다음과 같이 일정한 규칙으로 자연수가 배열 되어 있습니다. 자신만의 규칙으로 1, 2, 4 다 음에 올 수를 찾아 빈칸을 채우고 그 규칙을 설명하시오.
번호 1 2 3 4
· 영재교육원에 합격했을 때와 불합격했을 때 겨울 방학 계획을 말하시오.
· 미래형 핸드폰의 기능에 대해서 상상해보고 서술해보시오. · 모래, 자갈, 흙이 수조에 담겨있을 때 분류하는 방법을 서술하시오.
지원단계(11.1 ~ 7)
추천단계(11.1 ~ 9)
GED 기관심사 1단계(12. 3)
GED 기관심사 2단계(12. 17)
GED 가입 후 지원서 및 체크리스트 작성 → 담임교사에게 제출
담임교사가 영재 행동특성 체크리스트 작성 및 제출(10점) → 학교추천위원회 추천
창의적 문제해결력 평가 (100점, 1.2배수 선발) → 면접 대상자 공고(12.12)
면접평가(10점, 5분 내외 개별 면접) → 최종 합격자 공고(12.30)
2017학년도 관찰추천전형 대비 최신 개정판
CMS에서 꿈을 향해 날다
「CMS특강 - 영재교육원 대비」 Final 출간
2017학년도 교육청 영재교육원 대비 Final 특강
▶ 내용
▶ 대상 : 교육청 영재교육원 합격을 목표로 하는 초등2~5학년
- 2014~2016학년도 영재교육원 기출문제를 분석한
▶ 커리큘럼(10~11월) : 영재교육원 대비 실전 수업
모의고사 및 대비문제, 팀별 문제 해결 - 2017학년도 영재교육원 예상문제
- 창의적 문제해결력 평가와 인성심층면접 최종 마무리
▶ Final A·B (총 4권) 2~3학년
Final A
4~5학년
Final B 10월
실전모의고사 (문제해결, 협업, 토론, 발표 등)
11월
기출문제분석 및 대비법
※ 시도 교육청에 따라 전형방식이 달라 CMS센터별로 프로그램 내용이 일부 다를 수 있으므로 지역 CMS센터로 문의하면 자세한 안내를 받을 수 있습니다.
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과학고·자사고 | Edu Information
2017학년도 과학고·자사고 입시분석 및 대비전략
‘과학고·자사고’가 뜬다
변화하는 고교 입시 트렌드,
문과에 비해 이과 학생들이 대입이나 취업에 이점을 얻게 되며 이공계 선호현상이 두드러지고 있다. 이는 특목고 입시 트렌드에도 영향을 미쳐 외고에 비해 과학고를 선호하는 현상으로 이어졌다. 자사고 또한 교육 트렌드에 맞추어 이과 인재 발굴을 위한 프로그램을 자체 개발하면서 인기가 높아지고 있다. 2017학년도 선발 전형이 한창 진행 중인 과학고와 자사고 입시의 주요 특징과 대비법에 대해 알아보자.
2017학년도 과학고 경쟁률 소폭 하락
자사고 올해도 경쟁률 상승 이어갈까
전국 20개 과학고 원서접수가 9월 초 마무리됐다. 경쟁률을 공개하지 않은 충 남과학고를 제외한 19개 학교의 평균 경쟁률은 3.61대 1(정원 내 기준)을 기록 했다. 지난해 3.89대 1과 비교하면 소폭 하락했지만 평균 2대 1인 외고 경쟁률 에 비해 높은 수준이다. 과학고 경쟁률이 최근 3년간 꾸준히 상승하다 올해 떨어진 것은 중학교 절대평 가 시행, 학력인구 감소 등이 원인으로 보인다. 올해 고등학교 입학생 수는 지 난해보다 7만명 이상 줄었다. 학교별로는 지난해에 이어 경기북과학고가 7.35대 1로 가장 높은 경쟁률을 기록
9월 민사고 원서접수를 시작으로 2017학년도 전국단위 자사고 입시가 시작됐 다. 총 10개 학교의 모집정원은 지난해보다 줄어든 2,896명(정원 내 기준)이 다. 상산고를 포함한 5개 학교가 신입생 선발 규모를 줄였다. 특정 기업과 연 계된 학교들은 전체적으로 임직원 자녀 선발비율을 줄이는 경향을 보였다. 현 대청운고는 올해부터 임직원 자녀전형을 폐지했고, 포항·광양제철고, 하나 고, 인천하늘고는 임직원 자녀 선발비율을 줄이고 일반전형으로 통합했다. 자사고는 최근 4년 연속 경쟁률이 지속적으로 상승했다. 지난해에는 2,953명 모집(정원 내) 기준 7,887명의 학생이 지원하여 2.67대 1의 경쟁률을 기록했
했다. 이는 학생수가 많은 경기 지역의 유일한 과학고라는 지역적 특성이 반영된 것이다. 한성과학고는 4.26대 1, 세종과고는 3.24대 1의 경쟁률을 보였다.
다. 탁월한 대입 실적, 좋은 면학 분위기, 이과 선호 현상 등이 맞물려 올해도 자사고 입시는 열풍을 이어갈 전망이다.
[과학고 선발절차]
[최근 4년간 과학고 경쟁률]
[ 전국단위 자사고 선발절차 ]
3.87
서류평가 + 면담(출석or방문)
1 - 내신(수학·과학), 자소서 등 종합평가 단계
3.70
- 입학담당관이 지원자 직접 면담
3.61
1 단계
▼ 소집 면접
2 (수학·과학 문제해결 능력 단계
2.90
2 단계
▼ 최종 합격자 선발 (1단계 성적 + 2단계 성적)
내신성적 + 출결 (과목별 성취도 반영/ 출결 감점) ※ 반영과목 및 반영학기 학교별로 상이함
▼
및 인성평가)
※ 정원 내 기준
2013
2014
2015
2016
[최근 4년간 자사고 경쟁률]
면접(개별 or 집단 면접) + 제출서류 평가
2.63
1.95
2.01
▼ 최종 합격자 선발 (1단계 성적 + 2단계 성적)
2.67
※ 정원 내 기준
2012
2013
2014
2015
소집면접, 융복합형 문제로 창의성 평가
학교별 특성 고려한 맞춤형 대비 필요
과학고는 다른 특목고·자사고와 달리 1단계 서류전형에서 방문면담이나 출
전 과목을 반영하는 민사고를 제외하고 대부분 국, 영, 수, 사, 과를 반영하는
석(소집)면담을 진행한다. 올해 입시에서 눈여겨볼 점은 서울지역 과학고(세 종, 한성)를 비롯한 여러 학교가 방문면담을 출석(소집)면담으로 전환했다는 점이다. 출석면담은 지원자 전체를 대상으로 하는 경우가 많아 서류 경쟁력 이 면담 결과에 따라 바뀔 가능성이 크다. 따라서 제출서류를 꼼꼼히 분석하 여 면담을 대비해야 한다. 오는 11월부터는 최종 합격자 선발을 위한 마지막 단계인‘소집면접’ 이 진행 된다. 직접 출제한 융·복합형 문제로 지원자의 수학·과학 잠재력과 탐구능 력, 창의적 문제해결 능력 등을 종합적으로 평가하는 학교가 늘고 있다. 여기 에 자기주도학습 능력과 인성, 논리력, 소통능력까지 다각적으로 평가한다. 지원자들은 해당 학교의 기출문제를 꼼꼼히 분석하고 이를 토대로 자신의 사 고력과 창의력을 드러낼 수 있는 풀잇법을 연구해 면접에 대비해야 한다.
1단계는 학생들의 점수 차가 크지 않다. 따라서 본격적인 경쟁은 서류평가와 면접에서 시작된다. 전형은 민사고가 3단계, 나머지 9개교가 2단계 전형을 실 시한다. 학교별로 선호하는 인재가 상이한 자사고의 특성상 지원학교의 요강을 잘 파 악해야 한다. 전체적으로는 지난해와 비교하였을 때, 면접의 비중과 중요도를 확대하거나 면접 비율을 구체화했다. 민사고는 2단계 전형 선발 인원을 늘려 면접을 통과한 학생 선발에 의지를 보였고, 외대부고는 서류와 면접을 합쳐 총 60점으로 통합 평가하던 2단계를 서류 25점, 면접 35점으로 구분하여 면접의 중요성을 강조했다. 상산고는 지난해까지 자기주도학습(70점)·인성(30점)으 로 평가되던 2단계 면접을 집단면접(30점), 개별면접(40점), 인성·독서(30점) 로 구체화했다.
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Edu Issue | 진로교육 강화
우리 아이들의 행복한 미래
진로교육에서 답을 찾다 국가적 변화 맞이한 진로교육
지난 4월, 교육부는 제2차 진로교육 5개년 기본계획( ‘16 ~‘20)을 발표하였다. 2015년 제정된 진로 교육법에 따른 후속 조치로, 올해부터 전면 도입한 자유학기제를 안착·확산시키고 체계적인 학급별 진로교육의 틀을 마련하기 위한 계획이다. 이번 계획에 따라 초·중등학교 중심으로 이뤄졌던 진로교육이 대학까지 확대된다. 대학 1, 2학년부 터 진로교육을 정규 교육과정에 포함시키는 방안이 추진된다. 또한, 진로교육을 위한 집중학년·학 기제가 시범 도입된다. 초6학년부터 고1학년까지의 학생들은 지역 교육 환경에 따라 한 학년 또는 한 학기를 진로교육 커리큘럼을 이수한다. 이를 위해 2020년까지 모든 초·중등학교에 진로 전담교사 가 배치될 예정이다. 초등학교(진로 인식)
중학교(진로 탐색)
· 실과, 일반 교과목과 연계한 진로교육
· 진로탐색 중심의 창의적 체험활동 운영
· 현장견학형, 강연형, 대화형 등 진로체험
· 일반 교과 연계 진로교육
자유학기제 예비
고등학교(진로 설계) · 대학·학과 관련 진로 체험 실시 · 인턴십(현장 실습 운영) · 선취업-후진학 지원
· 양질의 진로체험 프로그램 ▶
자유학기제
▶
자유학기제 발전
대학교(진로 선택) · 대학 정규 교육과정에 진로교육 도입 권장 · 학생 중심 원스톱 서비스 · 지도교수제 운용 중심 ▶
취업·창업 연계
▲ 제2차 진로교육 5개년 기본계획‘학교급별 진로교육 체계’(출처 : 교육부)
진로교육은 개인 행복 추구의 시작 성적, 성과 위주의 교육에 집중해온 우리 학생들에게는 그동안 충분한 진로 탐색의 기회가 주어지지 못했 다. 한국직업능력개발원의 2013년 조사에 따르면 희망하는 전공을 고려하여 대학을 선택한 학생은 4년제 대학 37.9%, 전문대 45%에 불과하다. 2015년 한국은 전공과 일자리 간 불일치 비율이 OECD 국가 중 1위 를 차지했다. 이러한 상황 속에서 진로교육 강화는 개인의 행복 추구와 전문성 높은 직무 정착을 위한 첫걸 음이 된다. 4차 산업혁명 시대가 오면서 인공지능 개발자, 데이터 사이언티스트와 같은 신직업이 등장하고 있다. 학생 들은 진로교육을 통해 미래 유망직업을 배우고 생각의 저변을 넓히는 동시에 미래 인재로 성장할 기회를 얻을 수 있다. 또한, 문·이과계열 인력수급 불균형 또한 해소할 수 있다. 2015년 고용부의 보고에 따르면 향후 10년간 ▲ 커리어넷 메인화면
공학계열은 21만5,000명의 대졸 인력 부족 현상을 겪고, 반대로 인문·사회·사범계열은 43만8,000명의 대졸 인력 초과 현상을 겪는다. 학생들이 다양한 공학계열 직무를 경험하고 흥미를 느낄 기회를 얻는다면 진로활동 수준 높음
목표수립형 진로정보 및 경로 확인 진로목표 구체화
균형적인 인재 양산이 가능해질 것이다.
계획실천형 목표를 이루기 위한 계획 실천 점검
다양한 진로교육 과정 100% 활용하기 (1) 가정에서 시작하는 진로교육 : 진로교육 관련 교과·비교과 활동이 늘어나면서 학부모의 역할 또한 커
진로결정 수준 낮음
진로결정 수준 높음
동기촉진형 진로에 대한 흥미와 동기를 갖게 하도록 지원
활동강화형 목표에 맞는 다양한 활동을 안내
진로활동 수준 낮음 ▲ 유형별 진로 상담 내용
졌다. 한국직업능력개발원‘커리어넷(www.career.go.kr)’ 을 활용해 가정에서 아이의 진로를 함께 고민해 볼 것을 추천한다. 사이트에서 제공하는‘진로심리검사’ 를 통해 적합한 직업 및 학과를 탐색할 수 있는 것 은 물론 다양한 진로·직업지원 앱을 다운받을 수도 있다. 그 중‘맘에 쏙 진로’앱은 진로 정보 소식지인 ‘드림레터’ 와 진로교육 팟캐스트 방송‘진로레시피’ 를 제공하여 학부모들 사이에서 좋은 평을 얻고 있다. (2) 진로 상담 유형 미리 파악하기 : 누구나 가까운 청소년 수련관, 지역진로교육센터, 대학, 박물관 등과 연계한 진로상담 기회를 얻을 수 있다. 부모는 아이에게 필요한 진로상담 유형을 미리 파악하여 그에 적합 한 전문 상담을 제공받을 수 있도록 노력해야 한다.
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국제 수학·과학올림피아드 | Edu Information
도전! 국제 수학·과학올림피아드
한국을 넘어 세 계 를 목 표 로 국제수학올림피아드(IMO) 한국대표 선발과정
국제올림피아드(International Olympiad)는 20세 미만의 대학 교육을 받지 않은 학생들이 수학· 과학 분야의 창의적 문제해결능력을 겨루는 국제 규모의 청소년 두뇌 올림픽이다. 우리나라는 1988년 제29회 국 제수학올림피아드 대회부터 참가를 시작하였다. 일반적으로 유네스코(UNESCO)가 주관하는‘6대 과학올림피 아드(수학·물리·화학·생물·천문·정보)’에 국제지구과학 올림피아드(IESO)와 국제중등과학올림피아드(IJSO)를 포함해‘세계 8대 국제올림피아드’라고 부 른다. 각국을 대표하는 글로벌 인재들과 수 학·과학 실력을 겨루는 국제올림피아드에 대해 자세히 알아보자.
세계 무대 경험하고 실력 쌓는 특별한 기회를 잡아라 세계 영재들의 경연장인 국제올림피아드에서 우리나라 학생들이 거둔 성과는 눈부시다. 지금까지
① KMO 고등부 2차(11월)
무려 32차례의 종합우승을 일궈내며 뛰어난 수학·과학 실력을 세계에 널리 알렸다. 국제올림피아드에 참가하기 위해서는 먼저 치열한 국내 예선을 통과해야 한다. 특히 최상위 과학인
성적 우수자 겨울학교 입교 ② 겨울학교 모의고사(1월) ③ APMO 아시아태평양수학올림피아드(3월) ④ KMO 최종시험(3월)
재들의 산실인 영재학교에서 많은 학생들을 국가대표로 배출하고 있다. 각 대회마다 대표 선발방식 이 다르며 온라인교육, 서류평가, 선발시험 등의 엄격한 선발과정을 단계별로 거치게 된다. 아울러 중학생도 참가할 수 있는 천문올림피아드를 제외하고는 고등학생들을 선발 대상으로 한다. 올림피아드 참가 실적이 과거처럼 대학 입시에서 유용하게 활용되는 시대는 지났다. 하지만 대회 를 준비하는 과정에서 같은 목표를 가진 우수한 친구들과 함께 공부하며 본인의 실력을 한 단계 성장시킬 기회를 얻게 된다. 그리고 현재 나의 위치와 부족한 점을 확인하고, 미래의 가능성을 발 견할 수 있다는 점에서 올림피아드 도전의 의미는 매우 크다. 우리나라는 국제올림피아드에서 매년 뛰어난 성과를 거두고 있음에도 아직 세계적인 수학·과학 상 수상자를 배출하지 못했다. 빠른 시일 내에 한국에서도 필즈상, 노벨상, 브레이크스루상 수상
① ~ ④번 시험성적 합산하여 12명 내외 선발(2배수)
⑤ IMO 모의시험
① ~ ⑤번 시험성적 합산하여 한국대표 6명 선발
5주간 주말교육(5월) IMO 참가 전 집중교육(6~7월)
IMO 참가(7월)
자가 나오기를 기대해 본다. 국제올림피아드 한눈에 보기 구분
수학(IMO)
물리(IPhO)
화학(IChO)
생물(IBO)
정보(IOI)
천문(IAO)
2017 대회
제58회 브라질 (7월 예정)
제48회 인도네시아 (7월 예정)
제49회 태국 (7월 예정)
제28회 영국 (7월 예정)
제29회 이란 (7월 예정)
제22회 (미정)
2016 한국성적
종합 2위 (금5)
종합 1위 (금5)
종합 2위 (금3, 은1)
종합 9위 (금1, 은2, 동1)
종합 4위 (금2, 은2)
종합 4위 (금1, 은2, 동2)
2016 참가인원
6명
5명
4명
4명
4명
주니어 : 3명 시니어 : 2명
평가영역
대수·기하· 정수론·조합 등
대학 기초물리 수준의 이론과 실험
고등학교 수준의 이론과 실험
대학 일반생물학 수준의 이론과 실험
알고리즘, 프로그래밍
과학이론, 데이터 분석 실무, 관측
온라인 교육 일반물리 Ⅰ,Ⅱ 서류평가 서류평가 ▼ 온라인 통신교육 이수 (학교장추천) (KOI 및 국내대회 KMO 2차, 서류평가 ▼ ▼ 우수학생) 겨울학교 모의고사, (학교장·화학교사 성적 우수자 중 통신교육(1~3차) ▼ 한국대표 APMO, 추천) 겨울학교 입교생 선발 ▼ 봄 통신교육, 여름학교 선발절차 KMO 최종 시험 ▼ (서류 + 면접) 겨울학교 입교생 선발 가을 통신교육 ▼ 겨울학교 입교생 선발 ▼ ▼ ▼ IMO 모의시험 ▼ 겨울학교 겨울학교 겨울학교 겨울학교 (국가대표 선발평가) (국가대표 선발평가) (국가대표 선발평가) (국가대표 선발평가) 홈페이지
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chemolympiad. kcsnet.or.kr
kbo.bioedu.kr
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학교추천·서류평가 ▼ 인터넷교육(여름), 주말 및 온라인 교육 ▼ 인터넷교육(가을) ▼ 겨울학교 (국가대표 선발평가)
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Math Quiz | 신나는 수학
재미있고 신나는 수 학 퀴 즈
‘ㄱ’자 모양
트리오미노
타일로 바닥덮기
폴리오미노(Polyomino)는 하버드대학교의 솔로몬 골롬(Solomon W. Golomb) 박사가 수학 강의 중에 처음 사용한 개 념입니다. 정사각형 2개 이상의 변과 변을 붙여 만든 다각형으로, 배치에 따라 다양한 모양이 될 수 있습니다. 그 중 ‘트리오미노(Triomino)’ 는 정사각형 3개로 이루어진 도형입니다. 학생들은 폴리오미노를 창의적인 방법으로 배치하 고 나눠보며 공간지각 능력과 수학적 추론 능력, 논리적 사고력을 기를 수 있습니다. CMS영재교육연구소 제공
트리오미노는 두 가지 형태로 나뉜다. 첫 번째는 정사각형 3개를 일렬로 정렬한 것이고, 두 번째는‘ㄱ’ 자 모양 으로 직각 정렬한 것이다. 주어진 크기의 바닥에‘ㄱ’ 자 모양의 타일 조각을 덮으려고 한다. 트리오미노의 특징 을 잘 생각하면서 문제를 해결해보자.
[예시문제]
[풀이]
아래 조건과 같은 바닥을‘ㄱ’ 자 모양의 트리오미노 조각으로 덮으려고 한다. 타일을 뒤집거나 돌리는 것 도 가능하다. ‘ㄱ’ 자 모양의 트리오 미노 조각을 사용하여 바닥을 모두 덮을 수 있을까? 자신의 추론 과정 을 설명해보자.
조건
3의 배수
3의 배수
… … … … … … … … …
짝 수
3
‘ㄱ’ 자 모양의 트리오미노 조 각으로 만들 수 있는 가장 작은 2 직사각형은 오른쪽 그림과 같 은‘3×2’형태이다. 3×2 직사각형을 세로로 이어 붙이면 (3)×(짝수) 꼴 의 타일이 된다. 따라서 바닥의 크기가 (3)×(짝수)라 면 바닥을 모두 덮는 것이 가능하다. 바닥의 크기는 (3의 배수)×(짝수)이므로 주어진 조건 의 트리오미노 조각을 사용해 바닥을 모두 덮는 것이 가능하다. … … … …
짝 수
…
…
…
…
…
…
…
…
…
① 세로 길이(칸의 수)는 항상 짝수다. …
② 가로 길이(칸의 수)는 항상 3의 배수다.
…
[도전문제] n
2
n
n
2 n
2 ×2 모양의 바닥이 있다. 바닥의 어떤 한 칸(색칠된 칸)에 임의로 구멍을 낸다면, 이 바닥을‘ㄱ’ 자 모양의 트리오미노 조각으로 모 두 덮을 수 있을까? 자신의 생각을 정리해서 서술해보자. (단, 구멍 난 부분은 어느 위치여도 상관없다.)
친절한 풀이와 정답은 11면으로 ＞＞
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CMS PROGRAM
교과수학의 패러다임을 바꾸는 ‘드로잉 매쓰’
식을 세우고 계산은 잘하는데 도형을 어려워하는 학생, 도형은 좋아하지만 문제에 어울리는 식을 세워 계산하는 것을 힘들어하는 학생, 지루하고 반복적인 교과수업에 지쳐 수학의 흥미를 잃은 아이들을 위해 CMS가 만들었습니다. 교과수학의 패러다임을 바꾸는 CMS의 새로운 프로그램, ‘드로잉 매쓰’를 소개합니다.
대수와 기하를 하나로 연결하는 융합 교과수학
스토리텔링, 토론, 게임이 함께하는 신개념 교과수학
프랑스 수학자 소피 제르맹(Sophie Germain)은“대수학(代數學)은 글로 쓴 기하학이고, 기하학(幾何學)은 그림으로 그린 대수학이다” 라고 말했습니다. 대수와 기하는 교육과정상의 구분일 뿐 본디 두 영역은 상호 연결된 학문입 니다. 실제로 대수 문제를 기하적 접근법으로, 기하 문제를 대수적 접근법으 로 풀 때 더 쉽게 해결되는 경우가 많습니다. 드로잉 매쓰는 대수와 기하를 한 번에 연계하여 학습하는 새로운 교과수학입 니다. 두 영역을 자유롭게 넘나들 수 있는 학생은 발상의 전환을 이루고 융합 적 사고를 완성할 수 있습니다. 수업을 통해 아이들은 방정식을 도형으로 풀 어내고, 복잡한 도형을 단순한 식으로 정리할 수 있는 능력을 기르게 됩니다.
드로잉 매쓰는 아이들의 동화책이자, 놀이책입니다. 주인공 라피(Raffi)가 모 험 속에서 새로운 수학개념을 만나고 탐구하는 과정을 스토리텔링 형식으로 엮었습니다. 단원별로 실생활과 연계된 다양한 소재들이 소개되고 발표, 토 론, 게임 등의 활동과제가 주어집니다. 학생들은 학습내용을 직접 실생활에 적용해볼 수 있습니다. 그 과정에서 자연스럽게 교과지식을 습득하게 됩니다. 설명과 문제풀이 위주의 지루한 교과수업 방식에서 수학적 재미를 느끼기란 쉬운 일이 아닙니다. 드로잉 매쓰가‘교과수학도 사고력 수학처럼 충분히 재 미있게 배울 수 있다’ 는 생각을 할 수 있도록 우리 아이들에게 특별한 경험을 제공할 것입니다.
[도입] HELLO, RAFFI!
· 열린 질문을 통한 개념 소개 · 다양한 상황 및 이미지 제시로 개념 이해
[전개] ACTIVITY
[심화] EXPLORATION
· 체험을 통한 개념 적용 · 활동 참여를 유도하여 창작 욕구 자극
· 토의와 토론을 통한 개념 확장 · 게임으로 수업 개념 총정리 → 창의적 문제해결력 향상
[대상] 초등 3~6학년
[확장] POWER UP
[전환] CHANGE OVER
· 심화문제 도전 · 심화 개념을 접하면서 성취욕구 충족
[구성] 주1회 3시간(학년별 6개월 과정)
· 대수를 기하, 기하를 대수로 학습 · 호기심과 탐구심을 불러일으키는 수업 전환
[교재] 본교재 12권, 워크북 12권
1학기(3개월 코스)
2학기(3개월 코스)
4학년
A
B
C
D
5학년
A
B
C
D
6학년
A
B
C
D
[수업 진행] 1~2주차
3주차
4~5주차
6주차
단원 수업 (본교재+워크북)
7~8주차
9주차
문제풀이
단원 수업
(워크북)
(본교재+워크북)
10~11주차
문제풀이
단원 수업
문제풀이
단원 수업
(워크북)
(본교재+워크북)
(워크북)
(본교재+워크북)
12주차 문제풀이 (워크북)
+ 총괄평가
· 입학 테스트 : 수강 희망 과정의 이전 1년 교과과정 · 평가 시스템 : 3개월 단위로 총괄평가 실시(12주차 마지막 수업시간에 진행) · 과제 시스템 : 매주 ‘워크북’ 수행 → 수업 전 채점 및 과제풀이 진행 - 워크북 : 생각 열기(호기심) → 생각 그리기(구체화) → 생각 꾸미기(구조화) → 생각 펼치기(전문화) ※ ‘드로잉 매쓰’는 지역 CMS센터를 통해 자세히 안내받을 수 있습니다.
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CMS News | CMS 소식
대한민국 융합사고력 교육의 대표 아이콘
군산수송영재교육센터
‘ICT ConFUS’ 설명회 개최
CMS에듀 이충국 대표 KBS1 라디오 출연
▲ 방송인 정은아씨(왼쪽)와 CMS 이충국 대표
CMS에듀 이충국 대표가 지난 8월 9일 KBS1 라디오 저녁 프로그램‘함 께하는 저녁길 정은아입니다’ 에 출연했습니다. 이 대표는‘우리 아이 수 학공부 어떻게 해야 할까요?’를 주제로 수학 교육 트렌드가 어떻게 변 화하고 있는지, 이러한 상황에서 어떻게 공부를 하는 것이 좋을지에 대 해 이야기했습니다. 자세한 내용은 CMS에듀 홈페이지(www.cmsedu. co.kr)에서 다시 들을 수 있습니다.
9월 1일(목) 군산수송영재교육센터에서‘소프트웨어 사고력 교육 ICT ConFUS’설명회가 열렸습니다. 학부모들의 적극적인 참여 모습에 디지털 세대를 위한 필수교육인‘코딩’ 에 대한 사람들의 관심이 높아지고 있음을 확 인할 수 있었습니다. 군산수송센터는 올해 6월부터‘ICT ConFUS’수업을 개 설하고, 실생활 속에서 코딩을 즐겁게 배울 수 있도록 지도하고 있습니다. 고 석현 팀장은“아이들에게 미래를 선물한다는 자부심과 기쁨으로 수업에 임하 고 있다” 며“아이들의 정보과학적 사고가 날로 발전하는 것을 느낀다” 고 말했 습니다.
중계영재교육센터
‘수학체험전 - 게임의 법칙’ 열려
생각하는
아이지 신간 소식
CMS 세 번째 융합교양서 출간 「어쩌지? 플라스틱은 돌고 돌아서 돌아온대!」 CMS에듀의 출판 브랜드‘생각하는아이지’ 의 세 번째 융합교양서가 나 ┌ 왔습니다. 어쩌지? 플라스틱은 돌고 돌아서 돌아온대! 는 우리가 매일 ┘ 쓰면서도 몰랐던 플라스틱의 장단점과 가치에 관해 이야기합니다. 플라스틱은 우리의 삶을 편리하게 해주지만 한편으로는 지구를 아프 게 하는 주범이기도 합니다. 이 책은 플라스 틱이 주는 편리함과 익숙함으로 인해 우리 가 보지 못했던 세상을 보여줍니다. 우리 아이들이 새로운 시각으로 세상을 볼 수 있는 힘을 주고, 스스로 미래를 설계할 수 있는 지혜를 제공하는 책입니다.
· 지은이 : 이진규 글, 박진주 그림 · 감수 : CMS영재교육연구소 · 출간 : 2016년 7월 · 분야 : 어린이 > 사회일반 / 어린이 > 과학·환경
8월 21일(일) 중계영재교육센터에서 여덟 번째‘수학체험전-게임의 법칙’행 사가 열렸습니다. 수업 시간에 배운 테마와 연관된 게임이나 멘사 추천 보드게 임을 통해 즐거운 체험 시간을 가졌습니다. 휴일임에도 300명이 넘는 학생들 이 참가하여 선의의 경쟁을 펼쳤습니다. 아이들에게 함께하는 수학의 즐거움 을 전하고자 최선을 다해 이벤트를 준비한 중계센터 전 교직원의 하나된 노력 이 빛난 시간이었습니다. 중계센터는 여름, 겨울방학 시즌을 이용하여 살아 숨 쉬는 사고력 교육을 실천하고, 아이들의 유연한 사고 확장을 돕기 위해 수학체 험전을 정기적으로 열고 있습니다.
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대전둔산영재교육센터
‘ICT ConFUS’ 수업 인기 12월 개원 CMS분당 제1센터, 제2센터에 이어
CMS 분당 제3영재교육센터 개원 교육도시 분당의 현명한 학부모들은 이미 알고 있다! 융합사고력 교육의 대세, CMS
개원 학부모 설명회 일시 11월 8일(화) 오전 10시 30분 주제 미래 융합교육의 답을 찾다
대전둔산영재교육센터는 9월부터‘ICT ConFUS’수업을 시작했습니다. 지 난 7월 열린 ICT ConFUS 설명회에 100여 명의 학부모들이 참석했고, 설명 회 당일 수강 신청이 마감될 정도로 큰 관심을 받았습니다. 대전둔산센터는 올해 초부터 전문강사를 교육하고 3D프린트 등의 첨단 강의시설을 체계적으 로 준비해온 덕분에 수업에 참여하고 있는 학생들과 학부모들의 만족도가 매 우 높습니다. 임동만 교사는“아이들은 ICT ConFUS 수업에서 자신의 아이 디어를 ICT 산출물로 직접 제작하는 특별한 경험을 하게 된다” 며“절차적 사 고능력과 문제해결 능력, 상상력을 키우는 데 큰 도움이 될 것이다” 라고 말 했습니다.
- 21세기형 인재와 4차 산업혁명 시대의 현명한 자녀교육 방향 대상 6세 ~ 초6 학부모 장소 성남상공회의소 대강당(분당구 양현로 164) 문의 031-712-1270 ※ 홈페이지 예약 필수
학년별 추천도서 체크북, 참석자 혜택
수학적 사고력 향상을 위한 10계명 미니핸드북 등
※ 센터주소 : 경기도 성남시 분당구 수내로46번길 26 동남빌딩 5층(수내동 8-8)
문제는 8페이지에 있습니다.
분당 제1영재교육센터
영재교육원 인터뷰 - 이혜정 교무팀장
Q. 영재교육원 준비를 위해 무엇을 하면 좋을까요? A. 사고의 확장을 돕는 독서와 독후활동이 무엇보 다 중요합니다. 수학, 과학도서는 물론 다양한 인 문서적을 통해 지식과 인성을 함께 키워야 합니다. 독후활동의 가장 좋은 조력자는 가족입니다. 자녀 와 함께 책을 읽고 의견을 나눔으로써 서로 다른 관점과 해석을 공유할 수 있습니다.
트리오미노 타일로 바닥을 덮을 수 있을까요? 도전문제 풀이 ① 2×2인 바닥을 ‘ㄱ’ 자 트리오미노 타일 한 개로 덮어보자. ② 왼쪽 그림과 같이 바닥 네 칸 중 한 칸을 채울 수 없다.
③ 22×22인 바닥을 왼쪽과 같이 네 조각으로 잘라
이혜정 교무팀장 ▲
2×2바닥 네 개로 만든 후, 바깥 모서리 부분을
Q. CMS 프로그램 중 영재교육원 대비에 도움이 되는 것은 무엇인가요?
‘ㄱ’ 자 트리오미노 타일로 덮어보자. 그러면 가운데 2×2바닥이 남는다.
A. 분당 제1센터에서는 2017학년도 영재교육원 교육 대상자 선발에 대비해‘영 재교육원 Final반(11월~12월 첫째 주)’을 운영합니다. 2, 3단계 최종 마무리를 위한 최신 기출문제 분석과 풀이, 실전 모의고사 등이 진행됩니다. 우리‘영재교 육원 대비반’의 특징은 학습 방법 공유 및 우수 답안 비교입니다. 아이들은 1차 답안 작성 후 서로의 답안을 공유하며 창의적인 생각에 대한 비판적 사고를 기르 고, 2차 답안을 작성하며 사고를 확장시키고 답안을 완성하게 됩니다.
④ 가운데 남은 2×2바닥에 다섯 번째 트리오미노를 채워보자. ⑤ 이 경우에도 전체 바닥에서 한 칸을 채울 수 없다. ⑥ 23×23바닥을 네 조각으로 잘라 22×22바닥 네 개로 만든 후, 바깥 모서리부터 차례로‘ㄱ’ 자 트리오미노 타일로 덮어보자. 그러면 가운데 22×22바닥이 남는다. ⑦ 22×22바닥은 한 칸을 제외하고‘ㄱ’ 자 트리오미노로 모두 채울 수 있다는 것을 이미 앞서 증명했다. 따라서
Q. 분당1센터의‘영재교육원 대비반’소개를 해주세요. A. CMS 융합사고력 프로그램으로‘생각의 힘’을 기른 아이들은 영재교육원 대 비가 훨씬 수월합니다. 수학은 사고력 B형과 다산 등 CMS 융합형 문제들을 통해, 과학은 융합교육 프로그램‘ConNEC ConFUS’를 통해 자연스럽게 준비할 수 있 습니다. 아이들은 CMS 수업으로 영재교육원 교육에서 요구하는 융합적 사고능력 과 창의적 문제해결 능력을 키우게 됩니다.
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23×23바닥 또한 한 칸을 제외하고 모두 채울 수 있다. ⑧ 즉, 2n×2n는 바깥부터 안쪽으로 채워나갈 때 가장 안쪽 2×2바닥의 한 칸을 제외한 모든 부분을 덮을 수 있다. n
n
답: 따라서 2 ×2 인 모든 바닥은 어떤 한 칸을 제외하고‘ㄱ’ 자 트리오미노로 덮기가 가능하다.
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아이는 미래를 그립니다 CMS가 아이의 미래를 함께 키워갑니다
CMS 20주년 기념 이벤트 11월 입학전형 무료
우리 아이들은 수많은 꿈을 꾸며 자랍니다. 슈퍼히어로 천재과학자 아이언맨이 되고 세상에 없던 새로운 것을 창조하는 스티브 잡스가 되기도 합니다. 꿈이 있는 아이들은 스스로 미래를 그립니다. 미래는 현재의 아이들을 성장시키는 에너지가 됩니다. 아이들이 더 큰 미래를 그릴 수 있도록 상상력과 창의력, 사고력을 키워주세요.
201611 CMS Edu Co., Ltd.
CMS가 함께 하겠습니다.
CMS의 20년이 대한민국 미래 100년을 만듭니다!
분당 제3센터 개원
12월 신입생 모집 - 학부모 설명회 및 전국진단평가(입학전형) 진행중
압구정 영재관 출범
영재교육센터(사고력관) | 서울 | 압구정 02-3445-1288 서초 02-537-1288 대치 02-563-5600 목동1 02-2647-1288 목동2 02-2647-9400 중계 02-932-1880 올림픽 02-478-1288 마포 02-713-1288 광진 02-453-1881 동작 02-814-1288 금천 02-809-1881 금천벽산 02-808-1881 강서 02-3663-7004 성북 02-925-3007 송파 02-431-8787 서대문홍은 02-305-1309 강일 02-442-3737 | 경기 | 분당1 031-712-7797 분당2 031-709-1288 분당3 031-712-1270 평촌 031-476-1288 일산 031-994-1212 부천 032-328-9600 수지 031-261-1288 산본 031-394-1288 수원영통 031-203-3400 수원광교 031-217-4909 안산단원 031-480-7997 화성동탄 031-8003-4664 신동탄 031-375-1288 구리수택 031-553-8840 화정 031-972-3331 평택비전 031-692-7755 | 인천 | 송도 032-859-1230 구월 032-463-1288 청라 032-207-8090 | 강원 | 춘천석사 033-264-0117 강릉율곡 033-643-8620 | 충남 | 천안불당 041-558-7100 | 대전 | 둔산 042-472-7784 노은 042-823-1233 세종 044-866-1880 | 충북 | 서청주 043-231-0363 청주율량 043-211-6485 | 대구 | 수성 1566-8455 범어 053-756-6336 신월성 1670-9585 시지 053-795-7797 북구 053-355-5512 | 부산 | 사직 051-502-5800 남천 051-628-0555 해운대 051-701-3344 사하 051-995-3344 | 울산 | 남구 052-700-5999 | 경북 | 구미형곡 054-451-4416 | 경남 | 창원 055-287-0910 | 전남 | 목포남악 061-285-0807 | 광주 | 남구 062-675-6686 북광산 062-975-2020 풍암 062-655-5566 | 전북 | 전주완산 063-223-8023 군산수송 063-467-0553 | 제주 | 제주 064-724-8666 신제주 064-711-0007 영재관/중·고등관 | 서울 | 대치 02-563-5050 목동 02-2647-1881 중계 02-933-5005 관악 02-874-0505 | 경기 | 평촌 031-386-5151 일산 031-994-1515 분당 031-715-1881 | 인천 | 송도 032-831-1881 | 대전 | 대전 042-485-0207
2017 영재학교 합격 서울과고 81명(정원 120명)
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2016 KMO 1차 수상 8년 연속(2009~2016), 초등 금상 수상
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대표 02-552-8500 | 사업문의 02-891-3344 | www.cmsedu.co.kr
2016 영재교육원 합격 대학부설 228명, 교육청 791명
1,352 ※ CMS 전체 실적입니다.
2016-11-02 오후 5:00:03