COURS Amplificateur opérationnel idéal

Série : Amplificateur opérationnel idéal (en régime linéaire)

3éme inf /tec

Rappel :

un amplificateur opérationnel est un dispositif permettant l’amplification d’un signal présente à ses entrées selon un gain préalablement calculé

Vs = Ad. Ve

Amplificateur opérationnel idéal

Ad = VS / Ԑ : infini Ԑ=0

Re : infinie ; ie=0 i+ =iRs :nulle.

régime linéaire. Réaction sur l’entrée inverseuse ( réaction négative).

Caractéristique de transfert d’un Un amplificateur opérationnel réel

Ad = 105 (environ)

Re = 100 kΏ (très grande)

Rs = 100 Ώ ( très faible)

Fonctionnement en boucle fermé La sortie est reliée directement par un fil conducteur ou par l’intermédiaire d’un dipôle électrique ( résistor, condensateur … ) donc une partie de la tension de sortie est renvoyée à l’une des entrée.

Même montage que l’amplificateur non inverseur mais la sortie S et l’entrée non inverseuse E- sont reliées par un fil conducteur, c'est-à-dire R1 =0 Ad =1 US= Ue

Série : Amplificateur opérationnel idéal (en régime linéaire)

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Exercice n°1

A l'aide d'un amplificateur opérationnel idéal (A1 ) et de deux résistors de résistance R1 = 1kΏ et R2=2kΏ on réalise le montage schématisé sur la figure .

1) Représenter sur le schéma du montage, les courants i1 et i2 traversant R1 et R2

2) Appliquer la loi des mailles en entrée.

3) Appliquer la loi des mailles en sortie.

4) Appliquer la loi des nœuds .

5) Déduire l'expression de la tension de sortie Us en fonction de la tension d'entrée Ue 6) En déduire le gain en tension du montage.

7) De quel type de montage s'agit-il .

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Exercice n°2

On considère le circuit ci-contre formé par un amplificateur opérationnel idéal et deux résistors de résistances R1 et R2

1) a) En exploitant le schéma dé la figure montrer que: US =f(ue)

ue = ue(t) tension appliquée à l'entrée. us = us(t) tension à la sortie.

b) Préciser la nature de cet amplificateur.

2) La tension ue(t) est délivrée par un générateur basse fréquence telle que Ue(t) = 2 sin(200t) .À la sortie us(t) = 6.sin (200t +  ).

Déterminer R2 sachant que R1 = 10 kΏ

3) faire les connexions nécessaires à l’oscilloscope permettant de visualiser les tensions ue(t) et us(t).puis les représenter dans un même système d’axe .

Exercice n°3

1) On réalise le montage schématisé par la figure

a) Montrer que R1 et R2 sont parcourus par le même courant

b) Exprimer i1 en fonction de R1 et Ue puis en fonction de US , R2 et Ue

c) En déduire la relation entre US , R1 ,R2 et Ue

d) De quel type de montage s'agit-il .

e) Calculer le gain en tension du montage

2) On remplace R2 par un fil conducteur

a) Faire un schéma du nouveau montage

b) Calculer le gain G

c) De quel type de montage s'agit-il ..

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Exercice n°4

On considère le montage de la figure suivant :

R1= 10 kΏ ; R2=2 kΏ

R3=3.5 kΏ ; R4=100 MΏ

U1(t) = 3 √2 sin(100t)

U2(t)= 5√2 sin(100 t)

L’amplificateur est alimenté par une tension continue symétrique  15V

1) Exprimer la tension de sortie Us(t) en fonction de U1(t) , U2(t)

2) a ) Comment s’appelle ce montage dans le cas où R1= R2= R3

b) Représenter sur le même système d’axe U1(t), U2(t) et Us(t)

Exercice n°5

On donne le montage suivant :

1 ) Donner l'expression de vs(t) en fonction de v1(t) et v2(t),en déduire la fonction réalisée par ce montage

2) On donne v1(t) = 0,1sin(100t) et v2(t) 0,2 sin(100t).

a) Donner l'expression instantanée de vs(t)

b) Tracer (sur une même échelle) les courbes v1(t) , v2(t) et vs(t) .