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contents

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 1-15

福利經濟學

所得重分配是否可以藉由市場的價格機能達到最適狀態？羅斯（Rawls） 所提出政府所得重分配的極大化最小原則（Maximin Criterion）意義為何 ？該原則在實際上執行有何困難？

【原住民三公經】

依據福利經濟學第一定理，在政府並未介入時，透過價格機能的過程，只能 保證達到柏拉圖最有效率的市場，但是卻無法保證所得分配是公平的，而往 往在自由競爭的情況下，資源大多流向較具生產力的經濟個體，長期之下， 貧富差距逐漸過大，所以所得重分配，是無法藉由價格機能達成，價格機能 僅能達成資源配置效率。 羅斯所得重分配之最小化原則： 意義：指社會福利水準的高低，取決於社會中最低所得者之福利水準，惟 有提高最低所得者之福利水準，才能提升社會福利。故此社會福利函數又 稱為極大化最小社會福利函數（Maximin Social Welfare Function）或極大 化最小準則（Maximin Criterion）。 假設： 每人擁有相同的原初地位（Original Position）：人們對於未來處於 何種社會地位不得而知，因此人們亦不能夠了解最終會成為貧窮或富有 ，在此羅斯相信在原初地位時，人們對於所得分配是公正無私的，而且 認為政府應該來保障社會的弱勢團體，藉此能使自己落入貧窮時所面臨 的風險得以降低。 社會的經濟差異可以接受：羅斯認為社會中每一個人確實會因為機會、 天賦以及自身的努力程度上之差異而造成所得分配不同，但政府只需要 針對提高最低效用者之政策努力即可。 效用水準為所得之函數。

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緒 論

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依據羅斯之社會福利函數，當社會福利最大時，其每人所得應均相同，但 若未達所得相同時，而社會最低效用者已達到效用最大時，此時可免追求 所得絕對相等。 羅斯實施上之困難： 效用水準難以衡量：效用水準之構成很多，並非只單一所得構成，所以， 提高效用之方式也並非所得增加，此外，每一個人對於所得價值偏好不同 ，所以難以評估。 最低效用水準者難以找尋：羅斯所認定的社會福利水準，取決在社會最低 效用水準者，但是在眾多人口下，到底誰是最低效用水準，難以找尋。 所得掌控資料難以取得：倘得假設所得為效用水準構成之單一要素，而政 府要掌握所有人之所得資料，實屬困難。

下述所列為具固定彈性的社會福利函數： n

SW 

 a i (u i )1−e i =1

1− e

（W 表社會福利水準，a 為參數，u 表效用，i 表第 i 個人，e 為社會無異 曲線之固定替代彈性）。試就此一函數，舉出四種特例，並解釋其意義。 【稅務三】  何謂社會福利函數（Social Welfare Function）？若其函數型態表示如： n 1 W   (u i ) α ，α 0，ui  0 i =1 α 其中：i 消費者人數 u 消費者效用函數 α固定係數 請利用此式解釋 Utilitarian 與 Egalitarian 二型社會福利函數的意義。 【政大財研所】

社會福利函數之替代彈性：

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福利經濟學

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邊沁之社會福利函數 SW  U1  U2，MRS  1，交叉彈性為無窮大。 羅斯之社會福利函數：SW  Min(U1,U2)，交叉彈性為 0。  Nash 之社會福利函數：SW  U1U2，交叉彈性為 1。 計算本題之交叉彈性為 1/e： 當 ai  1，e 為 0 時為邊沁之社會福利函數。  ai 不等於 1，e 為 0 時，為福利權數法社會福利函數。  ai 等於 1，e 為 1 時，為 Nash 之社會福利函數。  e 為無窮大時，為羅斯之社會福利函數。

請分別說明私有財經濟體系中，交易效率、生產效率和全面效率的意義 及條件。 如果財貨中包含公共財的話，上述各項效率條件有何變動？ 【關務薦升】

私有財： 交易效率：指消費者在面對體系下既有的 X、Y 兩財貨數量及兩財貨之市 場價格 Px 及 Py，在原先二人所擁有的財貨數量，透過不斷的交換，進而 提升自身效用（此為柏拉圖改善），直到無法在不損他人滿足程度下，而 提升自身效用的方式交換，此時達成交易效率（又稱柏拉圖效率），而該 P 均衡式為： MRSAxy  MRSBxy  x 。故當消費者之間，若交換達到邊際替 Py 代率相同時，且等於財貨價格比，此時達成交易效率。 生產效率：指生產者在面對體系既定的投入要素的資本（K）與勞動（L ），來分配給二部門分別生產財貨 X 與 Y，在原先二部門所擁有的投入 要素，透過不斷的交換，進而提升二部門之產量（此為柏拉圖改善），直 到無法在不損其他人部門產量下，而提升自身部門之產量，此時達成生產 P X Y 效率（又稱柏拉圖效率），則該均衡式為： MRSTKL  MRSTKL  L 。 PK 全面效率：係指在同時滿足交易效率與生產效率時，稱之全面效率，即

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緒 論

MRSAxy  MRSBxy  MRTxy 

Px 。 Py

若市場存貨出現公共財者： 交易效率：指消費者在面對體係下既有的私有財 X，及公共財 G 兩財貨 數量及兩財貨之市場價格 PG 及 PX，在原先二人所擁有的財貨數量，由於 公共財具有等量消費，因此不產生交換之概念，為另私有財 X，會因為消 A B 費者之不同偏好而產生交換行為，而最後均衡式為： MRSGX  MRSGX  PG 。 PX 生產效率：指生產者在面對體系既定的投入要素的資本（K）與勞動（L ），來分配給二部門分別生產財貨 X 與 Y，在原先二部門所擁有的投入 要素，透過不斷的交換，進而提升二部門之產量（此為柏拉圖改善），直 到無法在不損其他人部門產量下，而提升自身部門之產量，此時達成生產 P 效率（又稱柏拉圖效率），則該均衡式為： MRTSXKL  MRTSYKL  L 。 PK 全面效率：係指在同時滿足交易效率與生產效率時，稱之全面效率，即 P A B MRSGX  MRSGX  MRTGX  G 。 PX

請解釋下列名詞： 福利第一定理。 零基預算（ZBB）。

【稅務三】

福利第一定理： 意義：若市場不存在外部性、沒有人可以影響價格、市場為完全競爭，則 任何一個完全競爭市場，最後均可以達到柏拉圖最適。 假設： 沒有任一經濟個體可控制市場價格：換言之，不論是消費者、生產者、 要素提供者及使用者，均無法控制市場價格，市場價格係均透過市場的 供需力量所決定，而每一個經濟個體均是價格的接受者（完全競爭市場

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福利經濟學

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），並在既定的市場價格下，來決定所願意而且能夠消費或生產之數量。 每一種商品均存在一個市場：生產者所生產出來的商品，到市場去必須 要有消費者願意購買，此時才會有交易市場存在，否則，若市場僅有市 無行，或有行無市的情況，消費者與生產者無法達成共識，使得市場出 現缺貨或存貨，最後無法有效的使資源有效配置。 結論：按照福利經濟學第一基本定理，只要市場能滿足上述之假設，透過 價格機能及自由競爭，市場「必」可達到柏拉圖最適，這也意味著，政府 無須干預市場，因為市場可透過價格機能即可達成效率市場。 零基預算制度： 意義：預算規劃初期，不再延續舊有的預算項目，而是重新全盤考慮預算 內容，而此制度係要求各單位主管於編列預算時，應從計劃的起點開始， 故稱零基預算。 方法：零基預算，係由分配預算之最低單位主管開始，先擬定預算達成目 標，再根據目標，擬定執行的替代方案，並「評估成本效益」後，逐級上 呈，最後由最高主管透過系統分析之方式，選出最佳之替代方案，作為預 算編列的依據。因此零基預算又稱為「分權預算制度」（Decentralized Budgeting）。

簡要回答以下各小題：  Pareto Optimal Allocation 與 Pareto Improvement 之間的關係為何？ 公共財為何造成市場失靈？  Infra-marginal Externality 為何不會影響資源配置的效率性？ 政府介入與市場失靈之間有無充分或必要條件之關係？【薦升公經】

 Pareto Optimal Allocation 與 Pareto Improvement：  Pareto Optimal Allocation：指增加某一人之效用，而須減少另一人之效用。  Pareto Improvement：指增加某一人之效用，而無須減少另一人之效用。 兩者之間關係：在未達柏拉圖配置效率之前，可藉由在不減少他人之效用 ，提升自身福利之柏拉圖改善，並且不斷透過柏拉圖改善的過程，最後可 以達到柏拉圖配置效率，且無法在不損及他人利益之下而增加自己利益。

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緒 論

公共財為何造成市場失靈： 公共財具有非敵對（Non-rival）及非排他（Non-excludable）之性質。 非敵對，指公共財具有集體消費，且為消費上共享之財貨，故多一人使用 該財貨並不會造成其他人效用損失，故每多一人消費所產生的「額外消費 成本」為零，如國防、燈塔、路燈、交通號誌、資訊、無線電視台……等。 非排他，即公共財無法排除他人消費或者技術上無法排除或者困難度很高 ，公共財會出現隱藏偏好而不願意支付價格便享受公共財利益的人，此現 象稱為搭便車者（Free Rider）。 由於公共財不具排他性，因此無法排除免費享受者，而造成某些人隱藏偏 好，造成市場價格，無法表示整體社會之邊際利益，而產生市場失靈。 另由於不具敵對性，且邊際消費成本為零，公共財不會因多一人消費而產 生額外的成本，此時社會邊際成本零，社會最適價格為零，此時廠商不願 意在市場價格為零來生產，這種因市場不存在而造成市場失靈。 綜上，若市場上存在公共財，透過市場自由交易，勢必會使公共財數量偏 低，而產生社會無謂損失。  Infra-marginal Externality 為何不會影響資源配置的效率性： 指現實環境中部分外部性的影響十分微小，即使外部性的發生也不會影響到 最適效率的配置，換言之，即使出現的外部性，雖未表現在市場邊際利益或 邊際成本，其市場決定之產量與最適社會產量相同，因此不會產生無效率之 狀況，無須介入干預。 政府介入與市場失靈之間有無充分或必要條件之關係： 市場失靈表示，市場無法透過自由交易方式達成配置效率，但是是否意味 著一定要政府介入市場干預，則不一定，而政府介入市場之原因，也不一 定是因為市場失靈，因此兩者之間並無充分或必要條件之關係。 市場失靈的發生，倘能符合交易人數不多、資訊充分流通、財產權可以確 定，則依據寇斯定理可透過私人自行協商解決外部性問題。 政府介入市場，有可能僅為刺激景氣，而非解決市場失靈。

什麼叫做柏拉圖改良（Pareto Improvement），試說明其與柏拉圖最適原 則有何不同？

【原住民三】

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福利經濟學

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柏拉圖增進（改善）： 指增加某一人之效用，而無須減少另一人之效用。 柏拉圖最適： 指增加某一人之效用，而須減少另一人之效用。 圖形分析：（艾吉渥斯箱型圖；Edgeworth Box）

上圖，此經濟體系存在 X 與 Y 二種財貨，且經濟個體為 A、B 二人，UA 為 A 擁有 XA 與 YA 之滿足程度〔UA  U(XA , YA)〕，UB 為 B 擁有 XB 與 YB 之滿足程度〔UB  U(XB , YB)〕。且 X  XA  XB、Y  YA  YB。 假設 A 之滿足程度為 UA0 時，此消費組合 XA  OAX0，YA  OAY0。 若 B 之滿足程度為 UB0 時於 b 點時，此消費組合為 XB  XX1 ，YB  YY1 。此時 X  OAX0  XX1 、Y  OAY0  YY1 。市場財貨尚未完全被消費 （有存貨），X  X0X1，Y  Y0Y1。 若 B 增加消費，同時滿足程度亦從 UB0 增加至 UB1 於 c 點時，此時 B 之消 費組合為 XB  XX 2 ，YB  YY2 。此時 X  OAX0  XX 2 、Y  OAY0  YY2 。市場財貨尚未完全被消費（有存貨），X  X0X2，Y  Y0Y2。因 增加 B 之效用，不須要減少 A 之效用，故由 b 點到 c 點，此為柏拉圖增 進。 若 B 再增加消費，同時滿足程度亦從 UB1 增加至 UB2 於 a 點時，此時 B 之 消費組合為 XB  XX 0 ，YB  YY0 。此時：X  OAX0  XX 0 、Y  OAY0

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緒 論

 YY0 。市場財貨已全被 A、B 消費。且增加 B 之效用，仍不須減少 A 之效用，故由 c 點到 a 點，此為柏拉圖增進。 若 B 再增加消費，同時滿足程度亦從 UB2 增加至 UB3 於 d 點時，此時 B 之 消費組合為 XB  XX 3 ，YB  YY3 。此時 X  OAX0  XX 3 、Y  OAY0  YY3 。市場所存在之財貨量無法滿足 A、B 二人之消費，故除非減少 A 之消費量，否則增加 B 之滿足程度（無法柏拉圖增進）。故 a 點為柏拉 圖最適，亦為達到交易效率。

比較「功利社會福利函數」（Utilitarian Social Welfare Function）與「羅 斯社會福利函數」（Rawlsiam Social Welfare Function）。【高考公經】

功利社會福利函數（Uilitarian Social Welfare Function）： 函數型態： SW  SW(U1, U2, …, Un) 意義：在上述函數中，社會福利函數考慮經濟體系下每一個人，而且只要 其中一個人福利上升，社會福利亦會更著增加，因此此種社會福利函數在 追求社會福利最大時，係追求最大多數人的最大福利，所以深受資本主義 喜愛，因此稱為功利主義式社會福利函數。 邊沁社會福利函數（Bentham Socisal Welfare Function）： 提出者：邊沁（Bentham）。 函數型態： i =n

SW   U i i =1

SW  U1  U2 … Un 意義：上述之函數型態，係考慮全體經濟個體之效用，又可稱為加總型 社會福利函數（Additive Social Welfare Funciton），另對每個人效用均 給予相同的權重，因此又稱為「簡單功利社會函數」。 圖形：

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福利經濟學

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假設： 個人效用函數相同，且決定效用水準在於自身所得，當所得越高時， 效用越高。 邊際效用遞減法則成立。換言之，所得之邊際效用遞減，乃是當所得 增加，效用亦會增加，但增加的幅度越來越少。 社會總所得固定，社會個體僅能在既定總所得下，進行所得分配。 每人權數等於一，尊重每一位成員之社會地位，換言之，人人在此社 會體系下皆有相同的地位。 社會福利最大：所得均相同，且邊際稅率 100%。 羅斯社會福利函數（Rawlsian Social Welfare Function）： 意義：指社會福利水準的高低，取決於社會中最低所得者之福利水準，惟 有提高最低所得者之福利水準，才能提升社會福利。故此社會福利函數又 稱為極大化最小社會福利函數（Maximin Social Welfare Function）或極大 化最小準則（Maximin Criterion）。 假設： 每人擁有相同的原初地位（Original Position）：人們對於未來處於 何種社會地位不得而知，因此人們亦不能夠了解最終會成為貧窮或富有 ，在此羅斯相信在原初地位時，人們對於所得分配是公正無私的，而且 認為政府應該來保障社會的弱勢團體，藉此能使自己落入貧窮時所面臨 的風險得以降低。 社會的經濟差異可以接受：羅斯認為社會中每一個人確實會因為機會、 天賦以及自身的努力程度上之差異而造成所得分配不同，但政府只需要 針對提高最低效用者之政策努力即可。 效用水準為所得之函數。

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緒 論

體系最低效用者權數為一。 函數型態：SW  Min(U1, U2, …, Un)。

依據羅斯之社會福利函數，當社會福利最大時，其每人所得應均相同，但 若未達所得相同時，而社會最低效用者以達到效用最大時，此時可免追求 所得絕對相等。

何謂「福利經濟學第一及第二基本定理」？當社會資源配置達到「總效用 可能曲線」（Grand Utility Possibility Frontier）上的某一點，是否表示「 淨社會利得」（Net Social Gain）達到極大化且「資源分配」（Distribution of Resources）達到公平性？請繪圖申述之。

【原住民三公經】

福利經濟學第一定理： 若市場不存在外部性、沒有人可以影響價格、市場為完全競爭，則任何一個 完全競爭市場，最後均可以達到柏拉圖最適。 福利經濟學第二定理： 在滿足凸性偏好下，任一柏拉圖最適，均有個競爭市場達成，換言之，在不 影響市場財貨之相對價格，透過資源分配，放其自由競爭，仍可達到柏拉圖 最適。 當社會已達到總效用可能曲線之配置，僅能代表已達到柏拉圖最適，但並不 一定為最大之淨社會利得，說明如下： 下圖表示經濟體下存在 A、B 二人，而橫軸代表 A 之滿足程度，縱軸代 表 B 之滿足程度，假設 EE 線段為總效用可能曲線（GUPC）。