แบบฝึกหัดการวิเคราะห์ข้อมูล1

1.2

ก

ก

#$%& %&#"'

co m

#$ ก %ก&

*+ &

,

คําชี้แจง ให1นักเรียนเติมคําตอบลงในช3องว3างแต3ละข1อต3อไปนี้ให1ถูกต1อง

oo ba nn ok .

1. จากตารางแจกแจงความถี่ที่กําหนดให1ต3อไปนี้ อันตรภาคชั้น 50.0 – 59.9 60.0 – 69.9 70.0 – 79.9 80.0 – 89.9 90.0 – 109.9 110.0 – 119.9 120.0 – 129.9

ความถี่ 5 8 10 15 12 7 4

ww w.

kr

จงหา 1.1 คะแนนขอบล3างของชั้นที่ 2 ตอบ ...........................................................................................................................

1.2 คะแนนขอบบนของชั้นที่ 2 ตอบ ...........................................................................................................................

1.3 คะแนนขอบล3างของชั้นที่ 4 ตอบ ...........................................................................................................................

1.4 คะแนนขอบบนของชั้นที่ 6 ตอบ ...........................................................................................................................

1.5 คะแนนจุดกึ่งกลางชั้นที่ 3 ตอบ ...........................................................................................................................

1.6 คะแนนจุดกึ่งกลางชั้นที่ 5 ตอบ ...........................................................................................................................

1.7 เขตชั้นของชั้นที่ 3

oo ba nn ok .

co m

ตอบ ...........................................................................................................................

1.8 เขตชั้นของชั้นที่ 6 ตอบ ...........................................................................................................................

1.9 ความกว1างของชั้นที่ 4 ตอบ ...........................................................................................................................

1.10 ความกว1างของชั้นที่ 5 ตอบ ...........................................................................................................................

2. จากตารางแจกแจงความถี่ที่กําหนดให1 ต3อไปนี้ อันตรภาคชั้น 50.00 – 59.99 60.00 – 69.99 70.00 – 79.99 80.00 – 89.99 90.00 – 99.99 100.00 – 109.99 110.00 – 119.99

ความถี่ 8 10 16 14 10 5 2

ww w.

kr

จงหา 2.1 ขีดจํากัดล3าง (lower limit) ของอันตรภาคชั้นที่ 6 ตอบ ...........................................................................................................................

2.2 ขีดจํากัดบน (upper limit) ของอันตรภาคชั้นที่ 4 ตอบ ...........................................................................................................................

2.3 จุดกึ่งกลางชั้น (class midpoint) ของอันตรภาคชั้นที่ 3 ตอบ ...........................................................................................................................

2.4 ขอบชั้น (class boundaries) ของอันตรภาคชั้นที่ 5 ตอบ ...........................................................................................................................

2.5 ขนาดของอันตรภาคชั้นของชั้นที่ 5 ตอบ ...........................................................................................................................

co m

3. ตารางแจกแจงความถี่ต3อไปนี้ เป;นค3าระดับเฉลี่ยของนักเรียนในโรงเรียนแห3งหนึ่ง จํานวนนักเรียน (คน) 15 25 30 22 16 12 N = 120

oo ba nn ok .

ค;าระดับเฉลี่ย 1.35 – 1.54 1.55 – 1.74 1.75 – 1.94 1.95 – 2.14 2.15 – 2.34 2.35 – 2.54

ww w.

kr

จงหา 3.1 ขนาดอันตรภาคชั้นของชั้น ตอบ ...........................................................................................................................

3.2 ขีดจํากัดล3างของอันตรภาคชั้นที่ 4 ตอบ ...........................................................................................................................

3.3 ขีดจํากัดบนของอันตรภาคชั้นที่ 6 ตอบ ...........................................................................................................................

3.4 จุดกึ่งกลางของชั้นที่ 5 ตอบ ...........................................................................................................................

3.5 มีนักเรียนจํานวนเท3าไรที่ได1ค3าระดับเฉลี่ยต่ํากว3า 1.95 ตอบ ...........................................................................................................................

3.6 มีนักเรียนร1อยละเท3าไรที่ได1ค3าระดับเฉลี่ยสูงกว3า 1.94 ตอบ ...........................................................................................................................

3.7 มีนักเรียนจํานวนเท3าไรที่ได1ค3าระดับเฉลี่ยระหว3าง 1.74 กับ 2.15 ตอบ ...........................................................................................................................

co m

4. จงบอกค3าขอบล3าง, ขอบบน, ความกว1างของอันตรภาคชั้น และจุดกึ่งกลางชั้นของแต3ละ อันตรภาคชั้นต3อไปนี้ ขอบล;าง

ขอบบน

จุดกึ่งกลางชั้น

ความกว$างชั้น

2.0 – 2.5 2.6 – 3.7 3.8 – 4.9 5.0 – 5.5 5.6 – 6.1

……………….. ……………….. ……………….. ……………….. ………………..

……………….. ……………….. ……………….. ……………….. ………………..

……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ………………………..

…………………….. …………………….. …………………….. …………………….. ……………………..

oo ba nn ok .

อันตรภาคชั้น

5. จากตารางแจกแจงความถี่ต3อไปนี้แสดงถึงอัตราเงินเดือนของคนงานบริษัทแห3งหนึ่ง

kr

เงินเดือน ต่ํากว3า 1,000 1,000 – 1,999 2,000 – 2,999 3,000 – 3,999 4,000 – 4,999 5,000 และสูงกว3า

จํานวนคน 17 12 12 15 8 6

ww w.

จงหา 5.1 บริษัทมีคนงานจํานวนกี่คน ตอบ ...........................................................................................................................

5.2 มีคนงานจํานวนเท3าไรที่มีเงินเดือนต่ํากว3า 3,000 บาท ตอบ ...........................................................................................................................

5.3 มีคนงานจํานวนเท3าไรที่มีเงินเดือนตั้งแต3 1,000 บาทขึ้นไป แต3ไม3ถึง 4,000 บาท ตอบ ...........................................................................................................................

5.4 จากตารางแจกแจงความถี่ อันตรภาคชั้นแรกและอันตรภาคชั้นสุดท1าย เรียกว3า อย3างไร ตอบ ...........................................................................................................................

ก

1.3

#$%& %&#"'

คําชี้แจง ให1นักเรียนเติมคําตอบและแสดงวิธีทําให1ถูกต1องสมบูรณ)

co m

#$ ก %ก&

*+ &

oo ba nn ok .

1. ให1นักเรียนเติมคําตอบลงในช3องว3างแต3ละข1อต3อไปนี้ให1ถูกต1อง 1.1 ในการสร1างตารางแจกแจงความถี่ ความกว1างของแต3ละอันตรภาคชั้นต1องเท3ากัน หรือไม3 ตอบ ..........................................................................................................................

1.2 ข1อมูลที่มีอันตรภาคชั้นเปaด ชั้นที่เป;นอันตรภาคชั้นเปaดจะอยู3ส3วนใดของตาราง แจกแจงความถี่ ตอบ ..........................................................................................................................

1.3 ในการสร1างตารางแจกแจงความถี่ จําเป;นหรือไม3ที่แต3ละอันตรภาคชั้นต1องมีความถี่ ตอบ ..........................................................................................................................

1.4 ในการสร1างตารางแจกแจงความถี่ซึ่งเป;นอันตรภาคชั้น เราสามารถกระทําได1เสมอ ไม3ว3าข1อมูลจะมีลักษณะอย3างไร ถูกต1องหรือไม3 ตอบ ..........................................................................................................................

kr

2. ต3อไปนี้เป;นคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร)ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ของโรงเรียน แห3งหนึ่ง 94 50 44

ww w.

73 78 70

65 76 75

76 71 70

71 51 65

97 79 60

67 98 87

จงสร1างตารางแจกแจงความถี่ โดยให1มีจํานวนอันตรภาคชั้น 6 ชั้น วิธีทํา 1. หาคะแนนสูงสุดและคะแนนต่ําสุดของข1อมูล จะได1 คะแนนสูงสุด = …………….. คะแนน คะแนนต่ําสุด = …………….. คะแนน

70 59 87

81 85 83

65 76 93

พิสัย

= คะแนนสูงสุด – คะแนนต่ําสุด = ……………………….

3. กําหนดจํานวนชั้น 6 ชั้น ∴ หาความกว1างของอันตรภาคชั้น

co m

2. หา

พิสัย จํานวนอันตรภาคชั้น = .............................

oo ba nn ok .

จะได1 ความกว1างหรือขนาดของอันตรภาคชั้น = จะได1ตารางแจกแจงความถี่ ดังนี้ คะแนน

รอยคะแนน

ความถี่ (f)

…………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… ……………………………

………………………………. ………………………………. ………………………………. ………………………………. ………………………………. ……………………………….

…………………… …………………… …………………… …………………… …………………… ……………………

3. ต3อไปนี้เป;นข1อมูลน้ําหนักของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 ของโรงเรียนแห3งหนึ่ง จํานวน 30 คน (หน3วยเป;นกิโลกรัม) 48 40 72

74 70 52

ww w.

kr

55 62 75

53 59 45

46 60 60

35 53 48

74 53 50

76 39 75

41 49 58

จงสร1างตารางแจกแจงความถี่ของน้ําหนักโดยให1มีขนาดอันตรภาคชั้น = 10 วิธีทํา 1. หาคะแนนสูงสุดและคะแนนต่ําสุดของข1อมูล จะได1 คะแนนสูงสุด = …………….. คะแนน คะแนนต่ําสุด = …………….. คะแนน 2. หา พิสัย = คะแนนสูงสุด – คะแนนต่ําสุด = ……………………….

78 72 58

co m

oo ba nn ok .

3. กําหนดขนาดอันตรภาคชั้น = 10 ∴ หาจํานวนอันตรภาคชั้น พิสัย จํานวนชั้นหรือจํานวนอันตรภาคชั้น = ความกว1างของอันตรภาคชั้น = ............................................ จะได1ตารางแจกแจงความถี่ ดังนี้ คะแนน

รอยคะแนน

ความถี่ (f)

…………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… ……………………………

………………………………. ………………………………. ………………………………. ………………………………. ………………………………. ……………………………….

…………………… …………………… …………………… …………………… …………………… ……………………

4. ต3อไปนี้เป;นส3วนสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 ของโรงเรียนแห3งหนึ่ง จํานวน 30 คน (หน3วยเป;นเซนติเมตร) 171 176 168

175 171 164

ww w.

kr

175 169 164

160 166 172

163 178 165

169 158 173

172 158 170

170 174 161

จงสร1างตารางแจกแจงความถี่โดยให1อันตรภาคชั้นแรกเป;น 158 – 162

วิธีทํา 1. หาคะแนนสูงสุดและคะแนนต่ําสุดของข1อมูล จะได1 คะแนนสูงสุด = …………….. คะแนน คะแนนต่ําสุด = …………….. คะแนน 2. หา พิสัย = คะแนนสูงสุด – คะแนนต่ําสุด = ……………………….

167 169 167

169 170 179

co m

oo ba nn ok .

3. โจทย)กําหนดให1อันตรภาคชั้นแรกเป;น 158 – 162 นั่นคือ กําหนดขนาดของอันตรภาคชั้นมาให1 = ……................ ∴ หาจํานวนอันตรภาคชั้น จํานวนชั้นหรือจํานวนอันตรภาคชั้น = ....................................... = ....................................... จะได1ตารางแจกแจงความถี่ ดังนี้ คะแนน

รอยคะแนน

ความถี่ (f)

158 – 162 …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… ……………………………

………………………………. ………………………………. ………………………………. ………………………………. ………………………………. ……………………………….

…………………… …………………… …………………… …………………… …………………… ……………………

kr

5. จากข1อมูลต3อไปนี้ 59 49 50

ww w.

60 72 35

70 74 48

58 48 60

58 55 64

75 45 76

39 52 41

53 72 80

จงสร1างตารางแจกแจงความถี่โดยให1จุดกึ่งกลางชั้นเป;น 35, 40, 45, 50, ...

53 53 62

75 46 40

co m

ww w.

kr

oo ba nn ok .

วิธีทํา 1. หาคะแนนสูงสุดและคะแนนต่ําสุดของข1อมูล จะได1 คะแนนสูงสุด = …………….. คะแนน คะแนนต่ําสุด = …………….. คะแนน ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………..

6. จากข1อมูลต3อไปนี้ 54 63 54 76

63 79 66 55

68 60 52 64

72 56 79 51

55 71 61 63

69 80 53 74

76 66 64 65

เติมตารางแจกแจงความถี่ซึ่งมี 6 อันตรภาคชั้น ให1สมบูรณ)

70 75 72 58

ขอบล;าง

ขอบบน

…………….……….. …………….……….. …………….……….. …………….……….. …………….……….. …………….………..

……….…… ……….…… ……….…… ……….…… ……….…… ……….……

……..…….. ……..…….. ……..…….. ……..…….. ……..…….. ……..……..

………...…. ………...…. ………...…. ………...…. ………...…. ………...….

co m

ความถี่

จุดกึ่งกลางชั้น ความกว$างชั้น

……………..…. ……………..…. ……………..…. ……………..…. ……………..…. ……………..….

……………..…. ……………..…. ……………..…. ……………..…. ……………..…. ……………..….

oo ba nn ok .

อันตรภาคชั้น

7. ตารางแจกแจงความถี่ตารางหนึ่งมี 25.5 เป;นขอบบนและ 21.5 เป;นจุดกึ่งกลางชั้น ข1อมูลชุดนั้นมีพิสัย 31 ตารางแจกแจงความถี่นั้นมีกี่อันตรภาคชั้น วิธีทํา .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

ww w.

kr

8. อันตรภาคชั้นที่หนึ่งมีขอบบนเป;น 60.5 อันตรภาคชั้นที่สองมีจุดกึ่งกลางชั้นเป;น 63 ตารางแจกแจงความถี่มี 4 อันตรภาคชั้น พิสัยของข1อมูลชุดนั้นมีค3าเท3าไร วิธีทํา .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

co m

แบบทดสอบย3อยหลังเรียน

คําสั่ง ให1นักเรียนทําเครื่องหมายกากบาท (×) ทับตัวเลือกในกระดาษคําตอบที่ถูกที่สุดเพียง ข1อเดียว

oo ba nn ok .

ข$อมูลต;อไปนี้ใช$ตอบคําถามข$อ 1 – 2 ตารางต3อไปนี้เป;นข1อมูลความสูงเป;นเซนติเมตรของนักเรียน จํานวน 100 คน ความสูง (เซนติเมตร) 170 – 174 165 – 169 160 – 164 155 – 159 150 – 154 รวม

จํานวนนักเรียน (คน) 8 15 40 25 12 100

1. มีนักเรียนกี่คนที่มีความสูงระหว3าง 159.5 ถึง 169.5 เซนติเมตร ก. 55 คน ข. 63 คน ค. 86 คน ง. 90 คน

ww w.

kr

2. เขตชั้นของชั้นที่ 3 มีค3าตรงกับข1อใด ก. 160 – 164 ค. 159.5 – 164.5

ข. 160.5 – 164.5 ง. 157 – 162

3. ข1อใดต3อไปนี้ถูกต$อง ก. ชั้นที่เป;นอันตรภาคชั้นเปaดจะอยู3ตรงกลางของตารางการแจกแจงความถี่ ข. ในการสร1างตารางแจกแจงความถี่ ความกว1างของอันตรภาคชั้นแต3ละอันตรภาคชั้น ไม3จําเป;นต1องเท3ากัน ค. ในการสร1างตารางแจกแจงความถี่ แต3ละอันตรภาคชั้นต1องมีความถี่เท3านั้น ง. ในการสร1างตารางแจกแจงความถี่ซึ่งเป;นอันตรภาคชั้น เราสามารถกระทําได1เสมอ ไม3ว3าข1อมูลมีลักษณะอย3างไร

รอยขีด |||| || |||| |||| |||| || |||| |

ความถี่ 7 4 12 6

oo ba nn ok .

ข$อมูล 0.1 – 0.5 0.6 – 1.0 1.1 – 1.5 1.6 – 2.0

co m

ข$อมูลในตารางต;อไปนี้ใช$ตอบคําถามข$อ 4 – 6

4. ข1อใดไม3ใช3จุดกึ่งกลางชั้น ก. 0.3 ค. 1.3

ข. 0.8 ง. 1.5

5. ความกว1างของอันตรภาคชั้นเป;นเท3าไร ก. 0.3 ค. 0.5

ข. 0.4 ง. 5

6. ข1อใดไม3ใช3ขอบบน ก. 0.55 ค. 1.55

ข. 1.05 ง. 2.5

ww w.

kr

7. อันตรภาคชั้นหนึ่งมีขอบล3างเป;น 0.375 มีจุดกึ่งกลางชั้นเป;น 0.61 อันตรภาคชั้นนั้น มีความกว1างเท3าไร ก. 0.47 ข. 0.35 ค. 0.24 ง. 0.18

8. อันตรภาคชั้นหนึ่งมี 11.5 เป;นขอบล3าง และ 16.5 เป;นจุดกึ่งกลางชั้น ตารางแจกแจง ความถี่ มี 7 อันตรภาคชั้น ถ1าข1อมูลที่น1อยที่สุดเป;น 110 ข1อมูลที่มากที่สุดมีค3าเท3าไร ก. 40 ข. 75 ค. 145 ง. 180

co m

9. อันตรภาคชั้นหนึ่งมีขอบบนเป;น 15.5 ขอบล3างเป;น 10.5 ข1อมูลชุดนั้นมีพิสัย 48 ตาราง แจกแจงความถี่มีกี่อันตรภาคชั้น ก. 9 อันตรภาคชั้น ข. 9.6 อันตรภาคชั้น ค. 10 อันตรภาคชั้น ง. 11 อันตรภาคชั้น

ww w.

kr

oo ba nn ok .

10. ข1อมูลชุดหนึ่งมีพิสัยเป;น 50 นํามาสร1างเป;นตารางแจกแจงความถี่ซึ่งมี 8 อันตรภาคชั้น อันตรภาคชั้นหนึ่งมีขอบบนเป;น 14.25 ขอบล3างของอันตรภาคชั้นนั้นมีค3าเท3าไร ก. 7.25 ข. 10.25 ค. 15.25 ง. 21.25