DOSSIER ESTADISTICA INFERENCIAL
AUTORES:
LILIANETH JOHANA SILVA LOZANO 231279
YAJAIRA JIMENA BOHORQUEZ RIOS 222267
DOCENTE: JAIRO ANDRESMORENO MONTAGUT
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS PROGRAMA DE CONTADURIA PÚBLICA
Ocaña, Norte de Santander Noviembre de 2022
Introducción.
Este informe abarca temas en cuanto a la estadística inferencial tales como la regresión lineal, la correlación o tendencia, pues estas permiten establecer una relación entre dos conjuntos de variables, las cuales son los costos y las ventas, señalando si estas variables están o no relacionadas entre sí, teniendo en cuenta los diferentes tipos de modelos matemáticos los cuales son lineal, cuadrático y exponencial.
Objetivo general.
Determinar el modelo matemático que mejor se ajusta a la actividad económica a la que se dedica nuestra empresa.
Objetivos específicos.
Obtener los resultados presentados en el comportamiento de nuestra empresa SPORTIX en el transcurso de 8 periodos, de acuerdo a la compra y venta de nuestros artículos deportivos.
Calcular los coeficientes de Pearson para medir la fuerza de la relación entre las dos variables.
Tomar una decisión del mejor modelo de acuerdo a los coeficientes de Pearson.
Calcular un pronóstico de ventas de acuerdo a los costos de comprar de los productos qué comercializa la entrega.
Determinación del modelo matemático que representa los datos de la empresa SPORTIX SAS. Metodología.
El método que se utilizará será la regresión lineal, que es modelo con menos complejidad que representa los datos. Usaremos este método con la ayuda de Excel y con estos resultados luego poder hacer pronósticos útiles para la toma de decisiones de nuestra empresa. Seguiremos calculando los coeficientes de Pearson de los modelos de regresión lineal, cuadrático y exponencial, los cuales que nos dará a conocer que tal es relación entre las variables y poder escoger el modelo que más le favorezca a nuestra empresa .
Determinación del modelo matemático que representa los datos de la empresa SPORTIX SAS.
Tabla 1.
Articulos deportivos que compra y vende SPORTIX SAS.
ARTICULOS COSTOS EN MILES DE PESOS
Balones Golty 80 Medallas 70 Trofeos 90 Para obtener los datos de la variable X decidimos hacer un valor promedio de los articulos deportivos que se venden en SPORTIX.
X = 80 +70 + 90 3 =120
De igual manera se procede para los periodos del 2 al 8 y se muestran en la Tabla 2
Tabla 2.
Datos sobre los costos y las ventas de SPORTIX SAS de hace 8 periodos atrás.
AÑO COSTOS EN MILES DE PESOS VENTAS X Y
Periodo 1 120 150 Periodo 2 122 152 Periodo 3 133 155 Periodo 4 135 163 Periodo 5 142 165
Periodo 6 144 168
Periodo 7 150 170
Periodo 8 155 171
TOTALES 1101 1294
Coeficientes de Pearson.
Lineal = 0.9665 Cuadrático = 0.9694
Exponencial = 0.9654
Los coeficientes de Pearson muestran una gran relación entre las dos variables pero no hay una diferencia marcada entre modelo de regresión cuadrático, exponencial, lineal, entonces, por simplicidad decidimos escoger modelo de regresión lineal.
Con la ayuda de Excel se muestra el modelo de regresión, a través de la figura 1.
Figura 1. Diagrama de puntos lineal.
Nota. El gráfico muestra el incremento de ganancias para 2022 en base a dos escenarios (costos y ventas).
Pronósticos:
Tomamos el costo promedio entre el periodo 1 y 2, el cuál sería 121, para hacer un pronóstico con el cuál hallemos las ventas si este fuese el costo.
Y’(121)=0,6415(121)+73,468 Y’(121)=151,08=152
Conclusión.
Como consecuencia de lo expuesto en el informe, podemos deducir que el modelo de regresión lineal que se haya para nuestra empresa es un buen modelo porque mide muy bien la relación entre las dos variables, con un 96% y nos permite hacer pronósticos.
De acuerdo a la tabla 2 podemos deducir que nuestra empresa obtuvo ganancias en cada periodo.