Так как В≠0, то можно разделить все уравнение на В. y=−
Пусть –
A C x− . B B
A C = k , – = b , y=kx+b – линейная функция, график – B B
прямая. б) Доказать, что x2–xy–2=0 не уравнение окружности. Так как х≠0, то разделим обе части уравнения на х, y = x −
2 , а это x
не уравнение окружности. № 1264. ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 4 2 x + y 2 = 1
1 − 2 x − 4 y + 1 + 4 = 4 2 2 x + y = 1
x = 1 − 2 y 2 2 1 + 4 y − 4 y + y = 1
x + 2 y = 1 2 2 x + y = 1
y(5y–4)=0
y = 0 y = 0,8 x = 1 или x = −0,6
Длина хорды равна:
(1 + 0,6) 2 + 0,82 = 2,56 + 0,64 = 3,2 =
4 5 5
№ 1265.
y A(0;a)
C(c1;c2)
M(x;y) B(b;0)
(α+β+γ) x −
x
Пусть эта константа равна k. αAM2+βCM2+γBM2= 2 =αx +α(a–y) 2+β(c1-x)2+β(c2–y)2+γ(x–b)2+γy2= =x2(α+β+γ)–2x(c1β+γb)+y2(γ+α+β)– 2y(αa+βc2)=k a) α+β+γ≠0
2 2 c1β + γb αa + βc2 (c1β + γb)2 + (2a + βc2 ) + y − − =k α +β+ γ α+β + γ (α + β + γ)2
Таким образом, это может быть и окружность, и точка, и пустое множество. б) α+β+γ=0 –2х(с1β+γb)–2y(αa+βc2)=k Это может быть прямая; плоскость или пустое множество.
58