Φυσική Β’ Λυκείου Νόμος Coulomb Ο Charles Augustine Coulomb (1736 - 1806) το 1784 διαπίστωσε πειραματικά ότι η ηλεκτρική δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ δύο πολύ μικρών φορτισμένων σφαιρών: α. είναι ανάλογη του αντιστρόφου τετράγωνου της απόστασης των κέντρων τους F = a×
1 r2
(όπου α συντελεστής αναλογίας) β. είναι ανάλογη του φορτίου της κάθε σφαίρας και επομένως του γινομένου των φορτίων τους. F = a '× (q1 × q2 ) (όπου α’ συντελεστής αναλογίας) Και στο συμπέρασμα, που τελικά κατέληξε ήταν ότι: Το μέτρο της δύναμης αλληλεπίδρασης, που αναπτύσσεται μεταξύ δύο σημειακών φορτίων, είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης τους. Η παραπάνω διατύπωση αποτελεί το νόμο του Coulomb και η μαθηματική του έκφραση δίνεται από τον τύπο: F =k×
q1 × q2 r2
όπου k είναι η σταθερά αναλογίας και εξαρτάται από το μέσο στο οποίο βρίσκονται τα φορτία. Στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.) η δύναμη μετριέται σε Newton (Ν), η απόσταση r σε μέτρα (m) και το φορτίο σε Coulomb (C). Μονάδα φορτίου και υποπολλαπλάσια αυτής: Μονάδα φορτίου είναι το lC. Στα προβλήματα ηλεκτροστατικής αλληλεπίδρασης φορτία της τάξης του 1 C θεωρούνται πολύ μεγάλα. Αρκεί να σκεφτείται ότι δύο μικρές φορτισμένες σφαίρες, με φορτία 1 C η κάθε μία, όταν βρίσκονται σε απόσταση 1 m αλληλεπιδρούν με δύναμη περίπου ενός εκατομμυρίου τόνων. Οι μονάδες φορτίου που χρησιμοποιούμε συνήθως είναι: Το lmC = 1O-3C (1 μίλι - Coulοmob) Το 1μC = 1O-6C (1 μίκρο - Coulοmb) Το lnC = 1O-9C (1 νάνο - Coulomb) Το lpC = 1O-12C (1 πίκο - Coulomb)
Γενικής Παιδείας
1
Φυσική Β’ Λυκείου
Παρατηρήσεις στο νόμο του Coulomb Οι δυνάμεις, που αναπτύσσονται μεταξύ των δύο φορτίων είναι συνευθειακές, δηλαδή βρίσκονται στην ευθεία που διέρχεται από τα φορτία (αν αυτά είναι σημειακά) ή από τα κέντρα τους αν είναι φορτισμένες σφαίρες. Οι δυνάμεις αυτές έχουν πάντα ίσα μέτρα και είναι αντίρροπες (δηλαδή είναι αντίθετες) ανεξάρτητα αν τα φορτία ql και q2 είναι ίσα ή όχι. Ισχύει δηλαδή: F1 = F2 = F = k ×
q1 × q2 r2
Μπορούμε να πούμε ότι υπακούουν στον 3ο νόμο του Νεύτωνα "δράσης αντίδρασης". Είναι δυνάμεις, ελκτικές όταν αναπτύσσονται μεταξύ ετερόσημων φορτίων και απωστικές όταν αναπτύσσονται μεταξύ ομόσημων φορτίων. Ο νόμος του Coulomb ισχύει μόνο αν τα φορτισμένα σώματα έχουν αμελητέες διαστάσεις συγκρινόμενες με την μεταξύ τους απόσταση. Δηλαδή δύο φορτισμένες σφαίρες μεγάλων διαστάσεων όταν βρίσκονται πολύ κοντά η μια στην άλλη, αλληλεπιδρούν μεν αλλά η δύναμη αλληλεπίδρασης δεν υπολογίζεται από το νόμο του Coulomb. Η τιμή της σταθεράς k εξαρτάται από το (μονωτικό ή διηλεκτρικό) υλικό μέσο που παρεμβάλλεται μεταξύ των σφαιρών. Αν το υλικό μέσο είναι ξηρός αέρας (χωρίς υγρασία) σε πίεση latm ή αν επικρατεί κενό, τότε η k παίρνει την τιμή 9 ×109 Nm2 / C 2 και είναι η μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει. Η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο "σημειακών" φορτίων παίρνει μέγιστη τιμή, για σταθερή απόσταση των φορτίων, όταν μεταξύ των φορτίων επικρατεί κενό ή παρεμβάλλεται ξηρό αέρας. O νόμος Coulomb περιγράφει μόνο την αλληλεπίδραση δύο «σημειακών» φορτίων.
Γενικής Παιδείας
2