1. Liczby rzeczywiste
10
3
5 5 d) : , 3 3
1 e) 2 + , 2
f)
(
5 − 2) . 3
1.2. Oblicz: a)
(
3
5 −2
)(
3
3
1 b) 5 2 + 2 ,
)
3
25 + 2 5 + 4 ,
3
1 1 1 1 1 c) 4 3 − 33 16 3 + 12 3 + 9 3 ,
1 1 d) 33 − 2 2 .
1.3. Wyznacz liczby x i y, aby spełnione było równanie: a)
(
3 − 2) = x + y 6, 2
b) ( 3 − 7 ) = x + y 7 , c) 3
1.4. Wykaż, że: 1 5 1 −2 − a) 12 + ⋅ 2 ⋅ 3−1 − 9 2 8 3
−
1 3
2 = , 5
(
5 − 2) − ( 5 + 2) = x + y 5 . 3
3
1 3 − 1 b) 3 2 − 0, 25 ⋅ 3 2 − 3 2 : 6− 0,5 = 2 .
1.5. Sprawdź, czy prawdziwe są równości: 1
a)
3− 2 2 =
c)
9 + 2 14 = 2 + 7 ,
3+ 2 2
,
b)
2+ 3 =
1 2− 3
,
d) 13 − 2 30 = 10 − 3 .
1.6. Sprawdź, czy liczby x i y są liczbami przeciwnymi (czyli x = − y ), gdy: a) x =
2 3 + , y = 2 2 − 15, 3− 2 2 3+ 2 2
b) x =
3 1 + , y = 5 + 2. 5− 2 5+ 2
1.7. Wyznacz odwrotność liczby x, gdy: a) x =
2 1 − , 5− 3 5+ 3
d) x = 3 3 − 3 4 ,
b) x =
1 2 + , 2 2 −1
e) x = 3log9 2 − log3 4 ,
c) x = 2 − 3 3 , f) x =
log 4 49 ⋅ log 7 81 . log 7 729 ⋅ log 4 7
1.8. Usuń niewymierność z mianownika: a)
13 + 12
13 − 12 10 d) , 3− 3 7
_Księga Matura Matma R.indb 10
,
b) e)
4 , 1− 2 + 3 3
12 , 4+2
12 , 15 − 6 + 35 − 14
c) f)
3
2 . 25 + 15 + 3 9 3
2015-06-18 10:37:14