316
CAPÍTULO 18 IONES
COMPLEJOS; PRECIPITADOS
18.8. En una disolución [Ag+] = 4 × 10−3. Calcule [Cl−] que debe superarse para que pueda precipitar AgCl. El producto de solubilidad de AgCl a 25°C es 1.8 × 10−10. Kps = [Ag+ ][ Cl− ]
1.8 × 10−10 = (4 × 10−3 )[Cl− ]
[ Cl− ] = 5 × 10−8
Esto indica que una disolución saturada de AgCl contiene 5 × 10−8 mol/L de ion cloruro (recuerde que Kps se define en la saturación). Si la concentración de ion cloruro aumentara a más de 5 × 10−8 mol/L habría precipitación. Este problema difiere de los anteriores porque los dos iones que forman el precipitado se suministran en forma independiente. Es una situación analítica característica, en la que se agrega algo de cloruro soluble (cualquier compuesto soluble de cloruro funciona, como NaCl), que causa la precipitación de ion plata presente en la disolución.
18.9.
Calcule la solubilidad molar de CaF2 en una disolución de NaF 0.015 M. Para el CaF2, Kps = 3.9 × 10−11. Debido a la gran concentración de F−, que es el ion común, la solubilidad será muy baja. Todo el F− del CaF2 disuelto se supondrá insignificante en comparación con la concentración de F− procedente del NaF. Kps = [Ca2+ ][ F− ] 2
3.9 × 10−11 = [Ca2+ ](0.015)2
[Ca2+ ] =
3.9 × 1011 = 1.7 × 10−7 (0.015)2
La solubilidad del CaF2 será 1.7 × 10−7 mol/L. [F−] que proviene de CaF2 será 2(1.7 × 10−7) = 3.4 × 10−7 M de F−, la cual se puede ignorar, como se indicó antes, por ser insignificante en comparación con F− 0.015 M. + 18.10. Calcule la concentración de Ag+, CrO24−, NO− 3 y K después de haber mezclado 30 mL de AgNO3 0.0100 M con 20 mL de K2CrO4 0.010 M y haber alcanzado el equilibrio. Para el Ag2CrO4, Kps = 1.1 × 10−12.
Si no hubiera precipitación se obtendrían las siguientes concentraciones, tomando en cuenta la dilución al mezclar (30 mL del AgNO3(ac) + 20 mL de K2CrO4(ac) = 50 mL después de mezclar). [CrO2− 4 ]=
20 (0.010) = 0.0040 M [K+ ] = 2[CrO2− 4 ] = 0.0080 M 50 30 [Ag+ ] = [ NO− 3 ] = 50 (0.010) = 0.0060 M
− + Ya que K+ y NO− 3 no reaccionan, los valores de [K ] y [NO3 ] son los calculados, independientemente de lo que 2 − + pase con Ag y CrO4 . Para determinar si se formará un precipitado se calcula el producto iónico Q y se compara con Kps.
2 −7 Q = [Ag+ ] 2 [CrO2− 4 ] = (0.0060) (0.004) = 1.4 × 10
Kps = 1.1 × 10−12
En vista de que Q > Kps se formará un precipitado. Sólo se requiere 0.0030 mol/L de CrO24− para precipitar toda la Ag+. El exceso de CrO24−, 0.0010 mol/L, asegura que quede muy poco Ag+ en disolución. [CrO24−] equivalente a [Ag+] restante también será muy pequeña, en comparación con el exceso de 0.0010 mol/L. Entonces, después de haber precipitado Ag2CrO4, + 2 Kps = 1.1 × 10−12 = [Ag+ ] 2 [CrO2− 4 ] = [Ag ] (0.0010)
[Ag+ ] 2 = 1.1 × 10−9
por lo que
[Ag+ ] = 3.3 × 10−5
El valor anterior es suficientemente pequeño para justificar la hipótesis que se formuló. La disolución final es, en Ag+, 3.3 × 10−5 M y, en CrO24−, 0.0010 M.
18.11. Calcule la solubilidad de AgCN en una disolución regulada a pH 3.00. Para AgCN, Kps = 6.0 × 10−17, y para HCN, Ka = 4.93 × 10−10.