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1.2.
CAPÍTULO 1 CANTIDADES
Y UNIDADES
Convierta 3.50 yardas a: a) milímetros, b) metros. De acuerdo con la tabla 1-2, el factor de conversión entre las unidades de los sistemas inglés y métrico (SI) es 1 pulg/2.54 cm (2.54 × 10−2 m). 3.50 yd ×
a)
2.54 cm 10 mm 36 pulg × × = 3.20 × 103 mm 1 yd 1 pulg 1 cm
Observe que fue necesario utilizar tres factores de conversión. Las unidades yd, pulg y cm se simplifican y queda la unidad que se requiere, mm. 3.20 × 103 mm ×
b)
1.3.
1m = 3.20 m 103 mm
Convierta: a) 14.0 cm y b) 7.00 m a pulgadas. a)
14.0 cm = (14 cm)
1 pulg 2.54 cm
= 5.51 pulg
o bien
14.0 cm =
14.0 cm = 5.51 pulg 2.54 cm/pulg
El factor de conversión que se usó en la parte a) se expresa en un renglón (1 pulg/2.54 cm) en la parte b). La versión de un renglón es mucho más cómoda para escribir y teclear para muchas personas. b)
700 m = (7.00 m)(100 cm/1 m)(1 pulg / 2.54 cm) = 276 pulg
Nota: La resolución anterior contiene conjuntos de paréntesis que en realidad no son necesarios. Los autores se toman la libertad, a lo largo del libro, de usar paréntesis para enfatizar, así como para aislar apropiadamente los datos.
1.4.
¿Cuántas pulgadas cuadradas hay en un metro cuadrado? Un metro cuadrado tiene dos dimensiones: longitud y ancho (A = L × W). Si se calcula la longitud de un metro en pulgadas, todo lo que se debe hacer es elevar al cuadrado esa medición. 1 m = (1 m)(100 cm/1 m)(1 pulg/2.54 cm) = 39.37 pulg 1 m2 = 1 m × 1 m = 39.37 pulg × 39.37 pulg = (39.37 pulg) 2 = 1 550 pulg 2
Observe que el factor de conversión es una relación; se puede elevar al cuadrado sin cambiar la relación, lo que conduce a otra técnica para llegar a la resolución. Debe ponerse especial atención a la forma en que se simplifican las unidades. 100 cm 2 1m
1 m2 = (1 m)2
1.5.
2 100 1 pulg 2 = pulg2 = 1 550 pulg 2 2 2.54 cm 2.54
a) ¿Cuántos centímetros cúbicos hay en un metro cúbico? b) ¿Cuántos litros hay en un metro cúbico? c) ¿Cuántos centímetros cúbicos hay en un litro? a)
1 m3 = (1 m)3
100 cm 3 = (100 cm)3 = 1 000 000 cm3 = 106 cm3 1m 10 dm 3 1m
b)
1 m3 = (1 m)3
c)
1 L = 1 dm3 = (1 dm)3
1L 1 dm3
= 103 L
10 cm 3 = 103 cm3 1 dm
Los resultados también se pueden escribir como 1 × 106 cm3, 1 × 103 L y 1 × 103 cm3, respectivamente.
1.6.
Calcule la capacidad, en litros, de un tanque de 0.6 m de longitud (L), 10 cm de ancho (W) y 50 mm de profundidad (D).