332
9
Presión lateral de tierra Tabla 9.5 Valores de Kp [ecuación (9 .51) para
(j
= 0° y (l( = O°.
o(grados) 1
r/.> (grados)
15 20 25 30 35 40
O
5
10
15
20
1.698 2.040 2.464 3.000 3.690 4.600
1.900 2.313 2.830 3.506 4.390 5.590
2.130 2.636 3.286 4.143 5.310 6.946
2.405 3.030 3.855 4.977 6.854 8.870
2.735 3.525 4 .597 6.105 8.324 11.772
La variación de Kp con q:¡ y o (para () = O Y ex = O) está dada en la tabla 9.5 . observándose que para valores dados de ex y q:¡, el valor de Kp crece con la fricción del muro. Note que al hacer la suposición de que la superficie de falla es un plano en la teoría de Coulomb, se sobrestima considerablemente la resistencia pasiva de los muros. particularmente para o>#2. Este error es algo inseguro para todos los fines de diseño.
9.6
Análisis aproximado de la fuerza activa sobre muros de retención En consideraciones prácticas de diseño, la fuerza activa sobre un muro de retención se calcula usando el método de Rankine o el de Coulomb. El procedimiento de cálculo para un muro de retención de gravedad con relleno granular se muestra en la figura 9.22. La figura 9.22a muestra un muro de retención de gravedad con un relleno que tiene una superficie horizontal del terreno. Si se usa el método de Coulomb, el empuje activo por longitud unitaria de muro, P,,, se determina con la ecuación (9.48). Esta fuerza actuará según un ángulo orespecto a la normal trazada a la cara posterior del muro. Si se usa el método de Rankine, el empuje activo se calcula sobre un plano vertical trazado por el talón del muro [ecuación (9.21)]:
9) . donde Ka = 1 - sen9 = tan 2 ( 45 - -2 1 + sen9 En tal caso, Pa(Rankine) se suma vectorialmente al peso de la cuña de suelo, w" para el análisis de estabilidad. La figura 9.22b muestra un muro de retención similar con un relleno granular que tiene una superficie inclinada del terreno. La ecuación (9.48), o solución de Rankine, se utiliza para determinar la fuerza activa sobre un plano vertical que pasa por el talón del muro, que entonces se suma vectorialmente al peso de la cuña de suelo ABC2 para el análisis por estabilidad. Sin embargo, note que la dirección de la fuerza activa de Rankine ya no