5.8
Esfuerzo vertical causado por un área rectangularmente ca rgada
1
137
3
B
A' 4
2
L FIGURA 5.19 Incremento del esfuerzo en
cualquier punto bajo un área flexible rectangularmente cargada.
explica más ampliamente con referencia a la figura 5.19. Determinemos el esfuerzo en un punto debajo del punto A' a la profundidad z. El área cargada se divide en cuatro rectángulos como se muestra. El punto A' es la esquina común a los cuatro rectángulos. El incremento en el esfuerzo ala profundidad z debajo del punto A' debido a cada área rectangular ahora se calcula usando la ecuación (5.24). El incremento en el esfuerzo total causado por toda el área cargada se obtiene por (5.28) donde 1 2(1),12(2),12(3)' yI2(4) = valores de 1 2 para los rectángulos 1,2,3 Y4, respectivamente. Como se muestra en la figura 5.13 (que es para un caso de carga de franja), la ecuación (5.24) se usa para calcular el incremento de esfuerzo en varios puntos de una retícula. Con esos puntos de retícula, se grafican las isobaras de esfuerzo. La figura 5.20 muestra una gráfica para un área cuadrada uniformemente cargada. Note que las isobaras de esfuerzo son válidas para un plano vertical trazado a través de la línea a- a como muestra la parte superior de la figura 5.20. La figura 5.21 es una gráfica adimensional de tlaiq bajo el centro de un área rectangularmente cargada con L/E = 1,1.5,2 e 00, que ha sido calculada usando la ecuación (5.24).
EJEMPLO
5.6
El área flexible mostrada en la figura 5.22 está uniformemente cargada. Si q = 150 kN/m2, determine el incremento del esfuerzo vertical en el punto A. Solución El área flexible mostrada en la figura 5.22 se divide en tres partes en la figura 5.23. En el punto A,
De la ecuación (5.21), tenemos
- (!) 1 /2 } 2 q {1- [(R/z)2+1]3
tl 0"1 -