Section 2.3 53
11.
x 3 + 3x 2 −1 x + 2 x + 5x 3 + 6x 2 − x − 2 4
2x 2 3 2 21. x − 2 x + 1 2 x − 4 x − 15x + 5 2 x 3 − 4 x 2 + 2x − 17x + 5
x4 + 2 x3 3x 3 + 6 x 2
2 x 3 − 4 x 2 − 15x + 5 17 x − 5 = 2x − 2 ( x − 1) ( x − 1)2
3x 3 + 6 x 2 − x−2 −x − 2 0 x4 + 5x3 + 6 x 2 − x − 2 = x 3 + 3x 2 − 1, x ≠ −2 x+2 x 2 − 3x + 1 3 2 13. 4 x + 5 4 x − 7 x − 11x + 5 −4 x 3 + 5x
2
− 12x − 11x 2
23. 5 3 − 17 15 − 25 15 − 10 25 3 −2 5 0 3 x 3 − 17 x 2 + 15x − 25 = 3x 2 − 2 x + 5, x ≠ 5 x−5 26 25. 3 6 7 − 1 18 75 222
−12x 2 − 15x 4x + 5
6 25 74 248 6 x 3 + 7x 2 − x + 26 248 = 6x 2 + 25x + 74 + x −3 x −3
− 4x + 5 0 4 x 3 − 7 x 2 − 11x + 5 5 = x 2 − 3x + 1, x ≠ − 4x + 5 4
27. 2 9
− 18 18
9
0
7x 2 − 14 x + 28
3
3
2
29. −8 1
− 14 x 2 −14 x 2 − 28 x 28x + 3 − 53 7x + 3 53 = 7x 2 − 14 x + 28 − x+2 x+2 3x + 5 6 x 3 +10 x 2 + x + 8 17. 2 x 2 + 0 x + 1
6 x 3 + 0 x 2 + 3x 10 x 2 − 2 x + 8 10 x 2 + 0 x + 5 − 2x + 3
6 x 3 + 10 x 2 + x + 8 2x − 3 = 3x + 5 − 2 2 x2 + 1 2x + 1 x 2 3 2 19. x + 1 x + 0 x + 0 x − 9 x3 + x −x−9 x3 − 9 = x − x + 9 x2 + 1 x2 + 1
0
31.
0 −8
0 512 64 − 512
1 − 8 64 0 x3 + 512 = x 2 − 8x + 64, x ≠ −8 x +8 1 4 16 − 23 − 15
28x+56 3
− 16 2
9 x − 18x − 16 x + 32 = 9 x 2 − 16, x ≠ 2 x−2
15. x + 2 7 x 3 + 0 x 2 + 0x + 3 7 x + 14 x
− 16 32 0 − 32
−
−7 15 − 30 0 4 14 3 2 4 x + 16 x − 23x − 15 1 = 4x 2 + 14 x − 30, x ≠ − 1 2 x+ 2 2
−2