Exercícios
nível 2
63. A fotografia mostrada abaixo expõe a reconstituição de um acidente, resultado de uma imprudência. Um carro de massa igual a 1t, ao tentar ultrapassar de maneira incorreta um caminhão, acabou batendo de frente em outro carro, de massa 800 kg, que estava parado no acostamento. Em virtude de a estrada estar muito lisa por causa de uma chuva ocorrida momentos antes da colisão, os carros se moveram juntos em linha reta, com uma velocidade de intensidade 54 km/h, após o impacto.
Escalarmente: Q’A 1 Q’B 5 Q A 1 QB m v’A 1 m v’B 5 m vA 1 m vB
Logo:
v’A 1 v’B 5 vA 1 vB Sabemos também que: e5
CTK – Photobank/Diomedia
(I)
vr
af
v'B 2 v'A vA vB
5
vr
ap
Sendo o choque perfeitamente elástico, temos e 5 1, decorrendo que: v' 2 v'A 15 B ⇒ v’B – v’A 5 vA – vB (II) vA vB Resolvendo o sistema constituído pelas equações (I) e (II), obtemos: e
v’A 5 vB
v’B 5 vA
Cabe aqui uma observação importante: Admitindo-se que a força que deformou os veículos agiu durante 0,10 s, são feitas as seguintes afirmações para a situação descrita: I.
O choque foi totalmente inelástico e, por isso, não houve conservação da quantidade de movimento total do sistema.
II.
A intensidade da velocidade do carro de 1 t antes da batida era de 97,2 km/h.
III. A intensidade do impulso em cada carro no ato da colisão foi de 1,2 ? 10 4 N?s. IV. A intensidade da força média que deformou os veículos foi de 1,2 ? 103 N. Estão corretas somente: a) I e II c) III e IV e) II, III e IV b) II e III d) I, II e III
64. E.R. Duas pequenas esferas de massas iguais realizam um choque unidimensional e perfeitamente elástico sobre uma mesa do laboratório. No esquema abaixo, mostra-se a situação imediatamente anterior e a imediatamente posterior ao evento:
Num choque unidimensional e perfeitamente elástico entre partículas de massas iguais, estas trocam suas velocidades.
65. Duas bolas de boliche A e B, de massas iguais, percorrem uma
mesma canaleta retilínea onde realizam um choque perfeitamente elástico. Se as velocidades escalares de A e B imediatamente antes da colisão valem vA 5 2,0 m/s e vB 5 –1,0 m/s, quais as velocidades escalares v’A e v’B de A e B imediatamente depois da colisão?
66. (UFPI) A figura representa duas partículas idênticas, 1 e 2, ambas de massa igual a m, e ambas em repouso nas posições indicadas, P1 e P2. O módulo da aceleração da gravidade no local é g 5 10 m/s2. A partícula 1 é então abandonada em sua posição inicial, indo colidir elasticamente com a partícula 2. P3
1 P1
g
8,0 m 3,0 m
vA
vB
v'A B
A
v'B A
Antes
2 P2
B
Depois
r r
Supondo conhecidos os módulos de vA e vB (vA e vB), deterr r mine os módulos de v ’A e v ’B (v’A e v’B ).
2,0 m
Na ausência de qualquer atrito, qual a intensidade da velocidade da partícula 2 ao atingir a posição P3?
67. Considere a montagem experimental representada a seguir, em que a esfera 1 tem massa 2M e as demais (2, 3, 4 e 5) têm massa M:
Resolução: Aplicando ao choque o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, vem:
r
r
Q final 5 Q inicial
r
r
r
r
Q ’A 1 Q ’B 5 Q A 1 Q B
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(1) (2)(3)(4)(5)
Parte II – Dinâmica
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