Leitura Uma situação intrigante! Imagine que uma nadadora esteja Correnteza descendo um rio sob a ação exclusiva Nadadora da correnteza, arrastada pela água com velocidade constante de intensiB2 B1 dade Varr, medida em relação às marD D gens. Suponha que sua posição seja equidistante (distância D) de duas boias iguais, B1 e B2, que também descem o rio sob a ação exclusiva da água. Veja a ilustração ao lado. Ela resolve, então, agarrar uma das boias e, para isso, coloca-se a nadar em linha reta rumo a uma delas com velocidade constante de intensidade Vrel, medida em relação à água. Qual das duas boias a nadadora conseguiria atingir no menor intervalo de tempo, B1 ou B2? Pense um pouco. Se você optou por B1 ou por B2, você errou, já que qualquer uma das boias poderia ser alcançada em um mesmo intervalo de tempo de duração T! A explicação para esse fato é a seguinte: como a água afeta igualmente o movimento da nadadora e das boias, impondo aos três a velocidade própria da correnteza (Varr), podemos raciocinar como se esse arrastamento não existisse. Logo, tudo se passa como se a água e as boias estivessem em repouso e só a nadadora se movimentasse! Isso significa que as duas boias poderiam ser alcançadas em intervalos de tempo de igual duração, já que a nadadora se desloca em movimento uniforme a partir de uma posição equidistante de ambas. O valor de T fica determinado por: Vrel 5 D ⇒ T 5 D Vrel T
III. O barco é dirigido perpendicularmente à correnteza.
vrel
vres
Correnteza
varr
Teorema de Pitágoras: v2res 5 v2rel 1 v2arr
14. Princípio de Galileu Analisando a situação ilustrada na figura anterior, como faríamos para calcular o intervalo de tempo ∆t gasto pelo barco na travessia do rio, cuja largura admitiremos igual a L?
Consideramos no cálculo apenas o movimento relativo do barco, independentemente do movimento de arrastamento imposto pela água, pois a componente da velocidade associada à travessia é, nesse caso, exclusivamente vrel. A componente varr está relacionada com o deslocamento do barco rio abaixo, não tendo nenhuma relação com a travessia propriamente dita. Assim, o cálculo do intervalo de tempo ∆t é feito por: L Vrel 5 L ⇒ ∆t 5 v Dt rel Estudando situações análogas à descrita, o cientista italiano Galileu Galilei (1564-1642) enunciou que: Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem. Consequentemente, o intervalo de tempo de duração do movimento relativo é independente do movimento de arrastamento. Tópico 5 – Vetores e cinemática vetorial
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