Merimo in ra~unamo obseg in plo{~ino Obseg in plo{~ino smo do sedaj vedno dolo~ili tako, da smo {teli enote. Ker je to zamudno, so si ljudje dolo~anje olaj{ali z uporabo formul ali obrazcev.
OBSEG Kvadrat ima vse stranice enako dolge. ^e je stranica kvadrata 3 cm, izra~unamo obseg takole: o = 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = = 4 · 3 cm = 12 cm Namesto 3 cm za dolžino stranice zapi{emo ~rko a. Dobimo izraz za obseg kvadrata: o = a + a + a + a = 4 · a
Kako ra~unamo s ~rkami v izrazih? 3+3 V izraz namesto 3 zapi{emo a: a + a
merjenje
Ugotovimo: Ker je 3 + 3 = 2 · 3, je tudi a + a = 2 · a a + b + a je enako 2 · a + b
Plo{~ina je mera za velikost celotnega lika.
o=4·a je obseg kvadrata, kjer je a dolžina stranice. Pravokotnik ima po dve stranici enako dolgi. ^e je dolžina 5 cm in {irina 3 cm, je obseg naslednji: o = 5 cm + 3 cm + 5 cm + 3 cm = = 2 · 5 cm + 2 · 3 cm = 16 cm Namesto 5 cm za dolžino pravokotnika zapi{emo ~rko a in namesto 3 cm za {irino pravokotnika zapi{imo ~rko b. Dobimo izraz za obseg pravokotnika: o = a + b + a + b = 2 · a + 2 · b o=2·a+2·b je obseg pravokotnika, kjer a pomeni dolžino pravokotnika in b {irino pravokotnika.
Obseg lika je dolžina poti okoli lika po njegovem robu.
PLO[^INA ^e ima kvadrat stranico dolgo 3 cm, je njegova plo{~ina naslednja: p = 3 cm · 3 cm = 9 cm2 V ra~unu plo{~ine zamenjajmo 3 cm s ~rko a. Dobimo izraz za plo{~ino kvadrata: p = a · a = a2 p=a·a je plo{~ina kvadrata, kjer je a dolžina stranice.
Kaj pa trikotnik? Enakostrani~ni trikotnik ima vse stranice enako dolge, zato zapi{emo njegov obseg takole: o = a + a + a ali o = 3 · a
^e je dolžina pravokotnika 5 cm in {irina 3 cm, je njegova plo{~ina naslednja: p = 5 cm · 3 cm = 15 cm2 V ra~unu plo{~ine zamenjajmo 5 cm s ~rko a in 3 cm s ~rko b. Dobimo izraz za plo{~ino pravokotnika: p = a · b p=a·b je plo{~ina pravokotnika z dolžino a in {irino b.
118
(sto osemnajst)