John Bell and von Neumann's theorem abouth the absence of hidden parameters in quantum mechanics

разкриването на тази очевидност в крайна сметка се състои смисълът на доказателството: от такава гледна точка, всяко математическо доказателство е в една или друга степен „кръгово‖. Въпросът, който е съществен в аргумента на Грете Херман, е как се съотнася адитивността на очакванията с наличието на скрит параметър. Ако очакването е подадитивно, то може да се предположи непразно сечение от очаквания и на него тривиално може да се припише функцията на скрит параметър, който обаче обуславя също и други от останалите причини. Ако очакването е нададитивно, то недостигащото очакване безболезнено се приписва на скрит параметър. Остава единствено именно адитивност. Самата Грете Херман обаче достатъчно коректно представя контрааргумента срещу собствения довод: „Обаче от гледната точка на фон Ноймановото изчисление може да се възрази срещу това, че в неговото изчисление всички физически величини, по аксиома, се изисква да съответстват на определени ермитови оператори върху едно хилбертово пространство и че това съответствие неизбежно ще бъде прекъснато от откриването на нови характеристики, които премахват текущите граници на предсказуемост (Hermann 1935a: 2-3). Фон Нойман е приел за даден математическия формализъм на квантовата механика, при който физически величини могат да се съпоставят само на ермитови оператори и тъкмо от това следва адитивност на очакванията и респ. отсъствие на скрити параметри. Срещу това вече от собствена позиция тя възразява следното: „по никакъв начин не е възможно да се превърне физическият въпрос дали продължаващо физическо изследване може да доведе до по-точни предсказания, отколкото текущо възможните, в изобщо не еквивалентния математически въпрос дали такова откритие може да бъде представено, използвайки сечивата на квантово-механичното операторно изчисление. Едно заключително физическо обосноваване е необходимо, когато не само досега известните физически данни, но също всички бъдещи изследователски резултати трябва да се свържат в съответствие с аксиомите на този формализъм. Как може такова обосноваване да се намери? От това, че формализмът е текущо верифициран, така че е законно да се види като правилно математическо описание на известната съгласуваност на природата, не следва, че също и досега неоткритата