Очень важно понять, что задача о брахистохроне не имеет количественного решения (т.е. циклоида не может быть построена), если неизвестно местоположение конечной точки движения. Кто задаёт эту точку? В спортивном варианте задачи пункт назначения мог выбрать сам лыжник или его тренер. Хорошо известно, кто задает граничные условия на занятиях по аналитической механике: это - преподаватель. А в природе? Здесь есть над чем задуматься: самопроизвольный процесс следует по траектории кратчайшего времени, будто ему (кому «ему»? процессу?) заранее известна конечная точка движения. Вот как описал сложившуюся ситуацию знаменитый французский математик и философ Анри Пуанкаре, примерно, 100 лет тому назад [5]: «Самая формулировка принципа наименьшего действия имеет в себе нечто, неприятно поражающее наш ум. При переходе от одной точки к другой материальная частица, не подверженная действию какой-либо силы, но подчинённая условию не сходить с некоторой поверхности, движется по геодезической линии, то есть по кратчайшему пути. Эта частица как будто знает ту точку, куда её желают привести, предвидит время, которое она затратит, следуя по тому или иному пути, и, наконец, выбирает путь наиболее подходящий. В такой формулировке принципа наименьшего действия частица представлена нам как бы одушевлённым существом, обладающим свободой воли. Ясно, что следовало бы заменить эту формулировку другой, более подходящей, в которой, выражаясь языком философа, конечные причины не становились бы явным образом на место причин действующих». Модель макроскопической нелокальности, предложенная Пригожиным, содержит косвенный ответ на замечание Пуанкаре. Оказывается, вместо улучшения формулировки принципа можно отыскать некоторые условия, позволяющие конечным причинам приобрести равноправие с причинами действующими. Подходящим условием является, в частности, эмерджентное свойство неравновесных систем, проявляющееся в виде существования время-подобной функции состояния, связывающей начальную точку траектории неравновесного процесса с конечной. Вероятностная цепочка независимых одно от другого случайных событий оказывается замкнутой и может рассматриваться как нечто
189