CAPÍTULO 06/A
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES
y, dado que, por aplicación de P.2: p ( ) p({ 1} … { n }) p({ 1}) … p ({ n }) 1. entonces, para i 1, …, n, necesariamente, 1 p({ i})
. n Además, como cualquier suceso A puede expresarse como unión finita de sucesos elementales, A
{ }, i
i A
entonces, volviendo a aplicar la propiedad P.2, resulta que la probabilidad del suceso A es igual a p(A) p
{ } Σ p ({ }) nk , i
i A
i
i A
donde k es el número de puntos muestrales que pertenecen al suceso A. Téngase en cuenta que el denominador de la probabilidad obtenida, esto es, n, resulta ser igual al número de resultados del experimento aleatorio, o equivalentemente, al número de casos posibles; en cuanto al numerador, k, es el número de resultados que son favorables a la ocurrencia del suceso A, es decir, el número de casos favorables al suceso A. En consecuencia, la probabilidad del suceso A se obtiene aplicando la conocida regla de Laplace: cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.
6.3
Sean A y B dos sucesos tales que p (A) 0,4, p (B) 0,3 y p (A B) 0,6. Calcúlese ), p (B ), p (A B), p (B A), p (A B ) y p (A B ). p (A B), p (A
SOLUCIÓN La propiedad P.8, p (A B) p (A) p (B) p (A B), permite, despejando, calcular p (A B) p (A) p(B) p (A B) 0,4 0,3 0,6 0,1.