UTN - FRT
Matemática
UNIDAD 5: FUNCIONES
ECUACIÓN EXPLÍCITA DE LA RECTA Cuando definimos la ecuación de 1° grado utilizamos la forma: Si la convertimos en función obtenemos:
a x +b =0
,a≠ 0
y =m x +b
De acuerdo a la definición de función polinomial de primer grado, tenemos que: a0 = b
a1 = m
por la tanto, la expresión: Término independiente
= y m x +
b
Término lineal
Se conoce como ecuación explícita de la recta. Siendo “b” la ordenada al origen y “m” la pendiente de la recta. ORDENADA AL ORIGEN Es el valor donde la recta corta al eje Y. se la determina haciendo: f(0) = b.
PENDIENTE DE UNA RECTA Es el cociente entre la variación de la variable dependiente (∆y) y la variación de la variable independiente (∆x) de cualquier punto de la misma.
m =
y2 − y1 ∆y variación en y = = x2 − x1 ∆x variación en x
La pendiente m de la recta nos dice cuánto debemos subir (en la dirección del eje Y) por cada unidad que avancemos hacia la derecha (en la dirección del eje X). En otras palabras, la pendiente es una razón de cambio. La interpretación geométrica de la pendiente, es que, es la inclinación o dirección de la recta. El valor de la pendiente determina que una función a fin sea CRECIENTE, CONSTANTE o DECRECIENTE.
m> 0
m=0
m< 0
A las funciones afines que pasan por el origen de coordenadas (0, 0), se las llama FUNCIONES LINEALES. 126
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