Diseña un programa que dibuje triángulos de Sierpinski para un nivel de recursión dado.
375 Otra curva fractal de interés es la denominada «curva de relleno del espacio de Hilbert». Esta figura te muestra dicha curva con niveles de recursión 0, 1, 2, 3 y 4:
Diseña un programa capaz de dibujar curvas de relleno del espacio de Hilbert dado el nivel de recursión deseado. Estas figuras te pueden ser de ayuda para descubrir el procedimiento de cálculo que has de programar:
376 Una curiosa aplicación de la recursión es la generación de paisajes por ordenador. Las montañas, por ejemplo, se dibujan con modelos recursivos: los denominados fractales (las curvas de Von Koch, entre otras, son fractales). Los árboles pueden generarse también con procedimientos recursivos. Estas imágenes, por ejemplo, muestran «esqueletos» de árboles generados con Python:
Todos han sido generados con una misma función recursiva, pero usando diferentes argumentos. Te vamos a describir el principio básico de generación de estos árboles, pero has de ser tú mismo quien diseñe una función recursiva capaz de efectuar este tipo de dibujos. Vamos con el método. El usuario nos proporciona los siguientes datos: Los puntos en los que empieza y acaba el tronco.
El ángulo α que forma la rama que parte a mano derecha del tronco con el propio tronco. La rama que parte a mano izquierda lo hace con un ángulo −α. La proporción (en tanto por uno) del tamaño de las ramas con respecto al tronco. El nivel de recursión deseado.
Andrés Marzal / Isabel Gracia / Pedro García - ISBN: 978-84-697-1178-1
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Introducción a la programación con Python 3 - UJI - DOI: http://dx.doi.org/10.6035/Sapientia93