¿Recurrir o iterar?
Hemos propuesto una solución recursiva para el cálculo del factorial, pero en anteriores apartados hemos hecho ese mismo cálculo con un método iterativo. Esta función calcula el factorial iterativamente (con un bucle for in): 1 2 3 4 5
def factorial n f 1 for i in range 1 n 1 f i return f
Pues bien, para toda función recursiva podemos encontrar otra que haga el mismo cálculo de modo iterativo. Ocurre que no siempre es fácil hacer esa conversión o que, en ocasiones, la versión recursiva es más elegante y legible que la iterativa (o, cuando menos, se parece más a la definición matemática). Por otra parte, las versiones iterativas suelen ser más eficientes que las recursivas, pues cada llamada a una función supone pagar una pequeña penalización en tiempo de cálculo y espacio de memoria, ya que se consume memoria y algo de tiempo en gestionar la pila de llamadas a función.
354
355 rales:
Haz una traza de la pila de llamadas a función paso a paso para factorial 5 .
También podemos formular recursivamente la suma de los n primeros números natun i=1
i=
1, n + n−1 i=1 i,
si n = 1; si n > 1.
Diseña una función Python recursiva que calcule el sumatorio de los n primeros números naturales. 356 calcule
Inspirándote en el ejercicio anterior, diseña una función recursiva que, dados m y n, n i=m
i.
357 La siguiente función implementa recursivamente una comparación entre dos números naturales. ¿Qué comparación? 1 2 3 4 5 6 7
def comparación a b if b 0 return False elif a 0 return True else return comparación a 1
6.8.2.
b 1
Cálculo recursivo del número de bits necesarios para representar un número
Vamos con otro ejemplo de recursión. Vamos a hacer un programa que determine el número de bits necesarios para representar un número entero dado. Para pensar en términos recursivos hemos de actuar en dos pasos: 1) Encontrar uno o más casos sencillos, tan sencillos que sus respectivas soluciones sean obvias. A esos casos los llamaremos casos base.
Andrés Marzal / Isabel Gracia / Pedro García - ISBN: 978-84-697-1178-1
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Introducción a la programación con Python 3 - UJI - DOI: http://dx.doi.org/10.6035/Sapientia93