Para comparar las dos fracciones podemos recurrir a los cocientes que representan. Si estos no fueran muy aproximados sería conveniente aumentar el número de lanzamientos hasta que lo sean. En este caso y en el resto de casos del espacio muestral del experimento, hay que darse cuenta que la primera fracción puede variar y que, en función del aumento del número total de lanzamientos que realizamos, se aproximará cada vez más a la segunda fracción, que es constante e independiente del número de lanzamientos (conclusión de la «Ley de los Grandes Números», véase 2.3.4-A). Esta condición de la segunda fracción, la invariabilidad de su valor, nos permite utilizarla para expresar la cuantificación numérica de la posibilidad de ocurrir de un suceso aleatorio. A este valor se le denomina probabilidad de un suceso según la Regla de Laplace, y se obtiene al dividir el número de casos favorables de que se produzca este suceso por el número total de casos posibles del experimento. Se tienen que trabajar más ejemplos similares para afianzar el concepto de probabilidad y comprobar que todos los valores que obtenemos para las diferentes probabilidades se encuentran siempre entre 0 (probabilidad del suceso imposible) y 1 (probabilidad del suceso seguro). 7. Relacionar los conceptos de probabilidad y porcentaje A partir de 4.º de educación primaria y una vez estén trabajados los porcentajes en el bloque de números y también las frecuencias relativas en la parte de estadística, podemos relacionar el nuevo concepto de probabilidad y el ya conocido de porcentaje. Esta conexión permite una aproximación más intuitiva a la probabilidad, al expresarla mediante un porcentaje en lugar de utilizar un número entre 0 y 1. Es importante aclarar que no han de identificarse ambas expresiones numéricas igualando la probabilidad de un suceso con su porcentaje. La probabilidad siempre será un valor que pertenece al intervalo [0,1], mientras que el porcentaje será un valor del intervalo [0,100]. A partir de ejemplos parecidos a los desarrollados en las capacidades anteriores y de manera similar al trabajo realizado para calcular un porcentaje desde una frecuencia relativa, llegamos a calcular un porcentaje a partir de una probabilidad multiplicada por 100. Por ejemplo, en el caso anterior «lanzar ordenadamente dos ⌢ 2 = 0, 05 , dados y sumar los resultados, obteniendo el valor 3», la probabilidad es 36 mientras que el porcentaje que supone este suceso respecto de todos los sucesos ⌢⌢⌢⌢⌢⌢⌢ ⌢⌢⌢⌢⌢⌢⌢ 2222222 ×100% ×100% ×100% ×100% ×100% =0, =0, 050×100% 05×100% 5×100% 5×100% ×100% ×100% del espacio muestral simple es ×100% ×100% ===0, =0, 0=00, 50, 00, 055×100% ===5, =5, =5, =55, =55,5, 5% 55,% 5% 5% 5% % %. 36 36 36 36 36 36 36 De este modo tenemos dos cantidades que expresan la medida de incertidumbre de un suceso aleatorio.
G. Lorenzo / M. Alcalde / I. Pérez - ISBN: 978-84-16356-31-7
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La geometría y la estadística en el aula de primaria - UJI - DOI: http://dx.doi.org/10.6035/Sapientia109