Edad y grado de satisfacción Para calcular el coeficiente de correlación hay que hacer lo mismo que en los ejercicios anteriores. Sin embargo, la variable Edad está agrupada y, por tanto, hay que obtener previamente las marcas de clase. Llamamos X = Edad y Y = Grado de satisfacción y calculamos los estadísticos necesarios para obtener rXY . Así, la tabla de la variable X en la que aparecen los intervalos y las clases, y donde se muestran también los productos de los valores de cada variable, así como el sumatorio es: X
ci
Y
xi · y j
[16,25)
20,5
7,33
150,265
[25,30)
27,5
7,39
203,225
[30,45)
37,5
7,37
276,375
[45,55)
50
7,3
365
[55,65)
60
7,43
445,8 1440,665
De la tabla podemos obtener los estadísticos que se necesitan: X = 39,1 SX = 14, 413 i Y = 7,364 SY = 0,045 h k x y ·n Tenemos ∑∑ i j i j . Para hacerlo hay que calcular los productos corresponn i=1 j=1 dientes y hacer la suma.
Por lo tanto: h k xi y j ·ni j
∑∑ i=1 j=1
n
=
20,5 · 7,33+ .....+ 60 · 7, 43 1440,665 = 288,133 = 5 5
y consiguientemente la covarianza es: h k x y ·n SXY = ∑∑ i j i j − X · Y = 288,133 – 39,1 · 7,364 = 0,2006. n i=1 j=1 De modo que rXY =
SXY 0,2006 = = 0,309 SX ·SY 14, 413 · 0,045
Como el coeficient rXY es tan cercano a 0, la relación lineal entre las dos variables es débil.
P. Juan Verdoy / M. J. Beltrán / M. J. Peris - ISBN: 978-84-15444-38-1 134
Problemas resueltos de estadística aplicada a las ciencias sociales - UJI - DOI: http://dx.doi.org/10.6035/Sapientia100