Ejercicio 7 Una empresa ha realizado dos tests psicotécnicos a los 9 trabajadores de un departamento como parte del proceso de selección del nuevo director del departamento. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos por los aspirantes: TEST 1
5
7
6
9
3
1
2
4
6
TEST 2
6
5
8
6
4
2
1
3
7
a) Calcula la covarianza. ¿Existe algún tipo de relación lineal entre las dos variables? b) Ha habido un error en una pregunta de cada test y el tribunal decide aumentar un 5 % la puntuación de cada participante. Calcula nuevamente la covarianza. Solución a) Calcula la covarianza. ¿Existe algún tipo de relación lineal entre las dos variables? Del mismo modo que en los problemas anteriores, hay que encontrar cada uno de los componentes. Llamamos X = Notas del Test 1 y para Y = Notas del Test 2 y obtenemos las medias de cada variable: X = 4,778 y Y = 4,667. h k x y ·n Buscamos ahora ∑∑ i j i j . Para hacerlo, hay que calcular los productos con i=1 j=1 rrespondientes y hacer la suma.
X Y
5 6
7 5
6 8
9 6
3 4
1 2
2 1
4 3
6 7
xi · y j
30
35
48
54
12
2
2
12
42
Y por lo tanto, h
k
∑∑ i=1 j=1
xi y j ·ni j n
=
30 + 35 + 48 + .....+ 2 +12 + 42 =26 y consecuentemente la cova9
h k xi y j ·ni j S = − X · Y = 26 –4,778· 4,667 = 3,701 rianza es: XY ∑∑ n i=1 j=1
b) Ha habido un error en una pregunta de cada test y el tribunal decide aumentar un 5 % la puntuación de cada participante. Calcula nuevamente la covarianza.
P. Juan Verdoy / M. J. Beltrán / M. J. Peris - ISBN: 978-84-15444-38-1 124
Problemas resueltos de estadística aplicada a las ciencias sociales - UJI - DOI: http://dx.doi.org/10.6035/Sapientia100