Розділ 1 3 Розв’яжіть рівняння: Див. приклад 3
1) x −
5
=7−
x
2) 4x −
9 x −6
5 x
3) x 2 −
;
= 24 −
9 x −6
;
9 x+6
4) x 2 + 36 −
= 36 − 7
36 − x
2
9 x+6
;
= 12x −
7 36 − x 2
.
4 Розв’яжіть задачу за допомогою дробово-раціонального рівДив. приклад 4
няння. 36
1) Яке число треба відняти від знаменника дробу , щоб 37 отримати дріб, що дорівнює 4?
Чи відомо вам?
2) Яке число треба додати до чисельника й відняти від знаменника дробу нює
4 5
?
13 32
, щоб отримати дріб, що дорів-
3) Чисельник звичайного нескоротного дробу на 6 менший від знаменника. Якщо знаменник початкового дробу збільшити в 7 разів, а чисельник збільшити на 2, то 1
yy У Парку Дикої природи Wildlife Safari (штат Орегон, США) троє слоненят Тікі, Еліс і Джордж можуть і вимити вашу машину, і станцювати разом із вами. yy У місті Дубаї (ОАЕ) працює найдорожча у світі автомийка, на якій використовують новітні безконтактні нанотехнології.
Потрібно вчити людей програмуванню з ранніх років — тоді ті, кого воно приверне, зможуть дійсно в ньому просунутися, при діляючи йому стільки часу, скільки їм необхідно. Тре ба, щоб більше людей про ходило від навчання про грамуванню до заробітку цим на життя. Тімоті Джон Бернерс-Лі
78
дістанемо дріб, що дорівнює . Знайдіть початковий 11 дріб. 4) Знаменник звичайного нескоротного дробу на 3 більший за його чисельник. Якщо знаменник початкового дробу збільшити на 14, а чисельник — на 26, то сума початкового та отриманого дробів дорівнюватиме 2. Знайдіть початковий дріб.
5 На автомийці працюють троє співробітників — Микола, Петро та Вадим. На миття однієї машини Микола витрачає в середньому 40 хв, Петро — х хв, а Вадим — стільки ж часу, скільки й Микола. Якщо Микола, Петро та Вадим працюватимуть разом, то вони помиють машину за 12 хв. Користуючись умовою задачі: 1) запишіть, чому дорівнює продуктивність праці кожного співробітника; 2) запишіть, чому дорівнює спільна продуктивність праці трьох співробітників; 3) складіть рівняння до задачі та розв’яжіть його; 4) знайдіть час, за який Петро миє одну машину, працюючи самостійно.
Вправи на повторення Обчисліть: 1)
36 33
; 2)
58 510
; 3)
10 8 10 9
; 4)
612 ⋅ 118 118 ⋅ 610
; 5)
7 6 ⋅ 1513 1512 ⋅ 7 6
.