GENIE Fysica KathOndVla - Leerschrift 4.1

Page 1

4.1

© GENI VA N IN

Fysica

LEER SCHRIFT


IN

N

VA

©


IN

GENIE 4.1

©

VA

N

Fysica


IN

N

VA

©


INHOUD STARTEN MET GENIE GENIE EN DIDDIT

7

` HOOFDSTUK 3:

Hoe kan energie gebruikt worden?

10

THEMA 01: ENERGIE

` HOOFDSTUK 1:

Wat is mechanische energie? 1

Welke vormen van mechanische energie bestaan er?

2

Hoe groot is de kinetische energie?

3

Hoe groot is de potentiële energie? Potentiële zwaarte-energie

3.2

Potentiële elastische energie

Wat betekenen energieproductie en -verbruik?

46

12

2

13

Wat is het vermogen van een energieomzetting?

49

3

Wat betekent duurzaam omgaan met energie?

53

15

15

18 21 21

23

Hoe groot is de mechanische energie?

25

Hoe verandert de energie bij een energieomzetting?

28

3.2

Duurzame energieproductie

55

PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

29

29

1.1

Systeem en omgeving

29

1.2

Behoud van mechanische energie

31

Hoe verandert de totale energie?

33

2.1

Wet van behoud van energie

33

2.2

Energiedissipatie

36

Wat betekent arbeid verrichten?

38

3.1

Arbeid bij een constante kracht

38

3.2

Arbeid-energietheorema

41

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

58

59

60

62

63

THEMA 02: THERMODYNAMICA

CHECK IN VERKEN

Hoe verandert de mechanische energie?

©

3

53

27

` HOOFDSTUK 2:

2

Duurzaam energiegebruik

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST

VA

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

1

3.1

N

4

3.1

1

IN

CHECK IN VERKEN

46

44 45

74 75

` HOOFDSTUK 1:

Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden?

76

1

Wat zijn de toestandsgrootheden van een gas?

76

2

Welke verbanden bestaan er tussen de toestands­grootheden van een vaste hoeveelheid gas?

79

2.1

Mogelijke processen

79

2.2

Isotherm proces

80

2.3

Isochoor proces

84

2.4

Isobaar proces

87

2.5

Willekeurig proces

89

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

91 92

3


` HOOFDSTUK 2:

Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? 93

3

93

1.1

Warmte en temperatuur

93

1.2

Inwendige energie

96

1.3

Thermisch evenwicht

100

2.1

Geleiding

100

2.2

Stroming

2.3

Straling

101

102

Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

103

3.1

Geïsoleerd systeem

103

3.2

Warmtecapaciteit

105

3.3

Specifieke warmtecapaciteit

108

3.4

Warmtebalans

114

CHECK IN VERKEN

152

Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

120

2

Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?

122

2.1

Smelten en stollen

122

2.2

Verdampen en condenseren

126

Wat is latente warmte?

132

3.1

Latente warmte bij een faseovergang

132

3.2

Grootteorde van de merkbare en latente warmte

137

Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?

139

4.1

Specifieke smelt- en stolwarmte

139

4.2

Specifieke verdampings- en condensatiewarmte

142

4.3

Warmtebalans bij faseovergangen

144

164 165

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? 166 1

VA 1

© 4

151

` HOOFDSTUK 1:

119

Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? 120

4

150

THEMA 03: VERSNELDE BEWEGING

118

` HOOFDSTUK 3:

3

149

98

Hoe wordt warmte doorgegeven?

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

148

IN

2

Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

N

1

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

2

Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?

166

1.1

Verplaatsing en snelheid

166

1.2

Versnelling

169

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? 173 2.1

Eenparig versnelde rechtlijnige beweging

173

2.2

EVRB zonder beginsnelheid

175

THEMASYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

179 180 181 182


THEMA 04: ELEKTRISCHE SYSTEMEN CHECK IN VERKEN

3

188

` HOOFDSTUK 1:

Welke eigenschappen heeft een elektrische kring? 191

2

3

191

1.1

Elektrische stroom

191

1.2

Energieomzetting in een stroomkring

194

Wat zijn stroomsterkte en spanning?

197

2.1

Stroomsterkte

197

2.2

Spanning

201

Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte? 205

230

Veiligheidsmaatregelen

236

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO THEMASYNTHESE CHECK IT OUT AAN DE SLAG OEFEN OP DIDDIT

240 241 242

FORMULARIUM

244

245

255

LABO’S

3.1

Elektrische weerstand

205

3.2

Weerstanden in de praktijk

209

Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen?

STEM-VAARDIGHEDEN (VADEMECUM)

211

4.1

Energie en vermogen van elektrische stroom

4.2

Warmteontwikkeling in een elektrische 213 weerstand

211

VA

4

Wat is elektrische stroom?

Gevaren van elektriciteit

3.2

N

1

3.1

IN

189

Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit? 230

HOOFDSTUKSYNTHESE CHECKLIST PORTFOLIO

216

217

` HOOFDSTUK 2:

Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? 218

Hoe gedragen de spanning en de stroomsterkte zich in eenvoudige schakelingen? 218

©

1

2

1.1

Soorten schakelingen

218

1.2

Eigenschappen van een serieschakeling

221

1.3

Eigenschappen van een parallelschakeling

223

Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen? 226 2.1

Gemengde schakeling

226

2.2

Verdeling van stroomsterkte en spanning

227

2.3

Substitutieweerstand

228

5


6

IN

N

VA

©


STARTEN MET GENIE Opbouw van een thema CHECK IN

CHECK IN

De blauwe planeet aarde

In de CHECK IN maak je kennis

De planeet aarde is tot dusver de enige planeet waarop we leven hebben ontdekt. Daarbij speelt water een cruciale rol. De grote hoeveelheid water in vloeibare en vaste vorm (ijs) houdt de temperatuurschommelingen op onze planeet onder controle. Elke levensvorm op aarde komt voort uit

met het onderwerp van het thema.

organismen die in water leefden. Bij de zoektocht naar buitenaards leven gaan wetenschappers dan ook op zoek naar sporen van water. In je dagelijks leven geniet je van de eigenschappen van water

In het kadertje onderaan vind

bij een frisse duik op een hete dag. Wie heeft gelijk volgens jou? Formuleer een hypothese.

IN

1

je een aantal vragen die je op Jolien: Het water is

Mikhail: De lucht is

altijd kouder dan

altijd kouder dan

de lucht.

het water.

VERKEN

het einde van het thema kunt Luca: Het water warmt makkelijker op dan de lucht.

Thermodynamica

beantwoorden.

OPDRACHT 1

Bestudeer de betekenis van thermodynamica. 1

‘Thermodynamica’ is een samentrekking van twee Griekse woorden. Zoek de betekenis op van de volgende woorden.

2

Nelli: Het water warmt moeilijker op dan de lucht.

VERKEN ?

1

Luchtkussenfolie ontploft als je erop duwt.

Zand wordt (pijnlijk) heet in de zomer.

A

hebt over het onderwerp

CHECK IN

2

Kaarsvet stolt op je huid.

B

C

Leg voor elk voorbeeld uit waarom het een thermodynamisch proces is. A

dat in het thema aan bod

B

C

komt. Jouw voorkennis

3

Maak de uitspraken correct. a

wordt hier geactiveerd.

Bij een thermodynamisch proces verandert de samenstelling van de stof wel / niet.

b Een thermodynamisch proces is een fysisch / chemisch proces. c

Bij een thermodynamisch proces verandert de temperatuur van de stof altijd / soms / nooit.

De thermodynamica bestudeert de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume en aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem.

HOOFDSTUK 1

VA

Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden? LEERDOELEN Je kunt al:

de druk in een gas omschrijven;

de temperatuur uitdrukken in graden Celsius en kelvin;

een gas beschrijven op deeltjesniveau.

De diepvriesdeur zit vast net nadat je ze dichtdoet;

een pakje chips dat je meeneemt op een bergtocht,

wordt groter; een halfvol flesje water is ingedeukt nadat het uit de koelkast komt; de verpakking van bedorven voedsel gaat bol staan … Je hebt vast al een van die

Je leert nu:

de toestandsgrootheden van een gas omschrijven;

fenomenen vastgesteld. Maar heb je je ook al afgevraagd hoe dat komt? En wat er gemeenschappelijk is aan die voorbeelden? Als je nauwkeurig kijkt, zul je zien dat er

een ideaal gas omschrijven als een model voor een echt gas;

in elk van de voorbeelden gassen aanwezig zijn en dat de omgevingsfactoren veranderen.

de verbanden tussen de toestandsgroot-

heden van een gas bepalen en gebruiken.

1

Bestudeer de onderstaande thermodynamische processen.

merken dat je al wat kennis

We zoeken het uit!

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

OPDRACHT 2

Bestudeer enkele thermodynamische processen.

N

` Welk belang heeft het poolijs voor het klimaat?

74

thermos:

dynamis:

Zoek de betekenis van het woord ‘thermodynamica’ op.

In de verkenfase zul je

` Hoe komt het dat de oceanen de temperatuur op aarde onder controle houden? ` Hoe ontstaan wolken?

In dit hoofdstuk bestudeer je hoe je gassen kunt beschrijven bij verschillende toestanden.

Wat zijn de toestandsgrootheden van een gas?

OPDRACHT 3

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

VERKEN

75

DE HOOFDSTUKKEN

Na het activeren van de voorkennis volgen een aantal hoofdstukken. Een thema bestaat uit meerdere hoofdstukken. Doorheen de hoofdstukken verwerf je de nodige kennis en vaardigheden om uiteindelijk een antwoord te geven op de centrale vraag of het probleem uit de CHECK IN.

150

92

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

kennisclip

Deeltjes die warmte opnemen tijdens een faseovergang, verzwakken de cohesiekrachten en nemen meer afstand ten opzichte van andere deeltjes. De inwendige potentiële energie Ep, inw stijgt. Als de deeltjes warmte afstaan, versterken ze de cohesiekrachten. De inwendige potentiële energie daalt.

Q = c ∙ m ∙ ∆θ.

Als de deeltjes warmte afstaan, daalt hun bewegingssnelheid en daalt

De inwendige kinetische energie Ekin, inw stijgt.

Deeltjes die warmte opnemen, bewegen/trillen sneller.

De latente warmte is afhankelijk van de soort stof en de massa, waarbij Q = ℓ ∙ m. de massa m en de specifieke

warmtecapaciteit c, waarbij

de warmtecapaciteit C, waarbij

m (kg) V’ > V

p’ > p

T2

p

= constant volumewet van Gay-Lussac

T1

, zijn constant →

isobaar proces

J

mol · K

Waarde in SI-eenheid

8,31

Grootheid met symbool

gasconstante

universele

temperatuur: maat voor de snelheid van de deeltjes (K)

gaswet

stofhoeveelheid: aantal mol van het gas (mol)

druk: maat voor de botsingen tegen de wanden (Pa)

Algemene V

T

∙ = ∙ ∙

volume: ruimte waarin de deeltjes bewegen (m³)

T1

T (K)

T2

V

p1

T (K)

Q = C ∙ ∆θ.

D

is afhankelijk van de warmte Q,

C

Q (J) θbegin

A

B

De temperatuurverandering ∆θ

B A C

afhankelijk van de warmte Q en

verdampingswarmte Qv

Δθ (m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer Δθ (°C) D

4 minuten 3 minuten 2 minuten

Δθ (Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water

De temperatuurverandering ∆θ is

Als een systeem warmte opneemt of afgeeft, treden er faseovergangen op waarbij de temperatuur niet verandert.

sub

Q te

b

Q

desu

ew arm

te

lim ati

ew arm

sub

ati lim sub de

condensatiewarmte Qc Q st te rm

Q sm

lwa

te

sto

rm wa elt sm H2O

H2O

voor een stof

H2O

Temperatuurverandering

H2O H 2O

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

V1

V2

V

V2

niet onder de knie hebt.

V1

zelf zicht te krijgen of je de leerdoelen al dan

p2

invullen bij je Portfolio.

T' > T

uit feedback. De checklist is een hulpmiddel om

p2

op een grafiek.

p1

Ik kan grafieken tekenen. Ik kan een recht evenredig en omgekeerd evenredig verband aflezen

` Je kunt deze checklist ook op

Δθ (°C)

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

• •

1 minuut

Ik kan afrondingsregels toepassen. Ik kan informatie in symbolen noteren.

p

maakt en dat je reflecteert op je taken en leert

Ik kan eenheden omzetten. Ik kan formules omvormen.

• •

p

Vervolgens willen we graag dat je vorderingen

H 2O

Ik kan de drie aparte gaswetten combineren om de toestandsverandering van een vaste stofhoeveelheid van een gas te bepalen.

• •

voor een systeem

Ik kan berekeningen uitvoeren met de drie aparte gaswetten voor een vaste stofhoeveelheid.

2 Onderzoeksvaardigheden

H2O

in de hoofdstuksynthese en themasynthese.

, zijn constant

Ik kan het gedrag van een gas bij een constante druk omschrijven.

isochoor proces

Ik kan het gedrag van een gas bij een constante temperatuur omschrijven. Ik kan het gedrag van een gas bij een constant volume omschrijven.

→ = constant drukwet van Gay-Lussac

• •

Toestand van een gas

NOG OEFENEN

gaswet van Boyle-Mariotte

Ik kan de verschillende processen van een gas omschrijven.

, zijn constant

We vatten de kern van het thema voor je samen

Ik kan de toestandsfactoren van een gas omschrijven.

→ ∙ = constant

JA

1 Begripskennis •

isotherm proces

CHECKLIST

bestudeert

SYNTHESE EN CHECKLIST

H2O

HOOFDSTUK 1

Thermodynamica: onderdeel van de fysica dat de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume, aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

Faseovergang van een systeem

▲ Afb. 1 Een squasbal is gevuld met een hoeveelheid lucht, opdat er een geschikte druk is.

76

Systemen met een onderling temperatuurverschil zullen warmte uitwisselen tot ze het thermisch evenwicht bereikt hebben. In een geïsoleerd systeem geldt de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

kennisclip

THEMASYNTHESE

dus de inwendige kinetische energie. Er is merkbare warmte.

©

Bestudeer de toestand van het gas in een squashbal.

THEMASYNTHESE

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

GENIE Fysica 4.1

STARTEN MET GENIE

7


CHECK IT OUT

CHECK IT OUT

De blauwe planeet aarde

In CHECK IT OUT pas je de vergaarde kennis en vaardigheden

We bekijken opnieuw het water op aarde uit de CHECK IN. 1

Vergelijk de warmte en de temperatuurverandering van 100 m³ lucht en water op een zomerdag. De zon produceert een nuttig vermogen 160 W gedurende 1 uur.

toe om terug te koppelen naar de vragan uit de CHECK IN.

Bereken de opgenomen warmte en de temperatuurverandering van water en lucht. Zoek de ontbrekende gegevens op.

Gegeven:

Gevraagd:

Oplossing:

AAN DE SLAG

AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij

In het onderdeel Aan de slag 2

3

een oefening? Misschien helpen weer op weg!

kun je verder oefenen.

Welke uitspraak is correct? Duid aan. Water is altijd kouder dan lucht.

Water warmt moeilijker op dan lucht.

Lucht is altijd kouder dan water.

Water warmt makkelijker op dan lucht.

Het water van de oceanen verdampt en condenseert tot wolken. Het poolijs is de airco van de aarde,

1

151

Je verkleint het volume van een meetspuit bij een constante temperatuur. Welke omzetting moet je doen om de einddruk te berekenen? Duid aan. Je moet beide volumes in dezelfde eenheid noteren. Je moet beide volumes in de SI-eenheid noteren.

doorheen de lessen.

doordat de latente smeltwarmte van ijs heel groot is.

CHECK IT OUT

vademecum: vraagstukken oplossen

2 Welke verbanden bestaan er tussen de toestandsgrootheden van een vaste hoeveelheid gas?

van het thema maakt of

hoeveelheid water in de oceanen en de grote warmtecapaciteit van water.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

HOOFDSTUK 1: Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden?

IN

! De temperatuurveranderingen bij dag-nacht en tussen de seizoenen zijn beperkt door de grote

vademecum: berekeningen afronden

Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.

de oefeningen op het einde

De zon is de warmtebron van de aarde. Er zijn temperatuurveranderingen en faseovergangen. •

vademecum: formules omvormen

TIP

Je leerkracht beslist of je

Vergelijk met je hypothese in de CHECK IN.

vademecum: grafieken lezen

deze QR-codes je

Je moet de begindruk in de SI-eenheid noteren.

2

Een stalen gasfles is gevuld met 20,0 L zuurstofgas onder een druk van 20,3 bar. Het gas wordt

overgepompt naar een compactere gasfles van 6,00 L. Hoe groot is de druk in de kleinere fles?

3

Helium zit opgesloten in een grote container met een beweegbare zuiger en bevindt zich in toestand A. p (kPa) 100

A

80

B

60

` Per thema vind je op

C

40

adaptieve

0

a

verder in te oefenen.

Klas:

Nummer:

Onderzoek het verloop van een eenparig versnelde rechtlijnige beweging. 1

Hoe ziet het verloop van een ( )- en een ( )-grafiek eruit bij een EVRB? 2

Hypothese Hoe ziet de ( )-grafiek bij een EVRB er volgens jou uit? A

B x (m)

D

x (m)

t (s)

t (s)

t (s)

t (s)

3

4

5

V (m3)

Bestudeer de grafiek.

152

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG

staan een aantal labo’s om

verder experimenten uit te voeren.

VA

x (m)

C

2

LABO’S

Ga zelf op onderzoek! Op

Onderzoeksvraag

1

N

Naam:

ONDERZOEK 10

0

b In welk van de andere toestanden is de temperatuur hetzelfde? Duid aan op de grafiek.

oefenreeksen om te leerstof

LABO

D

20

x (m)

Hoe ziet de ( )-grafiek bij een EVRB er volgens jou uit? A

B

v (m) s

D

t (s)

v (m) s

t (s)

3

C

v (m) s

t (s)

v (m) s

t (s)

Benodigdheden

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante temperatuur is

 wagentje  helling met plank  bewegingssensor  computer

4

de druk p omgekeerd evenredig met het volume V:

p ~ 1 , dus p ∙ V = constante V

Werkwijze

1

Plaats de bewegingssensor bovenaan op het uiteinde

2

Plaats het wagentje bovenaan de helling, tegen

3

Zet de bewegingssensor aan.

4

Laat het wagentje naar beneden rollen.

van een hellende baan. de bewegingssensor.

5

p2

Bij een isotherm proces geldt: p1 · V1 = p2 · V2.

een isochoor. De overgang van één punt

p1

Dat is de wet van Boyle-Mariotte.

isochoor proces. Bij het isochore proces

Plot de ( )-grafiek en de ( )-grafiek.

LABO

2.3 Isochoor proces

ONDERZOEK 10

Bestudeer de druk als de temperatuur verandert.

©

1

Vul een ballon met water, zodat de ballon juist niet door de hals

van een trechtervormige fles kan. Vul de fles gedurende enkele de hals van de fles. Wacht even.

2

van toestand 1 naar toestand 2 geldt:

p1 p2 = T1 T2

T1

T2

T

▲ Grafiek 4

Dat is de drukwet van Gay-Lussac. VOORBEELD DIEPVRIES SLUITEN We bekijken als voorbeeld de drukverandering als je een diepvries sluit. Als je een diepvries sluit, is het volume lucht in de diepvries constant. De

lucht koelt snel af van de omgevingstemperatuur θ = 20 °C of T1 = 293 K bij

een druk van p1 = 1 013 hPa tot een temperatuur van θ2 = –18 °C of T2 = 255 K. p(T)-grafiek isochoor proces

p (hPa) 1 600 1 400

Wat zal er volgens jou gebeuren? Test uit.

1 200 1 1 000 ▲ Afb. 4 Een ballon sluit een volume lucht in de erlenmeyer af.

2

V = constant

800 600

In de linkermarge naast de theorie is er plaats om zelf 3

Vul het kwalitatieve verband tussen druk en temperatuur aan.

Hoe lager de temperatuur van een hoeveelheid gas bij een vast volume, hoe

de druk in het gas.

notities te maken. Noteren tijdens de les helpt je om de OPDRACHT 9 ONDERZOEK

leerstof actief te verwerken. Op

2

1

Het volume is constant, dus de drukwet van Gay-Lussac is geldig.

minuten met heet water. Giet de fles leeg en leg de ballon op

LEREN LEREN

volume (V = constant). De rechte is

naar een ander punt op de rechte is een

1

OPDRACHT 8

p

beschrijft een toestand van een bepaalde hoeveelheid gas bij een constant

` Maak oefening 1 t/m 5 op p. XXX.

GENIE Fysica 4.1

De p(T)-grafiek is een rechte door

de oorsprong. Elk punt van de rechte

Onderzoek het verband tussen de temperatuur en de druk in een vaste hoeveelheid gas bij een constant volume aan de hand van Labo 4 bij het onlinelesmateriaal.

vind je per themasynthese een kennisclip

Als de (absolute) temperatuur T (in kelvin) van een vaste hoeveelheid gas bij een constant volume V verdubbelt, dan verdubbelt de druk p. Als de

waarin we alles voor jou nog eens op een rijtje zetten. temperatuur halveert, dan halveert de druk.

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constant volume V is de druk p

recht evenredig met de temperatuur T:

p ~ T, dus

p = constante T

Uit de definitie van de absolute temperatuur volgt: p = 0 bij T = 0.

400 200 0

0 –273

50

100 –173

150

200

250

300 0

350

400 100

450 T (K) θ (°C)

▲ Grafiek 5

De overgang van toestand 1 naar toestand 2 is een isochoor proces (aangeduid met de blauwe pijl) dat een rechte volgt. Op de grafiek zie je dat de druk daalt. Je kunt de einddruk p2 als volgt

berekenen:

p1 p2 = T1 T2 255 K p2 = T2 ∙ p1 = ∙ 1 013 hPa = 882 hPa 293 K T1 Door de temperatuurverlaging ontstaat er een drukverschil en een resulterende kracht naar de binnenkant van de diepvries. Je kunt de deur niet openen. Op de diepvriesdeur is een afsluitrubber gemonteerd met een gaatje, zodat er geleidelijk lucht binnenstroomt in de diepvries. Na een tijdje kun je de diepvries openen.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

8

GENIE Fysica 4.1

STARTEN MET GENIE

HOOFDSTUK 1

85


2

Handig voor onderweg

In elk thema word je ondersteund met een aantal hulpmiddelen. Bepaalde delen van de leerstof zijn

Kenniskader We zetten doorheen het thema de belangrijkste zaken op een rijtje in deze rode kaders.

niet voor alle leerlingen te kennen. Dat duiden we aan met

.

Je leerkracht zal je laten weten of de leerstof te studeren is of niet.

!

IN

VEILIGHEIDSVOORSCHRIFT Met GENIE ga je zelf experimenteren en op onderzoek. Daarbij moet je natuurlijk een aantal veiligheidsvoorschriften respecteren. Die vind je terug in dit kader.

WEETJE

TIP

Een weetjeskader geeft extra verduidelijking of

OPDRACHT 11

uitvoeren van de onderzoeken of opdrachten.

N

illustreert de leerstof met een extra voorbeeld.

In de tipkaders vind je handige tips terug bij het

DOORDENKER

Een oplossingsstrategie maakt je duidelijk hoe je het best aan

VA

Nood aan meer uitdaging? Doorheen een thema

OPLOSSINGSSTRATEGIE

zijn er verschillende doordenkers.

Niet altijd even makkelijk om op te lossen, maar het proberen waard!

de slag gaat met bijvoorbeeld een vraagstuk. Heb je daarna nogmaals dezelfde strategie nodig? Dan vind je die in de vorm van QR-codes, om zo de strategie opnieuw op te frissen.

vademecum: vraagstukken oplossen

©

Bij het onlinelesmateriaal vind je een vademecum.

Dat vademecum ̒een GENIE in STEM-vaardigheden ̓ omvat: •

stappenplannen om een grafiek te maken, opstellingen correct te bouwen, metingen uit te voeren …;

stappenplannen om een goede onderzoeksvraag op te stellen, een hypothese te formuleren …;

oplossingsstrategieën om formules om te vormen, vraagstukken op te lossen ...;

een overzicht van grootheden en eenheden, machten van 10 en voorvoegsels, afrondingsregels ...;

een overzicht van labomateriaal en labotechnieken;

een overzicht van gevarensymbolen en P- en H-zinnen;

GENIE Fysica 4.1

STARTEN MET GENIE

9


GENIE EN DIDDIT

IN

Het onlineleerplatform bij GENIE Fysica 4.1

Materiaal Hier vind je het lesmateriaal en de online-oefeningen. Gebruik de filters bovenaan, de indeling aan de linkerkant of de zoekfunctie om snel je materiaal te vinden.

• •

N

Lesmateriaal Hier vind je het extra lesmateriaal bij Genie Fysica 4.1, zoals video’s, applets, pdf's, ontdekplaten … Oefeningen De leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je kunt hier vrij oefenen.

VA

Opdrachten Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet. Evalueren Hier kan de leerkracht toetsen voor jou klaarzetten.

©

Resultaten Wil je weten hoever je al staat met oefenen, opdrachten en evaluaties? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten.

Portfolio Hier kun je je eigen vaardigheden en kennis inschatten. Je leerkracht geeft vervolgens feedback op jouw zelfevaluatie – zodat je weet waar je nog extra op kunt oefenen – en kan op basis daarvan ook opdrachten geven. E-book Het e-book is de digitale versie van het leerschrift. Je kunt erin noteren, aantekeningen maken, zelf materiaal toevoegen ...

10

GENIE Fysica 4.1

GENIE EN DIDDIT

Meer info over diddit vind je op www.vanin.diddit.be/nl/leerling.


ENERGIE

©

VA

N

IN

THEMA 01

11


CHECK IN

Door de geluidsmuur In 2012 slaagde Felix Baumgartner er als eerste in om zonder motor door de geluidsmuur te gaan. 1

Bekijk via de QR-code de video van zijn vrije val.

2

Wat betekent ‘door de geluidsmuur gaan’?

3

Bestudeer het artikel.

IN

video: vrije val

Baumgartner gaat in vrije val door geluidsmuur

Stuntman Felix Baumgartner is als eerste skydiver ooit door de geluidsmuur gegaan. Hij sprong

Bron: www.knack.be

a

N

naar beneden vanuit een luchtballon op ?? kilometer hoogte en haalde een snelheid van bijna ?? km . h Hij kwam veilig beneden, maar heeft wel aangekondigd dat hij nooit meer zo’n stunt zal doen.

Welke hoogte moet er volgens jou in het artikel staan? 7 km 17 km 27 km

VA

37 km

47 km

b Welke snelheid moet er volgens jou in het artikel staan? 35 km h 350 km h 1 350 km h km 2 350 h

Welke energieomzetting onderging Baumgartner tijdens zijn sprong?

©

4

?

` Hoe kun je uit de energieomzetting de hoogte bepalen die je nodig hebt om een bepaalde snelheid te krijgen? ` Welke invloed heeft de omgeving op de energieomzetting? We zoeken het uit!

12

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

CHECK IN


VERKEN

Energie(omzettingen) OPDRACHT 1

Welke energievormen bestaan er? Bestudeer de afbeeldingen met verschillende energievormen.

VA

N

IN

1

▲  Afb. 1 Energie komt voor in vele vormen.

Vul de tabel aan. Noteer de omschreven energievorm en een voorbeeld uit de afbeeldingen. Energievorm

©

2

Omschrijving

Voorbeeld

energie van

De zon geeft licht.

elektromagnetische straling

De verlichting geeft licht.

energie als gevolg van

De brandstof doet de vrachtwagen rijden.

stofveranderingen

Het voedsel geeft het meisje energie.

energie als gevolg van een verschil in temperatuur

Het kookvuur verwarmt de soep.

energie van een bewegend

De vrachtwagen rijdt.

voorwerp

De jongen beweegt met zijn skateboard.

energie die afhangt van een

De jongen springt omhoog met zijn

bepaalde positie of toestand

skateboard.

energie door de ladingen van stoffen

De verlichting gebruikt elektrische energie.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

VERKEN

13


3

Vul de energieomzettingen aan bij elke situatie. Situatie

Energieomzetting

Voedselbereiding kost energie.

Eten geeft energie.

Planten vangen energie op. Voedselproductie kost energie, onder andere wanneer een vracht-

+

Een supermarkt kost energie, onder andere door de verlichting.

IN

wagen voedsel bergop vervoert.

OPDRACHT 2

+

In welke eenheden kun je de hoeveelheid energie uitdrukken? Bestudeer de afbeeldingen.

2

Vul de tabel aan.

N

1

2

VA

1

Wat stelt de afbeelding voor?

Welke eenheden van energie lees je af? Noteer in symbolen en in woorden.

©

TIP

Een voorwerp bezit energie als het in staat is om een verandering

Je kunt de oorsprong van

te veroorzaken.

de eenheden van energie

Er bestaan verschillende energievormen. Tussen de verschillende

nalezen via de QR-code.

energievormen zijn er energieomzettingen. De grootheid energie heeft verschillende eenheden. De joule is de SI-eenheid. Het is een afgeleide eenheid: 1 J = 1 N ∙ m. Grootheid met symbool

bijlage: eenheden

14

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

energie

VERKEN

E

Eenheden met symbool joule kilocalorie kilowattuur

J kcal kWh


HOOFDSTUK 1

Wat is mechanische energie?

LEERDOELEN

IN

Je kunt al: energievormen en energieomzettingen omschrijven;

In een pretpark is er heel wat te beleven:

de botsauto’s, de vrijevaltoren, de rollercoaster,

de algemene betekenis van potentiële en

de amusementskraampjes waar je een leuke prijs

kinetische energie omschrijven.

kunt verdienen … Een voor een bezorgen ze je

Je leert nu:

een onvergetelijke belevenis. De meeste attracties in het pretpark zijn spectaculair door de hoogte

de verschillende vormen van

waarop je hangt, de snelheid die je behaalt,

mechanische energie nauwkeurig

of een combinatie van beide.

N

omschrijven;

de verschillende vormen van

In dit hoofdstuk bestudeer je hoe de snelheid,

mechanische energie berekenen;

de zwaartekracht en de veerkracht voor energie zorgen. Je

de totale mechanische energie berekenen.

leert om de verschillende mechanische energievormen te

VA

omschrijven en de grootte ervan te berekenen.

1

Welke vormen van mechanische energie bestaan er?

OPDRACHT 3

Bestudeer de mechanische energie van een voorwerp. Bestudeer de drie afbeeldingen.

2

Duid de juiste uitspraken aan in de tabel.

©

1

1

De botsauto is in beweging. De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. De botsauto bezit kinetische energie. De botsauto bezit potentiële energie.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

15


Het wagentje is in beweging.

2

De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. Het wagentje bezit kinetische energie. Het wagentje bezit potentiële energie.

De pijl is in beweging.

3

De zwaartekracht of de veerkracht kan hier een beweging veroorzaken. De pijl bezit kinetische energie.

IN

De veer bezit potentiële energie.

Als een voorwerp mechanische energie bezit, kan dat twee dingen betekenen. Het voorwerp beweegt. Het bezit kinetische energie. Om kinetische

1

N

energie te bezitten, moet het voorwerp een snelheid hebben.

Het voorwerp heeft de mogelijkheid om zichzelf of een ander voorwerp

2

in beweging te brengen. Het bezit potentiële energie. Om potentiële energie te bezitten, moet er een kracht inwerken op het voorwerp en moet het voorwerp zich op een bepaalde plaats bevinden. De mogelijke vormen van potentiële energie zijn:

VA

— potentiële zwaarte-energie, doordat een massa zich op een bepaalde plaats in een zwaartekrachtveld bevindt. Een andere naam voor de zwaartekracht is ‘gravitatie’. Potentiële zwaarte-energie wordt daarom ook potentiële gravitatie-energie genoemd;

— potentiële elastische energie, doordat een veer opgespannen is.

VOORBEELD MECHANISCHE ENERGIE IN HET PRETPARK

We bekijken als voorbeeld de mechanische energie van enkele pretparkattracties. •

TIP

De zwaartekracht werkt in op de botsauto’s, maar doordat ze

©

‘Kinetisch’ komt van het Griekse

De botsauto’s zijn in beweging. Ze bezitten kinetische energie.

op een horizontale ondergrond bewegen, is er geen verticale beweging

(kinein),

mogelijk door de zwaartekracht. De potentiële zwaarte-energie is nul.

hetgeen ‘bewegen’ betekent.

‘Potentie’ komt van het Latijnse potens, hetgeen ‘mogelijk, bekwaam’ betekent. Potentie is

v1

een synoniem voor mogelijkheid.

v2

16

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

▲  Afb. 2 De botsauto bezit kinetische energie.


Voordat het wagentje in een vrijevaltoren losgelaten wordt, is het in rust op het hoogste punt. De kinetische energie is nul. De zwaartekracht werkt in op het wagentje, en het wagentje bevindt zich niet op het laagste punt. Het wagentje bezit potentiële zwaarte-energie. Zodra de remmen gelost worden, zal het verticaal naar de grond (het laagste punt)

IN

bewegen door de zwaartekracht.

Het wagentje komt in beweging.

N

▲  Afb. 3 Het wagentje bezig potentiële zwaarte-energie.

Voordat je de elastiek tijdens het boogschieten loslaat, is het systeem

pijl-elastiek in rust. De kinetische energie is nul. De veerkracht werkt in op de uitgerekte elastiek. De elastiek is opgespannen, waardoor de pijl in beweging komt zodra je de elastiek loslaat. De elastiek bezit

©

VA

potentiële elastische energie.

▲  Afb. 4 De elastiek bezit potentiële elastische energie.

De pijl komt in beweging.

Er zijn twee vormen van mechanische energie: 1

kinetische energie: energie doordat een voorwerp een snelheid heeft;

2

potentiële energie: energie doordat er een kracht inwerkt op een voorwerp en het voorwerp zich op een bepaalde plaats bevindt.

` Maak oefening 1 en 2 op p. 63.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

17


2

Hoe groot is de kinetische energie?

OPDRACHT 4

Bestudeer de grootte van de kinetische energie wanneer je met een bal gooit. 1

Welke energieomzetting gebeurt er wanneer je de blikjes omgooit? Vul aan. van de bal

van de blikjes

IN

2

Hoe beïnvloeden de massa en de snelheid de manier waarop

de toren van gestapelde blikjes omvalt? Duid je voorspellingen aan. Voorspelling •

Waarneming

Hoe groter de massa van de bal, hoe

makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen. Hoe groter de snelheid van de bal, hoe

makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen.

makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen. •

Als je de massa verhoogt, heeft dat

makkelijker / moeilijker de blikjes omvallen.

Als je de massa verhoogt, heeft dat

minder / meer effect dan wanneer je

minder / meer effect dan wanneer je

de snelheid verhoogt.

de snelheid verhoogt.

Test uit.

VA

3

Hoe groter de snelheid van de bal, hoe

N

Hoe groter de massa van de bal, hoe

4

Vul je waarnemingen aan.

De kinetische energie van een voorwerp is de energie die het voorwerp heeft doordat het in beweging is. Door de kinetische energie kan het voorwerp andere voorwerpen in beweging brengen. De grootheid kinetische energie wordt voorgesteld met het symbool Ekin. De kinetische energie hangt af van de massa (m) en de grootte van de

©

snelheid (v):

De kinetische energie neemt recht evenredig toe met de toenemende massa.

Ekin ~ m

De kinetische energie neemt recht evenredig toe met de toenemende snelheid in het kwadraat.

Ekin ~ v2

Ekin ~ m ∙ v2 nauwkeurig onderzoek

Ekin = 1 ∙ m ∙ v2 2

De kinetische energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de kinetische energie te berekenen, moet je de massa en de snelheid uitdrukken in de SI-eenheid:

18

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

de massa in kilogram;

de snelheid in meter per seconde.

HOOFDSTUK 1


TIP Je ziet misschien niet onmiddellijk dat de eenheden kloppen. Daarvoor moet je eventjes rekenen. • • • •

De eenheid van kinetische energie is 2 2 [Ekin] = [m] ∙ [v2] = 1 kg ∙ (1 m) = 1 kg ∙ m2 s s De joule is een afgeleide eenheid: 1 J = 1 N ∙ m.

vademecum:

De newton is op zijn beurt ook een afgeleide grootheden en m eenheden eenheid: 1 N = 1 kg ∙ 2 . s 2 m m Samengevoegd wordt dat: 1 J = 1 kg ∙ 2 ∙ m = 1 kg ∙ 2 . s s

IN

Fris je kennis op via de QR-code.

VOORBEELD KINETISCHE ENERGIE VAN BOTSAUTO'S

N

v1

v2

De groene botsauto heeft een totale massa van 350 kg en een snelheid van 4,0 m . De kinetische energie is: s Ekin, 1 = 1 ∙ m1 ∙ v12 2 2 = 1 ∙ 350 kg ∙ (4,0 m) = 2 800 J = 2,8 ∙ 103 J = 2,8 kJ 2 s

VA

TIP

▲  Afb. 5 De massa en de snelheid van de botsauto’s bepalen de grootte van de kinetische energie.

Schrijf je eindresultaat

met machten van 10 die een veelvoud zijn van 3

(10³, 106, 109 …), of gebruik

de overeenkomstige

voorvoegsels. Dat is de

©

ingenieursnotatie.

De rode botsauto heeft een kleinere totale massa van 280 kg, maar rijdt sneller, met een snelheid van 5,0 m . De kinetische energie is: s 1 2 Ekin, 2 = ∙ m2 ∙ v2 2 2 = 1 ∙ 280 kg ∙ (5,0 m) = 3 500 J = 3,5 ∙ 103 J = 3,5 kJ 2 s

De richting en de zin van de snelheid hebben geen invloed op de grootte van de kinetische energie. Aangezien de kinetische energie van de rode auto het grootst is, is de impact van de botsing van de rode botsauto groter.

Een bewegend voorwerp bezit kinetische energie. Hoe groter de snelheid v en

de massa m van dat voorwerp, hoe groter de kinetische energie. Grootheid met symbool kinetische energie

Eenheid met symbool

Ekin = 1 ∙ m ∙ v²

joule

2

2 J (= kg ∙ m2 ) s

` Maak oefening 3 t/m 7 op p. 63-64.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

19


OPDRACHT 5

Bestudeer de kinetische energie van de verschillende weggebruikers.

2

Vorm de formule van Ekin om, zodat je de massa en de snelheid kunt berekenen. •

m=

v2 =

Vul de tabel aan.

m (kg)

v (km)

fietser

36

15,0

wandelaar

79

Weggebruiker

auto bus

v (m)

h

Ekin (J)

s

57

99 ∙ 10³

12,5

Ekin (kJ)

1 268

30,0

3 586

45,0

N

auto

3

, dus v =

IN

1

Verklaar met je berekeningen het nut van de onderstaande verkeersregels. •

zone 30 bij scholen

VA

strengere snelheidsbeperkingen voor bussen

©

OPDRACHT 6 DOORDENKER

Bestudeer de kinetische energie bij een ERB. Welke uitspraak is correct? Duid aan. Als een voorwerp een ERB uitvoert, is de kinetische energie constant. Als de kinetische energie van een voorwerp constant is, voert het een ERB uit. De kinetische energie van een voorwerp is constant als en slechts als het een ERB uitvoert.

20

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1


3

Hoe groot is de potentiële energie? 3.1 Potentiële zwaarte-energie De grootheid potentiële zwaarte-energie (of potentiële gravitatie-energie) van een voorwerp is de potentiële energie die het voorwerp heeft doordat het zich op een bepaalde hoogte in het zwaartekrachtveld bevindt. Door zijn potentiële energie als gevolg van de hoogte is het voorwerp in de mogelijkheid om zelf in beweging te komen en zo andere voorwerpen

IN

in beweging te brengen.

Het water in de splash spat

vallen ze door de zwaartekracht.

het meest omhoog door een zware

De impact op de vloer hangt af

boot die van een hoge helling wordt

van de hoogte en de massa.

losgelaten.

N

Als de halters losgelaten worden,

De grootheid potentiële zwaarte-energie wordt voorgesteld met het symbool

©

VA

Epot, z. De potentiële zwaarte-energie hangt af van de massa (m), de hoogte (h) en de zwaarteveldsterkte (g):

De potentiële zwaarte-energie neemt recht evenredig toe met de toenemende massa.

Epot, z ~ m

Epot, z ~ m ∙ g ∙ h

De potentiële zwaarte-energie neemt recht evenredig toe met de toenemende zwaarteveldsterkte.

Epot, z ~ g

nauwkeurig onderzoek

De potentiële zwaarte-energie neemt recht evenredig toe met de toenemende hoogte.

Epot, z ~ h

Epot, z = m ∙ g ∙ h

Daarbij is de hoogte h de afstand tot het laagste punt waar het voorwerp

naartoe kan bewegen. De hoogte h = 0 m moet je vastleggen bij elke beweging die je bestudeert. Je noemt dat de referentiehoogte.

De potentiële zwaarte-energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de potentiële zwaarte-energie te berekenen, moet je de massa en de hoogte uitdrukken in de SI-eenheid: •

de massa in kilogram;

de hoogte in meter.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

21


VOORBEELD POTENTIËLE ENERGIE IN EEN VRIJEVALTOREN We bekijken het voorbeeld van de vrijevaltoren met een hoogte van 120,0 m.

h3 = 60,0 m

IN

h2 = 120,0 m

h1 = 0 m

▲  Afb. 6 De massa en de hoogte van het wagentje bepalen de grootte van de potentiële zwaarte-energie.

De hoogte van het wagentje verandert tijdens de rit op de attractie:

het wagentje wordt eerst omhooggehesen en daarna vanaf het hoogste punt losgelaten.

N

We duiden het laagste punt van het wagentje (m = 780 kg) aan als h = 0 m en

bekijken de potentiële zwaarte-energie op drie plaatsen ten opzichte van de referentiehoogte. •

Epot, z, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 0 J

Het wagentje staat klaar om losgelaten te worden:

Epot, z, 2 = m ∙ g ∙ h2

VA

Het wagentje staat op de grond vóór vertrek:

= 780 kg ∙ 9,81 N ∙ 120,0 m = 918 216 N ∙ m = 918 ∙ 103 J = 918 kJ kg

Het wagentje is tot op halve hoogte gevallen:

Epot, z, 3 = m ∙ g ∙ h3

= 780 kg ∙ 9,81 N ∙ 60,0 m = 459 108 N ∙ m = 459 ∙ 103 J = 459 kJ kg

Bij vertrek bezit het wagentje geen potentiële zwaarte-energie, omdat het zich op het laagste punt van de beweging bevindt. De potentiële zwaarteenergie is maximaal bovenaan de toren. Als de hoogte halveert, halveert de potentiële zwaarte-energie. Door de grote massa van het wagentje en

©

de grote hoogte van de toren is die potentiële zwaarte-energie heel groot.

Een voorwerp op een zekere hoogte in het zwaartekrachtveld bezit potentiële zwaarte-energie (potentiële gravitatie-energie). Hoe groter de hoogte h (boven de referentiehoogte h = 0 m), de massa m van het voorwerp en

de zwaarteveldsterkte g, hoe groter de potentiële zwaarte-energie van het voorwerp. Grootheid met symbool potentiële zwaarte-energie

Epot, z = m ∙ g ∙ h

` Maak oefening 8, 9 en 10 op p. 64-65.

22

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

Eenheid met symbool joule

J (= N ∙ m)


3.2 Potentiële elastische energie OPDRACHT 7

ONDERZOEK

Onderzoek de grootte van de potentiële elastische energie. 1

2

Welke energieomzetting gebeurt er tijdens het boogschieten? Vul aan.

van de pijl en de boog

van de pijl

Hoe zou jij de grootste snelheid geven aan de pijl?

IN

3

Test uit met een elastiek en een propje papier.

N

De grootheid potentiële elastische energie van een veer is de potentiële

energie die de veer bezit doordat ze over een bepaalde lengte is uitgerekt of ingedrukt. Door die potentiële energie is de veer in de mogelijkheid om andere voorwerpen in beweging te brengen.

De combinatie van de veer en het voorwerp dat de veer in beweging kan

©

VA

brengen, noem je een systeem. De grootheid potentiële elastische energie van een systeem wordt voorgesteld met het symbool Epot, e.

De potentiële elastische energie hangt af van de veerconstante (k) en de lengteverandering (∆l):

De potentiële elastische energie neemt recht evenredig toe met de toenemende veerconstante.

Epot, e ~ k

Epot, e ~ k ∙ (∆l)² nauwkeurig onderzoek

De potentiële elastische energie neemt recht evenredig toe met de toenemende lengteverandering in het kwadraat. Epot, e ~ (∆l)²

Epot, e = 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

De potentiële elastische energie is een scalaire grootheid, met als SI-eenheid de joule. Om de potentiële elastische energie te berekenen, moet je de veerconstante en de lengteverandering uitdrukken in de SI-eenheid: •

de veerconstante in newton per meter;

de lengteverandering in meter.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

23


VOORBEELD POTENTIËLE ELASTISCHE ENERGIE BIJ HET BOOGSCHIETEN ∆l1

∆l2

k

k

▲ Afb. 7 De uitrekking en de veerconstante van de veer bepalen de grootte van de potentiële elastische energie.

IN

De elastiek van de boog heeft een veerconstante van 324 N . Je rekt de veer m uit om de pijl weg te schieten. De lengteverandering is de afstand tot de evenwichtstoestand van de elastiek.

We bekijken de potentiële elastische energie in twee situaties. •

De elastiek is 15,0 cm uitgerekt. N ∙ (0,150 m)2 = 3,645 N ∙ m = 3,65 J Epot, e, 1 = 21 ∙ k ∙ (∆l1)2 = 21 ∙ 324 m

De elastiek is 30,0 cm uitgerekt. N ∙ (0,300 m)2 = 14,58 N ∙ m = 14,6 J Epot, e, 2 = 21 ∙ k ∙ (∆l2)2 = 21 ∙ 324 m

N

De veer bezit potentiële elastische energie doordat ze uitgerekt is.

Die energie is klein. Ze wordt uitgedrukt in joule (tegenover kilojoule in de vorige voorbeelden). Als de uitrekking verdubbelt, wordt de potentiële elastische energie vier keer groter.

VA

Een uitgerekte of ingedrukte veer bezit potentiële elastische energie.

Hoe groter de lengteverandering ∆l en de veerconstante k, hoe groter de potentiële elastische energie van de veer. Grootheid met symbool

potentiële elastische energie

Epot, e = 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

Eenheid met symbool joule

J (= N ∙ m)

` Maak oefening 11 t/m 14 op p. 65-66.

©

OPDRACHT 8

Los het vraagstuk op. Je lanceert het balletje in een speelgoedgeweer door een veer in te drukken. Als je de veer indrukt over een afstand van 3,0 cm, dan krijgt de veer een potentiële elastische energie van 99 mJ. 1

Duid de lengteverandering en de veerkracht aan op de afbeelding.

24

2

Bereken de veerconstante en de veerkracht.

3

Controleer je antwoord met de QR-code.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

bijlage: vraagstuk veer

▲ Afb. 8 Lancering van een balletje door indrukking van een veer


TIP Gebruik het formularium om de formules voor de veerkracht en de potentiële elastische energie op te zoeken.

4

Hoe groot is de mechanische energie?

Bestudeer de mechanische energie.

Bestudeer de beweging van het wagentje in de vrijevaltoren.

N

1

IN

OPDRACHT 9

VA

h=0m

① voor vertrek

2

② voor het loslaten

③ tijdens de val

④ net voor het afremmen

Noteer het nummer (①-④) dat voldoet aan de beschrijving. a

Het wagentje bezit kinetische energie.

b Het wagentje bezit potentiële zwaarte-energie. c

Het wagentje bezit kinetische energie en potentiële zwaarte-energie.

d Het wagentje bezit geen mechanische energie. Noteer in symbolen de mechanische energie van het wagentje met massa m.

©

3

Emech =

4

Een bungeespringer beweegt op en neer na een sprong. Hoe kun je de mechanische energie berekenen voor een willekeurige situatie? Duid aan.

Emech = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

Emech = m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2 1 2 Emech = ∙ m ∙ v + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2 2 1 Emech = ∙ k ∙ (∆l)² 2

2

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1

25


Een voorwerp kan tegelijkertijd verschillende vormen van mechanische energie bezitten. De mechanische energie is de som van de kinetische energie en de potentiële energie:

Emech = Ekin + Epot

De potentiële energie is de potentiële zwaarte-energie, de potentiële elastische energie of beide:

Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e

= 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2 2 •

Bij een verticale beweging van een voorwerp in het zwaartekrachtveld

waarbij er geen veer gebruikt wordt, is er geen Epot, e.

IN

De mechanische energie is dan:

Emech = Ekin + Epot, z = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 2

Bij een horizontale beweging van een voorwerp dat in beweging komt door een veer, kies je h = 0 m, waardoor er geen Epot, z is.

De mechanische energie is dan:

Emech = Ekin + Epot, e = 1 ∙ m ∙ v2 + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

N

2

De mechanische energie kun je als volgt berekenen:

Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e = 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)² 2

2

In de meeste situaties is één vorm van de potentiële energie gelijk aan nul.

©

VA

` Maak oefening 15 op p. 66.

26

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 1


ja

Er werkt veerkracht op in.

nee

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

of ingedrukte veer?

zich aan een uitgerekte

Bevindt het voorwerp

nee

zwaartekrachtveld?

hoogte in een

zich op een bepaalde

Bevindt het voorwerp

een snelheid?

Heeft het voorwerp

zwaartekrachtveld.

Het bevindt zich in een

ja

ja

ja

nee

=

1

∆ 2

.

.

2

stralingsenergie chemische energie

• •

energie

joule kilocalorie kilowattuur

J kcal kWh

=

+

+

Je kunt de totale mechanische energie als volgt berekenen:

.

Eenheden met symbool

.

Het voorwerp bezit mechanische energie.

E

Grootheid met symbool

elektrische energie

Enkele voorbeelden:

Het voorwerp bezit niet-mechanische

Het voorwerp bezit geen

IN

N

.

ja

nee

∆ 1

Je kunt die als volgt berekenen:

Het voorwerp bezit

=

Je kunt die als volgt berekenen:

Het voorwerp bezit

=

Je kunt die als volgt berekenen:

Het voorwerp bezit

brengen?

voorwerpen in beweging

Kan het voorwerp andere

VA

©

Het heeft een snelheid.

een van deze situaties?

Bevindt het voorwerp zich in

HOOFDSTUKSYNTHESE

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

27


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan energieomzettingen omschrijven.

Ik kan het begrip ‘mechanische energie’ omschrijven.

Ik kan de kinetische energie van een voorwerp omschrijven.

Ik kan de kinetische energie van een voorwerp berekenen.

Ik kan de potentiële zwaarte-energie van een voorwerp omschrijven.

Ik kan de potentiële zwaarte-energie van een voorwerp berekenen.

Ik kan de potentiële elastische energie van een veer omschrijven.

Ik kan de potentiële elastische energie van een veer berekenen.

Ik kan de totale mechanische energie berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

Ik kan kwalitatieve verbanden afleiden uit experimenten.

Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.

Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

N

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

28

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 1


HOOFDSTUK 2

Hoe verandert de energie bij een energieomzetting? LEERDOELEN

energieomzettingen omschrijven; de totale mechanische energie berekenen. Je leert nu: energie omschrijven en toepassen;

gelost worden op het hoogste punt en je vervolgens

wagentjes omhoog slepen. Welke invloed heeft de hoogte

op je snelheid? En hoe wordt de elektrische energie van de motoren omgezet in mechanische energie?

In dit hoofdstuk bestudeer je hoe de hoogte en

N

de veranderingen van energie omschrijven de arbeid die een kracht verricht bij een energieomzetting, omschrijven en berekenen.

De kick in een rollercoaster krijg je wanneer alle remmen de topsnelheid bereikt. Maar eerst moeten motoren de

de veranderingen van mechanische

en toepassen;

IN

Je kunt al:

de snelheid met elkaar verbonden zijn, en welke invloed externe factoren, zoals de motoren en de wrijving, hebben op energieomzettingen en de totale energie. Je leert hoe je energie kunt gebruiken om arbeid te

VA

verrichten, en hoe groot die arbeid is.

1

Hoe verandert de mechanische energie?

1.1 Systeem en omgeving OPDRACHT 10

©

Bestudeer het verschil tussen een systeem en een omgeving. 1

Bestudeer de voorwerpen en hun omgeving. 1

2

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

29


2

Vul de tabel aan. 1

Voorwerp dat je bestudeert:

Omgeving van het voorwerp:

Energieomzetting van dat voorwerp tijdens de val:

Welke energie voegt de omgeving toe om het wagentje omhoog te hijsen?

van →

IN

Welke energie wordt er doorgegeven van aan de omgeving wanneer het wagentje remt?

Voorwerp dat je bestudeert:

Omgeving van het voorwerp:

Energieomzetting van de voorwerpen tijdens het schieten:

Welke energie voegt de omgeving toe om de elastiek op te spannen?

N

2

van →

Welke energie wordt er doorgegeven van aan de omgeving wanneer je raak schiet?

VA

Energie bestaat in heel veel vormen. Er zijn voortdurend energieomzettingen. Om die te bestuderen, kies je een voorwerp of meerdere voorwerpen waarop je je aandacht zult richten. Dat noem je een systeem. Alles buiten het systeem noem je de omgeving van het systeem. Een systeem kan open of geïsoleerd zijn: •

open systeem: Er wordt energie overgedragen tussen het systeem en

©

zijn omgeving.

geïsoleerd systeem: Er wordt geen energie overgedragen tussen het systeem en zijn omgeving. Dat is een model van de werkelijkheid.

Een systeem is een geheel van een of meerdere voorwerpen. Alles buiten het systeem noem je de omgeving van het systeem. Bij een open systeem is er energieoverdracht tussen het systeem en zijn omgeving mogelijk. Bij een geïsoleerd systeem is er geen energieoverdracht mogelijk naar de omgeving.

30

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2


1.2 Behoud van mechanische energie OPDRACHT 11

ONDERZOEK

Onderzoek wat er met de mechanische energie gebeurt in een geïsoleerd systeem, aan de hand van Labo 1 bij het onlinelesmateriaal.

Voor een geïsoleerd systeem waarop alleen de zwaartekracht en/of elastische krachten werken, is de mechanische energie constant gedurende de hele beweging:

IN

Emech = Ekin + Epot = constant

Dat is de wet van behoud van mechanische energie.

De potentiële energie is daarbij de potentiële zwaarte-energie, de potentiële elastische energie of beide:

Emech = Ekin + Epot, z + Epot, e

N

= 1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h + 1 ∙ k ∙ (∆l)2 2 2

Als het geïsoleerde systeem overgaat van een eerste toestand naar een tweede toestand, geldt altijd:

Emech, 1 = Emech, 2 Ekin, 1 + Epot, 1 = Ekin, 2 + Epot, 2

©

VA

Dat noem je de energiebalans voor een geïsoleerd systeem. VOORBEELD BEHOUD VAN MECHANISCHE ENERGIE BIJ EEN ROLLERCOASTER

We bekijken als voorbeeld drie toestanden tijdens de afdaling van een wagentje op een rollercoaster. Er zit geen motor in het wagentje en we verwaarlozen de wrijving. Het systeem is geïsoleerd, dus de mechanische energie wordt behouden. Er is geen potentiële elastische energie. Als referentiehoogte voor de potentiële zwaarte-energie kiezen we het laagste punt van de twee toestanden. De andere hoogte is h1 = 40,0 m. We bestuderen de energieomzettingen binnen het systeem. 1

h1 = 40,0 m

2

h= 0 m ▲  Afb. 9 Mechanische energie op twee hoogtes tijdens een rit van de rollercoaster

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

31


Toestand 1

Toestand 2

Omschrijving van de toestand Het wagentje bevindt zich op het laagste punt en heeft zijn maximale snelheid.

Het wagentje bevindt zich op het hoogste punt en heeft geen snelheid.

Energieomzettingen voor het systeem (wagentje) potentiële zwaarte-energie

→ kinetische energie

De wet van behoud van mechanische energie is geldig. =

Emech, 2

Ekin, 1 + Epot, 1

=

Ekin, 2 + Epot, 2

1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 1 1 2

=

0 + m ∙ g ∙ h1

=

1 ∙ m ∙ v2 + m ∙ g ∙ h 2 2 2 1 ∙ m ∙ v2 + 0 2 2

m ∙ g ∙ h1

=

IN

Emech, 1

1 ∙ m ∙ v2 2 2

De mechanische energie is in elke toestand gelijk. Met de beginhoogte kun je de mechanische energie van elke toestand bepalen:

Emech, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 137 kJ = Emech, 2

N

kg

De grootte van de mechanische energie is afhankelijk van de massa. Als het wagentje bij de aankomst tegen het voorliggende wagentje botst, is de impact door een zwaar wagentje groter dan die door een klein wagentje. De snelheid wordt bepaald door de hoogte van de rollercoaster.

VA

Met de hoogte van het hoogste punt (toestand 1) kun je de snelheid op het laagste punt bepalen.

m ∙ g ∙ h1 = 1 ∙ m ∙ v22 2

Je kunt de massa wegdelen, dus je hebt de massa van het wagentje niet nodig om de snelheid te bepalen. De snelheid is onafhankelijk van de massa. Het maakt niet uit met hoeveel personen je in het wagentje zit. Je gaat altijd even snel.

Om de snelheid te berekenen, vorm je het verband om naar de snelheid:

©

v22 = 2 ∙ g ∙ h1, dus

v2 = 2 ∙ g ∙ h1 = 2 ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 28,0 m = 101 km kg

s

h

De mechanische energie van een geïsoleerd systeem waarop alleen de zwaartekracht en/of elastische krachten werken, is constant.

Emech = Ekin + Epot = constant

Dat noem je de energiebalans voor een geïsoleerd systeem. ` Maak oefening 16 t/m 20 op p. 66-68.

32

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2


OPDRACHT 12

Los het vraagstuk op. Een pijl met een massa van 56,2 gram wordt afgeschoten door een elastiek (k = 224 N ) en krijgt daardoor m een snelheid van 5,4 m . Hoe ver is de elastiek uitgerekt? s 1

Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.

2

Controleer je antwoord via de QR-code. bijlage: vraagstuk behoud energie

Volg de algemene oplossingsstrategie.

IN

OPLOSSINGSSTRATEGIE

Aandachtspunten wanneer je het behoud van energie toepast: Omschrijf en noteer het systeem dat je kiest.

Omschrijf en noteer de toestanden van het gekozen systeem.

Schrijf het behoud van mechanische energie op in symbolen.

Kijk welke vormen van energie nul zijn.

vademecum: vraagstukken oplossen

N

2

Hoe verandert de totale energie?

VA

2.1 Wet van behoud van energie OPDRACHT 13 ONDERZOEK

©

Onderzoek wat er met de mechanische energie gebeurt in een open systeem, aan de hand van Labo 2 bij het onlinelesmateriaal.

In realistische situaties bestaat een geïsoleerd systeem niet. Er zijn altijd vormen van niet-mechanische energie die uitgewisseld worden met de omgeving: •

Er is energieoverdracht van de omgeving naar het systeem: een energiebron levert elektrische, chemische of stralingsenergie die omgezet wordt in (mechanische) energie van het systeem.

Er is altijd wrijving en luchtweerstand, waardoor er energieoverdracht is naar de omgeving. De wrijvingskrachten veroorzaken warmte. Grootheid met symbool warmte

Q

Eenheid met symbool joule

J

Als het (open of geïsoleerde) systeem overgaat van een eerste toestand naar een tweede toestand, geldt altijd:

Etot, 1 = Etot, 2 of Etot = constant

Dat noem je de energiebalans. GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

33


Dat is de wet van behoud van energie. Energie wordt niet bijgemaakt en gaat niet verloren. Energie kan omgezet worden van de ene vorm naar de andere, of kan van één systeem overgedragen worden aan een ander. VOORBEELD BEHOUD VAN ENERGIE BIJ EEN ROLLERCOASTER We bekijken als voorbeeld een wagentje op een rollercoaster. •

Motoren slepen het wagentje omhoog. De elektrische energie van de motoren wordt overgedragen aan het wagentje. Op het hoogste punt heeft het wagentje potentiële zwaarte-energie (in punt 1).

IN

1

h1 = 40,0 m

2

h= 0 m

N

▲  Afb. 10 Totale energie op verschillende hoogtes tijdens een rit van de rollercoaster

Tijdens de eerste afdaling (tussen punt 1 en punt 2) werkt naast de

zwaartekracht ook de wrijvingskracht in op het wagentje. Een deel van de mechanische energie wordt omgezet in warmte: de baan en het wagentje worden warm. De warmte neemt toe met de lengte van het afgelegde traject. Het systeem is open, dus de totale energie wordt behouden:

VA

Etot = constant

Als referentiehoogte voor de potentiële zwaarte-energie kiezen we het laagste punt van de twee toestanden. We bestuderen de totale energie in de twee toestanden door de energiebalans uit te werken. Toestand 1

Toestand 2 Het wagentje bevindt zich op het laagste punt en heeft zijn maximale snelheid.

Het wagentje bevindt zich op het hoogste punt en heeft geen snelheid.

©

potentiële zwaarte-energie

→ kinetische energie en warmte

Etot, 1

=

Etot, 2 + Q

Emech, 1

=

Emech, 2 + Q

m ∙ g ∙ h1

=

1 ∙ m ∙ v2 + Q 2 2

Door de energiebalans zie je dat de snelheid op het laagste punt bepaald wordt door de hoogte van de rollercoaster en de ontwikkelde warmte. Op p. 32 heb je berekend dat, als je geen rekening houdt met de wrijving, de

snelheid van het wagentje 101 km is. Uit metingen blijkt dat de werkelijke h snelheid 85,0 km (= 23,6 m ) is. Daarmee kun je de ontwikkelde warmte h s berekenen.

34

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2


De totale energie wordt behouden:

m ∙ g ∙ h1 = 1 ∙ m ∙ v22 + Q 2

Je kunt de formule omvormen om de warmte te berekenen:

Q = m ∙ g ∙ h1 – 1 ∙ m ∙ v22 2

2 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m – 1 ∙ 350 kg ∙ (23,6 m ) kg 2 s

= 137 340 J – 97 468 J = 39 872 J = 39,9 ∙ 10³ J = 39,9 kJ De totale energie is voor beide toestanden gelijk:

IN

Etot, 1 = m ∙ g ∙ h1 = 350 kg ∙ 9,81 N ∙ 40,0 m = 137 kJ = Etot, 2 kg

Tussen het hoogste en het laagste punt wordt er 39,9 kJ van die energie

omgezet naar warmte binnen het systeem (het wagentje) en overgedragen aan de omgeving (de baan en de lucht).

Energie wordt niet bijgemaakt en gaat niet verloren. Energie kan omgezet

N

worden van de ene vorm in de andere of kan van één systeem overgedragen worden aan een ander.

De totale hoeveelheid energie is constant: Etot = constant.

©

VA

Dat noem je de energiebalans.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

35


2.2 Energiedissipatie OPDRACHT 14

Bestudeer de energieverdeling bij de energieomzetting tijdens de afdaling in de rollercoaster van de vorige paragraaf. 1

Vul de energievormen aan in de witte vakjes.

2

Vul de getalwaarden aan in de gekleurde vakjes. Maak de nodige berekeningen. totale energie:

Etot = kJ

IN

van het wagentje

nuttige energie:

van het wagentje

kJ

van het wagentje en de baan

Q=

N

Enuttig =

ongewenste vorm van energie:

=

% van Etot

=

kJ

% van Etot

Volgens de wet van behoud van energie wordt de totale energie bij elke

VA

energieomzetting behouden. Dat is een van de meest fundamentele wetten uit de fysica: energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden. Bij een energieomzetting kun je slechts een deel van de energie nuttig gebruiken. De overige energie wordt omgezet in een ongewenste energievorm: warmte.

Etot = Enuttig + Q

De omzetting van energie naar ongewenste energie noem je energiedissipatie.

De ongewenste energievorm noemt men in het dagelijks leven een

©

energieverlies.

Het rendement van een energieomzetting is de verhouding tussen de nuttige en de totale energie. Het is een onbenoemd getal dat men meestal uitdrukt met een percentage.

TIP

η is de Griekse letter èta.

36

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

Grootheid met symbool rendement

HOOFDSTUK 2

η=

Enuttig Etot

Eenheid met symbool onbenoemd getal


Bij een energieomzetting kun je slechts een deel van de energie nuttig gebruiken. Er is energiedissipatie of energieverlies in de vorm van warmte. Het rendement van een energieomzetting is de verhouding tussen de uitgaande nuttige energie en de totale energie. Grootheid met symbool η=

rendement

Eenheid met symbool

Enuttig Etot

onbenoemd getal

IN

Het rendement ligt altijd tussen 0 (0 %) en 1 (100 %). ` Maak oefening 21, 22 en 23 op p. 68-69.

OPDRACHT 15

1

Vul de tabel aan.

N

Bestudeer het rendement van verschillende energieomzettingen.

Botsende basketbal

2

Etot (kJ)

29,4

Enuttig (kJ)

23,0

Smartphone

3

VA

1

Sportdrank

93 ∙ 10³

Q (J)

η

0,85

η (%)

85,0

3,0 ∙ 10³

©

41 ∙ 10³

2

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden.

Je kunt energie altijd / soms / nooit vernietigen.

Warmteontwikkeling is altijd / soms / nooit een vorm van energieverlies.

Bij een efficiënte energieomzetting is het rendement altijd / soms / nooit zo groot mogelijk.

Het rendement van een energieomzetting is altijd / soms / nooit groter dan 1.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

37


3

Wat betekent arbeid verrichten?

3.1 Arbeid bij een constante kracht OPDRACHT 16

Bestudeer de energieomzetting wanneer je aan een kist trekt. Bestudeer op de volgende pagina Tijs, die kisten voorttrekt op een gladde ondergrond (geen wrijving).

2

Noteer de energieomzetting.

IN

1

van Tijs →

van de kist

3

Rangschik de situaties volgens toenemende inspanning van Tijs.

4

Vervolledig de afbeeldingen met …

de krachtvector die voor de energieverandering zorgt,

de verplaatsingsvector tussen het vertrek en de aankomst van de deelbeweging.

N

2

VA

1

©

3

TIP

De verplaatsing wordt gedefinieerd als ∆x = xeind – xbegin.

Je kunt dat voorstellen als een vector ∆x vanuit xbegin tot xeind.

xbegin

∆x

xeind x

▲ Afb. 11 De verplaatsingsvector tussen begin en eind

Als een voorwerp energie bezit, kan het een kracht uitoefenen die een verplaatsing veroorzaakt. Het voorwerp is in staat om arbeid te verrichten.

38

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2


In het dagelijks leven is ‘arbeid’ een synoniem voor ‘werk’ of ‘inspanning’. Bij fysieke arbeid gebruik je je spieren om iets op te heffen, om te lopen … Bij mentale arbeid gebruik je je hersenen om na te denken. Als je hard werkt, word je moe. De arbeid (het werk) wordt verricht door een persoon. In de fysica is arbeid de uitwerking van een kracht. Een voorwerp dat energie bezit, kan een kracht F uitoefenen die een verplaatsing ∆x veroorzaakt.

Om aan te duiden dat een kracht evenwijdig (volgens dezelfde richting en zin) inwerkt, voeg je een tekentje toe dat je kent uit de lessen wiskunde: .

De arbeid wordt verricht door een kracht. Door de arbeid wordt energie overgedragen van een systeem naar een ander systeem. We definiëren de grootheid arbeid met het symbool W (afgeleid van

het Engelse woord voor ‘arbeid’, Work) als volgt:

W = F ∙ ∆x

Uit de definitie volgt dat de eenheid van arbeid joule is: [W] = [F ] ∙ [∆x] = N ∙ m = J

Als het duidelijk is dat de kracht evenwijdig inwerkt, noteer je dat tekentje niet.

IN

TIP

Grootheid met symbool arbeid

SI-eenheid met symbool

W = F ∙ ∆x

joule

J (= N ∙ m)

VOORBEELD ARBEID DOOR DE TREKKRACHT TIJDENS HET VOORTTREKKEN

N

VAN EEN KIST

Tijs kan de kist vooruit trekken omdat hij chemische energie bezit. Hij trekt met een constante kracht F volgens de bewegingsrichting aan de kist. De

kist verplaatst zich over een afstand ∆x. De trekkracht verricht arbeid,

©

VA

waardoor de kist kinetische energie krijgt.

Ekin, begin = 0 J

Ekin, eind > 0 J

F

xbegin

F

xeind

∆x

▲  Afb. 12 De grootte van de trekkracht en de verplaatsing bepalen de verrichte arbeid.

Bij dezelfde kracht geldt: hoe groter de verplaatsing, hoe groter de arbeid verricht door die kracht.

Als Tijs de kist in beweging brengt met een kracht van F = 180 N, dan neemt de arbeid recht evenredig toe met de verplaatsing: ̶ ∆x = 1,00 m: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 1,00 m = 180 J

̶ ∆x = 2,00 m: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 2,00 m = 360 J

Bij dezelfde verplaatsing geldt: hoe groter de kracht, hoe groter de arbeid verricht door die kracht. Als Tijs de kist over een vaste afstand ∆x = 1,00 m verplaatst, dan neemt de arbeid recht evenredig toe met de kracht die hij uitoefent: ̶ F = 180 N: W = F ∙ ∆x = 180 N ∙ 1,00 m = 180 J

̶ F = 360 N: W = F ∙ ∆x = 360 N ∙ 1,00 m = 360 J GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

39


Op een voorwerp in beweging werken verschillende krachten in, elk met hun eigen richting en zin: •

De kracht die de beweging veroorzaakt, is volgens de beweging gericht.

De wrijvingskracht is tegengesteld aan de beweging.

De zwaartekracht is verticaal naar beneden gericht.

De normaalkracht staat loodrecht op de bewegingsrichting met een zin weg van het oppervlak.

Voor elke kracht kun je de arbeid berekenen. De oriëntatie van de kracht ten opzichte van de verplaatsing bepaalt het teken:

W > 0 als de kracht en de verplaatsing dezelfde zin hebben; W < 0 als de kracht en de verplaatsing een tegengestelde zin hebben; W = 0 als de kracht en de verplaatsing loodrecht op elkaar staan.

• •

IN

VOORBEELD ARBEID DOOR DE WRIJVINGSKRACHT, DE ZWAARTEKRACHT EN DE NORMAALKRACHT BIJ EEN HORIZONTALE VERPLAATSING VAN EEN KIST

In de tabel zie je een overzicht van de mogelijke situaties.

F en ∆x hebben dezelfde richting en een tegengestelde zin.

N

Er is een wrijvingskracht tussen de kist en de ondergrond, waardoor de kist afremt nadat Tijs een duw gegeven heeft.

Ekin, eind = 0 J

VA

Ekin, begin > 0 J

Fw

∆x

Ww = Fw, ∙ ∆x = Fw ∙ ∆x De arbeid door de wrijvingskracht is negatief. Voorbeeld: als Fw = 100 N en ∆x = 1,50 m dan W = –Fw ∙ ∆x = –100 N ∙ 1,50 m = –150 J

F en ∆x staan loodrecht op elkaar.

De zwaartekracht en de normaalkracht werken in op de kist.

Ekin, begin = 0 J

©

Ekin, eind > 0 J

F

Fz

Fn

F

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

Wz = Fz, ∙ ∆x =0J

Arbeid door de normaalkracht:

Wn = Fn, ∙ ∆x =0J

θ = 90°

De arbeid door de zwaartekracht en de normaalkracht is nul.

∆x

40

Arbeid door de zwaartekracht:

HOOFDSTUK 2


Een voorwerp dat energie bezit, kan arbeid verrichten.

Als het voorwerp een kracht F uitoefent die een verplaatsing ∆x veroorzaakt,

wordt er door die kracht arbeid verricht. Grootheid met symbool

SI-eenheid met symbool

W = F ∙ ∆x

arbeid

joule

J (= N ∙ m)

3.2 Arbeid-energietheorema OPDRACHT 17

IN

De oriëntatie van de kracht ten opzichte van de verplaatsing bepaalt het teken.

Bestudeer de arbeid en de energie tijdens het vertrek en de aankomst van een rollercoaster. Bestudeer beide situaties.

2

Vervolledig beide afbeeldingen met … •

de energieomzetting van het systeem (verwaarloos de wrijving met de ondergrond),

de krachtvector die voor de energieverandering zorgt,

de verplaatsingsvector tussen het vertrek en de aankomst van de deelbeweging.

Vervolledig de verbanden met <, > of =.

Het wagentje vertrekt.

VA

3

N

1

verrichte arbeid door de motorkracht

Wmotor

0

verandering van kinetische energie

van de motor

van het wagentje

Ekin, 2

Ekin, 1

∆Ekin

0

©

Het wagentje remt af bij het einde van de rit.

van het wagentje

verrichte arbeid door de wrijvingskracht

Ww

0

verandering van kinetische energie

van het

Ekin, 2

Ekin, 1

∆Ekin

0

wagentje en de baan

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

41


Een voorwerp krijgt of verliest kinetische energie door een energieomzetting. Tijdens de energieomzetting wordt er een kracht uitgeoefend en is er een verplaatsing. Er wordt arbeid verricht. Als de totale arbeid positief is, neemt de kinetische energie toe. Als de totale arbeid nul is, blijft de kinetische energie gelijk. Als de totale arbeid negatief is, neemt de kinetische energie af. De grootte van de kinetische energieverandering (tussen toestand 1 en toestand 2) is gelijk aan de totale arbeid die verricht wordt:

Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1

IN

Daarbij is de totale arbeid de som van de arbeid die elke kracht apart verricht (Wtot = W1 + W2 + W3 + …).

Dat is het arbeid-energietheorema.

De verrichte arbeid op een systeem zorgt voor een verandering van kinetische energie:

Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1

N

Dat is het arbeid-energietheorema.

` Maak oefening 24 t/m 28 op p. 69-70.

VOORBEELDOEFENING

VA

OPDRACHT 18

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.

Het wagentje van een rollercoaster (m = 123 kg) vertrekt op een horizontaal stuk van 30,0 m lang.

De motor in het trekspoor van de baan oefent daarvoor een kracht van 308 N uit. Er is een wrijvingskracht van 103 N.

Fw

©

Fmotor

∆x

▲  Afb. 13 Krachten en verplaatsing tijdens het vertrek van de rollercoaster

1

Teken op de afbeelding … a de motorkracht en de wrijvingskracht in het massapunt; b de verplaatsing.

42

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

Fw

Fmotor


2

Bereken … a de arbeid die verricht wordt door beide krachten; b de snelheid van het wagentje. Gegeven:

m = 123 kg; ∆x = 30,0 m; Fmotor = 308 N; Fw = 103 N

Wmotor = ?; Ww = ? b v = ?

Gevraagd:

a

Oplossing: De arbeid die een kracht verricht, is gedefinieerd als W = F ∙ ∆x ∙ cos θ.

De motorkracht heeft dezelfde richting en dezelfde zin als de verplaatsing, dus: θ = 0°, dus cos θ = 1 en

Wmotor = Fmotor ∙ ∆x = 308 N ∙ 30,0 m = 9 240 N ∙ m = 9,24 kJ

De motorkracht heeft dezelfde richting en een tegengestelde zin als de verplaatsing, dus:

θ = 180°, dus cos θ = –1 en

IN

Ww = –Fw ∙ ∆x = –103 N ∙ 30,0 m = –3 090 N ∙ m = –3,09 kJ

Het verband tussen arbeid en kinetische energie wordt gegeven door het arbeid-energietheorema:

Wtot = ∆Ekin.

N

De verandering van kinetische energie is ∆Ekin= Ekin, 2 – Ekin, 1 = 1 ∙ m ∙ v2 – 0 = 1 ∙ m ∙ v2. 2 2 Daarmee kun je de snelheid berekenen: 2 ∙ 6,15 ∙ 103 J 2 ∙ Wtot 2 ∙ Wtot Wtot = 1 ∙ m ∙ v2, dus v2 = en v = = = 10,0 m = 36,0 km m m 2 s h 123 kg met Wtot = Wmotor + Ww = 9,24 kJ – 3,09 kJ = 6,15 kJ

Controle:

Kloppen de eenheid en de grootte van de resultaten? Ja.

VA

a

De arbeid wordt uitgedrukt in kilojoule. De arbeid uitgeoefend door de motorkracht is groter dan

de arbeid uitgeoefend door de wrijvingskracht. • De snelheid wordt uitgedrukt in m en 36,0 km is een realistische grootte. s h b Komt het teken van de totale arbeid overeen met de snelheidsverandering? Ja: de totale arbeid is positief, waardoor de kinetische energie en de snelheid toenemen. Waarom moet je de arbeid van het gewicht en de normaalkracht niet optellen bij de totale arbeid?

De arbeid die die krachten verrichten, is nul, omdat de krachten loodrecht op de verplaatsing staan (θ = 90°).

©

c

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 2

43


44

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

Ekin, 1 + Epot, 1 = Ekin, 2 + Epot, 2

Emech, 1 =

SYNTHESE HOOFDSTUK 2

kracht en

. Het

=

Q

Enuttig Etot

J

onbenoemd

joule

Eenheden met symbool

is de verhouding tussen de nuttige

=

Emech, 1 =      +

Voorbeeld: omzetting van mechanische energie in mechanische energie en warmte

rendement

warmte

Grootheden met symbool

energie en de totale energie.

in onnuttige

de veerkracht, ook wrijvingskracht inwerkt, wordt een deel van de energie omgezet

Bij een

systeem waarop, naast de

N Fz

Fn

F

∆x

xeind

Fw

Fz

W = F ∙ ∆x = 0

zwaartekracht:

W = F ∙ ∆x = 0

Bij een beweging omhoog: Wz =       •

Verband met de potentiële zwaarte-energie: Wz =

Bij een beweging omlaag: Wz =

Fn

F

J (= N ∙ m)

F ⊥ Δx normaalkracht:

W=0

joule

SI-eenheid met symbool

Arbeid door de zwaartekracht:

wrijvingskracht: W = –Fw ∙ ∆x

tegengestelde zin: W < 0

trekkracht: W = F ∙ ∆x

zelfde zin: W > 0

F ǁ Δx

Fw xbegin

IN

W

Arbeid-energietheorema: Wtot =

naar een ander        of de         (= alles buiten het systeem).

arbeid

Grootheid met symbool

Voor een constante kracht is de arbeid gegeven door: W = Fǁ ∙ ∆x.

naar een         binnen het        (= voorwerp of aantal voorwerpen);

ENERGIEDISSIPATIE

te verrichten:

uitoefenen die een            veroorzaakt.

bezit, is het in staat om

Er wordt energie overgedragen van een systeem naar een ander systeem.

het kan een

Als een systeem

ARBEID

Energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden. Energie wordt …

Wet van

1 ∙ m ∙ v2 +      +      =      +      +       1 2

omgekeerd.

energie naar (twee soorten van)

van       energie of

kracht op inwerken. Er is een energieomzetting binnen het systeem

kracht en

de

systeem waar enkel de

VA

©

Geldig voor een

BEHOUD VAN MECHANISCHE ENERGIE

HOOFDSTUKSYNTHESE


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan een systeem en de omgeving omschrijven.

Ik kan het begrip ‘behoud van mechanische energie’ omschrijven.

Ik kan het behoud van mechanische energie toepassen.

Ik kan het begrip ‘behoud van energie’ omschrijven.

Ik kan het behoud van energie toepassen bij een open systeem.

Ik kan het begrip ‘energiedissipatie’ omschrijven.

Ik kan het begrip ‘rendement’ omschrijven.

Ik kan het rendement berekenen.

Ik kan het begrip ‘arbeid verrichten’ omschrijven.

Ik kan de arbeid voor een constante kracht berekenen.

Ik kan het arbeid-energietheorema omschrijven.

Ik kan het arbeid-energietheorema toepassen.

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

Ik kan kwalitatieve verbanden afleiden uit experimenten.

Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.

Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

N

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

45


HOOFDSTUK 3

Hoe kan energie gebruikt worden?

LEERDOELEN

het behoud van energie toepassen; de arbeid en het rendement berekenen. Je leert nu: ‘energieverbruik’ omschrijven;

op woeste rivieren of lasershows te organiseren …

de honderden medewerkers de attracties aanleggen en

aansturen, verbruiken zij energie. Maar om hoeveel energie gaat het eigenlijk? Wat zijn de invloedsfactoren? Hoe produceert men die energie en slaat men ze op? En hoe kan dat duurzaam gebeuren?

N

het vermogen en de verbruikte energie hoe je duurzaam kunt omgaan met energie.

Om wagentjes omhoog te hijsen, bootjes te laten varen

Overal in het pretpark is er energie nodig. Ook wanneer

de begrippen ‘energieproductie’ en

berekenen;

IN

Je kunt al:

In dit hoofdstuk bestudeer je wat energieproductie

VA

betekent, en welke factoren het energieverbruik bepalen.

1

Wat betekenen energieproductie en -verbruik?

OPDRACHT 19

Bestudeer het verschil tussen energieproducenten en energieverbruikers. 1

Stellen de afbeeldingen energieproducenten of energieverbruikers van het pretpark voor?

©

Noteer onder elke afbeelding ‘producent’ of ‘verbruiker’. 1

46

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

2

HOOFDSTUK 3

3

4


5

6

2

7

8

Omschrijf de begrippen ‘energieproducent’ en ‘energieverbruiker’ met behulp van deze wetenschappelijke begrippen:

IN

arbeid – omgeving – systeem energieproducent:

energieverbruiker:

N

Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt en niet vernietigd worden. Energie wordt omgezet binnen een systeem of overgedragen van de omgeving naar het systeem (of omgekeerd). Energieproductie betekent dat energie omgezet wordt naar een energievorm

©

VA

die geschikt is voor gebruik. De energieproducent is de omgeving. Die levert energie aan het systeem. De energieproducent wordt vaak de energiebron genoemd.

Energieverbruik betekent dat energie omgezet wordt als nuttige energie van de verbruiker.

De energieverbruiker is het systeem dat de energie gebruikt. Mensen zijn energieverbruikers. Om onze organen te laten functioneren, om te bewegen en om te denken, hebben we energie nodig. Die energie nemen we op uit voedsel. Er wordt chemische energie uit de omgeving ‘voeding’ overgedragen aan het systeem ‘mens’.

energieproducent

energieverbruiker

chemische energie

orgaanfuncties, 37 °C, bewegen, denken

omgeving

systeem

▲  Afb. 14 Mensen verbruiken chemische energie om te functioneren.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

47


Een attractie op een pretpark is een energieverbruiker. Elektrische energie wordt omgezet naar mechanische energie.

energieproducent

energieverbruiker

elektrische energie

mechanische energie

systeem

IN

omgeving

▲ Afb. 15 Toestellen verbruiken elektrische energie om te functioneren.

Elektrische energie komt in de natuur niet voor in een bruikbare vorm. Ze

wordt op verschillende manieren geproduceerd uit energiebronnen die wel

in de natuur voorkomen. Bij de energieproductie vinden er een of meerdere

wind

water

geothermisch

biomassa

©

VA

zon

N

energieomzettingen plaats.

kernenergie

gas

energiebron

omzetting naar warme

omzetting naar bewegingsenergie

GENERATOR TIP

▲ Afb. 16 Verschillende manieren om elektrische energie te produceren

omzetting naar elektrische energie

Je kunt via de QR-code zien hoe de zon de bron is van alle elektrische energie. bijlage: zonne-energie

48

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3


Energie wordt omgezet binnen een systeem of overgedragen tussen de omgeving en het systeem: •

De energieproducent is de omgeving. Die levert energie aan het systeem.

De energieverbruiker is het systeem. Dat zet de energie om naar de gewenste vorm.

` Maak oefening 29 op p. 70.

Wat is het vermogen van een energieomzetting?

OPDRACHT 20

IN

2

Bestudeer het tempo van de energieomzetting.

Op een bouwwerf van het pretpark moeten de bouwvakkers een pak cement naar boven brengen.

VA

N

Dat kan via een ladder of met een torenkraan.

1

Vul de tabel aan.

a Noteer de energieomzetting. Verwaarloos de energiedissipatie. b Vul het verband aan met <, > of =. Een bouwvakker brengt het cement naar boven.

van de bouwvakker →

van de torenkraan →

van het pak cement

van het pak cement

© 2

Een torenkraan brengt het cement naar boven.

Potentiële energie van het pak cement boven: Epot, z, bouwvakker

Epot, z, torenkraan

Grootte van de overgedragen energie tijdens de energieomzetting: ∆Ebouwvakker

Benodigde tijd om alle stenen naar boven te brengen: ∆tbouwvakker

∆Etorenkraan

∆ttorenkraan

Waarom gebruikt men op een bouwwerf kranen?

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

49


Het vermogen is het tempo van de energieomzetting. We definiëren

TIP

de grootheid vermogen met het symbool P (afgeleid van het Engelse Power)

De energieomzetting

als volgt:

kan negatief zijn.

P = |ΔE| Δt

De hoeveelheid arbeid is echter altijd positief.

Daarbij is |ΔE| de hoeveelheid omgezette energie en Δt het tijdsverloop

Daarom voeg je absolutewaardetekens toe.

waarin de arbeid verricht wordt. Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd positief. Uit die definitie kun je de eenheid afleiden:

IN

E J [P] = [Δ ] = [∆t] s We definiëren een nieuwe eenheid: de watt (met het symbool W). Die eenheid is vernoemd naar de Schotse ingenieur James Watt. 1 joule J of 1 W = 1 1 seconde s

1 watt =

Grootheid met symbool

P = |ΔE| Δt

watt

J W (= ) s

N

vermogen

SI-eenheid met symbool

TIP

Als er arbeid verricht wordt, is er een energieomzetting. De energie

wordt gebruikt om arbeid te kunnen verrichten: ΔE = W. Het vermogen is dus ook het tempo waarin arbeid wordt verricht:

VA

P = |ΔE| = |W| Δt Δt

Het symbool voor de eenheid van vermogen is W.

Verwar dat niet met het symbool voor de grootheid arbeid, W. Je kunt de symbolen op twee manieren herkennen: •

In getypte teksten staat een grootheid altijd schuingedrukt.

Een eenheid wordt altijd voorafgegaan door een getalwaarde.

De watt is een kleine eenheid. Vaak gebruikt men de grotere hulpeenheden kilowatt en megawatt.

©

1 kW = 1 ∙ 103 W

50

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

1 MW = 1 ∙ 106 W

HOOFDSTUK 3


VOORBEELD VERMOGEN VAN EEN BOUWVAKKER EN EEN TORENKRAAN We bekijken een bouwwerf op een pretpark.

m = 25,0 kg m = 25,0 kg h = 6,50 m

IN

▲  Afb. 17 Een bouwvakker en een torenkraan brengen een pak cement omhoog.

Als er 800 kg stenen naar boven (h = 6,50 m) moeten worden gebracht, is er verandering van potentiële zwaarte-energie: ∆E = Epot, z, eind – Epot, z, begin = m ∙ g ∙ h – 0 = 800 kg ∙ 9,81

N ∙ 6,50 m = 51 012 J = 51,0 kJ kg

De torenkraan gebruikt elektrische energie om de stenen omhoog te heffen

N

en heeft daarvoor 35,0 s nodig. Het vermogen van de torenkraan is:

Pkraan =

|ΔE| 51,0 kJ = 1,46 kW = Δtkraan 35,0 s

De bouwvakker gebruikt chemische energie om de stenen omhoog te heffen

©

VA

en heeft daarvoor precies 8 min nodig. Het vermogen van de bouwvakker is:

Pbouwvakker =

|ΔE| 51 kJ 51 kJ = = 106 W = Δtbouwvakker 8 min 480 s

De grootheid vermogen is het tempo waarin energie wordt omgezet:

P = |ΔE| Δt

Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd positief. Grootheid met symbool

vermogen

SI-eenheid met symbool

P = |ΔE| Δt

watt

J W (= ) s

Veelgebruikte hulpeenheden zijn kilowatt (1 kW = 1 ∙ 103 W) en megawatt (1 MW = 1 ∙ 106 W). ` Maak oefening 30 t/m 34 op p. 71-72.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

51


OPDRACHT 21

Ga op zoek naar de betekenis van ‘kWh’. 1

Noteer ‘kWh’ in woorden.

2

Herschrijf de formule van vermogen om de verbruikte energie te berekenen.

▲  Afb. 18 Elektrische energie wordt uitgedrukt in kWh.

|ΔE| = Verklaar waarom kWh een eenheid van energie is.

4

IN

3

Je gebruikt een verwarming met een vermogen van 1 500 W gedurende 3,0 h. Bereken (zonder rekentoestel) de verbruikte energie. |ΔE| = Zet 1 kWh om naar joule.

E = 1 kWh =

OPDRACHT 22

W∙

h = 1 000

s =

J=

N

5

∙ 10

J=

MJ

VA

Los het vraagstuk op.

De stoeltjes van de zweefmolen versnellen in een halve minuut van stilstand km . De maximale massa (als alle stoeltjes bezet zijn) is 3,2 ton. tot 35 h

1

Noteer de energieomzetting.

2

Bereken de maximale kinetische energie, de verrichte arbeid en het vermogen van de motor.

©

a Werk uit op een cursusblad. b Controleer je antwoord via de QR-code.

52

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

bijlage: vraagstuk vermogen

HOOFDSTUK 3


3

Wat betekent duurzaam omgaan met energie? 3.1 Duurzaam energiegebruik In ons dagelijks leven gebruiken we heel wat (elektrische) toestellen. Elk toestel gebruikt een hoeveelheid energie per tijdseenheid. Dat drukken we uit met de term ‘vermogen’. Duurzaam energie gebruiken betekent de beschikbare energie zo goed mogelijk gebruiken. We bekijken wat dat

IN

in de praktijk betekent.

Efteling bespaart veel energie door medewerkers eerder koffie te laten drinken

De Efteling heeft haar werkwijze aangepast, legt dagverantwoordelijke

Lennart Stolk uit. ‘Voorheen startten we eerst de pomp van de attractie op. Vervolgens gingen we een half uurtje koffiedrinken en de dag

voorbespreken. Nu drinken we éérst koffie en starten daarna pas op.

N

Daardoor draait de Piraña twintig minuten per dag minder.’ Per uur wordt twee miljoen liter water door

de betonnen geul van de attractie gepompt.

Met een vermogen van

©

VA

driehonderd kilowatt zijn de pompen de grootste energieverbruiker van het hele park.

Naar: www.looopings.nl

Attractiepark Plopsaland vergroend Attractiepark Plopsaland De Panne zorgt voor veel plezier bij jong en oud, maar verbruikt daarbij gigantische hoeveelheden energie. Het park is daarom flink aan het verduurzamen. Dankzij de installatie van een bijzonder verwarmingssysteem stoot het park nu jaarlijks bijna 500 ton minder CO2

uit en is er een energiebesparing van 2 400 MWh. Naar: electrifytheworld.be

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

53


Als een toestel een vermogen P heeft en gedurende een tijdsverloop ∆t gebruikt wordt, kun je met de definitie van vermogen het energieverbruik |∆E| berekenen:

P = |ΔE| Δt

|∆E| = P ∙ ∆t

Daaruit volgt dat je de verbruikte energie |∆E| kunt beperken door: •

het tijdsverloop beperkt te houden;

het totale vermogen beperkt te houden.

We bekijken wat dat betekent. Het tijdsverloop beperken

IN

De verbruikte energie neemt recht evenredig toe met het tijdsverloop. Voorbeeld: Hoe langer je werkt met je pc, hoe meer water

je opwarmt, hoe verder je je verplaatst … hoe meer energie je verbruikt.

De makkelijkste manier om duurzaam om te gaan met energie, is om toestellen zo kort mogelijk te gebruiken. Bekijk via de

N

QR-code nog meer tips om minder energie te gebruiken.

bijlage: tips minder energiegebruik

Het totale vermogen beperken

Bij een energieomzetting wordt energie omgezet in nuttige energie en verloren energie (vaak warmte). Terwijl een toestel werkt, moet de nuttige energie zo hoog mogelijk zijn.

VA

Met de definitie van rendement bepaal je het nuttige vermogen: |ΔEnuttig| Pnuttig ∙ ∆t Pnuttig = = , dus Pnuttig = η ∙ Ptot η= |ΔEtot| Ptot ∙ ∆t Ptot Als een toestel optimaal functioneert, heeft het een hoog rendement. Om een nuttig vermogen te hebben, zijn de ontwikkelde warmte en het totale vermogen klein. Op toestellen vind je een energielabel dat het rendement van een toestel aangeeft. •

Een groen A-label geeft aan dat

©

het toestel weinig energie gebruikt. Het heeft een laag vermogen en een hoog rendement.

Een rood G-label geeft aan dat het toestel veel energie verbruikt, doordat het vermogen groot is en het rendement laag.

▲ Afb. 19 Energielabel

54

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3


OPDRACHT 23

Bestudeer het vermogen van verlichting. Vul de tabel aan.

ledlamp

Ptot (W) 50

Pnuttig (W)

6,0

Q (kWh) na 2,0 uur 2

spaarlamp

gloeilamp

18

60

35

10

N

η (%)

IN

1

De Europese Unie verbiedt (sinds 2012) het gebruik van gloeilampen.

VA

Verklaar waarom.

3.2 Duurzame energieproductie OPDRACHT 24

Bestudeer een elektriciteitscentrale.

Bestudeer de bouw van een kerncentrale.

©

1

▲ Afb. 20 Bouw van een elektriciteitscentrale

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

55


a

Noteer de energieomzettingen. ①

van uranium → ②

van water

→ ③

van turbines → ④

van ladingen

b Noteer het nummer van de energie(omzetting) op de juiste plaats op de afbeelding. c

Hoe verschilt de bouw van een fossiele brandstofcentrale van die van een kerncentrale?

Hoe komt het dat fossiele

IN

2

brandstofcentrales bijdragen aan de opwarming van de aarde? Duid aan. De koeltorens stoten onnuttige warmte uit. De koeltorens stoten warme CO2 uit.

Er ontstaat CO2 die de

N

warmte-uitwisseling door de atmosfeer verstoort.

Bij de productie van elektrische energie vinden er energieomzettingen plaats. Bij elke omzetting geldt:

VA

Pnuttig = η ∙ Ptotaal

Om elektriciteit duurzaam te produceren, moet je rekening houden met twee factoren: •

een hoog rendement nastreven De energiedissipatie in de vorm van warmte moet zo beperkt mogelijk zijn.

Dat kan door:

— het rendement van elke energieomzetting zo hoog mogelijk te maken; — het aantal energieomzettingen te beperken.

de afvalstoffen beperken

©

Bij sommige vormen van energieproductie wordt schadelijk afval geproduceerd.

— Bij de verbranding van fossiele brandstoffen komt er CO2-gas vrij. Dat broeikasgas verstoort de atmosfeer, waardoor het klimaat ontregeld wordt. — Bij de productie van kernenergie ontstaat er radioactief afval. De afvalstoffen zenden gedurende honderden jaren straling uit die schade toebrengt aan mens en milieu. Elektriciteitsproductie met wind, zon, water en aardwarmte levert het grootste rendement en het minste afval. Die vormen van energie worden daarom groene energie genoemd.

56

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3


DUURZAME ENERGIEPRODUCTIE IN HET PRETPARK Pretparken gebruiken heel veel energie. Het reuzenrad alleen al verbruikt evenveel elektrische energie als twintig gezinnen (70 000 kWh = 70 MWh). De meeste pretparken zetten in op duurzame elektriciteitsproductie door

IN

zonnepanelen en windmolens te installeren.

▲  Afb. 21 Zonnepanelen produceren groene energie.

▲  Afb. 22 Een windmolen produceert groene energie.

Duurzaam omgaan met energie betekent … •

energie duurzaam verbruiken door:

— de energieverbruiker zo kort mogelijk te gebruiken (kort tijdsverloop); — de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (klein vermogen en groot rendement);

energie duurzaam produceren door:

N •

— de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (groot rendement); — de afvalstoffen zo beperkt mogelijk te houden.

©

VA

` Maak oefening 35 t/m 38 op p. 72.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

HOOFDSTUK 3

57


SYNTHESE HOOFDSTUKSYNTHESE

Kernbegrippen

Notities Energie wordt

binnen een

of                 tussen de omgeving en het systeem: energieproducent

De energieproducent is de omgeving. Die

. energieverbruiker

De energieverbruiker is het systeem. Dat gebruikt de energie als

vermogen

.

De         vermogen is het tempo waarin energie wordt omgezet:

IN

P= Vermogen is een         grootheid en is altijd        . Grootheid met symbool

SI-eenheid met symbool

(=

Veelgebruikte hulpeenheden zijn

(1 kW =

en

).

(1 MW =

van

N

De kWh is een alternatieve

)

)

.

Duurzaam omgaan met energie betekent …

duurzaam energieverbruik

energie duurzaam

door:

— de energieverbruiker zo kort mogelijk te gebruiken (kort

);

VA

— de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (       en

duurzame energieproductie

rendement);

energie duurzaam

door:

— de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te gebruiken (groot         );

— de

zo beperkt mogelijk te houden.

Bespreek de verschillende voorstellingen op de afbeelding

©

door de kernbegrippen te gebruiken.

58

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

SYNTHESE HOOFDSTUK 3

vermogen


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de begrippen ‘energieproductie’ en ‘energieverbruik’ omschrijven.

Ik kan voorbeelden geven van energieproducenten en energieverbruikers.

Ik kan de energieoverdracht tussen een energieproducent en

Ik kan het begrip ‘vermogen’ omschrijven.

Ik kan het vermogen berekenen.

Ik kan het begrip ‘duurzaam omgaan met energie’ omschrijven.

Ik kan de begrippen ‘energie’, ‘rendement’ en ‘vermogen’ toepassen in de context

een energieverbruiker toepassen.

van duurzaam omgaan met energie. Ik kan het energieverbruik in realistische toepassingen berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

Ik kan een onderzoek uitwerken.

Ik kan een onderzoek uitvoeren.

Ik kan een STEM-project uitvoeren.

Ik kan wetenschappelijke inzichten toepassen in een maatschappelijke context.

Ik kan de ingenieursnotatie gebruiken.

Ik kan formules omvormen naar de gevraagde grootheid.

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

N

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

CHECKLIST HOOFDSTUK 3

59


60

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

joule kilocalorie kilowattuur

THEMASYNTHESE

J kcal kWh

kernenergie, elektrische energie

energie (warmte), vervormingsenergie,

stralingsenergie, chemische energie, thermische

een uitgerekte of ingedrukte veer Epot, e = 1 · k · (∆l)² 2 Niet-mechanische energie:

— potentiële elastische energie: energie door

Epot, z = m · g · h

plaats in het zwaartekrachtveld

— kinetische energie: energie door snelheid Ekin = 1 · m · v² 2 — potentiële zwaarte-energie: energie door

Mechanische energie:

Open systeem: Emech, 1 = Emech, 2 + Q en =

Emech, 2 E mech, 1

de omgeving (= alles buiten het systeem).

overgedragen naar een ander systeem of naar

het systeem (= voorwerp of aantal voorwerpen);

omgezet naar een andere vorm binnen

Geïsoleerd systeem: Emech, 1 = Emech, 2

Energie wordt:

Energie kan niet gemaakt en niet vernietigd worden.

Wet van behoud van energie

Verschillende energievormen

energie

E

Eenheden met symbool

Arbeid

F ǁ Δx

∆x

Fz

wrijvingskracht: W = –Fw ∙ ∆x

tegengestelde zin: W < 0

xeind

Fw

joule

normaalkracht:

Bij een beweging omhoog: Wz = –m ∙ g ∙ h

Bij een beweging omlaag: omlaag: Wz = m ∙ g ∙ h

Verband met de potentiële zwaarte-energie: Wz = –∆Epot, z

Arbeid-energietheorema: Wtot = ∆Ekin = Ekin, 2 – Ekin, 1

W = F ∙ ∆x = 0

zwaartekracht:

W = F ∙ ∆x = 0

P watt

J W (= ) s

P = |ΔE| Δt

(1 kW = 1 ∙ 103 W) en megawatt (1 MW = 1 ∙ 106 W).

Veelgebruikte hulpeenheden zijn kilowatt

positief.

Vermogen is een scalaire grootheid en is altijd

wordt omgezet:

De grootheid vermogen is het tempo waarin energie

vermogen

SI-eenheid met symbool

Vermogen Grootheid met symbool

— de afvalstoffen zo beperkt mogelijk te houden.

gebruiken (groot rendement);

— de beschikbare energie zo nuttig mogelijk te

Energie duurzaam produceren door:

(klein vermogen en groot rendement).

— de energie zo nuttig mogelijk te gebruiken

gebruiken (kort tijdsverloop);

— de energieverbruiker zo kort mogelijk te

Energie duurzaam verbruiken door:

Duurzaam omgaan met energie

van energie.

De kWh (kilowattuur) is een alternatieve eenheid

IN F ⊥ Δx

W=0

Fn

F

J (= N ∙ m)

SI-eenheid met symbool

N

trekkracht: W = F ∙ ∆x

zelfde zin: W > 0

Fn

F

W

Arbeid door de zwaartekracht:

Fw xbegin

Fz

arbeid

Grootheid met symbool

W = Fǁ ∙ ∆x

Voor een constante kracht is de arbeid gegeven door:

systeem.

overgedragen van een systeem naar een ander

die een verplaatsing ∆x veroorzaakt. Er wordt energie

arbeid te verrichten: het kan een kracht F uitoefenen

Als een systeem energie bezit, is het in staat om

VA

©

Grootheid met symbool

Energie

THEMASYNTHESE SYNTHESE


GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

THEMASYNTHESE

61

energie door arbeid te verrichten:

Tijdens het fietsen verbruikt hij de

uit voeding (= energieproducent).

Enuttig Etot

P = |ΔE| Δt

de tijd die de fietser nodig heeft:

Het vermogen wordt bepaald door

=

de energieomzetting is:

Het rendement van

warmte (= energiedissipatie).

door wrijving omgezet naar

• Een deel van de energie wordt

(= energie door de snelheid).

zich door

zwaartekrachtveld kan hij beweging veroorzaken.

(= energiedissipatie).

wrijving omgezet naar warmte

kennisclip

kennisclip

Een deel van de energie wordt door

Hij krijgt kinetische energie.

IN

N

energie (= energieproducent). Hij laat

zwaarte-energie: door de hoogte in het

de zwaartekracht naar beneden rollen.

De fietser bezit potentiële zwaarte-

Door de berg op te rijden, krijgt de fietser potentiële

Een fietser kan energie omzetten, krijgen en afgeven, maar niet maken of vernietigen.

De fietser bezit chemische energie

• Hij krijgt kinetische energie

VA

© De wet van behoud van energie


CHECK IT OUT

Door de geluidsmuur 1

Zoek de snelheid van het geluid op. Noteer in

vgeluid = 2

m km en in . s h

Een heliumballon bracht Baumgartner tot boven de atmosfeer, zodat hij een vrije val kon uitvoeren. Welke wet was geldig totdat hij de atmosfeer binnenviel? Verklaar.

IN

a

b Bereken de minimale hoogte boven de atmosfeer (hatm = 30 km) en de minimale totale hoogte om door de geluidsmuur te kunnen gaan.

Gevraagd: Oplossing:

▲  Afb. 23 Valbeweging van Baumgartner

VA

N

Gegeven:

c

Waarom zou Baumgartner de geluidssnelheid niet bereikt hebben als hij vanop een hoogte van 10 km was gesprongen? Verklaar met het behoud van energie.

©

4

Kijk terug naar je hypotheses in de CHECK IN. Was je correct?

!

In een zwaartekrachtveld bezit een systeem potentiële zwaarte-energie. In een geïsoleerd systeem wordt die energie volledig omgezet in kinetische energie. Er is behoud van mechanische energie. De snelheid wordt volledig bepaald door de hoogte en de zwaarteveldsterkte. Als het systeem open is door de aanwezigheid van luchtweerstand, wordt een deel van de potentiële zwaarte-energie omgezet in warmte, waardoor de kinetische energie sterk afneemt.

62

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

CHECK IT OUT


AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: berekeningen afronden

vademecum: grootheden en eenheden

vademecum: voorvoegsels en machten

HOOFDSTUK 1: Wat is mechanische energie? 1 Welke vormen van mechanische energie bestaan er? Bestudeer de situaties op de afbeeldingen. 1

2

a

3

4

N

IN

1

Noteer bij elke situatie het voorwerp dat de energie bezit.

b Noteer de situatie(s) waarin …

het voorwerp kinetische energie bezit:

het voorwerp potentiële zwaarte-energie bezit:

VA

het voorwerp potentiële elastische energie bezit:

het voorwerp geen mechanische energie bezit:

Maak de onderstaande uitspraken correct door ze te vervolledigen met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. •

Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit kinetische energie.

Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit potentiële zwaarte-energie.

Een voorwerp in rust bezit altijd / soms / nooit potentiële elastische energie.

Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit kinetische energie.

Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit potentiële zwaarte-energie.

Een voorwerp dat aan een veer hangt, bezit altijd / soms / nooit potentiële elastische energie.

©

2

2 Hoe groot is de kinetische energie?

3

Gwen gaat joggen met haar hond. Welke uitspraak is correct? Duid aan. Gwen en de hond bezitten evenveel kinetische energie. Gwen bezit meer kinetische energie dan de hond. Gwen bezit minder kinetische energie dan de hond. Je hebt te weinig informatie om de kinetische energie van Gwen en de hond te kunnen vergelijken.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG

63


TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

Bestudeer de beweging van enkele dieren. 1 2 3

m zwemt s mm een slak (m = 56,0 g) die met een snelheid van 8,0 voortkruipt s km een jachtluipaard (m = 60 kg) dat met een snelheid van 110 een prooi achternazit h een vis (m = 2,3 kg) die met een snelheid van 7,3

a

Bereken de kinetische energie van de dieren.

IN

4

vademecum: vraagstukken oplossen

Noteer het resultaat in de ingenieursnotatie. b Vergelijk de energie van de dieren.

Komen de verschillen overeen met je verwachtingen?

Welke snelheid heeft een marathonloper (m = 73,2 kg) die een kinetische energie van 1,10 kJ bezit?

N

5

Noteer het resultaat in

Bestudeer de beweging van twee bowlingballen (mblauw = 2 ∙ mgroen). Rangschik de situaties volgens toenemende Ekin.

VA

6

m km en in . s h

v1

v2

v3

7

Een voorwerp heeft bij een snelheid v een kinetische energie Ekin. Bij welke snelheid verdubbelt de kinetische energie? Duid aan. 2∙v

©

v

2∙v

4∙v

3 Hoe groot is de potentiële energie?

8

Verklaar hoe een hagelbui schade kan veroorzaken aan auto’s.

64

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG

v4

v5


9

In een sportclub bevinden een aantal ballen zich op verschillende hoogtes. Bestudeer de onderstaande situaties. 1 2 3

Een basketbal (m = 0,550 kg) gaat door de ring op een hoogte van 3,05 meter. Een bowlingbal (m = 5,3 kg) rolt horizontaal naar de kegels.

Een tennisbal (m = 59,0 g) vliegt 10 cm boven het net van 1,07 m. a

Bereken de potentiële zwaarte-energie van de ballen.

Noteer het resultaat in de ingenieursnotatie. b Welke andere energievorm bezitten de ballen? Verklaar. Na een maanmissie brachten de astronauten verschillende maanstenen (mbruin = 3 ∙ mzwart) mee naar de aarde. Rangschik de situaties volgens toenemende Epot, z van de stenen.

IN

10

11

N

Welke uitspraken zijn correct? Duid alle mogelijkheden aan.

Elke ingedrukte veer bezit potentiële elastische energie. Elke uitgerekte veer bezit potentiële elastische energie. Elke veer bezit potentiële elastische energie.

VA

Elke veer waarop een massa steunt, bezit potentiële elastische energie.

12

Bereken de potentiële elastische energie van …

N ) die 0,30 m ingedrukt wordt; m N b een veer van een flipperkast (k = 1,20 ) die 3,5 cm uitgerekt wordt. cm a

13

een veer in de fitness (k = 400

Na een bungeesprong bezit de elastiek 57,6 J potentiële elastische energie. Bereken de uitrekking van de elastiek (k = 180

Je rekt een veer uit.

©

14

N ). m

a

Welke grafieklijn stelt de potentiële elastische energie in functie van de uitrekking Δl voor?

Epot, e (J)

0,40

4

0,30

2 0,20 3 1 0,10

0,00 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0 ∆l (cm)

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG

65


b Hoe groot is de veerconstante? Duid aan.

k = 0,02 N

k = 100 N

m N k = 0,6 m N k = 12 m

m k = 200 N m

4 Hoe groot is de mechanische energie? Astrid (m = 45,0 kg) glijdt van een 10,0 m hoge glijbaan. a

Noteer de totale mechanische energie in symbolen op de drie aangeduide punten.

IN

15

b Bereken de totale mechanische energie op halve hoogte, als Astrid daar met een snelheid van 35,6

km voorbijglijdt. h

N

HOOFDSTUK 2: Hoe verandert de energie bij een energieomzetting? 1 Hoe verandert de mechanische energie?

16

Een snowboarder glijdt een

gemakkelijk gemiddeld moeilijk erg moeilijk

helling af via vier verschillende pistes met

verschillende moeilijkheidsgraden. Elke piste

VA

heeft hetzelfde begin- en eindpunt. We

verwaarlozen de wrijving. Rangschik de

gevraagde grootheden van klein naar groot.

de potentiële zwaarte-energie van de snowboarder bovenaan:

de kinetische energie op halve hoogte:

de eindsnelheid van de snowboarder:

de tijd die de snowboarder nodig heeft om de helling af te glijden:

©

17

Astrid (m = 45,0 kg) glijdt van een 10,0 m hoge glijbaan.

Op halve hoogte heeft ze een snelheid van 35,6 a

km . h

Voorspel haar snelheid onderaan de glijbaan.

b Bereken haar snelheid onderaan de glijbaan. Verwaarloos de wrijving.

66

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG

1

2

3

4


18

Bekijk de video via de QR-code. a

Waarop moet je letten om het experiment veilig uit te voeren? Verklaar.

video: experiment

b Test uit.

Eva krijgt een duwtje en schommelt met een maximale snelheid van 5,4 a

m . s

IN

19

Geef twee voorwaarden opdat je Eva kunt beschouwen als een geïsoleerd systeem.

N

VA

b Noteer de energieomzettingen in symbolen onder de afbeelding.

©

c

← →

← →

Bereken … •

de hoogte waarop Eva losgelaten is;

de snelheid die Eva heeft op 0,50 m hoogte.

TIP

Duid de gegevens aan op de afbeelding.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG

67


20

Jeroen heeft zich afgestoten voor een sprong met powerskips. Door de veer (k = 1,0 kN ) 13 cm in te drukken, bereikt hij een hoogte van 1,7 m. cm Verwaarloos de luchtweerstand.

a

IN

Noteer de energieomzetting tussen de lancering en het hoogste punt in symbolen

b Bereken …

N

naast de afbeelding.

de potentiële elastische energie in het begin;

de massa van Jeroen.

2 Hoe verandert de totale energie?

Je laat vier stuiterballen botsen op de grond. Ze kaatsen terug, zoals weergegeven op de afbeelding.

VA

21

Rangschik de gevraagde grootheden van klein naar groot. totale energie:

nuttige energie:

energiedissipatie:

rendement:

©

22

Een appel valt van de boom en heeft bij het neerkomen 10 J kinetische energie. Hoeveel potentiële zwaarte-energie bezat de appel aan de boom? Duid aan. precies 10 J meer dan 10 J minder dan 10 J onmogelijk te zeggen met deze gegevens

68

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG


23

Na de lancering in de flipperkast met een veer (k = 1,20

N ) cm

van

die 3,5 cm uitgerekt wordt, heeft het balletje (m = 80 g) een snelheid van 1,6 a

m . s

Noteer de energieomzettingen in symbolen

naast de afbeelding.

van

b Bereken de ontwikkelde warmte en het rendement.

3 Wat betekent arbeid verrichten? In welke situaties verricht de spierkracht arbeid? Duid aan. 1

2

3

4

Je houdt halters boven

Je probeert een band te

Je glijdt naar beneden

je hoofd.

verschuiven, maar het

op een deathride.

N

Je trapt een bal weg.

IN

24

lukt niet.

25

Bas duwt tegen een winkelkar.

Vul de energieomzetting aan.

VA

a

van

→ arbeid verricht door

van

b Vul de tabel aan.

F (N)

∆x (m)

Wduw (J)

0

2,00 m

200 360

120

0

100

30

2,00 m

100

0

0

© 26

θ (°)

Een auto (m = 1 350 kg) heeft bij een remkracht van 8,0 kN een remafstand van 72 m.

a

Vervolledig de afbeelding. •

Teken alle krachten in het massapunt tijdens het remmen.

Teken de verplaatsingsvector.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG

69


b Vul de energieomzetting aan.

van             → arbeid verricht door             →        van               c

27

Bereken de arbeid die elke kracht verricht.

Een pakket stenen met een gewicht van 1,0 kN hangt aan een torenkraan. Vul de tabel aan.

Wz (kJ) De kraan tilt de stenen met een constante De kraan laat de stenen met een constante snelheid 15 m zakken. De stenen hangen stil op 15 m hoogte.

28

Wtot (kJ)

IN

snelheid 15 m omhoog.

Whef (kJ)

Een astronaut verricht 30 J arbeid om een steen met een massa van 23 kg op te tillen op de maan.

N

Hoe hoog tilt hij de steen op?

HOOFDSTUK 3: Hoe kan energie gebruikt worden? 1 Wat betekenen energieproductie en -verbruik?

29

Een gezonde levensstijl betekent dat er een evenwicht is tussen de opgenomen energie uit voeding en

VA

het energieverbruik via beweging. a

Hoelang moet je elke activiteit uitvoeren om een reep chocolade van 80 g (

Noteer in de tabel. Activiteit

Energieverbruik (

MJ ) h

2 256 kJ ) te verbruiken? 100 g

Tijd nodig om chocoladereep te verbruiken

t (h)

t (min)

0,3

rustig wandelen

0,9

snel wandelen

1,5

joggen

2,0

rustig fietsen

1,2

mountainbiken

2,6

©

slapen

b Wat gebeurt er als je de activiteit minder lang uitoefent? Duid aan. De overtollige energie wordt niet meer opgenomen. De overtollige energie wordt opgeslagen als vet. De overtollige energie wordt overgedragen aan de omgeving via de ontlasting.

70

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG


2 Wat is het vermogen van een energieomzetting?

30

Bestudeer de verschillende situaties. Een takelwagen trekt een kapotte auto met een constante snelheid

auto niet in beweging. Hij trekt gedurende 2 minuten aan zijn auto.

Een kind trekt een vrachtwagentje 15 m vooruit in 10 seconden.

IN

2 km voort in 1,5 minuten.

Een man krijgt zijn kapotte

A

B

C

31

N

Rangschik de situaties volgens toenemend vermogen.

Tijdens het hoogspringen bereikt Nafi Thiam (m = 69 kg) een hoogte van 1,96 m in 0,70 s. a

Noteer de energieomzetting van Thiam.

van Thiam

van Thiam

VA

b Bereken haar vermogen.

32

Bestudeer het krantenartikel.

a

Verbeter de fouten die de auteur gemaakt heeft tegen de grootheid en eenheid van vermogen.

b Bereken de (gemiddelde) energie die van Aert nodig had voor zijn krachtinspanning.

De ongenaakbare sprint van Wout van Aert in Tirreno-Adriatico: van ver aanzetten om beestig hoog wattage te halen

©

Op zo’n 200 meter van de finish zette van Aert zijn turbo aan. Gaviria werd meteen overruled en Ewan probeerde wel, maar stierf in het wiel van de oppermachtige Belg, die met gekromde rug à la Mario Cipollini in een perfect rechte lijn richting zege sprintte. En van Aert deed dat met een onwaarschijnlijke krachtinspanning over dertien seconden met een piek van 1 445 Watt en gemiddeld 1 215 Watt. Zijn topsnelheid was … 72,6 km/u. Wie kan daar tegenop? Aan de overduidelijke finishfoto te zien, zelfs de beste sprinters niet. Naar: www.nieuwsblad.be, 10 maart 2021

33

Een Tesla S heeft een massa van 1 735 kg en een vermogen van 225 kW. In hoeveel tijd kan hij vanuit rust optrekken tot 100

km ? h

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

AAN DE SLAG

71


34

Bestudeer de verschillende systemen. Verbind elk systeem met het overeenkomstige vermogen. Gebruik het internet als je twijfelt.

P

Systeem •

350 MW

piekvermogen topsprinter

200 kW

paard

7 MW

auto die vertrekt

2 kW

vliegtuig dat vertrekt

5W

spaceshuttle die vertrekt

15 W

smartphone

1,3 kW

IN

hartspier

3 Wat betekent duurzaam omgaan met energie?

35

Bestudeer de uitspraken. Wie heeft gelijk?

N

Het rendement stijgt als we een geschikte pot en een geschikt deksel gebruiken.

Het rendement van het kookvuur is 100 %, want de geproduceerde energie is warmte.

VA

Het rendement hangt af van het vermogen van het kookvuur.

36

De elektrische motor in een lift heeft een vermogen van 11 kW en een rendement van 18 %.

In hoeveel tijd kan de motor de lift met vijf personen (m = 800 kg) drie verdiepingen hoger brengen?

Elke verdieping is 2,8 m hoog.

37

Een marathonloper heeft een gemiddeld vermogen van 284 W. Tijdens zijn loop van 4,0 uur verbruikt hij 4,24 kWh energie. a

Vervolledig de energieomzetting.

chemische energie van           →           energie +

©

energie (bloedsomloop, ademhaling …) +           van de loper

b Bereken het rendement.

38

Technologie gaat op zoek naar oplossingen voor de klimaatverandering. Een belangrijk onderdeel daarvan is energietransitie. a

Zoek de betekenis van het begrip ‘energietransitie’ op.

b Illustreer met een voorbeeld uit de actualiteit hoe wetenschappers en ingenieurs op zoek gaan naar vernieuwingen om die energietransitie mogelijk te maken. ` Verder oefenen? Ga naar 72

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

. AAN DE SLAG


THERMODYNAMICA

©

VA

N

IN

THEMA 02

73


CHECK IN

De blauwe planeet aarde De planeet aarde is tot dusver de enige planeet waarop we leven hebben ontdekt. Daarbij speelt water een cruciale rol. De grote hoeveelheid water in vloeibare en vaste vorm (ijs) houdt de temperatuurschommelingen op onze planeet onder controle. Elke levensvorm op aarde komt voort uit organismen die in water leefden. Bij de zoektocht naar buitenaards leven gaan wetenschappers dan ook op zoek naar sporen van water. In je dagelijks leven geniet je van de eigenschappen van water bij een frisse duik op een hete dag.

IN

Wie heeft gelijk volgens jou? Formuleer een hypothese.

Mikhail: De lucht is

altijd kouder dan

altijd kouder dan

de lucht.

het water.

VA

N

Jolien: Het water is

Luca: Het water warmt makkelijker op dan de lucht.

Nelli: Het water warmt moeilijker op dan

©

de lucht.

?

` Hoe komt het dat de oceanen de temperatuur op aarde onder controle houden? ` Welk belang heeft het poolijs voor het klimaat? ` Hoe ontstaan wolken? We zoeken het uit!

74

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

CHECK IN


VERKEN

Thermodynamica OPDRACHT 1

Bestudeer de betekenis van thermodynamica. 1

‘Thermodynamica’ is een samentrekking van twee Griekse woorden. Zoek de betekenis op van de volgende woorden. thermos:

dynamis:

Zoek de betekenis van het woord ‘thermodynamica’ op.

IN

2

OPDRACHT 2

1

N

Bestudeer enkele thermodynamische processen.

Bestudeer de onderstaande thermodynamische processen. Luchtkussenfolie ontploft als je erop duwt.

B

Kaarsvet stolt op je huid.

C

VA

A

Zand wordt (pijnlijk) heet in de zomer.

2

Leg voor elk voorbeeld uit waarom het een thermodynamisch proces is. A

B

©

C

3

Maak de uitspraken correct. a

Bij een thermodynamisch proces verandert de samenstelling van de stof wel / niet.

b Een thermodynamisch proces is een fysisch / chemisch proces. c

Bij een thermodynamisch proces verandert de temperatuur van de stof altijd / soms / nooit.

De thermodynamica bestudeert de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume en aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

VERKEN

75


HOOFDSTUK 1

Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden? LEERDOELEN

de druk in een gas omschrijven; de temperatuur uitdrukken in graden Celsius en kelvin; een gas beschrijven op deeltjesniveau.

de toestandsgrootheden van een gas

een pakje chips dat je meeneemt op een bergtocht,

wordt groter; een halfvol flesje water is ingedeukt nadat het uit de koelkast komt; de verpakking van bedorven

fenomenen vastgesteld. Maar heb je je ook al afgevraagd hoe dat komt? En wat er gemeenschappelijk is aan die

N

voorbeelden? Als je nauwkeurig kijkt, zul je zien dat er

een ideaal gas omschrijven als een model voor een echt gas;

De diepvriesdeur zit vast net nadat je ze dichtdoet;

voedsel gaat bol staan … Je hebt vast al een van die

Je leert nu: omschrijven;

IN

Je kunt al:

in elk van de voorbeelden gassen aanwezig zijn en dat de omgevingsfactoren veranderen.

de verbanden tussen de toestandsgroot-

In dit hoofdstuk bestudeer je hoe je gassen kunt beschrijven bij verschillende toestanden.

VA

heden van een gas bepalen en gebruiken.

1

Wat zijn de toestandsgrootheden van een gas?

OPDRACHT 3

©

Bestudeer de toestand van het gas in een squashbal.

▲ Afb. 1 Een squasbal is gevuld met een hoeveelheid lucht, opdat er een geschikte druk is.

76

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1


1

Verbind de macroscopische grootheid met de juiste omschrijving en de microscopische betekenis. Omschrijving

Macroscopische grootheid

De bal moet precies hard

stofhoeveelheid

genoeg zijn om vlot te

de ruimte die de deeltjes

(   )

kunnen spelen. Je warmt de bal voor

samen innemen

volume

het spelen op door hem op de grond te laten botsen.

de botsingen van de

(   )

deeltjes tegen de wanden

druk

maat voor de snelheid van

Er zijn verschillende

(   )

formaten van squashballen.

de deeltjes

IN

de hoeveelheid stof,

Doordat je de bal hebt

temperatuur

opgepompt, zit er een

uitgedrukt in mol, die recht

(   )

hoeveelheid lucht in de bal.

2

Microscopische betekenis

evenredig is met

het deeltjesaantal

Vul het symbool aan voor elke grootheid.

N

Het meest voorkomende gas rondom ons is lucht. Zowel in de atmosfeer als in dagelijkse toepassingen is lucht aanwezig. De eigenschappen van lucht verschillen naargelang de situatie.

Lucht en andere gassen bestaan uit deeltjes die snel bewegen en elkaar weinig hinderen.

VA

De toestand van gassen kun je volledig beschrijven aan de hand van vier toestandsgrootheden.

Grootheden met symbool

TIP

stofhoeveelheid

mol

mol

volume

V

kubieke meter

druk

p

pascal

Pa

(absolute) temperatuur

T

kelvin

K

volume: ruimte waarin de deeltjes bewegen

stofhoeveelheid: aantal mol van het gas

©

Kijk in de applet om

SI-eenheden met symbool

n

de betekenis van de

toestandsgrootheden op een (vertraagde)

voorstelling van een gas

temperatuur: maat voor de snelheid van de deeltjes

te zien.

applet: gassen

druk: maat voor de botsingen tegen de wanden Afb. 2 Vier toestandsgrootheden van een ideaal gas

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

77


In deze beschrijving van gassen gebruiken we het model van een ideaal gas: •

De deeltjes hebben geen eigen volume, waardoor ze door het volledige

De (cohesie)krachten tussen de deeltjes zijn nul, waardoor ze elkaar niet

volume kunnen bewegen. hinderen tijdens hun bewegingen. Voor de meeste echte gassen is het model van een ideaal gas een goede benadering als de temperatuur hoog genoeg is (ver boven het punt waar er een overgang is naar vloeibare toestand) en de concentratie van het gas laag genoeg is (zodat de onderlinge krachten te verwaarlozen zijn). Voor metingen in de klas gebruik je lucht op kamertemperatuur. Dat kun je

IN

zonder problemen als een ideaal gas bekijken. In echte gassen hebben de deeltjes wel een eigen volume en oefenen ze kleine krachten uit op elkaar. Daardoor treden er faseovergangen naar

N

vloeibare toestand en vaste toestand op als je de temperatuur verlaagt.

Waterdamp condenseert

Om wratten te

op het raam tot

verwijderen, gebruikt

waterdruppeltjes.

de dokter vloeibare

Droogijs (vast CO2) wordt

gebruikt als koelmiddel.

VA

stikstof.

In een ideaal gas hebben de gasdeeltjes geen eigen volume en oefenen ze geen krachten uit op elkaar. Lucht gedraagt zich bij kamertemperatuur als een ideaal gas.

De toestand van een ideaal gas op een bepaald moment kun je beschrijven met vier toestandsgrootheden.

©

Toestandsgrootheden met symbool

78

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

SI-eenheden met symbool

stofhoeveelheid

n

mol

mol

volume

V

kubieke meter

druk

p

pascal

Pa

temperatuur

T

kelvin

K

HOOFDSTUK 1


2

Welke verbanden bestaan er tussen de toestandsgrootheden van een vaste hoeveelheid gas?

2.1 Mogelijke processen OPDRACHT 4

Bestudeer de mogelijke verbanden tussen de toestandsgrootheden van een ideaal gas. Bestudeer de afbeeldingen van verschillende situaties.

2

Vul de tabel aan. •

A

Wat gebeurt er met de toestandsgrootheden? –

De hoeveelheid deeltjes is constant / verandert.

Het volume is constant / verandert.

De temperatuur is constant / verandert.

De druk is constant / verandert.

Welk verband kun je onderzoeken?

het verband tussen          en

N

Je gaat op een luchtzak zitten.

Wat gebeurt er met de toestandsgrootheden? –

De hoeveelheid deeltjes is constant / verandert.

Het volume is constant / verandert.

De temperatuur is constant / verandert.

De druk is constant / verandert.

VA

B

IN

1

het verband tussen          en

Je zet een duikfles in de zon. C

Je legt een half leeggelopen

© Een weerballon stijgt op.

Wat gebeurt er met de toestandsgrootheden? –

De hoeveelheid deeltjes is constant / verandert.

Het volume is constant / verandert.

De temperatuur is constant / verandert.

De druk is constant / verandert.

Welk verband kun je onderzoeken? het verband tussen          en

luchtmatras in de zon. D

Welk verband kun je onderzoeken?

Wat gebeurt er met de toestandsgrootheden? –

De hoeveelheid deeltjes is constant / verandert.

Het volume is constant / verandert.

De temperatuur is constant / verandert.

De druk is constant / verandert.

Welk verband kun je onderzoeken? het verband tussen         ,          en

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

79


Als de hoeveelheid van een gas constant blijft, kunnen de andere toestandsgrootheden veranderen. Een verandering van de toestandsgrootheden bij een constante hoeveelheid gas noem je een proces. Een proces is de overgang van één toestand naar een andere toestand van een systeem. Er zijn drie processen voor een vaste hoeveelheid gas waarbij er nog

WEETJE

één andere toestandsgrootheid constant is: •

De namen van

isotherm proces: De temperatuur blijft gelijk. Het volume beïnvloedt de druk van het gas.

de processen zijn

afgeleid uit het Grieks.

isochoor proces: Het volume blijft gelijk. De temperatuur beïnvloedt de druk van het gas.

‘gelijk’.

isobaar proces: De druk blijft gelijk.

IN

ἰσΌϚ (isos) betekent

De temperatuur beïnvloedt het volume van het gas.

Bij een willekeurig proces kunnen voor een vaste hoeveelheid gas de temperatuur, het volume en de druk veranderen.

We onderzoeken voor elk van die processen welk verband er tussen de toestandsgrootheden bestaat.

N

2.2 Isotherm proces OPDRACHT 5

Bestudeer het volume als de druk verandert. Leg enkele marshmallows en een kleine ballon

VA

1

in een vacuümstolp, zoals op afbeelding 4.

2

Vergelijk de druk in de twee situaties onder de stolp

3

Voorspel wat er gebeurt met het volume

met de normdruk (p1). Vul de tabel aan met =, < of >.

in de twee situaties onder de stolp. Vul de tabel aan met =, < of >. Situatie

p1

©

① in lucht

② De lucht wordt weggepompt.

③ De lucht wordt opnieuw binnengelaten.

p2

p1

p3

p1

▲ Afb. 3 Ballon en marshmellows onder een vacuümstolp

Voorspelling

marshmallows

Vm, 1

ballon

Vb, 1

marshmallows

Vm, 2

Vm, 1

Vm, 2

Vm, 1

ballon

Vb, 2

Vb, 1

Vb, 2

Vb, 1

marshmallows

Vm, 3

Vm, 1

Vm, 3

Vm, 1

ballon

Vb, 3

Vb, 1

Vb, 3

Vb, 1

4

Test uit en vul je waarneming in.

5

Vul het kwalitatieve verband tussen druk en volume aan. Hoe kleiner de druk op een hoeveelheid gas bij een constante temperatuur, hoe het volume van het gas.

80

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

Waarneming


OPDRACHT 6 ONDERZOEK

Onderzoek het verband tussen het volume en de druk in een vaste hoeveelheid gas bij een constante temperatuur. 1

Voer Labo 3 bij het onlinelesmateriaal uit.

2

Waarom is dat labo een kwantitatief onderzoek?

Als het volume V van een vaste hoeveelheid gas bij een constante

IN

temperatuur T verdubbelt, dan halveert de druk p. Als het volume halveert, dan verdubbelt de druk.

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante temperatuur T is

de druk p omgekeerd evenredig met het volume V:

p ~ 1 , dus p ∙ V = constante V

De p(V)-grafiek is een hyperbool.

p

N

Elk punt van de hyperbool beschrijft een toestand van een bepaalde

p1

hoeveelheid gas bij een constante

1

temperatuur (T = constant).

De hyperbool is een isotherm.

De overgang van één punt naar

VA

©

2

p2

een ander punt op de hyperbool is een isotherm proces.

Bij het isotherme proces van

V1

toestand 1 naar toestand 2 geldt:

V2

V

Grafiek 1

p1 ∙ V1 = p2 ∙ V2

Dat is de gaswet van Boyle-Mariotte. VOORBEELD DUWEN OP EEN ZAKJE CHIPS

Een zakje chips bevat een vaste hoeveelheid lucht. In normale

omstandigheden heeft de lucht een volume V1 = 150,0 cm³, zodat de druk p1 binnenin het zakje gelijk is aan de omgevingsdruk: p1 = 1 013 hPa. Als je op

het zakje duwt, verlaag je het volume tot V2 = 100,0 cm³. De temperatuur is constant, dus de gaswet van Boyle-Mariotte is geldig. p (hPa) 8 000

p(V)-grafiek isotherm proces

6 000

T = constant 4 000

2 000

2 1

0

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

V (cm3)

◀ Grafiek 2

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

81


De overgang van toestand 1 naar toestand 2 is een isotherm proces (aangeduid met de blauwe pijl) dat een hyperbool volgt. Als je niet meer op het zakje duwt, verloopt het proces omgekeerd. Op grafiek 2 zie je dat de druk stijgt. Je kunt de einddruk p2 als volgt

berekenen:

p1 ∙ V1 = p2 ∙ V2 150,0 cm p2 = V1 ∙ p1 = ∙ 1 013 hPa = 1 520 hPa 100,0 cm3 V2 3

TIP

IN

a·b a b Uit de lessen wiskunde weet je dat = ·b=a· c c c 3·4 3 4 of, met een getalvoorbeeld, = · 4 = 3 · = 6. 2 2 2

Bij gaswetten orden je gelijke toestandsgrootheden in de breukstreep. Zo zie je snel of de eenheid klopt, en kun je het aantal berekeningen beperken.

Bekijk het deeltjesmodel van de wet van BoyleMariotte in de applet.

N

Je kunt de wet van Boyle-Mariotte verklaren met het deeltjesmodel.

TIP

De deeltjes bewegen bij een temperatuur T met een snelheid in een

volume V1 en botsen tegen de wanden, waardoor ze een druk p1 veroorzaken.

Als het volume afneemt tot V2, botsen de deeltjes meer tegen de wanden. De druk neemt toe tot p2.

VA

p

applet: Boyle-Mariotte

p1

©

p2

V1

V2

T' > T T V

Grafiek 3

Als je de meting herhaalt bij een constante, maar hogere temperatuur T’

(T’ > T), dan bekom je opnieuw een hyperbool. Hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de isotherm ligt. Bij een hogere temperatuur (T ’) bewegen

de deeltjes sneller. Bij hetzelfde volume botsen ze meer tegen de wanden. De druk is hoger en de isotherm ligt hoger.

82

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1


OPDRACHT 7

VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. Een luchtzak vul je binnen een paar seconden met lucht door hem door de lucht te bewegen, zonder een pomp te gebruiken. Hij krijgt zo een volume van 600 liter. Door erin te liggen, verhoog je de druk naar 1,30 bar. Bepaal de druk vóór en het volume nadat je op de luchtzak gaat zitten. Gegeven en

Begintoestand 1

p1 = ?

V1 = 600 L Oplossing: •

IN

gevraagd:

Eindtoestand 2

p2 = 1,30 bar V2 = ?

Je vult de luchtzak zonder pomp.

De druk in de begintoestand is hetzelfde als de omgevingsdruk.

Aangezien de druk in de eindtoestand in bar genoteerd staat, noteren we

N

de druk in de begintoestand ook in bar.

p1 = p0 = 1,013 bar

De temperatuur wordt niet vermeld.

Die mag je dus als constant beschouwen. De gaswet van Boyle-Mariotte is geldig:

VA

p2 ∙ V2 = p1 ∙ V1

Daarmee kun je het eindvolume als volgt berekenen:

p1 1,013 bar V2 = p · V1 = · 600 L = 467 L 1,30 bar 2

Controle:

Is het volume toegenomen of afgenomen? Komt dat overeen met je verwachtingen? Het volume is afgenomen, want door op de luchtzak te gaan zitten, duw je hem samen en heeft de gevangen lucht minder plaats.

OPLOSSINGSSTRATEGIE

Omschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt en wat je zoekt: –

Ga na welke toestandsgrootheid constant is.

Benoem de toestandsgrootheden die veranderen.

Voorspel de verandering van de gevraagde toestandsgrootheden.

©

Noteer de gegeven en gevraagde toestandsgrootheden in symbolen per toestand.

Werk de oplossing uit: –

Noteer de gaswet.

Hervorm de formule indien nodig. Orden de gelijke toestandsgrootheden in de breukstreep.

Vul gegevens in. Vergeet de eenheid niet.

Kijk na welke eenheden je kunt schrappen.

Reken uit en rond af.

Sta stil bij de oplossing: –

Klopt de eenheid?

Klopt de getalwaarde?

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

83


Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante temperatuur is de druk p omgekeerd evenredig met het volume V:

p ~ 1 , dus p ∙ V = constante V Bij een isotherm proces geldt: p1 · V1 = p2 · V2. Dat is de wet van Boyle-Mariotte.

2.3 Isochoor proces OPDRACHT 8

IN

` Maak oefening 1 t/m 5 op p. 152-153.

Bestudeer de druk als de temperatuur verandert. 1

Vul een ballon met water, zodat de ballon juist niet door de hals van een trechtervormige fles kan. Vul de fles gedurende enkele minuten met heet water. Giet de fles leeg en leg de ballon op

Wat zal er volgens jou gebeuren? Test uit.

VA

2

N

de hals van de fles. Wacht even.

3

▲ Afb. 4 Een ballon sluit een volume lucht in de erlenmeyer af.

Vul het kwalitatieve verband tussen druk en temperatuur aan. Hoe lager de temperatuur van een hoeveelheid gas bij een vast volume, hoe

de druk in het gas.

OPDRACHT 9 ONDERZOEK

©

Onderzoek het verband tussen de temperatuur en de druk in een vaste hoeveelheid gas bij een constant volume aan de hand van Labo 4 bij het onlinelesmateriaal. Als de (absolute) temperatuur T (in kelvin) van een vaste hoeveelheid gas

bij een constant volume V verdubbelt, dan verdubbelt de druk p. Als de temperatuur halveert, dan halveert de druk.

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constant volume V is de druk p recht evenredig met de temperatuur T:

p ~ T, dus

p = constante T

Uit de definitie van de absolute temperatuur volgt: p = 0 bij T = 0.

84

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1


De p(T)-grafiek is een rechte door

p

de oorsprong. Elk punt van de rechte beschrijft een toestand van een bepaalde hoeveelheid gas bij een constant

p2

een isochoor. De overgang van één punt

p1

volume (V = constant). De rechte is

2

1

naar een ander punt op de rechte is een isochoor proces. Bij het isochore proces van toestand 1 naar toestand 2 geldt:

p1 p2 = T1 T2

T1

T2

T

▲  Grafiek 4

IN

Dat is de drukwet van Gay-Lussac. VOORBEELD DIEPVRIES SLUITEN

We bekijken als voorbeeld de drukverandering als je een diepvries sluit.

Als je een diepvries sluit, is het volume lucht in de diepvries constant. De

lucht koelt snel af van de omgevingstemperatuur θ = 20 °C of T1 = 293 K bij

een druk van p1 = 1 013 hPa tot een temperatuur van θ2 = –18 °C of T2 = 255 K.

N

Het volume is constant, dus de drukwet van Gay-Lussac is geldig. p(T)-grafiek isochoor proces

p (hPa) 1 600 1 400 1 200

1

1 000

2

V = constant

©

VA

800 600 400

200 0

0 –273

50

100 –173

150

200

250

300 0

350

400 100

450 T (K) θ (°C)

▲  Grafiek 5

De overgang van toestand 1 naar toestand 2 is een isochoor proces (aangeduid met de blauwe pijl) dat een rechte volgt. Op de grafiek zie je dat de druk daalt. Je kunt de einddruk p2 als volgt

berekenen:

p1 p2 = T1 T2 255 K p2 = T2 ∙ p1 = ∙ 1 013 hPa = 882 hPa 293 K T1 Door de temperatuurverlaging ontstaat er een drukverschil en een resulterende kracht naar de binnenkant van de diepvries. Je kunt de deur niet openen. Op de diepvriesdeur is een afsluitrubber gemonteerd met een gaatje, zodat er geleidelijk lucht binnenstroomt in de diepvries. Na een tijdje kun je de diepvries openen.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

85


Je kunt de drukwet van Gay-Lussac verklaren met het deeltjesmodel. De deeltjes bewegen bij een temperatuur T1 met een snelheid in

het volume V en botsen tegen de wanden, waardoor ze een druk p1

veroorzaken. Als de temperatuur toeneemt tot T2, bewegen de deeltjes sneller

en botsen ze meer en harder tegen de wanden. De druk neemt toe tot p2. p

p2

▲ Grafiek 6

V V’ > V

IN

p1

T1

T2

T (K)

Als je de meting herhaalt bij een constant, maar groter volume V’ (V’ > V), dan

bekom je opnieuw een rechte. Hoe groter het volume, hoe lager de isochoor ligt. Bij een groter volume (V’) botsen de deeltjes bij dezelfde temperatuur

TIP

van de drukwet van Gay-Lussac in de applet.

minder tegen de wanden. De druk is lager en de isochoor ligt lager.

N

Bekijk het deeltjesmodel

Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constant volume is de druk p recht evenredig met de absolute temperatuur T:

p ~ T, dus

p = constante T

VA

Bij een isochoor proces geldt:

p1 p2 = . T1 T2

Dat is de drukwet van Gay-Lussac.

applet: drukwet Gay-Lussac

` Maak oefening 6, 7 en 8 op p. 153.

OPDRACHT 10

Een gasfles wordt in de zon gezet, waardoor de temperatuur stijgt van 20 °C (toestand 1) naar 60 °C (toestand 2). 1

Welke uitspraken zijn correct?

©

n2 = n1 n2 = 3 ∙ n1 V2 = V1 V2 = 3 ∙ V1 θ2 = θ1

2

θ2 = 3 ∙ θ1

T2 = T1 T2 = 3 ∙ T1 p2 = p1 p2 = 3 ∙ p1

Verklaar waarom je de temperatuur altijd in kelvin moet zetten wanneer je berekeningen uitvoert met de drukwet van Gay-Lussac.

86

▲ Afb. 5 De druk in gasflessen verandert door de omgevingstemperatuur.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1


2.4 Isobaar proces OPDRACHT 11

Bestudeer het volume als de temperatuur verandert. 1

Vul een petfles met een laagje heet water. Sluit af met de dop en schud. Open de fles, giet het water eruit en sluit de fles onmiddellijk weer af.

2

Wat zal er volgens jou gebeuren met de fles nadat je er het water

IN

uit gegoten hebt? Test uit.

heet water

3

▲ Afb. 6 Heet water warmt de lucht in een flesje op.

Vul het kwalitatieve verband tussen temperatuur en volume aan.

Hoe hoger de temperatuur van een hoeveelheid gas bij een constante

OPDRACHT 12

ONDERZOEK

het volume van het gas.

N

druk, hoe

©

VA

Onderzoek het verband tussen het volume en de temperatuur van een gas bij een constante druk in Labo 5 bij het onlinelesmateriaal. Als de temperatuur T (in kelvin) van een vaste hoeveelheid gas bij een constante druk p verdubbelt, dan verdubbelt het volume V.

Als de temperatuur halveert, dan halveert het volume. Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante druk p is het volume V recht evenredig met de temperatuur T:

V ~ T, dus V = constante T

De V(T)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Elk punt van de rechte

V

beschrijft een toestand van een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante druk (p = constant).

De rechte is een isobaar. De overgang van één punt naar een ander punt op

V2

de rechte is een isobaar proces.

V1

Bij het isobare proces van toestand 1 naar toestand 2 geldt:

2 1

T1

V1 V2 = T1 T2

T2

T

▲ Grafiek 7

Dat is de volumewet van Gay-Lussac.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

87


VOORBEELD FLESJE WATER AFKOELEN Als je op een warme zomerdag een halfgevuld flesje water in de koelkast zet, is de druk in de fles de omgevingsdruk en blijft de druk constant.

In het begin is het volume van het gas het volume van de fles V1 = 250 mL en

is de temperatuur θ1 = 30 °C of T1 = 303 K. Nadat je het flesje in de koelkast hebt gezet, krijgt het gas een temperatuur van θ2 = 6 °C of T2 = 279 K. De druk is constant, dus de volumewet van Gay-Lussac is geldig. V (mL) 350

V(T)-grafiek bij een isobaar proces

300 250

150 100 50 0

0 –273

2

50

100 –173

150

200

250

300

0

350

400 100

450 T (K) θ (°C)

N

Grafiek 8

1

IN

200

p = constant

De overgang van toestand 1 naar toestand 2 is een isobaar proces (aangeduid met de blauwe pijl) dat een rechte volgt. Op de grafiek zie je dat het volume daalt. Je kunt het eindvolume V2

VA

als volgt berekenen:

V1 V2 = T1 T2 279 K V2 = T2 ∙ V1 = ∙ 250 mL = 230 mL 303 K T1

Door de temperatuurverlaging neemt de lucht minder plaats in om dezelfde druk te behouden. Het flesje wordt ingedeukt.

Je kunt de volumewet van Gay-Lussac verklaren met het deeltjesmodel. De

deeltjes bewegen bij een temperatuur T1 met een snelheid in het volume V1

en botsen tegen de wanden, waardoor ze een druk p veroorzaken die gelijk

©

is aan de omgevingsdruk. Als de temperatuur toeneemt tot T2, bewegen de

deeltjes sneller en botsen ze meer tegen de wanden. Omdat de druk constant blijft, neemt het volume toe tot V2. V

V2

p

V1

p’ > p

▲ Grafiek 9

88

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

T1

T2

T (K)


Als je de meting herhaalt bij een constante, maar grotere druk p’ (p’ > p), dan bekom je opnieuw een rechte. Hoe groter de druk, hoe lager de isobaar ligt. Bij een grotere druk (p’) nemen de deeltjes bij dezelfde temperatuur minder

TIP Bekijk het deeltjesmodel van de volumewet van GayLussac in de applet.

plaats in. Het volume is lager en de isobaar ligt lager. Voor een bepaalde hoeveelheid gas bij een constante druk is het volume V recht evenredig met de absolute temperatuur T:

V ~ T, dus V = constante T Bij een isobaar proces geldt:

Dat is de volumewet van Gay-Lussac.

IN

applet: volumewet Gay-Lussac

V1 V2 = . T1 T2

` Maak oefening 9 en 10 op p. 153-154.

2.5 Willekeurig proces

Als een vaste stofhoeveelheid gas opgesloten zit in een beweegbaar

systeem, kunnen de drie toestandsgrootheden druk, temperatuur en volume

N

veranderen. Bij dat willekeurige proces is er een verband tussen die drie toestandsgrootheden. We gaan op zoek naar dat verband door een willekeurig proces op te splitsen in twee deelprocessen.

Een vaste hoeveelheid gas wordt afgesloten door een beweegbare zuiger. In de begintoestand heeft het gas een druk p1, een volume V1 en een

©

VA

temperatuur T1. In de eindtoestand heeft het gas een druk p2, een volume V2 en een temperatuur T2. Begintoestand 1

Tussentoestand

Eindtoestand 2

n constant p1, V1, T1

p’, V2, T1 isotherm proces

p2, V2, T2 isochoor proces

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

89


Om het verband tussen de toestandsgrootheden te bepalen, splitsen we het proces op in twee deelprocessen: 1

een isotherm proces: De temperatuur blijft T1 en het volume verandert naar V2. De druk p’ in de tussentoestand bepaal je met de gaswet van

Boyle-Mariotte:

p’ · V2 = p1 · V1, dus p’ = 2

V1 ·p V2 1

(1)

een isochoor proces: Het volume blijft V2 en de temperatuur verandert

naar T2. De druk p’ in de tussentoestand kun je met de drukwet van GayLussac schrijven als:

(2)

IN

p2 p’ T = , dus p’ = 1 · p2 T2 T1 T2

Uitdrukking (1) en (2) geven een uitdrukking voor de tussendruk p’, dus je kunt ze aan elkaar gelijkstellen:

p’ = p’ V1 T ·p = 1 ·p V2 1 T2 2

(herschikken volgens de begin- en eindtoestand)

N

p2 · V2 p1 · V1 = T2 T1

(invullen uitdrukking (1) en (2))

Voor een bepaalde hoeveelheid gas geldt bij een druk p, een volume V en

een temperatuur T:

p·V = constant T

Het verband tussen de toestandsgrootheden bij een willekeurig proces is

VA

gegeven door:

p2 · V2 p1 · V1 = T2 T1

` Maak oefening 11 t/m 14 op p. 154-155.

OPDRACHT 13

Los het vraagstuk op.

Je neemt een zakje chips mee op een bergtocht. Het zakje heeft een volume van 340 cm³ en is voor de helft gevuld met chips. Onderaan de berg is het 24 °C en is de luchtdruk 1 015 hPa. Op de bergtop is het 7 °C bij

©

een luchtdruk van 910 hPa.

▲  Afb. 7 Zakje chips in de bergen

1

Bereken het volume van het zakje chips bovenop de berg. Werk het vraagstuk uit op een cursusblad.

2

90

Controleer je antwoord met de QR-code.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 1

bijlage: vraagstuk chips in de bergen


HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE

proces

proces

p V, n zijn constant → = constant T

T, n zijn constant → p ∙ V = constant gaswet van

van Gay-Lussac

p

p

p2

V

p1

p1

IN

T' > T

p2

T V1

V2

V’ > V

T1

V

T2

T (K)

p·V = constant T :

N

:

(mol)

ruimte waarin de deeltjes bewegen

VA

aantal mol van het gas

: maat voor

©

de botsingen tegen de wanden

(Pa)

(m³)

:

maat voor de snelheid van de deeltjes

(K)

proces

V p, n zijn constant → = constant T

van Gay-Lussac

V

V2

p

V1

p’ > p

T1

T2

T (K)

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

91


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de toestandsfactoren van een gas omschrijven.

Ik kan de verschillende processen van een gas omschrijven.

Ik kan het gedrag van een gas bij een constante temperatuur omschrijven.

Ik kan het gedrag van een gas bij een constant volume omschrijven.

Ik kan het gedrag van een gas bij een constante druk omschrijven.

Ik kan berekeningen uitvoeren met de drie aparte gaswetten voor een vaste stofhoeveelheid.

Ik kan de drie aparte gaswetten combineren om de toestandsverandering van

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

een vaste stofhoeveelheid van een gas te bepalen.

Ik kan eenheden omzetten.

Ik kan formules omvormen.

Ik kan afrondingsregels toepassen.

Ik kan informatie in symbolen noteren.

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

Ik kan grafieken tekenen.

Ik kan een recht evenredig en omgekeerd evenredig verband aflezen op een grafiek.

N

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

92

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

CHECKLIST HOOFDSTUK 1


HOOFDSTUK 2

Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? LEERDOELEN

IN

Je kunt al: de temperatuur linken aan de (tril)snelheid van deeltjes;

de aggregatietoestand van een stof toelichten met behulp van het deeltjesmodel;

de transportmogelijkheden van thermische energie uitleggen.

een gasvuur of een microgolfoven. Om het af te koelen, laat je het eventjes staan of zet je het in de koelkast.

Hoe komt het dat de temperatuur

Je leert nu:

de begrippen ‘warmte’, ‘temperatuur’, ‘thermisch evenwicht’

verandert? Hoe bekom je de gewenste temperatuur? Welke invloed heeft de

samenstelling van het voedsel? En wat

N

en ‘inwendige energie’ omschrijven;

warmtetransport via geleiding, stroming en straling omschrijven;

Om voedsel op te warmen, gebruik je

de grootte van de merkbare warmte bepalen;

In dit hoofdstuk bestudeer je de grootheden warmte en temperatuur, en het verband tussen beide.

VA

een warmtebalans opstellen en gebruiken.

betekenen warmte en temperatuur?

1

Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

1.1 Warmte en temperatuur OPDRACHT 14

©

Bestudeer het verschil tussen warmte en temperatuur. 1

Maak de uitspraken correct door het juiste antwoord aan te duiden. •

Water met een temperatuur van 90 °C (bijvoorbeeld thee) zal je huid wel / niet beschadigen bij contact. Het geeft veel / weinig warmte aan je lichaam, waardoor de temperatuur van je huid veel / weinig toeneemt.

Lucht met een temperatuur van 90 °C (bijvoorbeeld in een sauna) zal je huid wel / niet beschadigen bij contact. Het geeft veel / weinig warmte aan je lichaam, waardoor de temperatuur van je huid veel / weinig toeneemt.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

93


2

Bestudeer de onderstaande begrippen en symbolen. Kleur alles wat met warmte te maken heeft, rood en alles wat met temperatuur te maken heeft, groen.

T

joule

kelvin

toestandsgrootheid

deeltjessnelheid θ

opnemen

graden Celsius

Q

energie

J

afgeven

In het dagelijks leven worden de begrippen ‘warmte’ en ‘temperatuur’ door

IN

elkaar gebruikt.

In de fysica zijn warmte en temperatuur twee verschillende grootheden. 1

Temperatuur

Deeltjes van een stof bezitten een (tril)snelheid zodra hun temperatuur groter is dan 0 kelvin, het absolute nulpunt. Niet alle deeltjes in de

N

stof hebben dezelfde ogenblikkelijke snelheid, maar bij een constante temperatuur is de gemiddelde snelheid van de deeltjes constant. Hoe

hoger de temperatuur van de stof, hoe groter de snelheid van de deeltjes.

Aangezien de deeltjes een massa en een snelheid hebben, bezitten ze kinetische energie. (Absolute) temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes. 100

310,15

37

273,15

0

0

–273,15

©

VA

373,15

kelvin (K)

kelvin (K)

graad graden Celsius Celsius (°C) (°C)

▲ Afb. 8 Temperatuur meten in graden Celsius en kelvin

Grootheid met symbool

94

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

Deeltjes bewegen niet.

HOOFDSTUK 2

Eenheden met symbool

temperatuur

θ

graden Celsius

°C

absolute temperatuur

T

kelvin

K


2

Warmte Als er een temperatuurverschil is tussen twee systemen, wordt er energie uitgewisseld. Die energie noem je warmte. Warmte is een energievorm die overgedragen wordt van één systeem naar een ander systeem. Een man trekt een reiskoffer vooruit. Er wordt arbeid verricht door de trekkracht. De chemische energie van de man wordt omgezet naar kinetische energie van

IN

de reiskoffer.

Je kookt op een houtvuur. Er wordt warmte overgedragen.

De chemische energie van de

houtblokken wordt omgezet naar

N

thermische energie van het water.

Het symbool voor warmte is Q. De eenheid is joule. Grootheid met symbool

SI-eenheden met symbool

Q

warmte

joule

Op afbeelding 9 zie je een systeem dat bestaat uit een beker gevuld met

VA

©

J

een vloeistof. De omringende lucht is de omgeving. •

In de eerste situatie is de temperatuur van het systeem lager dan de temperatuur van de omgeving. Het systeem neemt warmte op. De warmte is positief: Q > 0.

In de tweede situatie is de temperatuur van het systeem hoger dan de temperatuur van de omgeving. Het systeem geeft warmte af. De warmte is negatief: Q < 0.

Q>0

θomgeving

= 20 °C

Q<0

θsysteem

θsysteem

= 10 °C

= 50 °C

θomgeving

= 20 °C

▲ Afb. 9 Warmte kan worden opgenomen of afgestaan.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

95


Door de energie-uitwisseling is er een temperatuurverandering (als er geen faseovergang optreedt). De warmte die toegevoegd of afgestaan wordt en waardoor de temperatuur van een systeem verandert, noem je merkbare warmte. (Absolute) temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische

energie van de deeltjes. Warmte is een vorm van energie die uitgewisseld wordt als gevolg van

een temperatuurverschil. Grootheden met symbool

Q

temperatuur absolute

joule

J

IN

warmte

Eenheden met symbool

temperatuur

θ

graden Celsius

°C

T

kelvin

K

` Maak oefening 15 en 16 op p. 155-156.

N

1.2 Inwendige energie

Deeltjes zijn in beweging en oefenen krachten uit op elkaar. Daardoor bezitten ze mechanische energie. Je noemt de mechanische energie van deeltjes de inwendige energie. Er zijn twee vormen van inwendige energie. Inwendige kinetische energie

VA

1

Een deeltje bezit inwendige kinetische energie Ekin, i doordat het een

snelheid en een massa heeft. Hoe groter de (tril)snelheid of de massa, hoe groter de inwendige kinetische energie. De gemiddelde inwendige kinetische energie van een systeem noem je de thermische energie. Die energie is constant als de temperatuur constant is. •

Bij gassen heeft een deeltje een grote snelheid. Het bezit veel thermische energie.

Bij vloeistoffen hebben de deeltjes een beperkte snelheid. De thermische energie is kleiner dan bij gassen.

Bij vaste stoffen kan een deeltje enkel trillen rond een vaste positie.

©

Het bezit weinig thermische energie.

96

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

2

Inwendige potentiële energie Een deeltje bezit inwendige potentiële energie Epot, i door de krachten die

inwerken op de deeltjes. Vanwege de elektrische krachtwerking ontstaat er een kracht tussen de deeltjes (van dezelfde soort), de cohesiekracht. De grootte van die cohesiekracht is afhankelijk van de stofsoort en de aggregatietoestand. •

Voor gassen is de cohesiekracht verwaarloosbaar, waardoor

Voor vaste stoffen en vloeistoffen zijn er grotere cohesiekrachten.

HOOFDSTUK 2

de inwendige potentiële energie Epot, i verwaarloosbaar is.


De inwendige potentiële energie Epot, i van een deeltje wordt bepaald door

de plaats waar het zich bevindt ten opzichte van de andere deeltjes in een systeem.

vast

gas

IN

kleine

vloeibaar

Snelheid van de deeltjes

Krachten tussen de deeltjes (cohesiekrachten)

trilsnelheid heel groot

redelijk groot

heel groot

redelijk groot

klein

De totale inwendige energie Einw van een systeem is gelijk aan de som van

de kinetische en de potentiële energie van alle deeltjes van dat systeem.

Ze is afhankelijk van de aggregatietoestand, de temperatuur, het totale aantal

N

deeltjes en de stofsoort.

VOORBEELD INWENDIGE ENERGIE BIJ WATER EN KOFFIE

Als voorbeeld bekijken we de inwendige energie van water en koffie op

©

VA

verschillende temperaturen.

m = 0,1 kg

m = 0,1 kg

m = 1 kg

θ = 20 °C

θ = 80 °C

θ = 80 °C

thermische energie neemt toe inwendige energie neemt toe

▲ Afb. 10 De thermische energie hangt (binnen een fase) af van de massa en de temperatuur.

Een glas water op kamertemperatuur bezit minder inwendige energie dan een kop hete koffie, omdat de temperatuur lager is.

Een kop koffie bezit minder inwendige energie dan de koffie in een pot van 1 liter, omdat er minder deeltjes zitten in de kop koffie dan in de koffiepot.

De inwendige energie Einw van een systeem is de som van de kinetische

energie van de deeltjes (thermische energie) en de potentiële energie van de deeltjes. Ze is afhankelijk van de aggregatietoestand, de temperatuur, het totale aantal deeltjes en de stofsoort.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

97


1.3 Thermisch evenwicht OPDRACHT 15

Bestudeer de verandering van temperaturen bij warmte-uitwisseling. 1

Vul een beker met koud water en een met warm water. Gebruik twee afzonderlijke thermometers om hun temperatuur te bepalen, en noteer die. Temperatuur beker 1

2

Temperatuur beker 2

θ1 =

θ2 =

Meng de twee hoeveelheden water en steek beide thermometers mee in het mengsel. Noteer de waarde op de thermometers. Eindtemperatuur

3

θeind =

Wat gebeurt er met de onderstaande grootheden? Duid aan.

Water uit beker 2

N

Water uit beker 1 θ

stijgt / daalt / blijft gelijk

stijgt / daalt / blijft gelijk

Ekin, i

stijgt / daalt / blijft gelijk

stijgt / daalt / blijft gelijk

neemt op / staat af

neemt op / staat af

Q

Vervolledig de omschrijving van thermisch evenwicht.

VA

4

IN

Zodra de twee thermometers een gelijke temperatuur aangeven, is het thermisch evenwicht bereikt.

Voorwerpen met een verschillende temperatuur wisselen warmte uit totdat ze een          eindtemperatuur hebben. Bij thermisch evenwicht is de gemiddelde kinetische energie van alle deeltjes         .

Voorwerpen en hun omgeving hebben vaak een verschillende temperatuur. Twee systemen met een verschillende temperatuur wisselen warmte uit tot

©

ze een evenwicht bereiken bij dezelfde temperatuur θeind. Op dat moment ontstaat er thermisch evenwicht.

Dat kun je verklaren met het deeltjesmodel. De deeltjes met een hoge kinetische energie (θhoog) staan energie af aan de deeltjes met minder

kinetische energie (θlaag), waardoor de kinetische energie van de snelle

deeltjes daalt en de kinetische energie van de trage deeltjes stijgt.

De warmte-uitwisseling blijft optreden tot er een gelijke verdeling is van de kinetische energie over alle deeltjes. De temperatuur (θeind) van alle deeltjes is op dat moment gelijk. Hoe groot die eindtemperatuur is, hangt af van de begintemperaturen, de stofsoort en hun massa.

98

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2


warmte-uitwisseling

hoog

laag

warmte afstaan

warmte opnemen

eind

thermisch evenwicht

IN

▲ Afb. 11 Evolutie van twee systemen naar thermisch evenwicht (boven: macroscopisch, onder: microscopisch)

VOORBEELD KOFFIE INSCHENKEN

Wanneer je koffie inschenkt, heeft die een temperatuur van 90 °C.

De kop heeft een temperatuur van 20 °C.

Een deeltje van de koffie bezit gemiddeld gezien meer kinetische energie dan

N

een deeltje van de kop. Na een tijdje

bereiken de systemen een thermisch evenwicht, op 75 °C.

De gemiddelde kinetische energie per deeltje van de koffie en de kop is nu

▲  Afb. 12 Koffie koelt af tot de omgevingstemperatuur.

gelijk.

VA

Als je roert in de kop, bereik je het thermisch evenwicht sneller, doordat er meer deeltjes met elkaar in contact komen om onderling warmte uit te wisselen. Voeg je koude melk toe, dan zal er een nieuw thermisch evenwicht ontstaan bij een lagere temperatuur. Laat je de kop een lange tijd staan, dan zal zowel de koffie als de kop een thermisch evenwicht bereiken met de lucht in de kamer.

Wanneer stoffen een thermisch evenwicht bereiken, hebben ze allemaal dezelfde temperatuur.

Hoe groot die eindtemperatuur is, hangt af van de begintemperaturen,

©

de stofsoort en hun massa.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

99


2

Hoe wordt warmte doorgegeven?

OPDRACHT 16

Bestudeer de vormen van warmtetransport. 1

Kijk naar de experimenten in de demovideo achter de QR-code. Plaats ze bij de juiste vorm van warmtetransport. Stroming

Voorbeeld 2

Duid in de tabel de juiste antwoorden aan. Geleiding

demovideo: warmtetransport

Straling

IN

Geleiding

Stroming

Straling

Bij welke aggregatietoestand komt de vorm van warmtetransport vooral voor? vaste stoffen

vaste stoffen

vloeistoffen

vloeistoffen

vloeistoffen

gassen

gassen

gassen

geen middenstof nodig

geen middenstof nodig

N

vaste stoffen

geen middenstof nodig

Wat gebeurt er met de deeltjes? blijven op hun plaats

blijven op hun plaats

bewegen door elkaar

bewegen door elkaar

bewegen door elkaar

zijn niet nodig

zijn niet nodig

zijn niet nodig

VA

blijven op hun plaats

Om een thermisch evenwicht te bereiken, wordt er warmte uitgewisseld. Dat kan op drie manieren gebeuren.

2.1 Geleiding

Deeltjes op een vaste positie met een hogere temperatuur hebben meer

©

kinetische energie dan hun omringende deeltjes met een lagere temperatuur en zullen heviger trillen (zie afbeelding 13). Door botsingen met de naburige deeltjes wordt de energie doorgegeven. Die vorm van warmtetransport heet geleiding (conductie). De atomen blijven ter plekke trillen. Er is bij geleiding geen transport van deeltjes.

▲ Afb. 13 Warmtegeleiding bij een vaste stof

100

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2


De snelheid waarmee de warmte wordt doorgegeven, is afhankelijk van de atoomstructuur en het temperatuurverschil tussen de deeltjes. Door de grote orde in hun roosterstructuur zullen vaste stoffen het best warmte geleiden. Metalen zijn heel goede warmtegeleiders door de aanwezigheid van vrije elektronen. Die vrije elektronen bewegen over grote afstanden door het metaalrooster en geven bij botsingen met de verschillende ionen energie door. De warmte verspreidt zich makkelijker doorheen het hele materiaal. De wanorde van de deeltjes en de afstand tussen de deeltjes zorgen ervoor dat vloeistoffen en gassen slechte warmtegeleiders zijn. Stoffen die

TIP

IN

de warmte slecht geleiden, noem je warmte-isolatoren.

In de lessen chemie bestudeerde je de structuur van metalen.

Je vindt daarover meer informatie via de QR-code.

bijlage: metaalbinding

N

VOORBEELD KOOKPOT VERPLAATSEN

Kookpotten bestaan uit metalen die de

warmte goed geleiden, zodat het voedsel gemakkelijk opgewarmd wordt.

De temperatuur van de metalen pot is te

©

VA

hoog om hem zonder bescherming aan

te raken. De handvaten van een kookpot bestaan vaak uit een ander materiaal (bakeliet), dat slechter warmte geleidt. Dankzij die warmte-isolatoren kun je de warme kookpot toch verplaatsen zonder je vingers te verbranden.

▲  Afb. 14 Niet alle materiaalsoorten geleiden de warmte even snel.

Om het deksel op te tillen, gebruik je een pannenlap. De lucht tussen de stofdeeltjes is een goede warmte-isolator.

2.2 Stroming

Als een gas of een vloeistof wordt opgewarmd, stijgt de snelheid van de deeltjes en neemt hun kinetische energie toe, waardoor ze zich verplaatsen. Er ontstaat een stroming (convectie). Bij vaste stoffen trillen de deeltjes op een vaste positie. Er kan geen warmtetransport zijn door stroming. Spontane stroming is het gevolg van de verandering in massadichtheid. Omdat de deeltjes heviger bewegen, nemen ze meer plaats in beslag en zet de stof uit. Daardoor daalt de massadichtheid. De verhouding tussen de zwaartekracht en de opwaartse stuwkracht (archimedeskracht) verandert daardoor. De opgewarmde stof stijgt omhoog. Je kunt de spontane stroming versterken door te roeren. Samen met de deeltjes verplaatst de warmte zich doorheen heel de vloeistof.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

101


VOORBEELD FRIETKETEL Het elektrische verwarmingselement in een frietketel is een aantal centimeter boven de bodem gemonteerd. De olie die verwarmd wordt, stijgt omhoog door convectie.

▲ Afb. 15 Stijgende en dalende deeltjes bij stroming

Je kunt de frietjes bakken op 190 °C.

De olie onder het verwarmingselement blijft op een veel lagere temperatuur. De restjes van vorige bakbeurten liggen op de bodem en zullen daardoor niet verder doorbakken. De olie waarmee je bakt, blijft dankzij die koudezone langer bruikbaar.

IN

2.3 Straling

Elk voorwerp met een temperatuur boven 0 kelvin zendt warmte uit in

de vorm van infraroodstraling. De warmte wordt doorgegeven via straling.

Straling heeft geen deeltjes nodig om zich voort te planten, en kan dus ook door het vacuüm heen.

VOORBEELD WARMTESTRALING VAN EEN KOOKPOT

N

Als je in de buurt komt van een kookpot op het vuur,

voel je zonder contact dat

de pot warm is. Je voelt de warmtestraling.

Infraroodthermometers

VA

registreren die warmtestraling en zetten ze om naar de

▲ Afb. 16 Een infraroodsensor meet de straling die vrijkomt uit een systeem.

temperatuur van het voorwerp.

©

STROMING

GELEIDING

STRALING

▲ Afb. 17 Warmte wordt op drie manieren doorgegeven: via geleiding, stroming en straling.

Er zijn drie vormen van warmtetransport: •

geleiding: De deeltjes verplaatsen zich niet. De energie van de trillende deeltjes wordt door botsingen doorgegeven. Geleiding treedt voornamelijk op bij vaste stoffen.

stroming: De deeltjes verplaatsen zich door een verschil in massadichtheid

straling: Deeltjes met een hogere temperatuur dan 0 kelvin zenden

met hun omgeving. Stroming treedt op bij vloeistoffen en gassen. infraroodstraling uit. Er is geen middenstof nodig om de warmte door straling door te geven. ` Maak oefening 17 t/m 20 op p. 156.

102

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2


WEETJE Door temperatuurverschillen door zonneschijn ontstaat wind. Wil je meer weten? Kijk dan zeker eens naar de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’.

Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

IN

3

ontdekplaat: fysica van het klimaat

3.1 Geïsoleerd systeem OPDRACHT 17

1

Vul de tabel aan. a

N

Bestudeer de warmte- en materie-uitwisseling in systemen. Benoem het systeem.

b Maak de uitspraken correct. Systeem:

Systeem:

B

C

VA

A

Systeem:

De deeltjes kunnen wel / niet

vrij in of uit het systeem.

De warmte kan wel / niet vrij

in of uit het systeem.

Dit is een voorbeeld van een

©

2

De deeltjes kunnen wel / niet

vrij in of uit het systeem.

vrij in of uit het systeem.

De warmte kan wel / niet vrij

in of uit het systeem.

De deeltjes kunnen wel / niet De warmte kan wel / niet vrij in of uit het systeem.

Dit is een voorbeeld van een

Dit is een voorbeeld van een

open / gesloten / geïsoleerd

open / gesloten / geïsoleerd

open / gesloten / geïsoleerd

systeem.

systeem.

systeem.

Geef nog een voorbeeld van een open, gesloten en geïsoleerd systeem. •

open systeem:

gesloten systeem:

gesloten systeem:

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

103


Een systeem staat in contact met de omgeving. Daardoor kunnen er deeltjes en/of warmte uitgewisseld worden. Er zijn drie soorten thermodynamische systemen: 1

open systeem: Er worden deeltjes en warmte uitgewisseld met de omgeving.

2

gesloten systeem: Er worden geen deeltjes uitgewisseld met de omgeving, maar er wordt wel warmte uitgewisseld.

3

geïsoleerd systeem: Er worden geen deeltjes en geen warmte uitgewisseld met de omgeving.

IN

thermodynamische systemen

GESLOTEN SYSTEEM

N

OPEN SYSTEEM warmtetransport massatransport

warmtetransport geen massatransport

GEÏSOLEERD SYSTEEM geen warmtetransport geen massatransport

▲ Afb. 18 Verschillende soorten thermodynamische systemen

Om warmte en temperatuur te onderzoeken, gebruik je een geïsoleerd systeem. De massa van het systeem is constant en er is enkel warmte-

VA

uitwisseling binnen het systeem. Een geïsoleerd systeem is een model. In werkelijkheid zal ook een thermos na verloop van tijd een thermisch evenwicht bereiken met de omgeving, hoe goed de isolatie ook gebouwd is. In een wetenschappelijke context gebruikt men als geïsoleerd systeem een calorimeter of joulevat.

Dat is een geïsoleerde beker (te vergelijken met een thermos) waarbij in het deksel openingen zijn voorzien voor een elektrisch verwarmingselement,

©

een roerstaaf en een thermometer.

104

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

De naam ‘calorimeter’ is wat misleidend, want een calorimeter meet niets.

▲ Afb. 19 Een calorimeter wordt gebruikt als geïsoleerd systeem voor experimenten.

WEETJE De naam calorimeter komt van het Latijnse woord calor, dat ‘warmte’ betekent.

HOOFDSTUK 2


3.2 Warmtecapaciteit OPDRACHT 18

ONDERZOEK

Onderzoek de temperatuurverandering van een systeem aan de hand van Labo 6 bij het onlinelesmateriaal. Om een voorwerp op te warmen, moet je warmte toevoegen. Om een voorwerp af te koelen, moet je warmte afvoeren. De hoeveelheid warmte hangt af van het voorwerp en de temperatuurverandering.

IN

Een systeem met een constante massa en een begintemperatuur θbegin zal

door de opgenomen warmte Qop opwarmen tot een eindtemperatuur θeind.

De warmte in een calorimeter wordt toegevoegd met een elektrisch verwarmingselement.

Je kunt de toegevoegde warmte bepalen aan de hand van het vermogen en het tijdsverloop:

P=

|ΔE|

=

Δt

Q dus Q = P ∙ ∆t Δt

N

Verschillende warmtetoevoer bij dezelfde hoeveelheid water

©

VA

met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

H2O

H2O

H2O

H2O

A

B

C

D

na 1 minuut

na 2 minuten

na 3 minuten

na 4 minuten

▲ Afb. 20 Invloed van de warmte op de temperatuur

Als de warmte gelijkmatig toegevoegd wordt, stijgt de temperatuur gelijkmatig. De θ(Q)-grafiek is een rechte die de verticale as snijdt bij de begintemperatuur.

Er is een lineair verband tussen de temperatuur en de warmte. θ (°C)

θ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water D C B A

θbegin

Q (J) ▲ Grafiek 10

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

105


De temperatuurverandering tijdens de opwarming bereken je als volgt: Δθ = θeind – θbegin Grootheid met symbool temperatuur­

Eenheid met symbool

Δθ = θeind – θbegin

verandering

graden Celsius

°C

TIP De temperatuurschalen van Celsius en Kelvin delen dezelfde schaalverdeling.

Daardoor hebben de temperatuurveranderingen Δθ en ΔT dezelfde kelvin.

IN

waarde en is het niet nodig om de temperaturen om te zetten naar Δθ

–273,15 0

0

20

100

θ (°C)

273,15

293,15

373,15

T (K)

ΔT

N

De Δθ(Q)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de temperatuurverandering en de warmte: Δθ ~ Q. Als de

toegevoegde warmte verdubbelt, dan verdubbelt de temperatuurverandering. Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel de temperatuur verandert

VA

als je een bepaalde hoeveelheid warmte toevoegt. Dat is een constante Δθ en die afhankelijk is van het systeem. waarde die gegeven is door

Δθ (°C)

Q

Δθ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water

D

C

©

B

A

θbegin Q (J)

▲  Grafiek 11

In de thermodynamica gebruikt men om de helling te beschrijven,

de grootheid warmtecapaciteit met als symbool C. Die grootheid wordt

gedefinieerd als de mogelijkheid om warmte op te nemen of af te

staan. Ze geeft aan hoeveel energie er nodig is om bij een systeem een temperatuurverandering van 1 graad Celsius te veroorzaken. Dat is een voorwerpseigenschap. In symbolen: C =

106

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

Q Δθ


Grootheid met symbool warmtecapaciteit C =

Eenheid met symbool

Q

joule per graad

Δθ

Celsius

J °C

Uit de definitie van warmtecapaciteit blijkt dat de helling van 1 de Δθ(Q)-grafiek gegeven is door :

C

Δθ

Q

=

( ) Q

–1

Δθ

1

=

C

Dat betekent dat voor een systeem met een grote warmtecapaciteit er een kleine temperatuurverandering is als er warmte toegevoegd wordt.

IN

Hoe kleiner de helling van de Δθ(Q)-grafiek, hoe groter de warmtecapaciteit. Uit de definitie van warmtecapaciteit volgt:

Q = C ∙ Δθ

N

Δθ (°C) Δθ (Q)-grafiek voor twee verschillende systemen

kleine C

VA

grote C

Q (J)

▲  Grafiek 12

Die formule is toepasbaar op een systeem dat warmte opneemt en warmte afgeeft: •

warmte opnemen, waardoor de temperatuur stijgt:

warmte afstaan, waardoor de temperatuur daalt:

Δθ = θeind – θbegin > 0, dus Q = C ∙ Δθ > 0 Δθ = θeind – θbegin < 0, dus Q = C ∙ Δθ < 0

OPDRACHT 19

©

Los het vraagstuk op.

Een kom soep heeft een temperatuur van 20 °C. Na 60 seconden in de microgolfoven met een vermogen van 900 W is de temperatuur 60 °C. 1

Bereken op een cursusblad: a de opgenomen warmte na 1,0 minuten; b de warmtecapaciteit van de kom soep; c de totale tijd die nodig is om het systeem op te warmen tot 80,0 °C.

2

bijlage: vraagstuk warmte soepkom

Controleer je antwoord via de QR-code.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

107


De temperatuurverandering Δθ van een systeem is recht evenredig met de hoeveelheid warmte Q die opgenomen (of afgestaan) wordt:

Q = C ∙ Δθ

De grootheid warmtecapaciteit C is de energie die nodig is om bij het

systeem een temperatuurtoename of -afname van 1 °C te veroorzaken. Grootheid met symbool temperatuur­ verandering

C

graden Celsius

°C

joule per graad

J

Celsius

°C

IN

warmtecapaciteit

Δθ = θeind – θbegin

Eenheid met symbool

` Maak oefening 21 t/m 24 op p. 157.

3.3 Specifieke warmtecapaciteit OPDRACHT 20 ONDERZOEK

N

Onderzoek de invloedsfactoren op de temperatuurverandering van een systeem aan de hand van Labo 7 bij het onlinelesmateriaal. Hoeveel een voorwerp opwarmt of afkoelt, hangt af van

de warmtehoeveelheid die eraan toegevoegd/onttrokken wordt,

©

VA

maar ook van de massa en de samenstelling van het voorwerp.

Een metalen leuning

Een kersenpitten­

Een zwembad warmt

warmt snel op in

kussentje houdt goed

trager op door de zon

de zon en koelt snel

de warmte vast.

dan de vloeistof in

af bij vriesweer.

Het moet veel warmte

een glas.

afstaan vooraleer de temperatuur daalt. Als er warmte uitgewisseld wordt met een systeem, is er een temperatuurverandering. De hoeveelheid warmte die nodig is voor een temperatuurverandering, wordt bepaald door de warmtecapaciteit van het systeem:

Q = C ∙ ∆θ

De warmtecapaciteit van een systeem is afhankelijk van de massa en de stofsoort.

108

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2


1

Invloed van de massa Om de invloed van de massa te bepalen, onderzoek je de temperatuurverandering Δθ voor verschillende massa’s van dezelfde stof waar je dezelfde warmtehoeveelheid aan toevoegt. Gelijke warmtetoevoer aan een toenemende hoeveelheid water met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

IN

H2O

H2O

H2O

H2O

A

B

C

D

massa m

massa 2 · m

massa 3 · m

massa 4 · m

na 2 minuten

na 2 minuten

na 2 minuten

na 2 minuten

N

▲ Afb. 21 Invloed van de massa op de temperatuurverandering

De Δθ(m)-grafiek is een hyperbool. Als de massa verdubbelt, dan halveert de temperatuurverandering. Er is een omgekeerd evenredig verband tussen de temperatuurverandering en de warmte: 1 Δθ ~

©

VA

m

Δθ (°C)

Δθ(m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer A

B

C D

m (kg) ▲ Grafiek 13

2

Invloed van de stofsoort Om de invloed van de stofsoort te bepalen, onderzoek je de temperatuurverandering Δθ voor dezelfde massa van verschillende stoffen waar je dezelfde warmtehoeveelheid aan toevoegt. De massa van een stof wordt bepaald door het volume en door de massadichtheid (ρ =

m ). V

Bij een gelijke massa van verschillende stoffen kan het volume verschillen: m = ρ ∙ V.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

109


Gelijke warmtetoevoer aan een gelijke massa water, olie en alcohol met een begintemperatuur θbegin = 20 °C

olie

alcohol

IN

H2O

water

olie

alcohol

massa m

massa m

massa m

na 2 minuten

na 2 minuten

na 2 minuten

▲ Afb. 22 Invloed van de stofsoort op de temperatuurverandering

De Δθ(Q)-grafiek is voor elke stof een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de temperatuurverandering en

N

de warmte: Δθ ~ Q

De temperatuurverandering bij dezelfde warmtetoevoer is groter voor olie dan voor water. Olie warmt makkelijker op.

De helling van de grafiek wordt bepaald door de soort stof. Δθ(Q)-grafiek voor drie verschillende stoffen

VA Δθ (°C)

olie alcohol water

©

▲ Grafiek 14

Uit het bovenstaande blijkt: De temperatuurverandering neemt recht evenredig toe met de toenemende warmtehoeveelheid. Δθ ~ Q De temperatuurverandering neemt omgekeerd evenredig af met de toenemende massa. 1 Δθ ~

m

110

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

Q (J)

HOOFDSTUK 2

Δθ ~ Q ∙

1

m

Q ~ Δθ ∙ m


Dat betekent:

Q

m · Δθ

= constante

Die constante grootheid, die afhangt van de specifieke stof die wordt opgewarmd, noem je de specifieke warmtecapaciteit c.

Q

m · Δθ

=c

Dat is een stofeigenschap. De specifieke warmtecapaciteit is de hoeveelheid energie die nodig is om 1 kg van een stof een temperatuurtoename of -afname van 1 °C te geven.

Grootheid met symbool specifieke

J

.

kg · °C

IN

De eenheid van specifieke warmtecapaciteit is

Eenheid met symbool

warmtecapaciteit

J

joule per kilogram

c

kg · °C

graad Celsius

Uit de definitie van specifieke warmtecapaciteit volgt:

Q = c ∙ m ∙ Δθ

N

Aangezien voor het systeem Q = C ∙ Δθ geldt, wordt het verband tussen

de warmtecapaciteit en de specifieke warmtecapaciteit van een systeem dat bestaat uit één stof, gegeven door:

C=c∙m

(

J

)

(

J

Vloeistoffen

c kg · °C

899

alcohol (ethanol)

2 430

brons

380

ether

2 300

gietijzer

500

glycerol

2 430

goud

129

kwik

140

ijzer

450

melk

3 900

koper

387

olijfolie

1 650

lood

128

water

4 186

messing

380

zeewater

nikkel

460

Gassen

platina

133

roestvast staal

460

zilver

235

zink

Vaste stoffen: niet-metalen

386 J c kg · °C

diamant

490

glas

837

ijs

2 090

keukenzout

880

paraffine

290

porselein

1 085

c kg · °C

aluminium

©

VA

Vaste stoffen: metalen

(

)

cp

(

J · °C kg

3 930

)

)

(

J

cV kg · °C

kooldioxide CO2

844

646

koolmonoxide CO

1 041

737

lucht

1 010

715

methaan

2 227

1 693

)

▲  Tabel 1 Specifieke warmtecapaciteit van een aantal stoffen

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

111


OPDRACHT 21

Bestudeer de tabel met de verschillende specifieke warmtecapaciteiten van veelvoorkomende stoffen op p. 111. 1

In welke eenheid staan de waarden uitgedrukt?

2

Welke stof in de tabel heeft de hoogste specifieke warmtecapaciteit?

3

Leg de betekenis van de grootheid warmtecapaciteit uit in één zin.

IN

Gebruik water als voorbeeld.

4

Maak de uitspraken correct. •

Metalen hebben een kleine / grote specifieke warmtecapaciteit.

Daardoor zal hun temperatuur traag / snel stijgen of dalen bij warmteoverdracht. •

IJs heeft wel / niet dezelfde specifieke warmtecapaciteit als water.

N

De waarde is wel / niet afhankelijk van de aggregatietoestand. •

Gassen hebben een specifieke warmtecapaciteit die afhankelijk is van of ze gebruikt worden bij een constante druk cp / cv of bij een constant volume cp / cv.

WEETJE

VA

De grote specifieke warmtecapaciteit van water heeft een impact op het leven op aarde. •

De mens en andere organismen bevatten 55-60 % water. Daardoor is hun lichaamstemperatuur constant bij variaties in de omgevingstemperatuur. Kinderen zijn gevoeliger voor onderkoeling of koorts vanwege hun kleinere massa.

De aarde is voor 70 % bedekt met water. De grote warmtecapaciteit van water verhindert grote temperatuurschommelingen bij dag/nacht- en seizoenswisselingen, waardoor er leven mogelijk is.

Het klimaat van gebieden die grenzen aan een zee, is beduidend

©

zachter dan het klimaat in het binnenland.

▲  Afb. 23 Je drinkt het best twee liter water per dag.

▲  Afb. 24 Oceanen bedekken het grootste deel van de aarde.

Wil je meer weten? Kijk dan zeker eens naar de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’.

112

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

ontdekplaat: fysica van het klimaat


De meeste systemen bestaan uit verschillende stoffen. De warmte die uitgewisseld wordt met het systeem Qsys, kun je als volgt noteren:

Qsys = Qstof 1 + Qstof 2 + …

Via de definitie van warmtecapaciteit en specifieke warmtecapaciteit wordt dat:

Csys ∙ Δθ = cstof 1 ∙ mstof 1 ∙ Δθ + cstof 2 ∙ mstof 2 ∙ Δθ + … De temperatuurverandering Δθ is voor alle stoffen gelijk vanwege het thermisch evenwicht tussen de stoffen. Dat betekent:

Csys = cstof 1 ∙ mstof 1 + cstof 2 ∙ mstof 2 + …

IN

VOORBEELD WARMTECAPACITEIT VAN EEN KOM SOEP We bekijken het voorbeeld van een kom soep.

Een kom die gemaakt is van 500 g porselein, heeft samen met 343 g soep een warmtecapaciteit die je als volgt kunt vinden:

Csys = cporselein ∙ mporselein + csoep ∙ msoep J

kg · °C

∙ 0,500 kg + 3 670

J

kg · °C

∙ 0,343 kg = 1,80 ∙ 103

J

°C

= 1,80

kJ

°C

N

= 1 085

Om de temperatuur van een massa m van een stof te veranderen met Δθ,

heb je een warmtehoeveelheid Q nodig die gelijk is aan:

Q = c ∙ m ∙ Δθ

Daarbij is c de specifieke warmtecapaciteit van de stof.

VA

Dat is een stofeigenschap.

Grootheid met symbool

specifieke

warmtecapaciteit

SI-eenheid met symbool J

joule per kilogram

c

graad Celsius

kg · °C

Het verband tussen de warmtecapaciteit C van een systeem en

de specifieke warmtecapaciteit van een stof is gegeven door: •

©

systeem dat bestaat uit één stof: C = c ∙ m systeem dat bestaat uit meerdere stoffen:

Csys = cstof 1 ∙ mstof 1 + cstof 2 ∙ mstof 2 + …

` Maak oefening 25 t/m 34 op p. 157-159.

OPDRACHT 22

Los het vraagstuk op. Je vult een roestvaststalen (RVS) kookpot van 3,00 kilogram met 4,00 liter water om spaghetti te koken. Bereken de hoeveelheid warmte om de kookpot met het water op te warmen van 20,0 °C tot 100,0 °C. 1

Bereken op een cursusblad.

2

Controleer je antwoord via de QR-code.

bijlage: vraagstuk specifieke warmte­capaciteit

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

113


3.4 Warmtebalans OPDRACHT 23

Bestudeer de afbeelding en de uitspraken. Lily: De eindtemperatuur ligt tussen beide begintemperaturen.

Dario: De eindtemperatuur is het gemiddelde van beide begintemperaturen.

N

IN

Nora: De eindtemperatuur van de koffie met melk is de som van beide begintemperaturen.

Wie heeft er volgens jou gelijk?

VA

OPDRACHT 24 ONDERZOEK

Onderzoek een warmtebalans aan de hand van Labo 8 bij het onlinelesmateriaal. Als je twee systemen met een verschillende temperatuur met elkaar in contact brengt, vindt er een warmte-uitwisseling plaats totdat er een thermisch evenwicht is. De eindtemperatuur van het samengestelde systeem wordt bepaald door de begintemperatuur en de warmtecapaciteit van elk systeem.

©

temperatuur daalt

temperatuur stijgt

warmte-uitwisseling warmte-uitwisseling warmte-uitwisseling C1 C1

C1

C2 C2

C2

θbegin, θbegin, θ θbegin, θbegin, θ 1 1 begin, 1 2 2 begin, 2 hoog

c1

hoog hoog laag

θbegin, 1

c2

laag laag

θbegin, 2

staat staat staat neemt neemt neemt warmte warmte af af warmte warmte warmte af opop warmte op QafQaf

Qaf Qop Qop

warmte warmte warmte warmte warmte staat warmte af warmte neemt warmte op afstaan afstaan opnemen afstaanopnemen opnemen

Qaf

θeind θeind θeind

Qop eind θeind

eind eind

Qop

▲ Afb. 25 Temperatuurveranderingen tijdens een thermisch evenwicht

114

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

thermisch thermisch evenwicht thermisch evenwicht evenwicht


Om de eindtemperatuur te bepalen, gebruik je de wet van behoud van energie. Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt of vernietigd worden, maar wordt ze overgedragen van één systeem naar een ander. Als er geen warmte-uitwisseling gebeurt met de omgeving, is de hoeveelheid afgestane warmte (Qaf ) door het systeem met de hoge

temperatuur even groot als de hoeveelheid opgenomen warmte Qop door

het systeem met de lage temperatuur.

Voor systemen met verschillende begintemperaturen die geïsoleerd zijn van de omgeving, kun je zo een warmtebalans opstellen. Dat is een wiskundige

IN

vergelijking waarbij de opgenomen warmtehoeveelheid Qop en de afgestane warmtehoeveelheid Qaf in grootte gelijk zijn:

Qop = |Qaf|

Aangezien de afgestane warmte negatief is, bereken je de hoeveelheid afgestane warmte als de absolute waarde |Qaf|.

De warmtehoeveelheden bereken je aan de hand van de (specifieke) warmtecapaciteit.

Voor zuivere stoffen gebruik je Q = c ∙ m ∙ Δθ.

N

Voor voorwerpen gebruik je Q = C ∙ Δθ. TIP

Aangezien c, C en m altijd positief zijn, geldt:

©

VA

|Q| = c ∙ m ∙ |∆θ| en |Q| = C ∙ |∆θ|

Je kunt de warmtebalans voorstellen op een θ(t)-grafiek. Daarop schets je de

temperatuurveranderingen van alle systemen tot ze een thermisch evenwicht bereikt hebben. •

Je schat de eindtemperatuur. Die is niet noodzakelijk het gemiddelde van de begintemperaturen.

De temperatuurverandering is in het begin het grootst, omdat het temperatuurverschil tussen beide systemen dan het grootst is. Daardoor is de warmte-uitwisseling per tijdseenheid groot. Je ziet dat op de grafiek door de sterke helling van de curves in het begin.

θ (°C) θbegin, 1 θeind

θ(t)-grafiek bij een thermisch evenwicht

systeem met hoge begintemperatuur staat warmte af Qaf < 0 systeem met lage begintemperatuur neemt warmte op Qop > 0

θbegin, 2

t ▲  Grafiek 15

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

115


OPDRACHT 25

VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. J J zit 800 g koffie (ckoffie = 4 200 ) °C kg · °C met een temperatuur van 80,0 °C. De koffie en de thermos zijn al in thermisch evenwicht. Wanneer je 100 g

In een thermosfles met een warmtecapaciteit Csys van 250

melk met een temperatuur van 6,0 °C toevoegt, wordt er een nieuw thermisch evenwicht bereikt op 72,8 °C. Hoe groot is de specifieke warmtecapaciteit van melk?

gevraagd:

θbegin, melk = 6,0 °C

θbegin, koffie = 80,0 °C

m = 800 g Csys = 250

6,0 °C

J

°C ckoffie = 4 200

J kg · °C

80,0 °C

m = 100 g cmelk = ?

IN

Gegeven en

θeind = 72,8 °C

Oplossing:

N

72,8 °C

Je past de warmtebalans toe:

Qop = |Qaf|

In deze toepassing staat zowel de thermos als de koffie warmte af, omdat de temperatuur daalt.

VA

De melk neemt warmte op, omdat de temperatuur stijgt.

Qmelk = |Qthermos + Qkoffie|

θ (°C)

80,0

thermos + koffie: staan warmte af

72,8

melk: neem warmte op

6,0

t

©

▲ Grafiek 16

Je past de uitdrukking voor de warmte toe voor elke Q:

cmelk ∙ mmelk ∙ Δθmelk = Cthermos ∙ |Δθthermos| + ckoffie ∙ mkoffie ∙ |Δθkoffie| Je vormt de uitdrukking om, om de specifieke warmtecapaciteit cmelk te berekenen:

cmelk =

Cthermos · |Δθthermos| + ckoffie · mkoffie · |Δθkoffie| mmelk · Δθmelk

Daarbij geldt:

Δθmelk = θeind, melk – θbegin, melk = 72,8 °C – 6,0 °C = 66,8 °C

Δθthermos = θeind, thermos – θbegin, thermos = 72,8 °C – 80 °C = –7,2 °C

Δθkoffie = θeind, koffie – θbegin, koffie = 72,8 °C – 80,0 °C = –7,2 °C

116

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2


Je vult de gegevens in:

cmelk

J J 250 °C · |–7,2 °C| + 4 200 kg · °C · 0,800 kg · |–7,2 °C| = 0,100 kg · 66,8 °C = =

6,68 kg · °C 26 · 103 J 6,68 kg · °C

= 3,9 ∙ 10³

J kg · °C

= 3,9

kJ kg · °C

Klopt de gevonden eenheid? J Ja, is de eenheid van de specifieke warmtecapaciteit. kg · °C Klopt de grootte van de getalwaarde?

IN

Controle:

1,8 · 103 J + 24 · 103 J

Ja, de specifieke warmtecapaciteit van de verschillende vloeistoffen schommelt J J tussen 2 000 en 4 000 . kg · °C kg · °C

OPLOSSINGSSTRATEGIE

Beschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt. Stel de situatie schematisch voor:

N

• •

Maak een schets van de begin- en eindsituatie.

Noteer de gegevens en het gevraagde bij je tekeningen. Let op de verwijzingen in subscript.

Gebruik de warmtebalans Qop = |Qaf| om het gevraagde te berekenen:

VA

Maak een θ(t)-grafiek met de gegevens en het gevraagde.

Ga na welke systemen en stoffen warmte opnemen of afgeven. Bereken de warmtehoeveelheden.

Voor zuivere stoffen gebruik je Q = c ∙ m ∙ Δθ. Voor voorwerpen gebruik je Q = C ∙ Δθ.

Vul de gegevens in en werk wiskundig uit naar de onbekende. TIP

Het is belangrijk dat je de warmtebalans kunt opstellen. Voor het rekenwerk kun je gebruikmaken van de ICT-tool via de QR-code.

Controleer je antwoord:

©

Komt de berekende waarde overeen met je schematische voorstelling?

Kloppen de eenheid en de grootteorde van de massa’s en de warmtecapaciteiten?

ICT – warmtebalans

Als je voorwerpen met een verschillende begintemperatuur bij elkaar brengt in een geïsoleerd systeem, is (volgens de wet van behoud van energie) de warmtehoeveelheid Qop even groot als de warmtehoeveelheid |Qaf| die afgestaan wordt: Qop = |Qaf|.

Dat noem je een warmtebalans.

` Maak oefening 35 t/m 38 op p. 159-160.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 2

117


SYNTHESE HOOFDSTUKSYNTHESE

Kernbegrippen (absolute)

Notities Temperatuur is een maat voor de gemiddelde kinetische energie van deeltjes.

temperatuur warmte

Warmte is een vorm van energie die uitgewisseld wordt als gevolg van een                . Grootheden met symbool temperatuur

warmte

De inwendige energie van een systeem Einw:

IN

inwendige energie

Eenheden met symbool

1

inwendige kinetische energie Ekin, i of thermische energie door

2

inwendige potentiële energie Epot, i door de cohesiekrachten tussen naburige deeltjes

gelinkt aan de temperatuur

thermisch evenwicht

Thermisch evenwicht is een toestand waarbij twee systemen met een verschillende

temperatuur warmte uitgewisseld hebben tot ze

warmtetransport

Warmte wordt bij een temperatuurverschil op drie manieren doorgegeven: 1

geleiding: door de botsing van deeltjes tegen elkaar (vooral bij vaste stoffen);

2

stroming: door de verplaatsing van deeltjes (bij gassen en vloeistoffen);

3

straling: door infraroodstraling, geen deeltjes nodig.

De warmtecapaciteit van een systeem geeft de energie weer die nodig is om een systeem

VA

warmtecapaciteit

N

hebben.

. Het is een voorwerpseigenschap.

specifieke

De specifieke warmtecapaciteit van een stof geeft de energie weer die nodig is om 1 kg van

warmtecapaciteit

een stof 1 °C op te warmen of af te koelen. Het is een stofeigenschap. Grootheden met symbool

temperatuurverandering warmtecapaciteit

©

(van een systeem)

specifieke warmte­

capaciteit (van een stof)

Eenheden met symbool

Benodigde warmte voor een temperatuurverandering Δθ:

warmtebalans

voor zuivere stoffen: Q =

voor voorwerpen: Q =

Als meerdere systemen met een verschillende temperatuur warmte uitwisselen om een thermisch evenwicht te bereiken, is de hoeveelheid opgenomen warmte even groot als de hoeveelheid afgestane warmte. Dat is de wet van behoud van energie voor warmte.

Qop = |Qaf|

Dat noem je een warmtebalans.

118

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

SYNTHESE HOOFDSTUK 2


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan het verband tussen de temperatuur en de kinetische energie van deeltjes omschrijven.

Ik kan warmte omschrijven.

Ik kan de inwendige energie van een stof omschrijven.

Ik kan een thermisch evenwicht omschrijven.

Ik kan de verschillende vormen van warmtetransport omschrijven aan de hand van het deeltjesmodel. Ik kan de verschillende soorten systemen omschrijven.

Ik kan de warmtecapaciteit van een systeem omschrijven.

Ik kan de warmte die een systeem opneemt of afgeeft, berekenen.

Ik kan de specifieke warmtecapaciteit van een stof omschrijven.

Ik kan de warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.

Ik kan een warmtebalans omschrijven en opstellen.

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren.

Ik kan een thermometer aflezen.

Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken.

N

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

119


HOOFDSTUK 3

Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? LEERDOELEN

IN

Je kunt al: een faseovergang door de toe- of afvoer van energie verklaren met behulp van het deeltjesmodel;

Het ijsblokje in je frisdrank, water om te

spoelen, en stoom om groenten te garen: het

een warmtebalans opstellen.

zijn voorbeelden van water in allerlei vormen.

Je leert nu:

Hoe kun je van de ene (aggregatie)toestand

de verandering van de temperatuur tijdens een faseovergang beschrijven;

de temperatuur tijdens de overgang? Is er een vergelijkbaar verschijnsel bij andere stoffen?

N

de verandering van de inwendige energie bij

naar de andere gaan? Wat gebeurt er met

een faseovergang beschrijven;

de grootte van de latente warmte bepalen;

een warmtebalans opstellen bij een thermisch

faseovergangen en de invloed die warmte erop heeft.

VA

evenwicht met faseovergangen.

In dit hoofdstuk bestudeer je de verschillende

1

Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

OPDRACHT 26

Bestudeer de verschillende faseovergangen. 1

Bestudeer de afbeeldingen.

2

Vul de tabel aan.

2

3

Uitgelopen kaarsvet verhardt op

Gedroogde bloemblaadjes geven

Na het douchen zijn er

de fles.

een aroma af.

waterdruppels op de spiegel.

©

1

Benoem de faseovergang.

120

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3


Benoem de omgekeerde faseovergang.

Geef een voorbeeld van een stof die de omgekeerde faseovergang ondergaat.

3

Markeer: a

de faseovergangen waarbij warmte wordt opgenomen, in het rood;

IN

b de faseovergangen waarbij warmte wordt afgestaan, in het blauw.

Een stof kan voorkomen in verschillende aggregatietoestanden of fasen:

vast, vloeibaar en gasvormig. In welke fase de stof zich bevindt, hangt af van de omgevingsdruk en de temperatuur van de stof.

Als een systeem een andere temperatuur heeft dan de omgeving, neemt het warmte op of staat het warmte af om een thermisch evenwicht te bereiken.

Daarbij kan de temperatuur van het systeem zodanig veranderen dat de stof

N

verandert van aggregatietoestand. Er is een faseovergang.

Als een stof warmte opneemt (Qop > 0), zijn er drie faseovergangen mogelijk: •

smelten: de faseovergang van vast naar vloeibaar;

verdampen: de faseovergang van vloeibaar naar gasvormig;

sublimeren: de faseovergang van vast naar gasvormig.

Als een stof warmte afgeeft (Qaf < 0), zijn er drie faseovergangen mogelijk: stollen: de faseovergang van vloeibaar naar vast;

condenseren: de faseovergang van gasvormig naar vloeibaar;

desublimeren: de faseovergang van gasvormig naar vast.

Een faseovergang is een fysisch proces: de samenstelling van de stof verandert niet en de faseovergang is omkeerbaar. In de volgende paragrafen leer je meer over de verschillende faseovergangen. Omdat bij faseovergangen de omgevingsdruk een rol speelt, bestuderen we ze bij constante normdruk (1 013 hPa).

vast

Door warmte-uitwisseling kan een stof van aggregatietoestand veranderen. en elt

>

Q

op

sm

0

mogelijk.

en er im 0 bl > su Q op

Er zijn zes faseovergangen

sto

Q

af

<

lle 0 n

0 en < r Q af lime b su de

©

VA

condenseren Qaf < 0

vloeibaar

gasvormig

Qop > 0 verdampen

` Maak oefening 39 t/m 43 op p. 160-161.

▲  Afb. 26 Verschillende faseovergangen

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

121


2

Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang?

2.1 Smelten en stollen Smeltproces

A

OPDRACHT 27

DEMO

Bestudeer hoe de temperatuur verandert tijdens het smeltproces. Maak samen met je leerkracht de opstelling zoals op de afbeelding.

IN

1

Warm de stof op en stel de sensor in om de temperatuur om de dertig seconden te meten.

demovideo: smeltproces

thermometer of temperatuursensor dompelkoker

vaste stof

N

water

▲ Afb. 27 Je meet de temperatuur op tijdens het smeltproces.

Hoe zal het temperatuurverloop eruitzien volgens jou? Schets je hypothese van de θ(t)-grafiek.

VA

2

Hypothese van de θ(t)-grafiek

Voer de proef uit.

4

Teken de opgemeten θ(t)-grafiek.

5

Vergelijk met je hypothese en omschrijf de eventuele verschillen.

6

Maak de volgende zinnen correct.

©

3

Opgemeten θ(t)-grafiek

122

Het smeltproces is uitgevoerd bij een heel lage druk / de normdruk / een heel hoge druk.

Bij een vaste omgevingsdruk smelt een stof altijd op een andere / dezelfde temperatuur.

De smelttemperatuur is afhankelijk / onafhankelijk van de stofsoort.

De smelttemperatuur is afhankelijk / onafhankelijk van de massa.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3


Smelten is de overgang van de vaste naar de vloeibare fase. Wanneer een stof smelt, neemt ze warmte op uit de omgeving. Stollen is de overgang van de vloeibare naar de vaste fase. Wanneer een stof stolt, staat ze warmte af aan de omgeving. Om een stof in de vaste fase te smelten, moet je er warmte aan toevoegen uit de omgeving. De verandering van de temperatuur in functie van de warmte noem je de smeltgrafiek (θ(Q)-grafiek). TIP In de praktijk meet men de smeltgrafiek op in functie van de tijd:

IN

een θ(t)-grafiek. De omzetting naar de θ(Q)-grafiek gebeurt voor

een verwarmingselement aan de hand van het vermogen: Q = P ∙ ∆t.

Als een zuivere vaste stof warmte opneemt, gaat de stof bij een specifieke temperatuur over naar de vloeibare toestand. Die temperatuur noem je de smelttemperatuur θsm of het smeltpunt van de stof. Dat smeltpunt is

afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 2 zie je

N

enkele voorbeelden.

Uit experimenten blijkt dat de smeltgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de toevoer van warmte altijd hetzelfde verloop heeft. De smeltgrafiek is voorgesteld in het onderstaande schema.

θsm (°C) bij 1 013 hPa

alcohol

–114

aluminium

660

glycerol

19

goud

1 064

ijzer

1 538

koper

1 084

kwik

–39

lood

327

tin

232

water

0

zilver

962

zuurstof

–219

zwavel

113

©

VA

Stof

▲ Tabel 2 Smelt- en stoltemperaturen bij normdruk

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

123


Smeltproces: warmtetoevoer aan een zuivere vaste stof thermometer

De vaste stof bevindt zich op een begintemperatuur θb.

IN

dompelkoker

Bij de smelttemperatuur θsm start

Zodra de volledige stof vloeibaar is,

de faseovergang van vast naar

stijgt de temperatuur opnieuw, tot

vloeibaar. De stof komt in beide

de eindtemperatuur θe bereikt is.

fasen voor. zone 1

θe

zone 2

zone 3

N

θ (°C)

vloeibaar

vast + vloeibaar

θsm vast

VA

θb

Qop (J)

▲ Grafiek 17 Smeltgrafiek van een vaste stof

De temperatuur van de vaste stof

De temperatuur blijft constant,

De temperatuur van de vloeistof

stijgt lineair, tot de stof begint te

zolang niet al de vaste stof

stijgt lineair.

smelten.

gesmolten is.

Grafiek 17 is een geïdealiseerde voorstelling. In de praktijk zullen de delen

©

dicht bij het verwarmingselement na het smelten al verder opwarmen, terwijl het binnenste nog vast is. Als je de stof traag opwarmt en genoeg mengt, wordt de geïdealiseerde smeltgrafiek het best benaderd. VOORBEELD SMELTPROCES VAN IJS EN CHOCOLADE Als je een blok ijs van 0,5 kg uit de diepvries (–18 °C) haalt en het op kamertemperatuur (20 °C) laat ontdooien, volgt de temperatuur het verloop van grafiek 18. Er zijn drie zones: • •

zone ①: Eerst stijgt de temperatuur van het ijsblok tot θsm, ijs = 0 °C.

zone ②: Vanaf θsm, ijs = 0 °C smelt het ijs. De temperatuur verandert niet.

Het water en het ijs hebben een temperatuur van 0 °C. •

zone ③: Als al het ijs gesmolten is, warmt het water op tot kamertemperatuur.

124

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3


De smeltgrafiek van evenveel chocolade op kamertemperatuur (20 °C) heeft een gelijkaardig verloop. Zone ② begint bij θsm, chocolade = 30 °C.

De grafiek van chocolade stopt vroeger. Een massa van 0,5 kg chocolade heeft minder warmte nodig om te smelten, dan dezelfde massa water. θ (°C) 40 chocolade

30 20

water

10 0

50

100

150

200

250

Q (kJ)

–20 –30

IN

–10

▲ Grafiek 18 Smeltgrafiek voor chocolade en water

B

Stolproces

Als een stof in de vloeibare fase stolt, staat ze warmte af aan de omgeving.

N

De verandering van de temperatuur in functie van de warmte noem je de stolgrafiek (θ(Q)-grafiek).

Als een zuivere vloeistof warmte afstaat, gaat ze op een specifieke temperatuur over naar de vaste fase. Die temperatuur noem je de stoltemperatuur θst of het stolpunt van de stof.

©

VA

De stoltemperatuur θst heeft dezelfde waarde als de smelttemperatuur.

Uit experimenten blijkt dat het verloop van de stolgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de afvoer van warmte altijd omgekeerd verloopt ten opzichte van de smeltgrafiek. Tijdens het stollen blijft de temperatuur in de stolgrafiek constant zolang de vloeistof overgaat naar een vaste stof. θ (°C) θb

zone 1

zone 2

zone 3

vloeibaar

θst

vloeibaar + vast vast

θe |Qaf| (J)

▲ Grafiek 19 Stolgrafiek van een vloeistof

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

125


Tijdens het smeltproces zijn er drie zones in de smeltgrafiek (θ(Q)-grafiek): ① De stof blijft vast en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

② De stof verandert van vast naar vloeibaar. Beide aggregatietoestanden komen tegelijk voor. De smelttemperatuur blijft constant, terwijl de stof warmte opneemt. ③ De stof blijft vloeibaar en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt. De stolgrafiek verloopt omgekeerd in vergelijking met de smeltgrafiek. De stof staat warmte af aan de omgeving. De smelttemperatuur en

IN

stoltemperatuur hebben dezelfde waarde. Grootheid met symbool smelt-/

stoltemperatuur

2.2 Verdampenen condenseren Vrije verdamping en condensatie

OPDRACHT 28

graden Celsius

°C

N

A

θsm/st

Si-eenheid met symbool

DOORDENKER ONDERZOEK

VA

Werk een onderzoek uit om de invloedsfactoren op de verdampingssnelheid te onderzoeken. Gebruik het stappenplan bij het onlinelesmateriaal.

vademecum: nw-methode toepassen

Verdampen is de overgang van de vloeibare naar de gasvormige fase. Wanneer een stof verdampt, neemt ze warmte op uit de omgeving. Condenseren is de overgang van de gasvormige naar de vloeibare fase. Wanneer een stof condenseert, staat ze warmte af aan de omgeving. Verdampen gebeurt aan het oppervlak van een vloeistof bij elke temperatuur

©

als de stof warmte opneemt. Als de omgeving de atmosfeer is, noem je dat vrije verdamping. De verdampingssnelheid: •

stijgt als de temperatuur hoger wordt;

stijgt als de ventilatie toeneemt;

stijgt als het vloeistofoppervlak groter wordt;

is afhankelijk van de soort stof. VOORBEELD WAS DROGEN Door de was uit te hangen aan een wasdraad, vergroot je het oppervlak waar water kan verdampen. Als bovendien de zon schijnt en er een beetje wind staat, zal het water in een mum van tijd verdampt zijn.

126

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3


VOORBEELD ONTSMETTINGSALCOHOL Je kunt handzeep op basis van alcohol kopen. De alcohol heeft niet alleen een ontsmettende functie, maar is ook vluchtiger (heeft minder energie nodig) dan water. Dat zorgt ervoor dat de stof snel verdampt en je handen

IN

sneller droog zijn, zonder dat je een handdoek hoeft te gebruiken.

▲  Afb. 28 Ontsmettingsalcohol verdampt sneller dan water.

Condenseren gebeurt bij elke temperatuur als de stof in de gasvormige

toestand warmte afstaat. Als de omgeving de atmosfeer is, noem je dat vrije condensatie.

VOORBEELD WATERDAMP

N

Als je soep kookt, verdampt er water. Je ziet de waterdamp (als een wolkje) doordat hij onmiddellijk condenseert tot kleine waterdruppeltjes. Je gebruikt een dampkap om te vermijden dat de waterdamp condenseert

©

VA

tot waterdruppels op de ramen.

▲  Afb. 29 Waterdamp condenseert tot waterdruppeltjes.

VOORBEELD FRITUUROLIE

Als je frietjes bakt, verdampt de vloeibare frituurolie uit de warme frietketel. Dat merk je door de geur. Op het rooster van de dampkap vormen zich oliedruppels. De frituurolie condenseert bij kamertemperatuur.

Vrije verdamping en vrije condensatie gebeuren aan het oppervlak en bij elke temperatuur.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

127


Kook- en condensatieproces

B

OPDRACHT 29

DEMO

Bestudeer het verloop van de temperatuur tijdens het koken. 1

Maak samen met je leerkracht de opstelling zoals op de afbeelding. Warm de stof op en stel de sensor in om de temperatuur om de dertig seconden te meten. demovideo: kookproces

thermometer of temperatuursensor

water

IN

dompelkoker

◀ Afb. 30 Je meet de temperatuur op tijdens het kookproces.

Hoe zal het temperatuurverloop eruitzien volgens jou? Schets je hypothese van de θ(Q)-grafiek.

N

2

Opgemeten θ(Q)-grafiek

VA

Hypothese van de θ(Q)-grafiek

3

Voer de proef uit.

4

Teken de opgemeten θ(Q)-grafiek.

5

Vergelijk met je hypothese en omschrijf de eventuele verschillen.

6

Maak de volgende zinnen correct.

Het kookproces is uitgevoerd bij een heel lage druk / de normdruk / een heel hoge druk.

Bij een vaste omgevingsdruk kookt een stof altijd op een andere / dezelfde temperatuur.

De kooktemperatuur is voor elke zuivere stof anders / hetzelfde.

©

7

In dit experiment kun je moeilijk een derde zone realiseren waarin je de stof verder verwarmt. Hoe komt dat?

128

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3


Koken is een speciale vorm van verdampen. Tijdens het koken ontstaan er binnen de vloeistof gasbellen. Die gasbellen zijn deeltjes van de vloeistof die zijn overgegaan naar de gasvormige fase. Dat gebeurt bij een specifieke temperatuur. Koken

IN

Verdampen

Plaats

aan het vloeistofoppervlak op elke temperatuur

op een specifieke temperatuur

N

Temperatuur

overal in de vloeistof

Tijdens het koken neemt de stof warmte op. De grafiek die de verandering van de temperatuur toont in functie van de warmte, noem je de kookgrafiek (θ(Q)-grafiek).

Als je warmte toevoegt aan een vloeibare zuivere stof, beginnen er zich

©

VA

gasbellen te vormen in de vloeistof (= koken) op een specifieke temperatuur. Die kooktemperatuur θk (het kookpunt) is afhankelijk van de soort stof. Het is

een stofeigenschap. In tabel 3 zie je enkele voorbeelden. Stof

θk (°C) bij 1 013 hPa

ethanol

78

ether

35

ijzer

3 023

stikstof

–196

terpentijn

180

water

100

zilver

2 193

zuurstof

–183

▲ Tabel 3 Kook- en condensatietemperaturen bij normdruk

Uit experimenten blijkt dat de kookgrafiek voor zuivere stoffen tijdens de toevoer van warmte altijd hetzelfde verloop heeft. Dat wordt voorgesteld in het schema op de volgende pagina. Je kunt de temperatuur in de derde zone enkel opmeten als je het gas opvangt.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

129


Koken: warmtetoevoer aan een zuivere vloeistof thermometer

Bij de kooktemperatuur θk start

De vloeistof bevindt zich op een begintemperatuur θb.

de faseovergang van vloeibaar naar gas. De stof komt in beide fasen voor.

θ (°C)

zone 1

Zodra de volledige stof gasvormig is, stijgt de temperatuur opnieuw,

tot de eindtemperatuur θe bereikt

is.

zone 2

θe

zone 3

gasvormig

N

θk

IN

dompelkoker

vloeibaar + gasvormig

vloeibaar

VA

θb

Qop (J)

▲ Grafiek 20 Kookgrafiek van een vloeistof

De temperatuur van de vloeistof

De temperatuur blijft constant,

De temperatuur van het gas stijgt

stijgt lineair, tot de stof begint te

zolang niet al de vloeistof verdampt

lineair.

koken.

is.

De condenseergrafiek verloopt omgekeerd aan de kookgrafiek. Het gas zal

©

eerst afkoelen tot de condensatietemperatuur θc, waarbij de gasvormige

130

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

fase overgaat naar de vloeibare. De temperatuur is constant tijdens het

condenseren. Eenmaal de stof volledig gecondenseerd is, zal de temperatuur verder afnemen tot het thermisch evenwicht met de omgeving bereikt is.

HOOFDSTUK 3


VOORBEELD TEMPERATUURVERLOOP BIJ HET CONDENSEREN VAN STOOM Om melk op te schuimen, gebruikt men vaak een stoommachine. De stoom staat warmte af aan de melk. Op

de bijbehorende θ(Q)-grafiek zijn er drie zones.

θb θc θe

zone 1

zone 2

zone 3

gasvormig gasvormig + vloeibaar

IN

θ (°C)

▲ Afb. 31 Melk opstomen

vloeibaar

N

|Qaf| (kJ)

▲ Grafiek 21 Condenseergrafiek van stoom

① gasfase: De stoom start op een temperatuur van 115 °C en koelt af tot 100 °C.

② faseovergang: De stoom condenseert tot water van 100 °C.

©

VA

③ vloeibare fase: Het water koelt af tot 65 °C. De melk neemt de warmte op. De temperatuur stijgt gelijkmatig van 6 °C tot 65 °C. Er is geen faseovergang.

Tijdens het kookproces zijn er drie zones in de kookgrafiek (θ(Q)-grafiek). ① De stof blijft vloeibaar en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

② De stof verandert van vloeibaar naar gas. Beide aggregatietoestanden komen tegelijk voor. De kooktemperatuur blijft constant, terwijl de stof warmte opneemt.

③ De stof is gasvormig en stijgt in temperatuur, terwijl ze warmte opneemt.

De condenseergrafiek verloopt omgekeerd in vergelijking met de kookgrafiek. De stof staat warmte af aan de omgeving. De condensatietemperatuur en kooktemperatuur hebben dezelfde waarde. Grootheid met symbool kook-/condensatietemperatuur

SI-eenheid met symbool graden Celsius

θk/c

°C

` Maak oefening 44 en 45 op p. 161.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

131


OPDRACHT 30

Bestudeer de onderstaande grafieken. θ (°C) 1 500

1 000

θ (°C) 50

20

0

0

Q (J)

–20

0

Q (J)

Faseovergang Temperatuur faseovergang

θ (°C) 120 Q (J)

100

–50

80

–100

60

–150

40

–40

–200

20

–60

–250

0

Q (J)

IN

500

1

θ (°C) 40

Noteer in de tabel om welke faseovergang het gaat. Kies uit:

Zoek de exacte temperatuur van elke faseovergang op en vul ze aan in de tabel.

VA

2

N

condenseergrafiek ethanol – kookgrafiek stikstof – smeltgrafiek kwik – stolgrafiek goud

3

Wat is latente warmte?

3.1 Latente warmte bij een faseovergang

Een systeem neemt warmte op van of staat warmte af aan de omgeving om een thermisch evenwicht te bereiken. Als de opgenomen warmte Qop of de afgestane warmte |Qaf| zorgt voor

©

de temperatuurverandering Δθ van een stof, noem je die warmte merkbare warmte. Door de warmte verandert de thermische energie (= inwendige

kinetische energie) van de deeltjes. In de θ(Q)-grafieken die je in het begin van dit hoofdstuk zag (grafiek 17, 19 en 20), zijn de gebieden met merkbare warmte benoemd als zone ① en zone ③. Als de opgenomen warmte Qop of de afgestane warmte |Qaf| zorgt voor

een faseovergang, blijft de temperatuur constant. De warmte die wordt opgenomen of afgestaan, noem je latente warmte.

In de θ(Q)-grafieken uit het vorige deel (grafiek 17, 19 en 20) zijn de gebieden met latente warmte benoemd als zone ②.

132

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3


De latente warmte heeft zes verschillende benamingen, naargelang de faseovergang. Dat wordt voorgesteld op de onderstaande afbeelding.

sm

Q te

st

Q

te

sto

b

m

Q su

ar ew

lw ar m

te

ati

te

IN

elt wa rm

m ar ew

ati

im

sm

im

bl su bl su de

b su

Q de

N

condensatiewarmte Qc

verdampingswarmte Qv

©

VA

▲ Afb. 32 De verschillende soorten latente warmte

Je kunt de latente warmte verklaren door de inwendige energie van de stof te bestuderen. Een faseovergang betekent dat de inwendige potentiële energie van de stof verandert. •

Om bij warmtetoevoer een faseovergang in gang te zetten, moet de inwendige kinetische energie groot genoeg zijn om de cohesiekrachten te overwinnen. De opgenomen warmte wordt gebruikt om de deeltjes verder van elkaar te brengen. De inwendige potentiële energie stijgt (naar een minder grote negatieve inwendige potentiële energie, zie Weetje op p. 134).

Om bij warmteafvoer een faseovergang in gang te zetten, moet de inwendige kinetische energie klein genoeg zijn om de cohesiekrachten te laten inwerken. De inwendige potentiële energie daalt (naar een grotere negatieve inwendige potentiële energie).

De inwendige kinetische energie van de stof blijft constant tijdens latente warmteoverdracht, omdat de snelheid van de deeltjes niet verandert tijdens de faseovergang. De totale inwendige energie is toe- of afgenomen met de warmte die werd opgenomen of afgestaan tijdens de faseovergang.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

133


WEETJE Cohesiekrachten zijn het resultaat van de elektrische aantrekking en afstoting tussen atomen als gevolg van de positieve protonen in de kern en de negatieve elektronen op de schil. Op een bepaalde afstand tussen atomen is er een evenwicht tussen afstoting en aantrekking. De deeltjes hebben er een vaste positie. Die afstand (r0) wordt bepaald door de temperatuur en de stofsoort.

0

IN

E

r0

r

N

▲ Grafiek 22 Inwendige potentiële energie tussen deeltjes

De inwerkende krachten veroorzaken een inwendige potentiële energie die afhankelijk is van de afstand. De grafiek toont het verloop van de inwendige potentiële energie.

In de vaste fase bevinden de deeltjes zich op een afstand r0.

VA

De inwendige potentiële energie is het kleinst (een sterk negatieve waarde).

Als de afstand toeneemt (vloeistoffen), stijgt de inwendige potentiële energie. Op een grote afstand (gassen) wordt ze nul.

We bespreken de verandering van inwendige potentiële energie voor de verschillende faseovergangen. •

Smelt- en stolwarmte

©

Smelten begint bij de smelttemperatuur. Er zijn sterke cohesiekrachten bij een vaste stof. Door warmtetoevoer worden de verbindingen verbroken. De deeltjes kunnen na het smelten vrij bewegen ten opzichte van elkaar in de vloeistof. De cohesiekrachten zijn kleiner geworden en de deeltjes bevinden zich iets verder uit elkaar. De inwendige potentiële energie is toegenomen. Stollen is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie en een versterking van de cohesiekrachten.

134

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3


θsm constant → Ekin, inw = constant vast

vast + vloeibaar

vloeibaar

smelten: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer

IN

stollen: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer

Verdampings- en condensatiewarmte

Bij een vloeistof zijn er matige cohesiekrachten. Door warmtetoevoer worden de verbindingen verbroken: de stof wordt gasvormig en

de deeltjes kunnen helemaal vrij bewegen ten opzichte van elkaar. De cohesiekrachten worden verwaarloosbaar klein. De inwendige

N

potentiële energie is toegenomen tot (bijna) nul.

Verdampen treedt op bij elke temperatuur. De verdampingssnelheid neemt toe met de temperatuur, omdat deeltjes met een hoge kinetische energie makkelijker de cohesiekrachten overwinnen als er warmte wordt toegevoegd. Bij koken treedt de verdamping niet enkel op aan het oppervlak, maar ook in de vloeistof. Als de kooktemperatuur wordt bereikt, is de kinetische energie zo groot dat alle deeltjes

©

VA

de cohesiekrachten kunnen overwinnen.

Condenseren is het omgekeerde proces: de warmte die afgestaan wordt, resulteert in een afname van de inwendige potentiële energie.

θk constant → Ekin, inw = constant

vloeibaar

vloeibaar + gasvormig

gasvormig

verdampen: inwendige potentiële energie neemt toe door warmtetoevoer condenseren: inwendige potentiële energie neemt af door warmteafvoer

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

135


OPDRACHT 31

Bestudeer deze smeltgrafiek van een stof. θ

A

B

C

IN

θsm

D

Q

▲ Grafiek 23 Smeltgrafiek

1

Welk deel is de latente warmte?

2

Welk verband bestaat er tussen de specifieke warmtecapaciteit van deze stof in de vaste fase en in

cvast = cvloeibaar 2 ∙ cvast = cvloeibaar cvast = 2 ∙ cvloeibaar

N

de vloeibare fase?

Je kunt daarover geen uitspraak doen.

VA

Bij warmte-uitwisseling kun je twee types warmte onderscheiden. Merkbare warmte

©

binnen een fase

Latente warmte bij een faseovergang: •

smelt- en stolwarmte

verdampings- en condensatiewarmte

(de)sublimatiewarmte

temperatuur van de stof verandert

temperatuur van de stof is constant

inwendige kinetische energie

inwendige potentiële energie

verandert

verandert

WEETJE Het leven op aarde is mogelijk door de aanwezigheid van water. Niet enkel de hoeveelheid water (de aarde is voor 70 % bedekt met water), maar ook de aanwezigheid van ijs is cruciaal om de temperatuur onder controle te houden. Wil je meer weten over het belang van ijs voor het klimaat en over de volumeverandering wanneer stoffen smelten en stollen? Kijk dan zeker in de ontdekplaat ‘Fysica van het klimaat’.

136

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

ontdekplaat: fysica van het klimaat


3.2 Grootteorde van de merkbare en latente warmte OPDRACHT 32

Bestudeer de ernst van brandwonden door warm water. 1

Duid in de onderstaande zin je voorspelling aan. Brandwonden door stoom op 100 °C zijn altijd / soms / nooit schadelijker dan brandwonden door kokend water op 100 °C. Bestudeer de grafiek en vul de tabel aan. θ (°C) 115

zone 1

zone 2

gasvormig gasvormig + vloeibaar

100

zone 3

IN

2

▲ Afb. 33 Stoom kan ernstige brandwonden veroorzaken.

37

9

N

vloeibaar

686

▲ Grafiek 24 Condenseergrafiek voor 300 g water

765 |Qaf| (kJ)

Zone 1

a

Zone 2

Zone 3

Hoe groot is de temperatuurverandering van het water?

VA

b Hoeveel warmte is er afgestaan aan de omgeving?

Vergelijk de grootte van de latente warmte met die van de merkbare warmte. Wat valt je op?

4

Bekijk opnieuw je hypothese uit stap 1. Hoe kun je aantonen wat het schadelijkst is?

©

3

Wanneer je warmte toevoert aan of afvoert van een stof, kunnen de temperatuur en de fase van die stof veranderen. De grootte van de merkbare warmte en latente warmte hangt af van de stofsoort, de hoeveelheid stof en het type faseovergang. We bekijken de grootteorde van de merkbare en latente warmte aan de hand van een aantal toepassingen. GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

137


VOORBEELD ZWETEN BIJ MENSEN EN HONDEN Als onze lichaamstemperatuur te hoog wordt, beginnen we te zweten. De zweetdruppels nemen lichaamswarmte op om te verdampen, waardoor ons lichaam afkoelt. Om 10 gram zweet te laten verdampen, is er Qaf = 25 kJ warmte nodig.

Dat is evenveel als de energie die je nodig hebt om 6 kg water 1 °C op te warmen. De mens kan tot 10 L zweten op een dag, naargelang de inspanningen. Honden hebben geen zweetklieren op hun huid.

IN

Enkel via hun poten en hun

bek kunnen ze warmte afstaan. Dat verklaart waarom honden hijgen bij de inspanning.

▲  Afb. 34 Honden koelen hoofdzakelijk af via hun mond.

VOORBEELD BLOESEMS BESCHERMEN TEGEN NACHTVORST In het voorjaar kunnen

bloesems kapotgaan door

N

(nacht)vorst. Als die kans

bestaat, sproeit men water. Dat water stolt en geeft

daarbij warmte af. Zolang er nieuw water bijkomt om te

stollen, zal de temperatuur

▲  Afb. 35 Stollingswarmte beschermt bloesems tegen vrieskoude.

VA

van de takken niet onder

het stolpunt (0 °C) dalen.

20 g water met een temperatuur van 5 °C staat een grote hoeveelheid

warmte af om volledig te bevriezen: Qaf = Qkoelen + Qst = 0,42 kJ + 6,68 kJ = 7,10 kJ. Er wordt ongeveer zestien keer meer warmte afgestaan tijdens het stolproces dan tijdens het koelproces. VOORBEELD HEATPIPE

Bij de koeling van computerelementen kan men heatpipes gebruiken. Dat zijn dunne buisjes met een vloeistof die warmte opneemt van de processor

©

en daardoor verdampt. Het gas stroomt verder naar de koelvinnen, waar het opnieuw condenseert door de warmte af te geven aan de omgeving. Een ventilator versnelt de warmteafvoer naar de omgeving. De vloeistof blijft in een gesloten circuit en ondergaat voortdurend die faseovergangen. De grote verdampingswarmte en condensatiewarmte zorgen voor een efficiënt transport van warmte.

138

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

▲  Afb. 36 Vloeistof in de buizen zorgt voor koeling door faseovergangen.


De grootte van de latente warmte hangt af van de stofsoort, de hoeveelheid stof en het type faseovergang. De latente warmte heeft een grote waarde in vergelijking met de merbare warmte. ` Maak oefening 46 op p. 161-162.

4

Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang?

IN

4.1 Specifieke smelt- en stolwarmte OPDRACHT 33

Bestudeer de invloedsfactoren op de smeltwarmte. 1

Bestudeer de voorbeelden met waarnemingen.

2

Duid de mogelijke stellingen aan en maak ze vervolgens correct.

De hoeveelheid warmte die het ijs kan opnemen

N

1

om volledig te smelten, neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De smelttemperatuur van het ijs neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De hoeveelheid warmte die het ijs kan opnemen, is afhankelijk / onafhankelijk van de stofsoort.

VA

Hoe meer ijsblokjes je in een glas water legt, hoe meer het water afkoelt.

De hoeveelheid warmte die het metaal kan

2

opnemen om volledig te smelten, neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De smelttemperatuur van het metaal neemt toe met / neemt af met / is onafhankelijk van de massa. De hoeveelheid warmte die het metaal kan

meer warmte nodig dan om dezelfde

opnemen, is afhankelijk / onafhankelijk van

hoeveelheid goud te smelten.

de stofsoort.

©

Om een hoeveelheid zilver te smelten, is er

De hoeveelheid warmte die nodig is om een stof volledig te laten smelten of stollen, hangt af van de massa van het systeem en de stofsoort. De warmte in een calorimeter wordt toegevoegd met een elektrisch verwarmingselement. Je kunt de toegevoegde warmte bepalen aan de hand van het vermogen en het tijdsverloop:

P=

|ΔE| Δt

=

Q dus Q = P ∙ ∆t Δt

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

139


Smeltwarmte bij verschillende massa’s van een stof op smelttemperatuur θsm

B

C

D

IN

A

mA = m Qsm, A = Q

mB = 2 ∙ m Qsm, B = 2 ∙ Q

mC = 3 ∙ m Qsm, C = 3 ∙ Q

mD = 4 ∙ m Qsm, D = 4 ∙ Q

De smeltwarmte Qsm is de warmte die wordt opgenomen om een hoeveelheid van een stof volledig te laten smelten. Het volledige proces gebeurt bij de smelttemperatuur θsm van de stof.

N

Qsm (J)

D

C

VA

B

A

▲ Grafiek 25 Smeltwarmte in functie van de massa

m (kg)

De Qsm(m)-grafiek is een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de smeltwarmte en de massa: Qsm ~ m. Als de massa

verdubbelt, verdubbelt de smeltwarmte.

©

Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel smeltwarmte er nodig is om een bepaalde massa te smelten. Dat is een constante waarde, gegeven is door

Qsm . m

Die evenredigheidsconstante noem je de specifieke smeltwarmte ℓsm. ℓsm =

Qsm m

De specifieke smeltwarmte ℓsm geeft aan hoeveel energie je moet toevoegen om een systeem van 1 kg volledig te smelten op de smelttemperatuur. De SI-eenheid van de specifieke smeltwarmte is

140

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

J kg

.


De specifieke smeltwarmte is afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 4 zie je enkele voorbeelden. Specifieke smeltwarmte ℓsm Stof

ℓsm (

kJ kg

397

ethylalcohol

104

glycerol

175

goud

64

ijzer

247

koper

206

kwik

12

water (ijs)

334

wolfraam

184

zilver

105

zwavel

54

IN

aluminium

)

▲ Tabel 4 Specifieke smeltwarmte bij normdruk (1 013 hPa)

©

VA

N

VOORBEELD IJS EN CHOCOLADE SMELTEN

▲  Afb. 37 IJs en chocolade smelten

Voor water bedraagt de specifieke smeltwarmte: kJ ℓsm, water = 334 kg Om 2,0 kg ijs (van 0 °C) volledig om te zetten naar water, heb je warmte nodig: kJ Qsm = ℓsm ∙ m = 334 ∙ 2,0 kg = 6,7 ∙ 105 J kg Voor chocolade bedraagt de specifieke smeltwarmte: kJ ℓsm, chocolade = 150 kg

Om 2,0 kg chocolade volledig om te zetten naar de vloeibare toestand, heb je minder warmte nodig: kJ Qsm = ℓsm ∙ m = 150 ∙ 2,0 kg = 3,0 ∙ 105 J kg De stolwarmte Qst is de latente warmte die vrijkomt als de vloeistof volledig

stolt. Die warmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt de stolwarmte als volgt berekenen:

Qst = –ℓsm ∙ m

De specifieke stolwarmte ℓst is even groot als de specifieke smeltwarmte. De grootte van de stolwarmte kun je als volgt berekenen: |Qst| = ℓst ∙ m

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

141


Om volledig te smelten bij de smelttemperatuur, neemt een hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke smeltwarmte ℓsm een hoeveelheid

smeltwarmte Qsm op die gelijk is aan:

Qsm = ℓsm ∙ m

De stolwarmte is negatief:

Qst = –ℓsm ∙ m = ℓst ∙ m

Grootheid met symbool specifieke smelt-/

ℓsm/st

joule per kilogram

J kg

IN

stolwarmte

SI-eenheid met symbool

4.2 Specifieke verdampings- en condensatiewarmte OPDRACHT 34

ONDERZOEK

N

Onderzoek de grootte van de specifieke verdampingswarmte van water aan de hand van Labo 9 bij het onlinelesmateriaal.

De hoeveelheid warmte die nodig is om een stof volledig te laten verdampen

VA

of condenseren, hangt af van de massa van het systeem en de stof.

©

Qv (J)

▲ Grafiek 26 Verdampingswarmte in functie van de massa

m (kg)

De verdampingswarmte Qv is de warmte die een stof opneemt om een

hoeveelheid van die stof volledig te laten verdampen. Het volledige proces gebeurt bij de kooktemperatuur θk van de stof.

Net zoals bij het smelten, is de Qv(m)-grafiek een rechte door de oorsprong. Er is een recht evenredig verband tussen de smeltwarmte en de massa:

Qv ~ m. Als de massa verdubbelt, verdubbelt de verdampingswarmte.

142

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3


Uit de helling van de grafiek kun je aflezen hoeveel smeltwarmte er nodig is om een bepaalde massa te verdampen. Dat is een constante waarde, gegeven door

Qv , die afhankelijk is van de stof. Die evenredigheidsconstante noem je m

de specifieke verdampingswarmte ℓv. ℓv =

Qv m

De specifieke verdampingswarmte ℓv geeft aan hoeveel energie een systeem

van 1 kg moet opnemen om volledig te verdampen op de kooktemperatuur. De SI-eenheid van de specifieke verdampingswarmte is

J kg

.

IN

De specifieke verdampingswarmte is afhankelijk van de soort stof. Het is een stofeigenschap. In tabel 5 zie je enkele voorbeelden. Specifieke verdampingswarmte ℓv

Stof

ℓv (

kJ

kg

)

842

ether

377

kwik

295

lood

858

methanol

1 110

terpentijn

293

water

2 256

N

ethanol

©

VA

▲ Tabel 5 Specifieke verdampingswarmte bij normdruk (1 013 hPa)

De condensatiewarmte Qc is de latente warmte die vrijkomt als het gas

volledig condenseert. De specifieke condensatiewarmte ℓc is even groot als de specifieke verdampingswarmte.

De condensatiewarmte is negatief, omdat de stof warmte afstaat aan de omgeving. Je kunt die warmte als volgt berekenen:

Qc = ­–­­ℓv ∙ m

De grootte van de condensatiewarmte kun je als volgt berekenen:

|Qc| = ­­ℓc ∙ m

Om volledig te verdampen bij de kooktemperatuur, neemt een hoeveelheid vaste stof met massa m en specifieke verdampingswarmte ℓv

een hoeveelheid verdampingswarmte Qv op die gelijk is aan:

Qv = ℓv ∙ m

De condensatiewarmte is negatief:

Qc = –ℓv ∙ m = ℓc ∙ m

Grootheid met symbool specifieke verdampings-/ condensatiewarmte

SI-eenheid met symbool joule per

ℓc/v

kilogram

J kg

` Maak oefening 47, 48 en 49 op p. 162.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

143


OPDRACHT 35

Los het vraagstuk op. J °C zit 1,000 kg water met een begintemperatuur θbegin = 23,0 °C. In een theeketel met warmtecapaciteit Cketel = 400

Door onoplettendheid laat je de ketel te lang op het vuur staan en verdampt de helft van het water voordat je de ketel verzet.

▲ Afb. 38 Waterdamp ontsnapt tijdens het koken.

Schets de θ(Q)-grafiek.

2

Bereken de totale warmte die het water en de ketel hebben opgenomen.

3

Controleer je antwoord via de QR-code.

bijlage: vraagstuk theeketel

IN

1

4.3 Warmtebalans bij faseovergangen OPDRACHT 36

N

Bestudeer de onderstaande opgave en stel de warmtebalans op. In een sauna doet men vaak een scheut water op de hete stenen of kachel. Het water wordt fel opgewarmd en er ontstaat stoom. De warmte die uitgewisseld wordt, kun je voorstellen met een warmtebalans.

Noteer welk systeem er warmte opneemt en welk systeem warmte afgeeft. •

systeem dat warmte opneemt:

systeem dat warmte afgeeft:

VA

1

2

▲ Afb. 39 Het water verdampt op de lavastenen in de sauna.

De stenen hebben een starttemperatuur van 400 °C. Het water begint op 30 °C. Beide bereiken een thermisch evenwicht op 130 °C.

Welk van de onderstaande θ(t)-grafieken hoort bij die beschrijving? θ (°C) 500

θ (°C) 500

400

400

400

300

300

300

200

200

200

100

100

100

©

θ (°C) 500

0

144

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

t (s)

HOOFDSTUK 3

0

t (s)

0

t (s)


3

Schrijf bij de gekozen grafiek de symbolen voor merkbare/latente warmte (bv. Qstenen) bij de lijnen die ze

vertegenwoordigen. 4

Een warmtebalans steunt op de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

Schrijf alle symbolen die je op de grafiek hebt aangeduid, aan de juiste kant van de balans.

=                       Een paar ijsblokjes in een glas frisdrank zijn welkom op een warme zomerdag. Het ijs zal warmte opnemen uit zijn omgeving (de frisdrank) om te smelten. Uiteindelijk wordt er een eindtemperatuur bereikt die lager ligt dan de begintemperatuur van de frisdrank.

IN

Een faseovergang van een stof kan gepaard gaan met een streven naar een thermisch evenwicht met de omgeving.

Als je twee systemen met een verschillende temperatuur met elkaar in

contact brengt, is er warmte-uitwisseling totdat er een thermisch evenwicht is. Daarbij kan er ook een faseovergang gebeuren, die samen met de begintemperatuur en de warmtecapaciteit van elk systeem een invloed zal hebben op de eindtemperatuur.

N

Volgens de wet van behoud van energie kan energie niet gemaakt of

vernietigd worden, maar wordt ze overgedragen van één systeem naar een ander. Als er geen warmte-uitwisseling is met de omgeving, is de hoeveelheid afgestane warmte (Qaf ) door het systeem met de hoge temperatuur even

groot als de hoeveelheid opgenomen warmte (Qop) door het systeem met de lage temperatuur. Dat kun je noteren met een warmtebalans:

©

VA

Qop = |Qaf|

De warmte die wordt opgenomen of afgestaan door een systeem, kan zowel merkbare als latente warmte zijn. Merkbare warmte

Latente warmte

binnen een fase

bij een faseovergang

temperatuur van het systeem

temperatuur van het systeem is

verandert

constant

voor een systeem: Q = Csys ∙ Δθ

voor een stof: Q = cstof ∙ m ∙ Δθ

• •

opnemen: Q = ℓ ∙ m afstaan: Q = –ℓ ∙ m

(c is afhankelijk van de fase en

(ℓ is afhankelijk van

de stof.)

de faseovergang en de stof.)

Het uitwerken van het behoud van energie voor systemen die warmte uitwisselen, noem je de warmtebalans: als je voorwerpen met een verschillende begintemperatuur bij elkaar brengt in een geïsoleerd systeem, is (volgens de wet van behoud van energie) de warmtehoeveelheid Qop die

opgenomen wordt, even groot als de warmtehoeveelheid Qaf die afgestaan

wordt: Qop = |Qaf|. Tijdens de warmte-uitwisseling kan een stof van aggregatietoestand veranderen.

` Maak oefening 50 en 51 op p. 162. GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

145


OPDRACHT 37 VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk. J ) met 200 g frisdrank met °C een temperatuur van 20,0 °C koelen. Ze legt er ijsblokjes van

Lana wil haar beker (Cbeker = 250

–15,0 °C in. De eindtemperatuur van de frisdrank is 12,0 °C. Welke massa hebben de ijsblokjes? (Gebruik voor de frisdrank de specifieke warmtecapaciteit en de latente warmte van water.) ▲ Afb. 40 IJsblokjes koelen de frisdrank.

Gegeven en

IN

θb, frisdrank = θb, glas

gevraagd:

= 20,0 °C

mfrisdrank = 200 g

θb, ijs = –15,0 °C

J cfrisdrank = 4 186 kg ∙ °C J Cbeker = 250 °C

J kg ∙ °C kJ ℓsm, ijs = 334 °C

cijs = 2 100

N

mijs = ?

θeind = 12,0 °C

Oplossing: De θ(Q)-grafiek stelt het verwachte verloop voor.

VA

θ (°C) 30

Qfrisdrank + Qbeker

20

beker en frisdrank: staan warmte af

10 0

–10

Qwater

Qsm

50

100

150

Qijs

200

250

Q (kJ)

ijsblokje: neemt warmte op

–20

▲ Grafiek 27 Temperatuurverloop van de beker en de frisdrank (afkoeling zonder faseovergang) en het ijsblokje (smeltproces)

©

Om de massa van de ijsblokjes te vinden, moet je de warmtebalans opstellen:

Qop = |Qaf|

Systeem dat warmte opneemt: ijsblokjes Het ijs warmt op tot 0 °C en smelt tot water. Het water warmt verder op tot de eindtemperatuur. De massa van het ijs verandert niet tijdens dat proces.

Qop = Qijs + Qsm + Qwater Daarbij geldt:

Qijs = cijs ∙ mijs ∙ Δθijs Qsm = ℓsm, ijs ∙ mijs Qwater = cwater ∙ mwater ∙ Δθwater

146

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

(merkbare warmte ijs van –18,0 °C tot 0,0 °C) (smeltwarmte ijs bij 0 °C) (merkbare warmte water van 0,0 °C tot 12,0 °C)


Systeem dat warmte afstaat: frisdrank en beker De beker met frisdrank koelt af. Er is geen faseovergang. |Qaf| = |Qfrisdrank + Qbeker| Daarbij geldt:

|Qfrisdrank| = cfrisdrank ∙ mfrisdrank ∙ |Δθfrisdrank|

(merkbare warmte frisdrank van 20,0 °C tot 12,0 °C) |Qbeker| = Cbeker ∙ |Δθbeker|

(merkbare warmte beker van 20,0 °C tot 12,0 °C)

IN

Als je die uitdrukkingen combineert, vind je de warmtebalans:

cijs ∙ mijs ∙ Δθijs + ℓsm, ijs ∙ mijs + cwater ∙ mijs ∙ Δθwater

= cfrisdrank ∙ mfrisdrank ∙ |Δθfrisdrank| + Cbeker ∙ |Δθbeker|

Je kunt de warmtebalans oplossen door de vergelijking met onbekende mijs op te lossen. De oplossing vind je

achter de QR-code of via de berekeningstool (achter de QR-code ‘ICT – warmtebalans’).

Controle:

ICT – warmtebalans

N

Je vindt als oplossing: mijs = 21 g.

bijlage: vraagstuk ijsblokjes

Bestudeer de berekende waarden. Klopt de eenheid? Ja, g is een eenheid van massa.

Is de grootteorde realistisch?

VA

Ja, 21 g water is 21 cm³ groot, ongeveer het volume van vijf ijsblokjes. OPLOSSINGSSTRATEGIE •

Beschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt.

Stel de situatie schematisch voor: –

Maak een schets van de begin- en eindsituatie.

Noteer de gegevens en het gevraagde bij je tekeningen. Let op de verwijzingen in subscript.

Maak een θ(t)- of θ(Q)-grafiek met de gegevens en het gevraagde.

Ga na welke systemen en stoffen warmte opnemen of afgeven.

Bereken de warmtehoeveelheden met de formules voor merkbare en/of latente

Gebruik de warmtebalans Qop = |Qaf| om het gevraagde te berekenen:

©

warmte.

Vul de gegevens in en werk wiskundig uit naar de onbekende.

Controleer je antwoord:

Komt de berekende waarde overeen met je schematische voorstelling?

Kloppen de eenheid en de grootteorde van de massa’s en de warmtecapaciteiten?

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

HOOFDSTUK 3

147


148

VA

©

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

zone ③: De vloeistof / het gas neemt

warmte op. De Ekin, inw

SYNTHESE HOOFDSTUK 3

zone 1

zone 2

Qop (J)

zone 3

is als de afgestane

geeft

de stof een

waarbij de stof

ondergaat.

, of latente warmte, waarbij

De opgenomen of afgestane warmte kan bestaan uit merkbare warmte,

warmte: Qop = |Qaf|.

aan dat de opgenomen warmte

kan er een faseovergang ontstaan. De

Wanneer er een thermisch evenwicht gevormd wordt tussen systemen,

θb

θsm/k

θe

θ (°C)

waarbij de stoltemperatuur θst = θsm / condensatietemperatuur θc = θv.

.

.

sm

e

ar ltw

m m

Q sm

ar lw

te t

st eQ

het systeem warmte

.

en

verdampingswarmte Qv

condensatiewarmte Qc

, waarbij ℓ afhankelijk is van de stof en de faseovergang.

met de formule Q =

Je kunt de grootte van de latente warmte vinden

de

afhankelijk van de

of afgestaan voor een faseovergang, is

De latente warmte die wordt opgenomen

sto

Q (J)

lim

su b

de

Bij een faseovergang in een blauwe pijl

het systeem warmte

Bij een faseovergang in een rode pijl

ati ew ar

te

m

de su b

Q

ati ew ar m

lim

su b

te

su b

Q

aan de omgeving.

van de omgeving.

aggregatietoestand, is vernoemd naar de faseovergang.

De warmte die nodig is om een stof te laten veranderen van

IN

N

Bij het stollen / condenseren wordt warmte afgestaan. De grafiek verloopt omgekeerd,

.

smeltwarmte / verdampingswarmte op om de

te verzwakken, waardoor de Epot, inw

Ze neemt

zone ②: De stof smelt / verdampt op een constante smelttemperatuur θsm / kooktemperatuur θk.

warmte op. De Ekin, inw

zone ①: De vaste stof / vloeistof neemt

Smelt- of kookgrafiek:

m (kg)

HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis •

Ik kan de verschillende vormen van faseovergangen bij warmte opnemen of afgeven omschrijven.

Ik kan het temperatuurverloop van een stof die een faseovergang ondergaat, omschrijven.

Ik kan latente warmte omschrijven.

Ik kan de invloed van latente warmte op de inwendige energie van een systeem omschrijven.

Ik kan de specifieke smelt- en stol-, verdampings- en condensatie-, sublimatie- en desublimatiewarmte van een stof omschrijven. Ik kan de latente warmte die een stof opneemt of afgeeft, berekenen.

Ik kan verdampen, condenseren, smelten en/of stollen omschrijven en een warmtebalans opstellen.

IN

Ik kan een warmtebalans met een faseovergang berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden

Ik kan een onderzoek uitvoeren volgens een gegeven stappenplan.

Ik kan samenwerken om tot onderzoeksresultaten te komen.

Ik kan nauwkeurig berekeningen uitvoeren met afgelezen waarde.

Ik kan een thermometer aflezen.

Ik kan het verband tussen grootheden onderzoeken en benoemen.

N

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

CHECKLIST HOOFDSTUK 3

149


150

VA

©

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

p2

p1

p

V1

THEMASYNTHESE

V1

V2

V

V2

stofhoeveelheid: aantal mol van het gas (mol)

V

gaswet

Algemene

8,31

mol · K

J

Waarde in SI-eenheid

temperatuur: maat voor de snelheid van de deeltjes (K)

T1

T2

p’ > p

p

, zijn constant → = constant volumewet van Gay-Lussac

isobaar proces

gasconstante

universele

volume: ruimte waarin de deeltjes bewegen (m³)

T2

T (K)

V’ > V

p1

T1

V

p2

∙ = ∙ ∙

Grootheid met symbool

druk: maat voor de botsingen tegen de wanden (Pa)

T

T' > T

gaswet van Boyle-Mariotte

p

, zijn constant → = constant drukwet van Gay-Lussac

, zijn constant

→ ∙ = constant

isochoor proces

Toestand van een gas

isotherm proces

bestudeert

T (K)

3 minuten

H2O

A

B

C

D

Q (J)

de warmtecapaciteit C, waarbij

afhankelijk van de warmte Q en

H2O

D

m (kg)

de massa m en de specifieke

Q = c ∙ m ∙ ∆θ.

warmtecapaciteit c, waarbij

condensatiewarmte Qc verdampingswarmte Qv

su b

de

su b

de

te Q

su b

su b

te Q

wa rm

ati e

lim

wa rm

ati e

lim

Deeltjes die warmte opnemen tijdens een faseovergang, verzwakken de cohesiekrachten en nemen meer afstand ten opzichte van andere deeltjes. De inwendige potentiële energie Ep, inw stijgt. Als de deeltjes warmte afstaan, versterken ze de cohesiekrachten. De inwendige potentiële energie daalt.

De latente warmte is afhankelijk van de soort stof en de massa, waarbij Q = ℓ ∙ m.

Systemen met een onderling temperatuurverschil zullen warmte uitwisselen tot ze het thermisch evenwicht bereikt hebben. In een geïsoleerd systeem geldt de wet van behoud van energie: Qop = |Qaf|.

dus de inwendige kinetische energie. Er is merkbare warmte.

Als de deeltjes warmte afstaan, daalt hun bewegingssnelheid en daalt

De inwendige kinetische energie Ekin, inw stijgt.

l sto

Q st te

rm wa

sm

Als een systeem warmte opneemt of afgeeft, treden er faseovergangen op waarbij de temperatuur niet verandert.

sm

Q te

rm wa elt

Faseovergang van een systeem

IN C

is afhankelijk van de warmte Q,

B

H2O

De temperatuurverandering ∆θ

A

Δθ(m)-grafiek bij gelijke warmtetoevoer

H2O

Deeltjes die warmte opnemen, bewegen/trillen sneller.

Q = C ∙ ∆θ.

Δθ (°C)

H2O

voor een stof

N

H2O

4 minuten

Δθ(Q)-grafiek van een vaste hoeveelheid water

2 minuten

H2O

De temperatuurverandering ∆θ is

θbegin

Δθ (°C)

1 minuut

H2O

voor een systeem

Temperatuurverandering

Thermodynamica: onderdeel van de fysica dat de toestandsveranderingen (druk, temperatuur, volume, aggregatietoestand) tijdens processen van een systeem

kennisclip

kennisclip

THEMASYNTHESE


CHECK IT OUT

De blauwe planeet aarde We bekijken opnieuw het water op aarde uit de CHECK IN. 1

Vergelijk de warmte en de temperatuurverandering van 100 m³ lucht en water op een zomerdag. De zon produceert een nuttig vermogen 160 W gedurende 1 uur. Bereken de opgenomen warmte en de temperatuurverandering van water en lucht. Zoek de ontbrekende gegevens op.

Gegeven:

IN

Gevraagd:

VA

N

Oplossing:

Welke uitspraak is correct? Duid aan. Water is altijd kouder dan lucht.

Water warmt moeilijker op dan lucht.

Lucht is altijd kouder dan water.

Water warmt makkelijker op dan lucht.

©

2

3

Vergelijk met je hypothese in de CHECK IN.

!

De zon is de warmtebron van de aarde. Er zijn temperatuurveranderingen en faseovergangen. •

De temperatuurveranderingen bij dag-nacht en tussen de seizoenen zijn beperkt door de grote hoeveelheid water in de oceanen en de grote warmtecapaciteit van water.

Het water van de oceanen verdampt en condenseert tot wolken. Het poolijs is de airco van de aarde, doordat de latente smeltwarmte van ijs heel groot is.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

CHECK IT OUT

151


AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen vademecum: grafieken lezen

deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: formules omvormen

vademecum: berekeningen afronden

TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’.

IN

Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

HOOFDSTUK 1: Hoe kun je het gedrag van een gas beschrijven in verschillende omstandigheden?

vademecum: vraagstukken oplossen

2 Welke verbanden bestaan er tussen de toestandsgrootheden van een vaste hoeveelheid gas?

1

Je verkleint het volume van een meetspuit bij een constante temperatuur.

N

Welke omzetting moet je doen om de einddruk te berekenen? Duid aan. Je moet beide volumes in dezelfde eenheid noteren. Je moet beide volumes in de SI-eenheid noteren. Je moet de begindruk in de SI-eenheid noteren.

2

Een stalen gasfles is gevuld met 20,0 L zuurstofgas onder een druk van 20,3 bar. Het gas wordt

VA

overgepompt naar een compactere gasfles van 6,00 L. Hoe groot is de druk in de kleinere fles?

3

Helium zit opgesloten in een grote container met een beweegbare zuiger en bevindt zich in toestand A. p (kPa) 100

A

80

B

60

C

©

40

D

20

0

a

0

1

2

3

4

5

V (m3)

Bestudeer de grafiek.

b In welk van de andere toestanden is de temperatuur hetzelfde? Duid aan op de grafiek.

152

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG


4

Vier meetspuiten (a, b, c en d) bevatten dezelfde hoeveelheid gas. De meetspuiten worden elk op een verschillende, constante temperatuur gehouden. Voor elke meetspuit meet men het volume en de druk: •

Va = 60 cm³ en pa = 50 kPa

Vb = 0,10 dm³ en pb = 280 kPa

Vc = 15 cm³ en pc = 2,0 bar

Vd = 1,0 dm³ en pd = 0,35 bar

Rangschik de temperatuur van de meetspuiten van klein naar groot.

5

IN

Tijdens een duikcursus zwemt Wout over de bodem van het zwembad van 3,5 m diep en stijgen er luchtbellen van 1,3 cm³ omhoog. a

Waarom stijgen de bellen?

6

N

b Hoe groot zijn de bellen als ze aan het oppervlak komen?

Verklaar waarom je de temperatuur altijd in kelvin moet zetten wanneer je berekeningen uitvoert met de drukwet van Gay-Lussac.

VA

7

Een duikfles heeft een vuldruk van 12,4 bar bij 20,0 °C.

Liesbeth gaat duiken in de Oosterschelde bij een watertemperatuur van 3,2 °C.

Bereken de gebruikersdruk.

8

Bij de productie van halogeenlampen vult men de lampen met een gasmengsel bij een temperatuur van 400 °C en een druk van 1,4 ∙ 105 Pa. Als de lamp brandt, loopt de druk op tot 3,5 ∙ 105 Pa. Bereken de temperatuur in °C van de halogeenlamp wanneer ze brandt.

Wie heeft gelijk? Verklaar.

©

9

1

Misschien moet je hem even in de diepvries steken.

Mijn ballon is verschrompeld. Hoe krijg ik hem weer glad?

3 2 Je kunt hem opwarmen met een haardroger.

Hem opnieuw opblazen is het enige wat je kunt doen.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG

153


10

Een bepaalde hoeveelheid gas bevindt zich in een toestand zoals weergegeven door het punt A op de V(T)-grafiek. De druk in A is 2,0 bar. a

V (mL)

Welke gaswet is geldig bij de toestandsverandering van A naar B en van A naar C?

100,0

80,0

b Bereken de toestandsgrootheden van toestand B en C.

60,0

c

40,0

Bepaal voor beide isobaren de temperatuur in °C waarbij het gas een volume van 120 mL heeft.

A 0

100

200

300

400

500

600 T (K)

Je blaast een soepele ballon (met verwaarloosbare elasticiteit) bij 21,0 °C op tot een volume van 0,80 L.

IN

11

20,0

B C

Je legt de ballon op de verwarming, waardoor de temperatuur toeneemt met 15 °C. Bepaal de drie toestandsgrootheden van de warme ballon.

12

Zijn de volgende beweringen juist of fout? Verbeter indien nodig. a

Als je bij een constante temperatuur het volume van een gas in een meetspuit verdubbelt van 20 mL naar 40 mL, dan zal de druk veranderen van 1,0 bar naar 2,0 bar.

N

b Als je bij een constant volume de temperatuur van het gas in een meetspuit verdubbelt van 20 °C naar 40 °C, dan zal de druk veranderen van 1,0 bar naar 2,0 bar.

Als je bij een constante druk de temperatuur van het gas in een meetspuit verdubbelt van 20 °C naar

VA

c

40 °C, dan zal het volume veranderen van 20 mL naar 40 mL.

d Als je bij een constant volume de hoeveelheid gas in een meetspuit verdubbelt van 1 mol naar 2 mol, dan zal de druk veranderen van 1,0 bar naar 2,0 bar.

13

Een gas bevindt zich in toestand A en ondergaat toestandsveranderingen zoals weergegeven in de tabel. Duid de toestandsveranderingen aan op de grafiek.

©

a

b Vul de tabel op de volgende pagina aan. (Betekenis symbolen: = blijft gelijk; ↘ daalt; ↗ stijgt.) p (bar)

A

D C

B

V (cm3) 154

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG


A→B

B→C

T

=

p

C→D

D→A

=

V

Naam proces

Geldige gaswet

=

Verklaar de volgende fenomenen. a

Plastic flacons lekken tijdens een vliegtuigreis.

IN

14

Proces

b Als je een rietje met een vloeistof bovenaan sluit met je vinger, stroomt het water er niet uit.

N

VA

HOOFDSTUK 2: Welke invloed heeft warmte op de temperatuur van een systeem? 1 Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur? Wie heeft gelijk? Verklaar.

Lena: De temperatuur van de spijker is hoger dan die van de koffie. De warmte die de spijker afgeeft, is hoger dan de warmte die de koffie afgeeft.

400 °C

©

15

Soufian: De temperatuur van de koffie is lager dan die van de spijker. Toch is de warmte die de koffie afgeeft, hoger dan de warmte die de spijker afgeeft.

90 °C

20 °C

20 °C

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG

155


16

Wat is er fout aan de volgende uitspraken? a

Doe een warme jas aan.

b Sluit het raam, zodat de koude niet binnenkomt.

2 Hoe wordt warmte doorgegeven?

17

IN

De aarde wordt voortdurend door de zon bestraald.

Waarom neemt de temperatuur van de aarde dan niet voortdurend toe?

Kies de correcte uitspraak.

N

18

Alleen een voorwerp met een temperatuur hoger dan de kamertemperatuur zendt straling uit. Alleen een roodgloeiend voorwerp zendt straling uit. Alle voorwerpen zenden straling uit.

Wanneer je in de winter het klaslokaal binnenkomt, voelt het vaak koud aan. Na de les is het een stuk warmer.

VA

19

a

Hoe komt dat?

b Wat gebeurt er als je na de les het raam openzet? Verklaar.

©

20

Als je met je ene hand een metalen stoelpoot aanraakt en met je andere hand de houten rugleuning, dan lijken ze een verschillende temperatuur te hebben. Klopt dat?

156

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG


3 Hoe verandert de temperatuur van een systeem door warmte-uitwisseling?

21

Elisabeth warmt een beker water voor thee op tot het kookpunt in de microgolfoven. Jef maakt de thee klaar door in een identieke beker die op de keukentafel staat, kokend water te gieten. Welke uitspraak is correct? Verklaar waarom. De thee van Elisabeth en Jef heeft dezelfde temperatuur. De thee van Jef heeft een hogere temperatuur. De thee van Elisabeth heeft een hogere temperatuur. Je kunt niet voorspellen welke thee de hoogste temperatuur heeft, omdat je het vermogen van het kookvuur en de microgolfoven niet kent. Het water van Jef komt terecht in een koude beker, waardoor de thee warmte afstaat en afkoelt. Een verwarmingselement met een vermogen van 300 W wordt gedurende exact 2,00 min ingeschakeld. Hoeveel warmte wordt er geproduceerd?

23

IN

22

Om de juiste temperatuur van je mok chocomelk te bekomen, moet je op een microgolfoven zowel de geschikte tijd als het geschikte vermogen kiezen.

Rangschik de eindtemperaturen in de volgende situaties van klein naar groot. a

2 min op 750 W

b 2 min op 250 W c

1 min op 500 W

24

N

d 1 min op 1 000 W

Laptops verwerken niet alleen informatie, maar produceren ook warmte.

In moderne toestellen is die warmteontwikkeling beperkt en is er een rendement van 90 % mogelijk. a

Bereken de hoeveelheid warmte die ontwikkeld wordt als je laptop (P = 75 W) aanstaat van 19.30 u tot

VA

21.45 u.

b Hoeveel lucht warm je daarmee 1,0 °C op, als er 800 J nodig is om de temperatuur van 1,0 m³ lucht met 1,0 °C te laten stijgen?

Zijn de volgende uitspraken juist of fout? Verbeter indien nodig. a

Hoe groter de specifieke warmtecapaciteit van een stof, hoe makkelijker de stof opwarmt.

b Om een ijzeren spijker op te warmen van 0 tot 10 °C, heb je evenveel warmte nodig als om hem op te warmen van 100 tot 110 °C.

©

25

c

Om 1 L olie 1 °C op te warmen, heb je 2 000 kJ warmte nodig.

d De specifieke warmtecapaciteit van aluminium is 899 aluminium met 2 °C zal stijgen als je 1 800 J toevoegt.

J . Dat betekent dat de temperatuur van 2 kg kg · °C

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG

157


26

Verklaar de volgende fenomenen. a

Kersenpittenkussentjes zijn uiterst geschikt als bed-, nek- en voetverwarmers. Is de warmtecapaciteit van een kersenpittenkussen volgens jou groot of klein? Verklaar je antwoord.

b Elektriciteitscentrales zijn meestal aan een rivier gevestigd.

IN

27

Een zwembad van 20,0 m lang, 12,0 m breed en 1,80 m diep is volledig gevuld met water op

een temperatuur van 12,0 °C. Hoeveel warmte is er nodig om het water te verwarmen tot 25,0 °C ?

28

Op de grafiek zie je de temperatuurstijging van twee bekers met verschillende vloeistoffen.

N

Welke vloeistof heeft de grootste specifieke warmtecapaciteit? Duid aan.

θ

vloeistof 1

vloeistof 2

1

Je kunt daarover geen uitspraak doen. Er is niets gegeven over de hoeveelheid vloeistof.

VA

2

Q

J bevat 210 g water. °C Bereken de warmtecapaciteit van het geheel.

29

Een glas met een warmtecapaciteit van 172

30

Een visboer gebruikt ijs om zijn vis koel te houden.

©

Hoeveel warmte neemt 2,50 kg ijs op terwijl het opwarmt van –8,0 °C tot –3,0 °C ?

31

Els meet met een glazen alcoholthermometer (m = 61,8 g) een buitentemperatuur van –3 °C.

De thermometer bevat 15,3 g alcohol. Hoeveel warmte staat de thermometer (glas en alcohol) af, als hij daarvoor binnen lag, waar het 22 °C was ?

32

Rick wil spaghetti koken en zet een pan (m = 560 g) uit roestvast staal die gevuld is met 2,3 L water (allebei op 18 °C), op een kookplaat met een nettovermogen van 8,0 kW. a

Hoelang duurt het tot hij de spaghetti in het kokende water kan leggen?

b Hoeveel procent van de warmte gaat naar de pot? Bespreek.

33

J . °C Het duurt 5 min 8 s om 5,00 L water in de machine te verwarmen van 12,0 °C tot 50,0 °C.

De warmtecapaciteit van de trommel van een wasmachine is 950 Bereken het nuttige vermogen van het verwarmingselement.

158

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG


34

De energie van voedingsmiddelen wordt vaak in een andere eenheid dan joule uitgedrukt. a

Welke eenheid?

b Bereken de omzettingsfactor van die eenheid naar joule aan de hand van voedingsetiketten. θ (°C) 95

c

Met welke waarde komt dat overeen?

20

5

t (min)

IN

d Formuleer een definitie voor die alternatieve eenheid. θ (°C) θ (°C) (°C) θ 95 95 95

35

Terwijl je je huiswerk maakt, drink je een kop koffie. 20 20 20 Welk van volgende grafieken geeft het juiste temperatuurverloop van de koffie (blauwe curve) en de mok

θ (°C) 95

20 20

5

t (min)

θ (°C) 95

θ θ (°C) (°C) 95 95

20

20 20

5

t (min)

55

tt (min) (min)

55

tt (min) (min)

In twee hoeveelheid water, worden twee verwarmde θ (°C)identieke thermossen die gevuld zijn met dezelfde θ (°C) 95 blokjes gelegd. Na enige tijd wordt het thermisch evenwicht95in beide bekers op dezelfde eindtemperatuur

©

36

(min) tt (min)

θ (°C) (°C) θ 95 95

VA

20

55

N

(oranje curve) weer net5 nadat je det (min) koffie hebt ingeschonken? Duid aan.

bereikt. Wat kun je met zekerheid zeggen? (meerdere antwoorden mogelijk) De blokjes zijn identiek. De blokjes hebben dezelfde begintemperatuur. De20 blokjes geven evenveel warmte af.

20 Het water in beide thermossen neemt evenveel warmte op. t (min) 5 De blokjes bezitten dezelfde hoeveelheid inwendige energie.

5

t (min)

De eindtemperatuur ligt tussen de begintemperatuur van het water en elk blokje. θ (°C) 95

20 5

t (min)

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG

159


37

Vanuit een boiler stroomt 60 L warm water met een temperatuur van 45 °C naar een lege badkuip. De warmteafgifte aan de leiding en de omgeving is 750 kJ.

J en een (begin)temperatuur van 17 °C. °C Welke temperatuur heeft het water als het de badkuip instroomt?

De lege badkuip heeft een warmtecapaciteit van 1,5 ∙ 104 a

b Welke temperatuur heeft het badwater nadat de badkuip gevuld is?

38

J zit 400 g water met een temperatuur van 20 °C. °C Er wordt een blokje roestvast staal (RVS) aan toegevoegd met een massa van 200 g en een temperatuur In een thermos met een warmtecapaciteit van 80

van 100 °C. De eindtemperatuur bedraagt 24 °C. Bereken de specifieke warmtecapaciteit van RVS.

IN

HOOFDSTUK 3: Welke invloed heeft warmte op de aggregatietoestand van een stof? 1 Welke faseovergangen ontstaan er bij warmte-uitwisseling?

39

Welke faseovergang(en) treden op in de onderstaande voorbeelden? a

Een ijssalon maakt zijn eigen ijs.

b Bij koud weer komen er wolkjes uit je mond. c

Op een koud glas frisdrank vormen zich druppels aan de buitenkant.

e

40

N

d Er vormen zich ijskristallen op de producten in de diepvries. Mist klaart op in de loop van de ochtend.

Wie heeft gelijk? Verklaar.

Halina: Deze jas zal ervoor zorgen dat de sneeuwman trager smelt wanneer de dooi begint.

VA

Idris: Je mag een sneeuwman geen jas aandoen. Hij zal smelten.

Vince: Ik denk dat het geen verschil uitmaakt of de sneeuwman een jas draagt of niet.

©

41

Water bevriest. Welke faseovergang bedoelt men daarmee?

42

Is het stollen van een ei een faseovergang? Beargumenteer je antwoord.

160

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG


43

Als je in het zwembad stapt, voelt dat koud aan. Als je eruit komt, voelt dat ook koud aan. Verklaar dat fenomeen.

44

IN

2 Hoe verandert de temperatuur bij een faseovergang? Maak de onderstaande uitspraken correct. a

De smelttemperatuur ligt altijd / soms / nooit onder 0 °C.

b De kooktemperatuur is altijd / soms / nooit hoger dan de smelttemperatuur. c

De nodige warmte voor een faseovergang hangt altijd / soms / nooit af van de hoeveelheid stof.

d Wanneer een stof verdampt, staat ze altijd / soms / nooit warmte af aan de omgeving.

De temperatuur van kokend water stijgt altijd / soms / nooit als de bellen groter worden.

f

Zuurstof is altijd / soms / nooit vloeibaar.

N

45

e

Wie heeft gelijk? Verklaar. Helena: Je kunt hete bellen zien in het kokende water.

Yara: Dat zijn onzuiverheden in het water.

Imran: Nee, het zijn hete luchtbellen.

VA

Simon: Ik denk dat het in gas veranderde waterbellen zijn.

Kato: Volgens mij zijn het bellen van zuurstof en waterstof.

3 Wat is latente warmte?

Maak de uitspraken correct en verklaar. a

IJs is een goed koelmiddel omdat het een grote / kleine smeltwarmte heeft.

©

46

b Nomaden maken hun veldfles uit dierenhuid nat omdat water een grote / kleine verdampingswarmte heeft.

c

Je verbrandt jezelf meer / minder aan kaarsvet van 70 °C dan aan water van 70 °C.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG

161


d Een druppel ether verdampt makkelijker / moeilijker dan een druppel water.

e

Het is makkelijker / moeilijker om een hoeveelheid ijs met een temperatuur van 0 °C volledig te smelten, dan om dezelfde hoeveelheid water met een temperatuur van 100 °C volledig te laten verdampen.

47

IN

4 Hoe groot is de latente warmte bij een faseovergang? Leg de volgende uitspraken uit in je eigen woorden. a

De specifieke stolwarmte van ijzer is –247

kJ . kg

J b De specifieke verdampingswarmte van ether is 377 . g

William blaast een theelichtje uit. In het aluminium omhulsel bevindt zich nu 5,0 g paraffine kJ op smelttemperatuur. De specifieke smeltwarmte bedraagt 190 . kg Bereken hoeveel warmte er vrijkomt tijdens het stollen.

49

Je stopt 1,00 kg soep (c = 3 851

N

48

vermogen van 15 W.

J ) met een temperatuur van 20 °C in een diepvries met een nuttig kg ∙ °C

VA

Hoelang duurt het (in uren) vooraleer de soep volledig bevroren is? (Gebruik als stoltemperatuur 0 °C.)

50

J bevat 250 g water met een temperatuur van 5,0 °C. °C Daaraan voeg je 720 g ijs toe. Bij het thermisch evenwicht blijkt er 30 g ijs meer te zijn. Een calorimeter met een warmtecapaciteit van 110

Bepaal: a

de temperatuur bij thermisch evenwicht;

b de begintemperatuur van het ijs.

51

Aan 100 g ijs met een temperatuur van 0 °C wordt 100 g kokend water met een temperatuur van 100 °C

toegevoegd. Welke grafiek beschrijft het best de temperatuur van het water en het ijs in functie van de tijd? Verwaarloos de invloed van het vat. A

θ (°C) 100

©

θ (°C) 100

0

162

t (s)

0

θ (°C) ` Meer oefenen? Ga naar 100

.

θ (°C) 100

GENIE Fysica 4.1 THEMA 02

AAN DE SLAG

B

θ (°C) 100

t (s))

0

C

θ (°C) 100

t (s)

0

D

t (s)


VERSNELDE BEWEGING

©

VA

N

IN

THEMA 03

163


CHECK IN

Ritje op Mars Na zes maanden door het zonnestelsel te hebben gereisd, kon de Amerikaanse Marslander Perseverance op 18 februari 2021 landen op het Marsoppervlak. Wetenschappers gaan er op zoek naar sporen van leven door de bodem grondig te bestuderen. Vanop aarde brengen ze de Marslander in beweging en laten ze hem stoppen op de juiste plaats. Volg zijn tocht en ontdek zijn metingen via de QR-code.

De Perseverance bereikt voor lange afstanden zijn topsnelheid. Hoe groot is die snelheid volgens jou? 120 km h 12 km h 1,2 km h 0,12 km h

Wat moet je weten om de afstand te berekenen die de robot nodig heeft om die snelheid vanuit rust te bereiken? Duid je voorspelling aan.

N

2

IN

1

website: Marslander

de zwaarteveldsterkte op Mars de massa van de robot

de versnelling van de robot de atmosfeer van Mars

©

VA

Je kunt dat niet berekenen.

▲ Afb. 1 De Perseverance rijdt over de rotsen op Mars, met op de achtergrond de manen Phobos and Deimos (foto bijgewerkt door NASA).

` Hoe snel kan de Marsrobot zijn kruissnelheid bereiken? ` Welke afstand heeft de robot daarbij afgelegd? We zoeken het uit!

164

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

CHECK IN

?


VERKEN

Snelheid(sverandering) OPDRACHT 1

Bestudeer de verschillende situaties van een vliegtuig tussen het vertrek en de landing. 1

Duid de kenmerken van elke beweging aan onder de afbeelding. De snelheid van een

De snelheid van een

De snelheid van een

De snelheid van een

vliegtuig neemt toe op

vliegtuig verandert

vliegtuig is constant

vliegtuig neemt af op

de startbaan.

van richting wanneer

tijdens de vlucht.

de landingsbaan.

de startbaan.

rechtlijnig

niet rechtlijnig

niet rechtlijnig

v is constant. v verandert.

v is constant. v verandert.

ERB geen ERB Omschrijf.

rechtlijnig

niet rechtlijnig

niet rechtlijnig

v is constant. v verandert.

v is constant. v verandert.

ERB

ERB

ERB

geen ERB

geen ERB

geen ERB

VA

2

rechtlijnig

N

rechtlijnig

IN

het loskomt van

een rechtlijnige beweging:

een ERB:

OPDRACHT 2

Bestudeer de snelheid van een vliegtuig.

De kruissnelheid van een vliegtuig is 800 km . h m Zet die snelheid om naar . s

©

1

v = 800 km = 800 ∙ h

2

m = 800 ∙

s

Vul het omzettingsschema aan. ∙

1,0 m s

1

m= s 3

m s Teken en benoem de snelheidsvector. (1 cm 200 km ) h

km h ∙

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

VERKEN

165


HOOFDSTUK 1

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? LEERDOELEN

IN

Je kunt al: een beweging beschrijven in woorden en weergeven op grafieken;

Parkeersensoren, een automatische

de afgelegde weg, de verplaatsing en de gemiddelde snelheid bepalen;

de ogenblikkelijke snelheid weergeven als een vector.

versnellingsbak, cruisecontrol,

snelheidsbegrenzers … Allemaal behoren ze tot het basispakket van recente auto’s. In een volgende stap detecteren zelfrijdende auto’s andere

weggebruikers en vertragen en versnellen ze

Je leert nu: een grafiek;

automatisch, om zo tot een veilige verkeerssituatie te komen. Bij de ontwikkeling van zulke voertuigen

N

de gemiddelde versnelling berekenen en aflezen op

moet men het verband tussen de positie, de

alle bewegingsgrootheden weergeven als een vector; de x(t)-, v(t)- en a(t)-grafieken voor een beweging

met een constante versnelling lezen en gebruiken;

In dit hoofdstuk bestudeer je de grootheid versnelling en kom je door een analyse van bewegingsgrafieken tot het verband tussen

VA

het verband tussen de verplaatsing, het tijdsverloop,

snelheid en de versnelling programmeren.

de snelheid en de versnelling berekenen voor een beweging met een constante versnelling.

1

de positie, het tijdsverloop, de snelheid en de versnelling.

Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?

1.1 Verplaatsing en snelheid

©

OPDRACHT 3

Bestudeer de beweging van een rugzaktoerist. A

166

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

B

HOOFDSTUK 1

C

D


1

Noteer bij elke omschrijving de letter van de passende afbeelding. a

trage horizontale beweging naar rechts:

b snelle horizontale beweging naar links:     2

c

rust:

d verticale beweging omhoog:

Markeer in de omschrijvingen de kenmerken van de bewegingsrichting in het blauw, die van de bewegingszin in het groen en die van de bewegingsgrootte in het rood.

3

Teken op afbeelding C en D een geschikte x-as en het massapunt.

assenstelsel.

IN

Om de beweging wetenschappelijk te bestuderen, kies je een geschikt

Een bus voert een rechtlijnige beweging uit, dus moet je de x-as kiezen: • •

richting en zin volgens de beweging; oorsprong van de x-as.

Je stelt de positie van het voorwerp duidelijk voor door het massapunt op het voorwerp te tekenen.

N

VOORBEELD BEWEGING VAN DE BUS VOORSTELLEN

In de video achter de QR-code zie je verschillende voertuigen in rust en in beweging. We bekijken de bus tussen het vertrek aan het zebrapad en de stop aan

video: bus

de bushalte. De positie van de bus verandert in de tijd: de bus is in beweging. Op afbeelding 2 zie je de bus op

VA

acht opeenvolgende tijdstippen na zijn vertrek, met hetzelfde tijdsverloop tussen twee opeenvolgende posities.

▲  Afb. 2 De bus verplaatst zich op een rechte baan tussen het zebrapad en de halte.

©

Op afbeelding 3 is de x-as getekend: horizontaal naar rechts, met de oorsprong ter hoogte van het eerste zebrapad. Je ziet de positie van de bus op verschillende tijdstippen. Voor de duidelijkheid is het massapunt aangegeven met een rode stip.

x (m)

0

xbegin = 0 m tbegin = 55,0 s

xeind = 330 m teind = 105,0 s ▲  Afb. 3 Schematische voorstelling van de verplaatsing

Voor elke positie van het voorwerp kun je de verplaatsing, het tijdsverloop en de gemiddelde snelheid bepalen. GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

167


Grootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

verplaatsing

∆x = xeind – xbegin

meter

m

tijdsverloop

∆t = teind – tbegin

seconde

s

gemiddelde

vg = ∆x ∆t

meter per

m    s

snelheid

seconde

De gemiddelde snelheid geeft het tempo van de beweging weer voor een willekeurig tijdsverloop. De ogenblikkelijke snelheid is de snelheid

IN

op een specifiek tijdstip.

Dat is een vectoriële grootheid v met deze kenmerken: •

aangrijpingspunt: het massapunt;

richting: de richting van de x-as;

zin: volgens de bewegingszin, aangegeven met een pijl;

grootte: de grootte van de ogenblikkelijke snelheid, aangegeven door de lengte van de pijl met een schaalverdeling.

N

VOORBEELD SNELHEID VAN DE BUS

We bekijken als voorbeeld de snelheid van de bus. De beweging van de bus tussen de start en de aankomst heeft de volgende eigenschappen: •

de verplaatsing ∆xtot: ∆xtot = xeind – xbegin = 330 m – 0 m = 330 m

het tijdsverloop ∆ttot: ∆ttot = teind – tbegin = 105,0 s – 55,0 s = 50,0 s ∆x 330 m m km = 6,60 = 24,0 de gemiddelde snelheid vg: vg = tot = s h ∆ttot 50,0 s

VA

Op afbeelding 4 is de ogenblikkelijke snelheidsvector getekend voor drie van de acht tijdstippen (tijdstip 1, 4 en 7). In de animatie achter de QR-code zie je de snelheidsvector voor alle andere tijdstippen.

©

v1

v4

0

animatie: snelheids­ vectoren bus

v7

1 cm 20 ▲ Afb. 4 Snelheidsvectoren van de bus op drie verschillende momenten

km m (= 5,6 ) h s

x (m)

OPDRACHT 4

Los het vraagstuk op. Jorre maakt een wandeltocht op het rechte pad langs de vaart. Na 1 uur 18 minuten wandelen in een tempo van 5,2 km komt hij aan bij zijn vriend. h

1 2

168

Bereken Jorres snelheid in m en de afstand waarop de vriend woont. s Werk dat uit op een cursusblad. Controleer je antwoord via de QR-code.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

bijlage: vraagstuk wandeltocht


xbegin tbegin

Een rechtlijnige beweging stel je voor op een x-as die volgens de beweging gericht is.

xeind teind

Voor elke positie van het voorwerp

x

kun je de verplaatsing (∆x),

∆x = xeind – xbegin

het tijdsverloop (∆t) en

∆t = teind – tbegin vg = ∆x ∆t

de gemiddelde snelheid (vg) bepalen. De ogenblikkelijke snelheid v is de snelheid op een specifiek tijdstip.

▲ Afb. 5 Schematische voorstelling van een beweging

IN

` Maak oefening 1 t/m 4 op p. 182.

1.2 Versnelling OPDRACHT 5

N

Bestudeer de snelheidsverandering van de atleten.

Op de afbeeldingen zie je versnelde bewegingen tijdens een 400 m-wedstrijd. 1

Vul de tabel aan.

Bocht nemen

VA

Vertrek na het startschot

Afremmen na de finish

De          van

De          van

De          van

de snelheid verandert.

de snelheid verandert.

de snelheid verandert.

v is constant. v verandert.

v is constant. v verandert.

©

v is constant. v verandert.

2

Tijdens het vertrek bereikt de snelste atlete een snelheid van 10 m in 8,0 s. s a Welke voorstelling van de beweging met massapunten komt overeen met haar beweging? Duid aan.

b Teken op de juiste voorstelling de snelheidsvector aan het begin en het einde. c Een andere atlete behaalt een snelheid van 10 m in 9,0 s. s Wie heeft de grootste versnelling? Verklaar.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

169


Je kunt informatie over de snelheidsverandering bij een rechtlijnige beweging rechtstreeks afleiden uit de opeenvolgende posities van de massapunten. 1

versnelling: De opeenvolgende posities van de massapunten liggen steeds

2

constante snelheid (ERB): De opeenvolgende posities van de puntmassa’s

3

vertraging: De opeenvolgende posities van de massapunten liggen steeds

verder uit elkaar. liggen op gelijke afstand van elkaar. dichter bij elkaar. VOORBEELD DEELBEWEGINGEN VAN DE BUS We bekijken dat voor de beweging van de bus.

IN

Uit de afstand van de massapunten leid je drie deelbewegingen van de bus af (afbeelding 6).

0

1 versnelling

2 constante snelheid

3 vertraging

x (m)

N

▲ Afb. 6 Voorstelling van de drie deelbewegingen van de bus

De bus versnelt bij het vertrek aan het zebrapad.

De bus rijdt een stukje met een constante snelheid.

De bus vertraagt voor de bushalte.

De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan. De gemiddelde versnelling ag is de verhouding van de

VA

snelheidsverandering ∆v ten opzichte van het tijdsverloop ∆t. Grootheden met symbool

snelheids­

verandering gemiddelde versnelling

SI-eenheden met symbool

∆v = veind – vbegin

meter per seconde

ag = ∆v ∆t

meter per seconde kwadraat

m s m s2

In het dagelijks leven gebruiken we de begrippen ‘versnellen’ en ‘vertragen’.

©

Om een beweging wetenschappelijk te beschrijven, gebruiken we echter alleen de grootheid versnelling. De grootheid vertraging bestaat niet. Voor een beweging volgens de x-as zijn er drie mogelijke bewegingen:

• • •

‘Versnellen’ betekent bewegen met een positieve versnelling (want ∆v > 0,

dus ag > 0).

‘Vertragen’ betekent bewegen met een negatieve versnelling (want ∆v < 0,

dus ag < 0).

‘Bewegen met een constante snelheid’ betekent bewegen met versnelling nul (want ∆v = 0, dus ag = 0).

Om de versnelling te berekenen, moet je de snelheidsverandering altijd in de SI-eenheid

170

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

m m m uitdrukken. De eenheid van versnelling is dan s , of kortweg 2 . s s s


VOORBEELD BETEKENIS VERSNELLING • •

m m betekent dat de snelheid met 2 s2 s toeneemt in een tijdsverloop van 1 s. m Een negatieve versnelling van ag = –2 2 betekent dat de snelheid met s m afneemt in een tijdsverloop van 1 s. 2 s Een positieve versnelling van ag = 2

De meeste bewegingen zijn een combinatie van versnellen, vertragen en bewegen met een constante snelheid. Je bestudeert de gemiddelde versnelling voor elke deelbeweging apart.

De ogenblikkelijke versnelling a is de versnelling op een specifiek moment.

Bestudeer het uitgewerkte vraagstuk.

IN

OPDRACHT 6 VOORBEELDOEFENING

km . Hij rijdt 15 s met die snelheid. h Daarna moet hij afremmen voor de bushalte. Hij komt tot stilstand in 25 s. De bus vertrekt vanuit rust en bereikt na 11 s een snelheid van 32

1

Teken de snelheidsvectoren aan het begin en einde van elk van de drie deelbewegingen.

2

Bereken de gemiddelde versnelling tijdens elke deelbeweging.

v5

1 versnelling

0

v8

v12 = 0

N

v1 = 0

2 constante snelheid

3 vertraging

x (m)

Afb. 7 Schematische voorstelling van het probleem

v1 = 0 km

h v5 = 32 km h ∆t1 = 11 s

v5 = v8 = 32 km

∆t2 = 15 s

h

VA

Gegeven:

Gevraagd: ag, 1 = ?

ag, 2 = ?

v8 = 32 km h

v12 = 0 km

h ∆t3 = 25 s

ag, 3 = ?

Oplossing: De basisformule is a = ∆v , waarbij de eenheid m2 is. s ∆t m Je moet de snelheden eerst omzetten naar : s v5 = v8 = 32 km = 32 m = 8,9 m h 3,6 s s

We berekenen voor elk tijdsinterval de gemiddelde versnelling.

©

ag, 1 = ∆v1 = v5 – v1 ∆t1 ∆t1

m m 8,9 s – 0 s = 1,1 s m 8,9 s m = = 0,81 2 s 11 s

ag, 2 = ∆v2 = v8 – v5 ∆t2 ∆t2

m m 8,9 s – 8,9 s = 15 s m 0 m = s =0 2 s 15 s

ag, 3 = ∆v3 = v12 – v8 ∆t3 ∆t3

m m 0 s – 8,9 s = 25 s m –8,9 s m = = –0,36 2 s 25 s

OPLOSSINGSSTRATEGIE Schrijf de gegevens schematisch: •

Splits de beweging op in deelbewegingen.

Teken de snelheidsvectoren voor het begin- en eindpunt van

vademecum: vraagstukken oplossen

de verschillende deelbewegingen. •

Noteer de gegevens in symbolen voor elke deelbeweging.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

171


Controle:

Bestudeer de berekende waarden. • •

Klopt de eenheid? m Ja, 2 is de eenheid van versnelling. s Waarom heeft de gemiddelde versnelling van de volledige beweging weinig betekenis? De begin- en eindsnelheid zijn nul, waardoor de gemiddelde versnelling ook nul is. Toch is de snelheid niet constant gedurende de beweging.

De grootheid versnelling geeft het tempo van de snelheidsverandering aan.

vbegin

veind x

Om de gemiddelde versnelling a in

∆v > 0 ∆t > 0

ag > 0

IN

een tijdsverloop Δt te berekenen,

deel je de snelheidsverandering Δv

▲ Afb. 8 Versnellen

door het tijdsverloop Δt waarin

de beweging plaatsvindt. Grootheid met symbool gemiddelde

ag = ∆v ∆t

SI-eenheid met symbool

meter per seconde

m s2

N

versnelling

kwadraat

Een voorwerp dat volgens de zin van de x-as beweegt ...

versnelt als de versnelling positief is (ag > 0);

VA

vertraagt als de versnelling negatief is

heeft een constante snelheid als er

(ag < 0);

geen versnelling is (ag = 0).

©

` Maak oefening 5 t/m 11 op p. 182-184.

172

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

veind

vbegin

∆v < 0 ∆t > 0

x

ag < 0

▲ Afb. 9 Vertragen

vbegin

veind x

∆v = 0 ∆t > 0

ag = 0

▲ Afb. 10 Constante snelheid


2

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?

2.1 Eenparig versnelde rechtlijnige beweging OPDRACHT 7

Bestudeer bewegingen met een versnelling van pakjesbezorgers. Een fiets komt tot stilstand door de wrijvingskracht (remmen, weerstand en wrijving).

N

IN

Een brommer vertrekt door de motorkracht.

a     0

a     0

Teken de resulterende kracht in het massapunt.

2

Bepaal het teken van de versnelling.

VA

1

Noteer onder de afbeelding. Maak de uitspraken correct. a

Een voorwerp versnelt gelijkmatig als er een constante / variabele resulterende kracht inwerkt die gericht is volgens / tegengesteld is aan de beweging. De versnelling is dan positief / negatief en constant / variabel. b Een voorwerp vertraagt gelijkmatig als er een constante / variabele resulterende kracht inwerkt die gericht is volgens / tegengesteld is aan de beweging. De versnelling is dan positief / negatief en constant / variabel.

©

3

Een voorwerp waarop een resulterende kracht inwerkt volgens de bewegingsrichting, versnelt of vertraagt. Als de resulterende kracht constant is, verloopt de versnelling of vertraging van het voorwerp gelijkmatig. De ogenblikkelijke versnelling is op elk moment gelijk, en bijgevolg ook gelijk aan de gemiddelde versnelling. Een dergelijke beweging noem je een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging (EVRB). Er zijn twee types eenparig versnelde bewegingen volgens de bewegingsrichting: 1

Versnelde EVRB • • •

De grootte v neemt gelijkmatig toe.

De versnelling a is constant en positief.

De verplaatsing ∆x gedurende een gelijk tijdsverloop neemt toe,

omdat de snelheid toeneemt. GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

173


2

Vertraagde EVRB

De grootte v neemt gelijkmatig af.

De versnelling a is constant en negatief.

De verplaatsing ∆x gedurende een gelijk tijdsverloop neemt af,

omdat de snelheid afneemt. VOORBEELD EVRB VAN DE BUS We bekijken opnieuw de beweging van de bus. Bij de bus is er na het vertrek een gelijkmatige versnelling als de motorkracht constant is. Dat is een versnelde EVRB. De motorkracht heeft dezelfde zin als de beweging. Daardoor is de versnelling positief. beweging

40

50 60 70

30

100

10

110 0

120

v1 = 0

res w

80 90

20

motor

0

IN

krachten

40

50 60 70

30

20

10

80

40

90

30

100

20

110

0

50 60 70

10

120

80

40

90

30

100

20

110

0

120

v2

50 60 70

80

90

100

10

110

0

120

v3

v4

x (m)

a>0

N

▲ Afb. 11 De bus versnelt gelijkmatig door een constante motorkracht.

Wanneer de bus stopt, is er een gelijkmatige vertraging tot stilstand als de remkracht (= wrijvingskracht) constant is. Dat is een vertraagde EVRB. De remkracht is tegengesteld aan de bewegingszin. Daardoor is de versnelling negatief.

VA

krachten

40

50 60 70

30

20

10

80

40

90

30

100

20

110

0

beweging

120

50 60 70

10

40

90

30

100

20

110 0

res w

80

50 60 70

10

120

80

0

40

90

30

100

20

110 120

50 60 70

80 90 100

10

110 0

120

v2

v1

0

v3

v4 = 0

a<0

x (m)

▲ Afb. 12 De bus vertraagt gelijkmatig door een constante remkracht.

©

Een constante resulterende kracht veroorzaakt een rechtlijnige beweging met een constante versnelling. Dat noem je een Eenparig Versnelde Rechtlijnige Beweging (EVRB): •

eenparig: De versnelling is constant.

versnelde: De snelheid verandert.

rechtlijnige beweging: De beweging verloopt volgens één richting.

Voor een EVRB is de ogenblikkelijke versnelling constant en dus gelijk aan de gemiddelde versnelling. ` Maak oefening 12 en 13 op p. 184.

174

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1


2.2 EVRB zonder beginsnelheid OPDRACHT 8 ONDERZOEK

Onderzoek het verloop van een eenparig versnelde rechtlijnige beweging aan de hand van Labo 10 bij het onlinelesmateriaal.

Een voorwerp dat vanuit rust in beweging komt doordat er een constante kracht op inwerkt, voert een EVRB zonder beginsnelheid uit. Om de verplaatsing, de snelheid en de versnelling te kennen na een willekeurig tijdsverloop, zoek je het wiskundige verband tussen

IN

de grootheden. Dat kun je aflezen uit de bewegingsgrafieken. Je kunt

de uitdrukking voor de snelheid en de verplaatsing van een EVRB zonder beginsnelheid aflezen uit het voorschrift van de trendlijnen. TIP •

Een trendlijn is een wiskundige functie die zo goed mogelijk door de meetpunten loopt.

Herbekijk in de video hoe je een rechtlijnige beweging voorstelt op

N

grafieken.

In de lessen wiskunde leerde je dat een parabool met de top in de

oorsprong een tweedegraadsvoorschrift heeft van de vorm y = A ∙ x², waarbij A een constante is. Het teken van A bepaalt of de functie

een berg- of een dalparabool is.

©

VA

y = A · x2

y

TOP

y

TOP

x

x

DALPARABOOL

BERGPARABOOL

A>0

A<0

video: recht­lijnige beweging

VOORBEELD EVRB ZONDER BEGINSNELHEID VAN DE BUS

In de animatie zie je de bewegingsgrafieken van de bus bij het vertrek. Op de grafieken op de volgende pagina zijn de trendlijnen weergegeven voor de EVRB vanaf het vertrektijdstip. De assen zijn verschoven, zodat de beweging begint bij

xbegin = 0,0 m en tbegin = 0,0 s. Uit de vorm en het voorschrift

animatie: bus vertrek

van de trendlijn kun je het type beweging afleiden.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

175


x (m) 14

x(t)-grafiek versnelde EVRB

Uit de vorm van de x(t)-grafiek kun je de volgende kenmerken afleiden:

12 10

x = 0,55 · t2

8

De curve is stijgend: de bus rijdt

De curve wordt steeds steiler: de snelheid van de bus neemt toe. De bus versnelt.

6

De x(t)-grafiek is een deel van een dalparabool door

4

de oorsprong: de versnelling

2

is constant en positief. 0,0

v (m s) 6,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0 t (s)

IN

0

volgens de x-as.

Uit de vorm van de v(t)-grafiek kun

v(t)-grafiek versnelde EVRB

je de volgende kenmerken afleiden:

Δt = 5,0 s

5,0

4,0

◀ Grafiek 1

v = 1,1 · t

De snelheid is positief: de bus

rijdt volgens de x-as.

De curve is stijgend: de snelheid neemt toe. De bus versnelt.

3,0

De curve is een rechte:

N

Δv = 5,5 m s

de snelheid van de bus

2,0

neemt gelijkmatig toe.

1,0

0,0

De versnelling is constant.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

t (s)

◀ Grafiek 2

VA

De versnelling kun je aflezen als de helling van de v(t)-grafiek.

Voor een EVRB kun je dat op twee manieren doen: •

De gemiddelde versnelling is gelijk aan de ogenblikkelijke versnelling. Die is af te lezen als de richtingscoëfficiënt, die je bepaalt uit de snelheidsverandering en het tijdsverloop van de volledige beweging: m 5,5 s v ∆ m a = ag = = = 1,1 2 s ∆t 5,0 s

©

De vergelijking van de trendlijn is gegeven. Uit de definitie van ∆v , volgt: ∆v = a ∙ ∆t. Voor vbegin = 0 en tbegin = 0 de versnelling, a = ∆t betekent dat: v = a ∙ t.

De versnelling is de coëfficiënt van het eerstegraadsvoorschrift a = 1,1

Je kunt de versnelling voorstellen op een a(t)-grafiek. a (m2) s 1,5

a(t)-grafiek versnelde EVRB

Uit de vorm van de a(t)-grafiek kun

a = 1,1 m2 s

je de volgende kenmerken afleiden:

1,2

De versnelling is positief: de bus versnelt.

0,9

De curve is een horizontale rechte: de versnelling is

0,6

constant.

0,3

◀ Grafiek 3 0,0

176

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

m . s2

HOOFDSTUK 1

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0 t (s)


Uit de grafieken kun je de uitdrukkingen voor de snelheid en

de verplaatsing ∆x afleiden na een willekeurig tijdsverloop ∆t: •

snelheid v

∆v , volgt: ∆v = a ∙ ∆t. ∆t Voor een EVRB zonder beginsnelheid (vbegin = 0) is de eindsnelheid:

Uit de definitie van versnelling, a = ag =

v = a ∙ ∆t

Voor de bus, die vanuit rust gelijkmatig versnelt vanaf tbegin = 0, wordt dat:

v = a ∙ ∆t = a ∙ t = 1,1 ∙ t •

verplaatsing ∆x

Uit de vergelijking van de trendlijn van de x(t)-grafiek (met xbegin = 0,

IN

vbegin = 0 en tbegin = 0) blijkt dat de constante A bij de tweedegraadsterm

van de dalparabool de helft van de versnelling is (A = 5,5 =

x = a ∙ t²

11 ): 2

2 Je kunt dat veralgemenen tot de uitdrukking voor de verplaatsing na een tijdsverloop: ∆x =

a ∙ (∆t)²

N

2 Voor de bus, die vanuit rust gelijkmatig versnelt, wordt dat: a 1,1 ∙ (∆t)² = 0,55 ∙ (∆t)² ∆x = ∙ (∆t)² = 2 2

Bij een EVRB met een constante versnelling a zonder beginsnelheid bepaal je de snelheid v en de verplaatsing Δx na een tijdsverloop Δt als volgt:

snelheid: v = a ∙ ∆t

verplaatsing: ∆x =

a ∙ (∆t)² 2

VA

` Maak oefening 14 t/m 19 op p. 184-186.

WEETJE

De ERB en de EVRB zijn modellen. In werkelijkheid is de beweging van voorwerpen veel complexer. Als je de bewegingsgrafieken van het volledige traject van de bus bekijkt, herken je verschillende types bewegingen: een versnelling, een constante snelheid en een vertraging. Dat is het duidelijkst te zien op de v(t)-grafiek. v (m s) 10

v(t)-grafiek van bus CONSTANTE SNELHEID

VERSNELLING

animatie: volledige traject

VERTRAGING

9

ERB

©

8 7 6

overgang van EVRB naar ERB

5

overgang van ERB naar EVRB

4

vertraagde EVRB

3 2

versnelde EVRB

1 0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0 t (s)

▲ Grafiek 4

Slechts een klein deeltje van de versnelde en de vertraagde beweging is een EVRB. Bij de overgangen voor en na de constante snelheid is de versnelling niet meer constant.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

177


OPDRACHT 9

Los het vraagstuk op. Een zelfrijdende bus vertrekt met een constante versnelling van 0,630 1

Na welk tijdsverloop heeft de bus een snelheid van 50,0

2

Welke afstand heeft hij daarbij afgelegd?

km ? h

m . s2

a>0

vbegin = 0

v Δt = ?

IN

x (m)

Δx = ?

0

Gegeven:

vbegin =

a=

v=

Gevraagd: • •

∆t = ?

∆x = ?

N

▲ Afb. 13 Schematische voorstelling van het probleem

Oplossing: De bus voert een EVRB zonder beginsnelheid uit. •

Uitdrukking voor de snelheid: v =

Je vormt de formule om om het tijdsverloop ∆t = m . s

VA Daarbij staat de snelheid in

v=

Je vult de snelheid en de versnelling in om het tijdsverloop te bepalen: ∆t =

Uitdrukking voor de verplaatsing: ∆x =

Je vult de versnelling en het tijdsverloop in om de verplaatsing te bepalen:

©

∆x =

Controle:

Kloppen de eenheden?

Zijn de getalwaarden realistisch?

178

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

HOOFDSTUK 1

te berekenen.


SYNTHESE THEMASYNTHESE

1

Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging? Bij een rechtlijnige beweging is de baan een rechte.

vbegin

Je kunt de beweging volledig beschrijven aan de hand

veind x

van de verplaatsing, de snelheid en de versnelling.

gemiddelde

∆t = teind – tbegin

vbegin

gemiddelde

ag < 0

vbegin

veind

x

ag =

versnelling

veind

∆v < 0 ∆t > 0

∆v =

verandering

kennisclip

IN

snelheids-

ag > 0

x

vg =

snelheid

∆v = 0 ∆t > 0

ag = 0

Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?

N

2

∆x = xeind – xbegin

∆v > 0 ∆t > 0

Een rechtlijnige beweging met constante versnelling noem je een

(EVRB).

VA

EVRB zonder beginsnelheid x (m) 14

x(t)-grafiek versnelde EVRB

12

v (m s) 6,0

10

5,0

8

4,0

6

3,0

4

2,0

0,6

2

1,0

0,3

0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0 t (s)

0,0

0,0

©

deel van een dalparabool ∆x =

a ∙ (∆t)² 2

v(t)-grafiek versnelde EVRB

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

t (s)

a (m2) s 1,5

a(t)-grafiek versnelde EVRB

1,2

0,9

0,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0 t (s)

stijgende rechte

horizontale rechte

v = a ∙ ∆t

a = constant en a > 0

TIP

De resulterende kracht bepaalt het type beweging. Je vindt een overzicht achter de QR-code. bijlage: resulterende kracht

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

THEMASYNTHESE

179


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis • •

Ik kan een rechtlijnige beweging voorstellen op een x-as. Ik kan de positie, de verplaatsing en de gemiddelde snelheid van een voorwerp in beweging bepalen. Ik kan een versnelde beweging omschrijven.

Ik kan het begrip ‘versnelling’ omschrijven.

Ik kan de gemiddelde versnelling van een rechtlijnige beweging bepalen.

Ik kan via het teken van de versnelling het type beweging bepalen.

Ik kan een eenparig versnelde rechtlijnige beweging (EVRB) omschrijven.

Ik kan voorbeelden geven van EVRB’s uit het dagelijks leven.

Ik kan een EVRB voorstellen op bewegingsgrafieken.

Ik kan de kenmerken van een EVRB afleiden uit de bewegingsgrafieken.

IN

Ik kan de verplaatsing en de snelheid van een voorwerp dat een EVRB zonder beginsnelheid uitvoert, na elk tijdsverloop berekenen.

2 Onderzoeksvaardigheden Ik kan eenheden omzetten.

Ik kan formules omvormen.

Ik kan afrondingsregels toepassen.

Ik kan informatie in symbolen noteren.

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

Ik kan grafieken tekenen.

Ik kan grafieken interpreteren.

Ik kan trendlijnen interpreteren.

VA

N

©

` Je kunt deze checklist ook op

180

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

CHECKLIST

invullen bij je Portfolio.


CHECK IT OUT

Ritje op Mars 1

Zoek de maximale snelheid van de Perseverance op. Vergelijk met je voorspelling.

2

De Perseverance vertrekt vanuit rust en bereikt zijn topsnelheid in 30 s. a

Er is een constante motorkracht.

IN

Welk type beweging voert de Perseverance uit?

b Bekijk je voorspelling bij vraag 2 in de CHECK IN. Waarover ben je verwonderd?

Bereken ... •

de versnelling;

de afstand die is afgelegd tijdens de versnelling.

Gegeven:

VA

Gevraagd:

N

c

©

Oplossing:

!

De tijd om de snelheid te bereiken tijdens een versnelling of vertraging, hangt af van de versnelling. De massa heeft geen invloed. In de buurt van hemellichamen vallen voorwerpen met de valversnelling, die bepaald is door het hemellichaam. De atmosfeer kan de valbeweging afremmen.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 01

CHECK IT OUT

181


AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: grafieken lezen

vademecum: formules omvormen

vademecum: berekeningen afronden

HOOFDSTUK 1: Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling?

IN

1 Welke grootheden beschrijven een rechtlijnige beweging?

1

Nafi Thiam loopt de 800 m in 2 min 15 s. m km en . Bereken haar gemiddelde snelheid in s h

2

Een trein rijdt een kwartier met een gemiddelde snelheid van 80 Welke afstand heeft de trein afgelegd?

3

Een loper loopt met een gemiddelde snelheid van 16

4

km . h

N

Hoelang doet hij over 200 m?

km . h

Een vliegtuig vliegt in 1 h en 15 min van Brussel naar Genève (793 km). a

Hoe groot is de gemiddelde snelheid van het vliegtuig?

VA

b Welke afstand heeft het vliegtuig afgelegd na 41 min? c

5

Na hoeveel tijd vliegt het vliegtuig over Besançon (650 km)?

Geef een voorbeeld van een rechtlijnige beweging waarbij …

a

de snelheid nul is en de versnelling verschilt van nul:

b de snelheid verschilt van nul en de versnelling nul is:

©

TIP

Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

182

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

AAN DE SLAG

vademecum: vraagstukken oplossen


6

Bestudeer de onderstaande bewegingen en rangschik de gemiddelde versnellingen van klein naar groot. 1

Een fietser vertrekt vanuit rust en versnelt naar 5,6

2

Een wandelaar versnelt van 2,4

3

Een auto remt van 30

m in 10,3 s. s

m m naar 3,0 in 3,0 s. s s

km tot stilstand in 4,1 s. h km km Een vrachtwagen remt van 60 tot 20 in 5,2 s. h h

4 5

Een raket wordt gelanceerd met een versnelling van 30

6

Een vliegtuig remt af op de landingsbaan van 280

m . s2

km tot stilstand in 38 s. h

Na het startschot heeft een sprinter een gemiddelde versnelling van 4,4

Stel de beweging voor op een x-as. Teken de snelheidsvectoren in het begin en op het einde.

a

b Welke snelheid bereikt de sprinter? Noteer in

8

m gedurende 2,7 s. s2

IN

7

m km en . s h

km Een racewagen met een snelheid van 350 crasht en ondervindt daarbij een gemiddelde versnelling h m van –420 2 . s Stel de beweging voor op een x-as. Teken de snelheidsvectoren.

a

9

N

b In welke tijd komt de wagen tot stilstand?

Rosie glijdt van een helling met een slee. Ze heeft gedurende 3,6 s een versnelling van 4,3 Daarna zet ze haar voeten op de grond en komt ze tot stilstand in 4,8 s. a

Welke deelbewegingen zijn er?

VA

b Bereken … •

de snelheid op het einde van de eerste deelbeweging;

de versnelling tijdens de tweede deelbeweging.

Bestudeer de drie situaties. Vul de tabel aan.

Een auto stopt aan het rode licht. 1

De wagentjes op de achtbaan

Een trein rijdt met de ingestelde

rollen naar beneden.

snelheid.

2

©

10

m . s2

3

Benoem de beweging als ‘versnelling’, ‘vertraging’ of ‘ERB’.

Maak de uitdrukking correct. Vul aan met =, < of >.

ag

0

ag

0

ag

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

0

AAN DE SLAG

183


11

Je fietst op een rechte baan. Verbind de uitspraken met de omschrijving. De ogenblikkelijke snelheid is gelijk aan de gemiddelde snelheid. De ogenblikkelijke snelheid is groter dan de gemiddelde snelheid. De ogenblikkelijke versnelling is gelijk aan de gemiddelde versnelling. De ogenblikkelijke versnelling is groter

Je remt eerst zachtjes af en daarna bruusk. Je fietst met een constante snelheid (ERB). Je remt gelijkmatig af. Je vertrekt rustig en zet dan een sprint in.

IN

dan de gemiddelde versnelling.

2 Welke eigenschappen heeft een rechtlijnige beweging met een constante versnelling? Duid aan.

Bij een EVRB (volgens de x-as) zonder beginsnelheid is … a

de versnelling altijd / soms / nooit negatief;

N

12

b de ogenblikkelijke versnelling op een tijdstip altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde versnelling van het volledige traject; c

de eindsnelheid altijd / soms / nooit groter dan de beginsnelheid;

d de eindsnelheid altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde snelheid van het volledige traject; e

de ogenblikkelijke snelheid op een specifiek tijdstip altijd / soms / nooit gelijk aan de gemiddelde

VA

snelheid van het volledige traject.

13

Een straaljager vertrekt op de startbaan met een constante versnelling.

tbegin = 0 s

a

t1 = 1 s

t2 = 2 s

x (m)

Teken de snelheidsvectoren op de drie momenten.

b Waarom is de afstand tussen tbegin en t1 niet hetzelfde als de afstand tussen t1 en t2?

©

14

Vul de uitspraken aan met ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’. a

Als er een resulterende kracht inwerkt, is de versnelling altijd / soms / nooit nul.

b Als er een resulterende kracht inwerkt, is de versnelling altijd / soms / nooit constant. c

Als de resulterende kracht constant is, is de versnelling altijd / soms / nooit constant.

d Als de resulterende kracht constant is, is de snelheidsverandering tussen twee opeenvolgende punten altijd / soms / nooit constant. e

Als de resulterende kracht constant is, is de afstand tussen twee opeenvolgende punten altijd / soms / nooit constant.

184

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

AAN DE SLAG


15

Een auto versnelt vanuit rust gelijkmatig met een versnelling a.

Na een tijdsverloop ∆t bedraagt de snelheid v en is de verplaatsing ∆x.

Welke uitspraak is correct na een tijdsverloop 2 ∙ ∆t? Duid aan. De versnelling is 2 ∙ a. De snelheid is 2 ∙ v.

De verplaatsing is 2 ∙ ∆x. Meerdere uitspraken zijn correct. Geen enkele uitspraak is correct.

Teken op een x-as drie opeenvolgende posities van het massapunt met de resulterende kracht.

a

b Bereken de snelheid in

km en de verplaatsing na 2,5 s. h

Bestudeer de grafieken. A

v (m s) 20 15

0,3

10

0,2

5

0,1

0

0,0 0,5

1,0

–5 –10 –15

2,0

2,5

0,0

3,0 t (s)

C

v (m s) 16 14

12

10 8

0,0 0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 t (s)

6

–0,1

4

–0,2

2

–0,3

0

–0,4

VA

–20

1,5

B

v (m s) 0,4

N

17

m . s2

Een kano vertrekt met een constante versnelling van 6,0

IN

16

a

Benoem elke beweging.

c

Bepaal de versnelling van elke beweging.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 t (s)

b Duid de snelheidsverandering Δv en het tijdsverloop Δt aan op de grafieken.

Bestudeer de onderstaande bewegingen.

1

2

km . h km km Een Airbus 380 versnelt gelijkmatig in 35,0 s van 54 tot 270 en komt los van de startbaan. h h Een Tesla Model S trekt in 4,6 s gelijkmatig op tot 100

Bereken de versnelling en de verplaatsing voor beide voertuigen.

©

18

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

AAN DE SLAG

185


19

Je laat een bal los bovenaan een helling. De bal versnelt gelijkmatig. x (m) 50,0 1 40,0 2 30,0

10,0 4 0,0

a

0,0

1,0

2,0

3,0

IN

3

20,0

4,0 t (s)

Welke curve toont de beweging van de bal?

N

b Bepaal (zonder rekentoestel) … •

de verplaatsing bij t = 2,0 s en bij aankomst;

de gemiddelde snelheid bij t = 2,0 s en bij aankomst;

de versnelling;

de snelheid bij t = 2,0 s en bij aankomst.

VA

• c

Teken de bijbehorende v(t)- en a(t)-grafieken. v (m s)

a (m2) s 6,0

25,0

5,0

20,0

4,0

15,0

3,0

10,0

2,0

5,0

©

1,0

0,0

186

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

` Meer oefenen? Ga naar

.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 03

AAN DE SLAG

5,0 t (s)

0,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

t (s)


ELEKTRISCHE SYSTEMEN

©

VA

N

IN

THEMA 04

187


CHECK IN

Elektriciteit op grote hoogte Acht vleugels met daarop gigantische zonnepanelen zorgen voor de energievoorziening van het internationaal ruimtestation (ISS). Dat beschrijft in 90 minuten een baan rond de aarde, waarbij de zonnepanelen het telkens 35 minuten zonder invallend zonlicht moeten stellen. Om die periodes van ‘zonsverduistering’ op te vangen, gebruikt men Li-ionbatterijen, die de nodige energie

1

IN

kunnen opslaan. In het ISS werken verschillende toestellen tegelijkertijd. Aan welke voorwaarden moet hun werking voldoen? Maak de uitspraken correct. •

De werking van een toestel mag / mag niet beïnvloed worden wanneer men andere toestellen in- of uitschakelt.

• •

Het energieverbruik mag / mag niet toenemen als men een extra toestel gebruikt.

Het totale verbruikte vermogen van de toestellen mag / mag niet groter zijn dan het gemiddelde opgewekte

2

N

vermogen (zon en schaduw) door de zonnepanelen. Waarom zijn er acht vleugels aan het ISS volgens jou?

©

VA

Formuleer een hypothese.

?

` Hoe bepaalt het aantal zonnepanelen het aantal toestellen dat men kan gebruiken? ` Hoe moet men de toestellen in het ISS schakelen om ze optimaal te laten functioneren? We zoeken het uit!

188

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

CHECK IN


VERKEN

Elektrische stroomkring OPDRACHT 1

Waar ken jij elektriciteit van? 1

Noteer vier voorbeelden in het schema. Laat je inspireren door de afbeeldingen. 1

2

IN

TECHNOLOGISCHE TOEPASSINGEN

ELEKTRICITEIT

4

Welke stofeigenschap zorgt voor elektriciteit?

VA

2

ANDERE

N

3

OPDRACHT 2

Uit welke onderdelen bestaat een elektrische stroomkring? Benoem op de onderstaande afbeeldingen de onderdelen van de stroomkring volgens de legende.

① verbruiker ② snoeren

©

1

2

③ schakelaar ④ bron

Welke uitspraken zijn correct voor de tafellamp? Duid aan. Er is maar één snoer, omdat de ladingen van en naar een stopcontact langs hetzelfde snoer gaan. De snoeren van en naar het stopcontact zijn samengebundeld in één snoer. Het stopcontact is de bron. Het stopcontact is de verbinding naar de bron.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

VERKEN

189


3

Stel een stroomkring met een lampje, een schakelaar en een bron schematisch voor. Symbolen en afspraken • •

Schakelschema

batterij of bron: snoeren: –

rechte lijnen

horizontaal of verticaal

rechte hoeken

nooit kruisend

lampje:

schakelaar:

IN

OPDRACHT 3

Wanneer brandt een lampje in een stroomkring? 1

Neem een lampje, snoeren, een schakelaar en een 6 V-bron (een batterij of een regelbare spanningsbron).

2

N

Bouw samen met je leerkracht een eenvoudige stroomkring die het lampje laat branden. Voorspel wat er zal gebeuren in de verschillende situaties. Duid aan in de tabel. Situatie

Voorspelling

Waarneming

veilig / onveilig

veilig / onveilig

bron van plaats.

De lamp brandt wel / niet.

De lamp brandt wel / niet.

VA

Je wisselt de snoeren aan de Je draait de lamp los.

Je opent de schakelaar.

Je haalt de lamp uit de kring.

veilig / onveilig

veilig / onveilig

De lamp brandt wel / niet.

De lamp brandt wel / niet.

veilig / onveilig

veilig / onveilig

De lamp brandt wel / niet.

De lamp brandt wel / niet.

veilig / onveilig

veilig / onveilig

De lamp brandt wel / niet.

De lamp brandt wel / niet.

Controleer je voorspelling met de applet via de QR-code en test de veilige opstellingen uit.

4

Duid je waarnemingen aan in de tabel.

©

3

!

VEILIGHEIDSVOORSCHRIFT

Een verkeerd gebouwde stroomkring kan gevaarlijk zijn. Als er geen verbruiker in de stroomkring staat, kan er kortsluiting ontstaan. Laat je leerkracht daarom altijd de stroomkring en de instelling van de bron controleren.

Een functionerende stroomkring bestaat uit een bron en een verbruiker die met elkaar verbonden zijn door snoeren. De schakelaar kan de kring openen. Je stelt de elektrische stroomkring voor in een schakelschema.

190

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

VERKEN

applet: eenvoudige stroomkring


HOOFDSTUK 1

Welke eigenschappen heeft een elektrische kring? LEERDOELEN Je kunt al: een eenvoudige elektrische stroomkring bouwen en een lampje laten branden; energieverschil en druk begrijpen als de oorzaak van een waterstroom;

door je smartphone. Na een passage door de badkamer, nog snel een toast en misschien een

IN

kop koffie stap je op je fiets om naar school te

energieomzettingen omschrijven;

vertrekken. In een uur tijd maak je gebruik van

vermogen omschrijven als de energieomzetting in een tijdsverloop.

je smartphone, een elektrische tandborstel,

een broodrooster en een koffiezet: allemaal

toestellen die werken op elektriciteit. Maar wat

Je leert nu:

is elektriciteit precies en wat is er nodig opdat

de begrippen ‘lading’, ‘stroomsterkte’ en ‘spanning’ omschrijven;

de toestellen kunnen werken?

In dit hoofdstuk bestudeer je de grootheden

N

het verband tussen de spanning over en de stroomsterkte

door een elektrische weerstand omschrijven en berekenen; de energie en het vermogen in een elektrische stroomkring berekenen.

’s Morgens word je waarschijnlijk gewekt

lading, stroomsterkte, spanning en weerstand, en leer je de onderlinge verbanden ertussen kennen. Je leert hoe het vermogen dat in een toestel wordt opgewekt, gelinkt is aan die

VA

grootheden.

1

Wat is elektrische stroom?

1.1 Elektrische stroom OPDRACHT 4

Bestudeer de kenmerken van elektrische stroom. Vul de tabel aan.

©

1

1

2

3

a Welke deeltjes stromen?

b Wat is de oorzaak van de stroom?

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

191


2

Welke uitspraken zijn correct? Duid aan. Als er ladingen zijn, is er een elektrische stroom. Als er bewegende ladingen zijn, is er een elektrische stroom. Als er bewegende ladingen zijn in dezelfde richting en zin, is er een elektrische stroom. Er kan een elektrische stroom zijn zonder bron. Er kan geen elektrische stroom zijn zonder bron.

De beweging van voorwerpen en deeltjes kan chaotisch of geordend verlopen. De geordende beweging van deeltjes in dezelfde richting en zin noem je de bron.

IN

een stroom. De stroom ontstaat door een externe oorzaak in de omgeving,

Elektrische stroom is de beweging van ladingen in dezelfde richting en zin. Er zijn twee voorwaarden voor elektrische stroom: •

Er moeten ladingen zijn die kunnen bewegen.

Er moet een oorzaak zijn die de ladingen in een ordelijke beweging

N

brengt.

WEETJE

Het woord ‘elektriciteit’ is afgeleid van het Griekse ἠλεκτρον (èlektron), hetgeen ‘gele amber’ betekent. Amber heeft de bijzondere eigenschap

VA

om andere stoffen aan te trekken.

In een elektrische stroomkring gebruikt men metalen om de elektrische stroom te geleiden.

Die metalen noem je geleiders. In de metalen kunnen vrije elektronen vrij bewegen tussen de roosterionen. TIP

In de lessen chemie leerde je over ladingen, de metaalbinding en de elektrische eigenschappen van metalen.

©

Je kunt die leerstof opfrissen via

192

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

de QR-codes.

bijlage: lading

video: lading

Als de geleider niet verbonden is met een bron in een stroomkring, is de beweging van de elektronen chaotisch. De elektronen bewegen kriskras door de geleider. Er is geen elektrische stroom. Dat kun je vergelijken met het water in een meer (afbeelding 1 en 2).

HOOFDSTUK 1


elektron

▲ Afb. 1 De elektronen bewegen kriskras door elkaar in een geleider.

▲ Afb. 2 De waterdeeltjes kunnen zich onderling verplaatsen.

Als in een werkende stroomkring de geleider verbonden is met een bron,

IN

verloopt de beweging van de elektronen in dezelfde richting en zin. Er is

een elektrische stroom. Dat kun je vergelijken met het water in een rivier, waar de waterdeeltjes in beweging komen door een hoogteverschil.

N

e–

▲ Afb. 3 De elektronen bewegen in dezelfde richting en zin door de geleider. Er is een elektrische stroom.

▲ Afb. 4 De waterdeeltjes bewegen in dezelfde richting en zin in de rivier. Er is een waterstroom.

©

VA

Een elektrische stroom is de beweging van ladingen in dezelfde richting en zin. Die wordt veroorzaakt door een bron.

WEETJE

Bij een onweer ontstaat door

Signalen van en naar de hersenen

wrijving een ophoping van ladingen

zijn elektrische stromen. Geladen

in de wolken. Als de ophoping te

ionen verplaatsen zich doorheen

groot wordt, ontladen de wolken

het zenuwstelsel.

zich. Ladingen verplaatsen zich van de wolken naar de aarde. Er is een elektrische stroom, die we waarnemen als bliksem.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

193


1.2 Energieomzetting in een stroomkring OPDRACHT 5

Bestudeer de energieomzetting in een stroomkring. 2

IN

1

1 Noteer de energieverbruiker.

N

2 Noteer de energiebron.

3 Vul de energieomzettingen aan.

van de ladingen

van de elektronen

van het water

van de broodrooster

van de turbine

VA

van het water

De bouw van en de energieomzetting in een elektrische stroomkring kun je vergelijken met een waterkringloop. Dat wordt voorgesteld op afbeelding 5 en 6. We bekijken de energieomzettingen in beide kringen.

Waterkringloop

Elektrische stroomkring

©

pomp

schakelaar

kraantje

waterrad

batterij

leiding

lamp snoer ▲ Afb. 5 Een pomp zorgt ervoor dat het water potentiële zwaarte-energie krijgt, waardoor het water het rad kan doen draaien.

194

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

▲ Afb. 6 Een batterij geeft ladingen potentiële elektrische energie, waardoor de lamp kan branden.


A

Energieomzetting in een waterkringloop

In een waterkringloop stroomt het water door het hoogteverschil, dat voor potentiële zwaarte-energie zorgt. De potentiële energie van het water wordt omgezet in kinetische energie van het water. In de verbruiker wordt de kinetische energie van het water overgedragen naar energie van de verbruiker. potentiële zwaarte-energie van het water → kinetische energie van het water → energie van de verbruiker

IN

Om het water blijvend te laten stromen, moet de kring gesloten zijn en is er een energiebron nodig. De energiebron brengt het water omhoog. Die

energiebron kan een pomp zijn (afbeelding 5) of de zon, zoals in het geval van een stromende rivier (afbeelding 7).

©

VA

N

energiebron

▲  Afb. 7 De warmte van de zon wordt omgezet in potentiële zwaarte-energie van het water.

VOORBEELD TURBINE

In een stuwmeer wordt de potentiële zwaarte-energie omgezet in elektrische energie.

De zon is de energiebron, de turbine is de verbruiker. potentiële zwaarte-energie van het water → kinetische energie van het water → kinetische energie van de turbine → elektrische energie

B Energieomzetting in een elektrische stroomkring In een elektrische stroomkring bezit de bron elektrische energie. Dat is een vorm van potentiële energie. De potentiële elektrische energie van de ladingen wordt omgezet in kinetische energie van de ladingen. In de verbruiker wordt de kinetische energie van de ladingen overgedragen naar energie van de verbruiker. (potentiële) elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

195


Om de ladingen blijvend te laten stromen, moet de kring gesloten zijn en is er een energiebron nodig. Die geeft de ladingen elektrische energie. In de energiebron (batterij, waterkrachtcentrale, kerncentrale …) wordt

IN

een andere vorm van energie omgezet in elektrische energie.

De chemische energie

De potentiële zwaarte-

Door de splitsing van

in batterijen wordt

energie uit het hoger

kernen wordt in de

omgezet in elektrische

gelegen stuwmeer

kerncentrale van Doel

energie.

wordt omgezet in

kernenergie omgezet in

elektrische energie.

elektrische energie.

N

TIP

De animatie achter de QR-code toont de rol van de energiebron in een watercircuit en een elektrische

VA

stroomkring, en de analogie daartussen.

animatie: analogie waterkringloop – elektrische stroomkring

VOORBEELD BUREAULAMP

Door de stekker van een bureaulamp in het stopcontact te steken, zorg je ervoor dat er ladingen met veel potentiële elektrische energie door de lamp kunnen lopen. Vervolgens gebeuren er deze energieomzettingen: elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van

©

de ladingen → licht en warmte van de lamp

De bron levert potentiële elektrische energie aan de ladingen. In de verbruiker wordt de energie omgezet in een andere energievorm. elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker ` Maak oefening 1 en 2 op p. 245.

196

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1


2

Wat zijn stroomsterkte en spanning?

2.1 Stroomsterkte Betekenis

A

OPDRACHT 6

Open de applet.

2

Bouw de weergegeven kring na.

applet: gelijkstroomschakeling

VA

N

1

IN

Bestudeer de zin en de grootte van de stroom.

▲ Afb. 8 Elektrische stroom in een eenvoudige kring

3

Bestudeer de stroomzin. a

Vervolledig de afbeelding. •

Benoem de polen van de batterij.

Duid de beweging van de elektronen aan met een blauwe pijl.

Duid de conventionele stroomzin aan met een rode pijl.

b Bestudeer wat er gebeurt als je de polen van de batterij omwisselt. Maak de uitspraken over de stroomzin correct.

©

c

4

De elektronen bewegen van de plus- naar de minpool / van de min- naar de pluspool.

De conventionele stroomzin gaat van de plus- naar de minpool / van de min- naar de pluspool.

Bestudeer de stroomsterkte. a

Verander de instelling van de batterij, zodat de elektronen sneller bewegen.

b Welke omschrijving geeft de stroomsterkte correct weer? Duid aan. het aantal elektronen het aantal elektronen die per tijdseenheid door een oppervlak gaan de energie die de batterij aan de elektronen geeft

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

197


Hoeveel deeltjes zich per tijdseenheid verplaatsen, hangt af van verschillende factoren en kan dus verschillen. Om de grootte van de stroom te bepalen, bestudeer je de hoeveelheid deeltjes die er per tijdseenheid door een oppervlak passeren.

e– A

IN

A

▲ Afb. 9 Het water van de rivier stroomt door een oppervlak A.

▲ Afb. 10 De elektronen stromen door een oppervlak A.

Bij een waterkringloop is het debiet

Bij een elektrische stroomkring

de hoeveelheid water die zich per

verplaatsen de elektronen zich. Elk

tijdseenheid door een oppervlak (A) m3 verplaatst (in s ).

elektron heeft een bepaalde lading.

De stroomsterkte is de hoeveelheid ladingen die zich per tijdseenheid door een oppervlak (A) van het

N

elektrische snoer verplaatsen.

Lading is een grootheid met als symbool q en als eenheid coulomb (met

het symbool C). WEETJE

VA

Elke lading bestaat uit een aantal keer de eenheidslading ( = 1,60 ∙ 10–19 C).

Dat is de lading van een proton. De lading van een elektron is – ( e– = –1,60 ∙ 10–19 C).

We definiëren de grootheid stroomsterkte met het symbool I als volgt:

I=

|Δq| Δt

Daarbij is |Δq| de hoeveelheid verplaatste lading en Δt het tijdsverloop

©

waarin de lading zich verplaatst. Stroomsterkte is een scalaire grootheid en is altijd positief. Omdat ladingen zowel positief als negatief kunnen zijn, voeg je het absolutewaardeteken toe. Uit de definitie kun je de eenheid van stroomsterkte afleiden: [I] =

[Δq] [Δt]

=

C s

We definiëren een nieuwe eenheid: de ampère (met het symbool A). 1 ampère =

198

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

1 coulomb 1 seconde

of 1 A = 1

C s


Grootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

lading

q

coulomb

C

verplaatste lading

|Δq|

coulomb

C

tijdsverloop

Δt

seconde

s

stroomsterkte

I=

|Δq| Δt

ampère

C s

=A

In een schakelschema stel je de elektrische stroom voor met een stroompijl. De stroompijl geeft de zin aan waarin de positieve ladingen bewegen (of zouden bewegen): van de pluspool naar de minpool. Dat noem je de conventionele stroomzin. In een metalen geleider bewegen de elektronen

IN

van de minpool naar de pluspool. De elektronenstroom is tegengesteld aan de stroompijl.

lamp

conventionele stroomzin

N

elektronenstroom

VA

batterij

▲ Afb. 11 Conventionele stroomzin (rode pijl) en elektronenstroom (blauwe pijlen) in een stroomkring

WEETJE

Conventioneel betekent ‘volgens afspraak’.

OPDRACHT 7

Los het vraagstuk op.

©

Je steekt de stekker van een bureaulamp in het stopcontact. Op het typeplaatje van de bureaulamp staat ‘300 mA’.

Wanneer je het toestel verbindt met het stopcontact, zal er in de stroomkring per seconde een hoeveelheid ladingen van in totaal 0,300 C worden verplaatst. 1

Teken het schakelschema met de conventionele

2

Bereken hoeveel ladingen door de lamp lopen.

stroomzin en geef de zin van de elektronenstroom aan. Werk het vraagstuk uit op een cursusblad. 3

Controleer je antwoord via de QR-code.

bijlage: vraagstuk stroomsterkte

▲ Afb. 12 Typeplaatje van een bureaulamp

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

199


B

Stroomsterkte meten

OPDRACHT 8 ONDERZOEK

Onderzoek de eigenschappen van de stroomsterkte in een stroomkring met één verbruiker aan de hand van Labo 11 bij het onlinelesmateriaal.

De stroomsterkte meet je met een ampèremeter. Die stel je in een schakelschema voor met dit symbool:

IN

Aangezien je de stroomsterkte door een lampje meet,

plaats je de ampèremeter in de kring. De ampèremeter

staat in serie met de verbruiker. De animatie achter de QRcode toont hoe je de ampèremeter opneemt in de kring.

animatie: ampèremeter in de stroomkring plaatsen

Een digitale multimeter die op de juiste manier is ingesteld, kun je gebruiken als ampèremeter.

In de video achter de QR-code kun je zien hoe je te werk

VA

N

gaat.

video: stroom meten met een multimeter

◀ Afb. 13 Multimeter die je kunt gebruiken als ampèremeter

Uit experimenten blijkt dat de stroomsterkte voor en na de verbruiker even groot is. Dat betekent dat er evenveel ladingen passeren per tijdseenheid. De verbruiker verbruikt geen stroom.

©

lamp

ampèremeter snoer

batterij

schakelaar

▲ Afb. 14 Schakeling van ampèremeters in serie om de stroomsterkte voor en na een verbruiker op te meten.

200

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

Ivoor = Ina

HOOFDSTUK 1

▲ Afb. 15 De stroomsterkte verandert niet ter hoogte van de verbruiker.


Je kunt dat vergelijken met een waterkringloop. Het debiet van een rivier is op de verschillende plaatsen in de rivier hetzelfde, ook al zijn er hindernissen zoals stenen of een turbine. De grootheid lading wordt voorgesteld door het symbool q en uitgedrukt in

coulomb (C).

De grootheid stroomsterkte met het symbool I wordt gedefinieerd als de hoeveelheid verplaatste lading (|Δq|) per tijdsverloop. Grootheden met symbool verplaatste lading

q

coulomb

C

Δq

coulomb

C

IN

lading

SI-eenheden met symbool

stroomsterkte

I=

|Δq| Δt

C

ampère

s

=A

De stroomsterkte wordt opgemeten met een ampèremeter, die in serie wordt geschakeld met de verbruiker. De stroomsterkte voor en na

2.2 Spanning Betekenis

A

VA

OPDRACHT 9

N

een verbruiker is even groot. De verbruiker verbruikt geen stroom.

Bestudeer de batterijen in een zaklamp. 1

Open de batterijhouder van een zaklamp.

2

Hoeveel batterijen zitten er in de zaklamp?

Maak de uitspraken correct. a

De batterijen in een zaklamp produceren ladingen / geven ladingen energie.

b Als je meer batterijen gebruikt, is er evenveel / meer / minder energie per lading beschikbaar. c

De beschikbare energie per lading staat op een batterij weergegeven in joule / volt.

©

3

▲ Afb. 16 Zaklamp

Een bron levert elektrische energie aan de ladingen. In een stroomkring gebeuren energieomzettingen: potentiële elektrische energie van de ladingen → kinetische energie van de ladingen → energie van de verbruiker De grootheid spanning wordt gedefinieerd als de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet wanneer een lading van +1 C de stroomkring doorloopt. Spanning is een scalaire grootheid met als symbool U.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

201


De eenheid van spanning is volt (met als symbool V). Grootheid met symbool

U

spanning

SI-eenheid met symbool volt

V

Een bron houdt de elektrische stroom in stand en levert elektrische energie aan elke lading. Je noemt de bron een spanningsbron. VOORBEELD BLOKBATTERIJ Een blokbatterij levert een spanning van 9 V. Wanneer je die batterij opneemt in een

IN

stroomkring, verplaatsen er zich elektronen

tussen de polen van de bron. De spanning geeft

aan hoeveel elektrische energie er daarbij wordt omgezet wanneer er in totaal 1 C aan ladingen tussen de polen wordt verplaatst. Bij dit type batterij is de hoeveelheid omgezette energie

▲ Afb. 17 Een 9 V-batterij

daarbij 9 J.

N

Er zijn verschillende types spanningsbronnen. •

Bij een gelijkspanningsbron is de waarde van de spanning constant. De stroomzin verandert niet in de tijd. Er ontstaat gelijkstroom.

Bij een regelbare gelijkspanningsbron kun je de constante waarde instellen. Bij een batterij kan dat niet.

VA

In een schakelschema stel je zulke spanningsbronnen voor met de volgende symbolen:

: gelijkspanningsbron : regelbare gelijkspanningsbron

©

U

202

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

0

▲ Grafiek 1 Constante gelijkspanning van een gelijkspanningsbron

HOOFDSTUK 1

t


Bij een wisselspanningsbron wisselen de polen voortdurend van teken. De spanning neemt voortdurend toe en af. Dat type spanning wordt geleverd door de stopcontacten in huis. In een schakelschema stel je zo’n spanningsbron voor met het volgende symbool: : wisselspanningsbron

IN

U

0

t

▲ Grafiek 2 Wisselspanning van een wisselspanningsbron

In het dagelijks leven gebruiken we zowel gelijkspanning als wisselspanning.

N

Over de eigenschappen ervan en de verschillen ertussen leer je meer in de derde graad.

Tijdens experimenten in de klas gebruik je voornamelijk een regelbare

©

VA

gelijkspanningsbron.

Een blokbatterij

Het elektriciteitsnet

Je kunt de constante

levert een vaste

levert een

spanning van

gelijkspanning.

wisselspanning van

een regelbare

230 V.

gelijkspanningsbron aanpassen.

WEETJE Heel wat apparaten in huis werken rechtstreeks met de netspanning van 230 V. Andere toestellen werken bij een veel kleinere spanning. De adapter van je smartphone zet de netspanning om naar een spanning van 5 V om je smartphone op te laden.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

203


B

Spanning meten

OPDRACHT 10 ONDERZOEK

Onderzoek de eigenschappen van de spanning in een stroomkring met één verbruiker aan de hand van Labo 12 bij het onlinelesmateriaal.

De spanning meet je met een voltmeter. Die stel je in een schakelschema voor met dit symbool:

IN

Omdat je het verschil in elektrische energie meet voor en na een verbruiker, staat de voltmeter parallel met de verbruiker. De animatie achter de QR-code toont hoe je de voltmeter opneemt in de kring.

animatie: voltmeter in de stroomkring plaatsen

Een digitale multimeter die op de juiste manier is ingesteld, kun je gebruiken als voltmeter.

In de video achter de QR-code kun je zien hoe je te werk

N

gaat.

Uit metingen blijkt dat de spanning over de bron gelijk is aan de spanning over het lampje. Concreet betekent dat

video: spanning meten met een multimeter

dat de energie die in de kring wordt omgezet, ‘verbruikt’

VA

wordt in het lampje zelf. voltmeter

Ubron = Uverbruiker

batterij

lamp

©

snoer

204

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

▲ Afb. 18 Schakeling van voltmeters in parallel om de spanning over de bron en een verbruiker op te meten.

HOOFDSTUK 1

elektronen met veel elektrische energie elektronen met weinig elektrische energie ▲ Afb. 19 De spanning over de verbruiker is hetzelfde als de bronspanning.


Spanning wordt gedefinieerd als de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet wanneer een lading van +1 C de stroomkring doorloopt. Grootheid met symbool

SI-eenheid met symbool

U

spanning

volt

V

Een spanningsbron kan gelijkspanning of wisselspanning leveren. Afhankelijk van de bron is die spanning vast of regelbaar. De spanning wordt opgemeten met een voltmeter, die parallel geschakeld wordt met de verbruiker. De spanning over de bron is gelijk aan

IN

de spanning over de verbruiker.

In de kring wordt de elektrische energie omgezet in de verbruiker. ` Maak oefening 3 en 4 op p. 245-246.

Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte?

N

3

3.1 Elektrische weerstand A

Betekenis

©

VA

Wanneer je spanning aanlegt over een rechte metallische geleider, veroorzaakt die spanning een verplaatsing van de elektronen in dezelfde richting en zin. De bewegende elektronen botsen daarbij tegen de ionen in het metaalrooster en ondervinden hinder.

elektron

ion

Stenen in een rivier verhinderen de

De vrije doorgang van elektronen in

vlotte doorgang van het water en

een geleider wordt gehinderd door

bepalen mee hoe het water stroomt.

de aanwezige roosterionen.

De elektronen kunnen zich niet ongehinderd verplaatsen door de geleider. De stroomsterkte door de geleider is beperkt. Een rechte geleider noem je daarom ook een weerstand. In een schakelschema wordt een weerstand op twee manieren voorgesteld: of

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

205


B

Wet van Ohm

OPDRACHT 11

ONDERZOEK

Onderzoek het kwantitatieve verband tussen de spanning en de stroomsterkte door een rechte metallische geleider aan de hand van Labo 13 bij het onlinelesmateriaal.

De spanning en de grootte van de weerstand bepalen de grootte van de stroomsterkte door de verbruiker. Dat kun je vergelijken met een

N

IN

waterkringloop.

Elke lamp heeft een bepaalde

Hoogteverschillen in het landschap

maximale lichtsterkte, die bepaald

en de hinder door de structuur van

is door de weerstand. Wanneer een

de rivier bepalen het debiet van een

dimmer de spanning over de spots

rivier.

VA

verlaagt, branden ze minder hard.

Het precieze verband tussen de spanning over en de stroomsterkte door een weerstand meet je op door een voltmeter parallel en een ampèremeter in serie met de weerstand te schakelen.

Stroomsterkte door een weerstand bij verschillende aangelegde spanningen

©

voltmeter

ampèremeter

weerstand

spanningsbron

A

B

C

D

spanning U = 0

spanning U

spanning 2 ∙ U

spanning 3 ∙ U

Als de spanning U aangelegd over een geleider verdubbelt, verdubbelt

de stroomsterkte I. Als de spanning halveert, halveert de stroomsterkte.

206

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1


De I(U)-grafiek is een rechte door de oorsprong. I (A)

D C

B A 0

U (V)

IN

▲ Grafiek 3 I(U)-grafiek van een metallische geleider

Er is een recht evenredig verband tussen de stroomsterkte I door

een geleider en de spanning U over de geleider:

I ~ U, dus

I = constante (1) U

Die verhouding is gelinkt aan twee verschillende grootheden uit de fysica. Grootheid

weerstand

N

geleidbaarheid

Definitie

G=

I U

G=

Betekenis

WEETJE

©

Ω is de Griekse hoofdletter omega.

SI-eenheid met symbool

U I

1

R

De geleidbaarheid is

De weerstand is

de verhouding tussen

de verhouding tussen

de stroomsterkte door

de aangelegde spanning

een geleider en de spanning

en de stroomsterkte die

die erover is aangelegd.

daarvan het gevolg is.

mate waarin ladingen

mate waarin ladingen

doorgelaten worden

gehinderd worden

VA In woorden

R=

[G] =

[I] A = = S, siemens [U] V

[R] = S=

[U] V = = Ω, ohm [I] A

1 Ω

Met die definitie kun je de verkregen constante (1) als volgt herschrijven: constante =

I 1 =G= U R

Voor een metallische geleider geldt dat R = constante, ongeacht de spanning die je aanlegt. Dat is de wet van Ohm:

R=

U = constante I

Een geleider die daaraan voldoet, noem je een ohmse weerstand.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

207


TIP Bouw in de applet achter de QR-code een stroomkring met een bron, een weerstand, een voltmeter en een ampèremeter. Ga vervolgens na of de wet van Ohm effectief geldt voor de metallische geleider.

applet: wet van Ohm

Uit de helling van de I(U)-grafiek kun je aflezen hoeveel de stroomsterkte

verandert als je een bepaalde spanning aanlegt.

Die helling is een constante waarde, gegeven door

IN

de gebruikte geleider.

I , die afhankelijk is van U

Voor een geleider met een grote weerstandswaarde is de toename van

de stroomsterkte beperkt wanneer je de spanning verhoogt. Hoe kleiner

de helling van de I(U)-grafiek, hoe kleiner de geleidbaarheid en hoe groter de weerstand.

I

N

kleine R, grote G

VA

grote R, kleine G

0

U

▲ Grafiek 4 I(U)-grafiek voor twee metallische geleiders

De mate waarin een stof elektrische stroom goed geleidt, wordt uitgedrukt door de grootheden weerstand en geleidbaarheid: •

weerstand: mate waarin ladingen gehinderd worden;

geleidbaarheid: mate waarin ladingen doorgelaten worden.

De weerstand R van een voorwerp is de verhouding van de spanning die je erover aanlegt, ten opzichte van de stroomsterkte die daardoor ontstaat.

©

De geleidbaarheid G wordt gedefinieerd als de verhouding van

de stroomsterkte die door een voorwerp vloeit, ten opzichte van de spanning die je erover aanlegt. Grootheden met symbool

SI-eenheden met symbool

weerstand

R=

U I

ohm

Ω=

geleidbaarheid

G=

I U

siemens

S=

V A A V

Voor een metallische geleider geldt de wet van Ohm: de weerstand R is

constant bij elke spanning.

` Maak oefening 5, 6 en 7 op p. 246.

208

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1


OPDRACHT 12

Los het vraagstuk op. Door de weerstandsdraad in een broodrooster loopt bij een spanning van 230 V een stroomsterkte van 4,00 A. 1

Bepaal de weerstandswaarde en de geleidbaarheidswaarde van de gebruikte draad. Werk het vraagstuk uit op een apart blad. Controleer je antwoord via de QR-code.

3.2 Weerstanden in de praktijk OPDRACHT 13

IN

2

bijlage: vraagstuk wet van Ohm

Bestudeer de verschillende betekenissen van het woord ‘weerstand’. 1

Bekijk de voorbeelden. 2

3

VA

N

1

De draden zijn een weerstand

Op het moederbord van een pc

De laptop heeft een weerstand

voor de elektrische stroom.

zijn verschillend weerstanden

van 700 W.

gemonteerd.

2

groen als het een elektronische component is;

blauw als het een metallische geleider is;

rood als het de weerstandswaarde van een toestel is.

Zoek de betekenis van deze Engelse woorden op in de context van elektriciteit.

©

3

Markeer het woord ‘weerstand’ …

resistor:

resistance:

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

209


De meeste weerstanden in elektronische schakelingen bestaan niet uit een metallische draad. Het zijn componenten die uit een specifiek materiaal bestaan

en zo de gewenste weerstandswaarde (R) hebben. Zo’n elektronische component

wordt, net als de grootheid en de weerstandswaarde, weerstand genoemd. Elk voorwerp heeft een bepaalde weerstand. De stofsoort bepaalt het elektrisch gedrag van het voorwerp.

Op basis van hun elektrische eigenschappen kun je stoffen onderverdelen in twee groepen: •

geleiders: Stoffen waarin een lading zich makkelijk verplaatst, hebben

isolatoren: Stoffen waarin een lading zich moeilijk verplaatst, hebben

een lage weerstand en een hoge geleidbaarheid.

IN

een hoge weerstand en een lage geleidbaarheid.

De weerstandswaarde hangt af van het soort materiaal en de afmetingen van de weerstand.

Op de afbeelding zie je enkele gerangschikte voorbeelden voor draden met identieke afmetingen die zouden bestaan uit de verschillende getoonde stoffen.

kleine geleidbaarheid

marmer

staal

VA

grote weerstand

glas

grafiet

N

lucht

rubber

pvc

isolatoren

kraantjeswater

grote geleidbaarheid kleine weerstand

koper

geleiders

VOORBEELD KOPERDRAAD VERSUS RUBBERDRAAD

Draden met dezelfde afmetingen kunnen, afhankelijk van het materiaal waaruit ze zijn gemaakt, erg verschillende weerstandswaarden hebben. •

©

Een pvc-draad met dezelfde afmetingen heeft een typische

weerstandswaarde van Rpvc = 10 EΩ = 1,0 . 10–19 Ω, zowat 1021 keer groter.

een elektronische component of de grootheid met een bepaalde waarde (in ohm). Je kunt stoffen opdelen op basis van hun weerstand of geleidbaarheid: •

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

weerstandswaarde van RCu = 10 mΩ = 1,0 ∙ 10–2 Ω.

De term weerstand verwijst in de praktijk naar een metallische geleider,

210

Een koperdraad met een lengte van 1 m heeft een typische

HOOFDSTUK 1

Geleiders hinderen de beweging van ladingen weinig (grote G, kleine R). Isolatoren hinderen de beweging van ladingen sterk (kleine G, grote R).


OPDRACHT 14

Verklaar de volgende fenomenen aan de hand van elektrische stofeigenschappen. Het omhulsel van een laptop is gemaakt uit kunststof.

Het is gevaarlijk om elektrische toestellen te gebruiken in de badkamer.

IN

4

Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen?

N

4.1 Energie en vermogen van elektrische stroom OPDRACHT 15

VA

Bestudeer het vermogen van een oplader voor een smartphone. 1

Duid het vermogen, de uitgaande spanning en

de uitgaande stroomsterkte aan op het typeplaatje.

▲ Afb. 20 Typeplaatje van een oplader

2

Omschrijf in je eigen woorden wat het vermogen van de adapter betekent.

3

Gebruik de gegevens op het typeplaatje om de uitdrukking voor elektrisch vermogen te bepalen met de spanning en de stroomsterkte. a

Duid aan.

P=

U I

P=U∙I

P=

I U

ander verband

©

b Bewijs met de gegevens.

4

Bereken het energieverbruik in kilowattuur als je de oplader 2,0 h gebruikt. ∆E =

In elektrische toestellen wordt elektrische potentiële energie omgezet in een andere energievorm. Elk toestel heeft daarbij een bepaald vermogen. Het elektrisch vermogen dat een toestel ontwikkelt, is de verhouding van de hoeveelheid elektrische energie die in een toestel wordt omgezet, ten opzichte van het tijdsverloop waarin dat gebeurt: |ΔEel| P= Δt GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

211


Experimenten tonen aan dat het elektrisch vermogen bepaald wordt door de spanning over het toestel en de stroomsterkte erdoor:

P=U∙I

(

Op basis van de definitie van weerstand R =

P =U∙I=I∙R∙I=I ∙R U U2 =U∙ = R R

U wordt dat: I

)

2

Grootheid met symbool

P=U∙I

watt

W

IN

elektrisch vermogen

SI-eenheid met symbool

VOORBEELD WATERKOKER

Op het typeplaatje van een waterkoker staat zowel het vermogen van het

toestel (P = 2 300 W) aangegeven als de spanning waarbij het werkt (230 V).

Met de definitie van vermogen kun je de stroomsterkte door de waterkoker berekenen:

P = U ∙ I, dus I =

P U

N

Bij een normale werking van het toestel loopt er een stroomsterkte 2 300 W I= = 10,0 A. 230 V

In elektrische toestellen wordt elektrische energie omgezet in een andere energievorm. Het vermogen van een toestel hangt af van de spanning en

VA

de stroomsterkte. Je berekent het als volgt: P = U ∙ I. Grootheid met symbool

elektrisch vermogen

SI-eenheid met symbool

P=U∙I

watt

W

Het elektrisch vermogen dat wordt omgezet in een geleider met weerstandswaarde R, kun je als volgt berekenen:

P=

U2 2 =I ∙R R

©

` Maak oefening 8 t/m 13 op p. 247-248.

WEETJE

In Coo, in de provincie Luik, bevindt zich een waterkrachtcentrale. Water dat op grote hoogte wordt opgeslagen in bassins, werkt als ‘energiebatterij’.

Bij een tijdelijk energietekort stroomt het water uit de hoger gelegen bassins naar beneden, waar het terechtkomt in een afgesloten meander van de Amblève. Daarbij drijft het water

website: spaarbekkencentrale Coo

turbines aan. Het vermogen dat tijdelijk kan worden ontwikkeld,

▲  Afb. 21 Hoger gelegen bassins van de spaarbekkencentrale van Coo

bedraagt ongeveer 1 000 MW, evenveel als bij een volwaardige kernreactor. Tijdens periodes waarin het elektriciteitsverbuik lager ligt, pompt men het water opnieuw in de bassins. Bekijk via de QR-code de informatiepagina over de spaarbekkencentrale van Coo.

212

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1


4.2

Warmteontwikkeling in een elektrische weerstand

OPDRACHT 16

Bestudeer de warmteontwikkeling. 1

Maak de uitspraken onder de afbeeldingen correct.

2

De warmteontwikkeling hangt wel / niet af van de gebruiksduur.

Het vermogen hangt wel / niet af van

De warmteontwikkeling hangt wel / niet af van

Het vermogen hangt wel / niet af van de gebruiksduur.

De geproduceerde warmte is

nuttige / onnuttige energie.

De geproduceerde warmte is nuttige / onnuttige energie.

N

2

de gebruiksduur.

de gebruiksduur. •

IN

1

Welke uitspraak is correct? Duid aan.

In verwarmingstoestellen wordt een weerstand gebruikt die warmte produceert. In verwarmingstoestellen wordt een speciale component gebruikt die warmte produceert.

©

VA

Je kunt elektrische toestellen ontwikkelen die geen warmte produceren.

In alle elektrische toestellen wordt er warmte ontwikkeld. In sommige toestellen is dat de gewenste energievorm en in andere is het een vorm van energieverlies (energiedissipatie). Bij toestellen is het rendement van de energieomzetting naar warmte nooit 100 %. Bij de berekening van de ontwikkelde warmte moet je rekening houden met het rendement van de energieomzettingen: Ƞ=

Enuttig Etot

Het rendement van de warmteomzetting bepaalt welk percentage van het ontwikkelde elektrisch vermogen wordt omgezet in warmte: Q |ΔEel| Pwarmte = = η ∙ P = η ∙ Δt Δt De hoeveelheid ontwikkelde warmte in een tijdsinterval Δt kun je als volgt berekenen:

Q = Pwarmte ∙ Δt = η ∙ P ∙ Δt = η ∙ U ∙ I ∙ Δt

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

213


In verwarmingstoestellen is warmte nuttige energie. Het percentage

ontwikkelde warmte is het best zo hoog mogelijk. In andere toestellen is warmte onnuttige energie. Het percentage

ontwikkelde warmte is het best zo laag mogelijk, om energiedissipatie te beperken. In een elektrische weerstand is het rendement van de warmteomzetting erg hoog. Nagenoeg alle elektrische energie wordt omgezet in warmte. Dat effect noem je het Joule-effect. Aan de hand van de definitie van weerstand wordt de hoeveelheid ontwikkelde warmte in een weerstand R:

U2 2 ∙ Δt = η ∙ I ∙ R ∙ Δt R

IN

Q = η ∙ U ∙ I ∙ Δt = η ∙

Je kunt dat effect verklaren door de beweging van de elektronen.

De bewegende elektronen van het metaal botsen voortdurend met de trillende roosterionen van het metaal.

N

Bij die botsingen wordt de kinetische energie omgezet in warmte.

VA

▲ Afb. 22 Warmteontwikkeling door botsingen tussen elektronen en roosterionen

VOORBEELD WARMTE ALS NUTTIGE EN NIET-NUTTIGE ENERGIE

In een waterkoker

(P = 1,0 kW) verloopt de

omzetting naar warmte

efficiënt. De ontwikkelde warmte is de nuttige

energie. Het rendement

bedraagt meer dan 80 %:

©

Pnuttig = Pwarmte = 0,80 ∙ P

= 0,80 ∙ 1,0 kW = 0,80 kW

▲ Afb. 23 Warmte is de gewenste energievorm bij een waterkoker, maar een vorm van energieverlies bij een computer.

Bij een computer (P = 400 W) wordt in de processor bij intensief gebruik tot 15 % warmte ontwikkeld. Verschillende koelingssystemen, waaronder een ventilator, proberen die warmte af te voeren.

Pnuttig = 0,85 ∙ P = 0,85 ∙ 400 W = 340 W Pwarmte = 0,15 ∙ P = 0,15 ∙ 400 W = 60 W Ook in een broodrooster wordt de elektrische energie hoofdzakelijk omgezet in warmte. De video achter de QR-code licht de werking van een broodrooster toe.

214

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

video: werking broodrooster


Het rendement van een warmteomzetting η bepaalt welk percentage van de elektrische energie wordt omgezet in warmte. In een elektrische weerstand wordt een groot deel van de elektrische energie omgezet in warmte. Dat is het Joule-effect. De hoeveelheid ontwikkelde warmte in een weerstand bereken je als volgt:

Q = η ∙ U ∙ I ∙ Δt = η ∙

U2 2 ∙ Δt = η ∙ I ∙ R ∙ Δt R

OPDRACHT 17

Bestudeer sluimerverbruik.

IN

` Maak oefening 14 op p. 248.

Het sluimerverbruik van je pc en randapparatuur heeft een gemiddeld vermogen van 6,5 W. Veronderstel dat je je computer dagelijks 16,0 h

1

Wat betekent ‘sluimerverbruik’?

▲ Afb. 24 Een pc verbruikt energie in stand-bystand.

Bereken hoeveel energie en geld je kunt besparen op jaarbasis door je computer uit te schakelen na

VA

2

N

in stand-bymodus zet.

gebruik. Gebruik een schatting van de actuele elektriciteitsprijs.

©

3

Geef twee voorbeelden van hoe jij nog energie kunt besparen door sluimerverbruik te beperken.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 1

215


216

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

SYNTHESE HOOFDSTUK 1

spanning

:

: beweging van

en ∆t: tijdsverloop (s)

G=

Geleidbaarheid

groot / klein

groot / klein

Weerstand

Geleidbaarheid

Geleider

R=

Weerstand

Grootheid

groot / klein

groot / klein

Isolator

SI-eenheid

waarbij |∆q|: verplaatste lading (C)

stroomsterkte I (A) =

ladingen in dezelfde richting en zin

verplaatst

van +1 C tussen twee punten wordt

wordt omgezet wanneer een lading

hoeveelheid elektrische energie die

lamp

weerstand

spanning

bij elke aangelegde

R = constante

metallische geleider:

wet van Ohm:

batterij

voltmeter

met

pool

pool

U2 2 =I ·R R

P=

in

.

elektrische energie deels omgezet

Joule-effect: In een weerstand wordt

P=

in een geleider met weerstand R:

ontwikkeld

→ energie verbruiker

elektrische energie ladingen

in de verbruiker

elektrische energie wordt omgezet

verbruiker

voltmeter

met

zin elektronenstroom: tegengesteld

naar

van

conventionele stroomzin:

spanning meten:

elektrische stroom wordt niet verbruikt

verbruiker

ampèremeter

stroomsterkte meten:

IN

N

ampèremeter

VA

©

(elektrische) energie tussen de polen

spanningsbron: oorzaak verschil in

Weerstand en geleidbaarheid

HOOFDSTUKSYNTHESE SYNTHESE


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan een elektrische stroomkring omschrijven.

Ik kan het begrip ‘elektrische stroom’ omschrijven.

Ik kan een elektrische stroomkring vergelijken met een waterkringloop.

Ik kan het begrip ‘elektrische stroomsterkte’ omschrijven.

Ik kan de elektrische stroomsterkte berekenen.

Ik kan de begrippen ‘spanning’ en ‘spanningsbronnen’ omschrijven.

Ik kan het verschil tussen gelijkspanning en wisselspanning omschrijven.

Ik kan voorbeelden geven van gelijk- en wisselspanningsbronnen.

Ik kan de begrippen ‘weerstand’ en ‘geleiding’ omschrijven.

Ik kan de wet van Ohm omschrijven.

Ik kan de weerstand en de geleiding berekenen.

Ik kan het elektrisch vermogen en het energieverbruik van toestellen berekenen.

Ik kan het Joule-effect omschrijven.

Ik kan de warmteontwikkeling in weerstanden berekenen.

IN

2 Onderzoeksvaardigheden Ik kan eenheden omzetten.

Ik kan formules omvormen.

Ik kan afrondingsregels toepassen.

Ik kan informatie in symbolen noteren.

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

Ik kan grafieken tekenen.

Ik kan een recht evenredig en een omgekeerd evenredig verband aflezen

VA

op een grafiek.

N

invullen bij je Portfolio.

©

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

CHECKLIST HOOFDSTUK 1

217


HOOFDSTUK 2

Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? LEERDOELEN

IN

Je kunt al: een onderscheid maken tussen een serie- en een parallelschakeling;

voorbeelden geven van elektrische toestellen die tegelijk werken en/of uit verschillende onderdelen bestaan; voorbeelden geven van gevaarlijke situaties met elektriciteit in het dagelijks leven.

verschillende schakelingen van componenten omschrijven; de eigenschappen van verschillende schakelingen omschrijven;

de spanning, de stroomsterkte en de totale weerstand in

VA

verschillende schakelingen berekenen;

de gevaren van elektrische stroom en de bijbehorende veiligheidsmaatregelen omschrijven.

1

in de keuken, de haardroger en elektrische

tandenborstel in de badkamer, de computer, het scherm en de printer op je bureau … In

huis worden heel wat toestellen aangesloten op het elektriciteitsnet. Dat gebeurt aan de hand van verschillende kringen met

meerdere stopcontacten, vertrekkend vanuit de zekeringkast.

N

Je leert nu:

De broodrooster, koffiezet en waterkoker

In dit hoofdstuk bekijk je hoe je verbruikers en weerstanden kunt schakelen en hoe dat de spanning en de stroomsterkte beïnvloedt. Je bestudeert hoe toestellen aangesloten worden op het elektriciteitsnetwerk thuis, welke gevaren er daarbij voorkomen en welke oplossingen je daartegen kunnen beschermen.

Hoe gedragen de spanning en de stroomsterkte zich in eenvoudige schakelingen?

©

1.1 Soorten schakelingen OPDRACHT 18 DEMO

Hoe branden twee lampjes in een schakeling? 1

Neem twee identieke lampjes, snoeren, een schakelaar en een 6 V-bron (een batterij of een regelbare spanningsbron). Bouw samen met je leerkracht de mogelijke schakelingen.

2

218

Teken en benoem de schakelschema’s op de volgende pagina.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2


Hoe hard branden de lampjes? a

Maak een voorspelling en test uit.

schakeling

IN

3

schakeling

b Kleur de lampjes in het schakelschema volgens je waarnemingen.

4

Geel: de lichtsterkte is even sterk als bij een stroomkring met één lampje.

Oranje: de lichtsterkte is zwakker dan bij een stroomkring met één lampje.

Wat gebeurt er als je een lampje losdraait? a

N

Doe een voorspelling, test uit en verklaar.

Bij een serieschakeling blijft het tweede lampje branden / dooft het tweede lampje uit, omdat

VA

b Bij een parallelschakeling blijft het tweede lampje branden / dooft het andere lampje uit, omdat

©

In een elektrische kring worden meestal meerdere componenten, zoals weerstanden, met elkaar verbonden. Een elektrische kring met meerdere componenten of toestellen noem je een schakeling.

De lampjes van de

Op een verdeelstekker

Componenten op een

kerstverlichting staan

kun je meerdere

moederbord zijn op

achter elkaar geschakeld toestellen schakelen.

verschillende manieren

en branden even hard.

aan elkaar geschakeld.

Ze krijgen elk de netspanning.

Voor een schakeling met één bron zijn er twee manieren waarop je de verbruikers kunt schakelen. GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

219


Serieschakeling

Parallelschakeling spanningsbron

lamp

spanningsbron

IN

lamp

De verbruikers (hier: de lampen) zijn achter elkaar

De verbruikers zijn parallel geschakeld met elkaar en

geschakeld. Er zijn geen vertakkingen. Alle verbruikers

met de bron. Er zijn vertakkingen en knooppunten. De

staan in de hoofdkring.

spanningsbron staat in de hoofdkring. Elke verbruiker staat in een vertakking.

Elke verbruiker heeft een weerstand.

N

In het schakelschema stel je de verbruikers voor met het weerstandssymbool.

knooppunt

R1

hoofdkring

R2

VA

R1

Het uiteinde van de ene weerstand (R1) is verbonden met het begin van de volgende weerstand (R2).

hoofdkring vertakking

R2

De uiteinden van de weerstanden (R1 en R2) hebben

langs beide kanten een gemeenschappelijk knooppunt.

VOORBEELD SERIESCHAKELING VAN LEDLAMPJES

In een ledstrip zijn ledlampjes geschakeld. Opdat elk lampje de correcte spanning en stroomsterkte krijgt, worden de lampjes in serie samen met een extra weerstand geschakeld.

©

ledlamp

R

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

Rled

Rled

weerstand batterij

▲ Afb. 25 Serieschakeling van drie ledlampjes en een weerstand

220

Rled

HOOFDSTUK 2

▲ Afb. 26 Schakelschema van een serieschakeling van meerdere ledlampjes (met een bepaalde weerstand) en een weerstand


VOORBEELD PARALLELSCHAKELING VAN HUISHOUDTOESTELLEN Je sluit meerdere toestellen aan op een stekkerdoos. Opdat elk toestel optimaal werkt, zijn de toestellen parallel geschakeld: er is een aan- en afvoersnoer tussen elk stopcontact en elke verbruiker (verwarming, stereo en haardroger). verwarming 1 800 W

haardroger 1 200 W

Rvw

Rst

verwarming

stereo

haardroger

IN

stereo 350 W

Rhd

▲ Afb. 27 Parallelschakeling van huishoudtoestellen in een stekkerdoos

▲ Afb. 28 Schakelschema van een parallelschakeling van huishoudtoestellen (met een bepaalde weerstand)

In een schakeling kun je verbruikers op twee verschillende manieren met

N

elkaar verbinden. •

serieschakeling: De verbruikers (weerstanden) staan na elkaar in de hoofdkring.

parallelschakeling: De verbruikers (weerstanden) staan naast elkaar in aparte deelkringen.

VA

` Maak oefening 15 en 16 op p. 249.

WEETJE

Elektronische toestellen bestaan uit verschillende elektronische componenten, elk met hun eigen functie en symbool. spoel

condensator

In dit thema bestuderen we enkel de invloed van de weerstand van toestellen en componenten op de stroomsterkte en de spanning. We stellen daarom een toestel (bv. een lampje of ledlampje) vaak als relais led

©

een weerstand voor.

spoel

condensator

relais

led

transistor PNP

lamp

transistor NPN

▲ Afb. 29 Elke elektronische component heeft een eigen symbool.

geïntegreerd circuit

1.2 Eigenschappen van een serieschakeling OPDRACHT 19 ONDERZOEK

geïntegreerd circuit

transistor PNP

lamp

transistor NPN

Onderzoek de eigenschappen van een serieschakeling aan de hand van Labo 14 bij het onlinelesmateriaal.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

221


Om de eigenschappen van een serieschakeling te bestuderen, meet je de stroomsterkte door en de spanning over elke verbruiker en de volledige schakeling. Stroomsterkte in een serieschakeling

Spanning in een serieschakeling

weerstand voltmeter

30 Ω

10 Ω 30 Ω weerstand

ampèremeter

10 Ω spanningsbron

IN

spanningsbron

Je plaatst de ampèremeter op verschillende plaatsen in

Je plaatst de voltmeter parallel met elke verbruiker om

serie met de verbruiker om de stroomsterkte te meten.

de spanning over elke verbruiker te meten.

I

R2

I

U1

U2

R1

R2

N

R1

I

I

De stroomsterkte in de hoofdkring is gelijk aan

veel elektrische energie minder elektrische energie weinig elektrische energie

De bronspanning wordt verdeeld over elke weerstand.

VA

de stroomsterkte door elke weerstand.

I = I1 = I2

Ub = U1 + U2

De energie van de bron wordt verdeeld over

Alle ladingen passeren op elke plaats in de kring.

de weerstanden. De serieschakeling is een spanningsdeler.

Je kunt de eigenschappen van een serieschakeling vergelijken met een waterkringloop waarin men twee buizen na elkaar plaatst om een hoogteverschil te overbruggen: •

Al het water gaat door beide buizen. Het debiet is overal gelijk.

Het totale hoogteverschil is opgesplitst in de twee hoogteverschillen

©

(h = h1 + h2).

De omzetting van de potentiële zwaarte-energie gebeurt in twee stappen. De totale potentiële zwaarte-energie wordt verdeeld.

h1 h h2

▲ Afb. 30 Analogie met waterleidingen die na elkaar (in serie) worden geplaatst

222

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2


VOORBEELD EIGENSCHAPPEN VAN DE SERIESCHAKELING VAN LEDLAMPJES Een ledlampje brandt bij 2,0 V. De batterijspanning (9,0 V) wordt verdeeld over seriegeschakelde

R

Rled

Rled

Rled

Uled

Uled

Uled

Uled

componenten:

Ubatterij = UR + 3 ∙ Uled De spanning over de extra

Ubatterij

weerstand UR bedraagt dan:

▲ Afb. 31 De bronspanning wordt verdeeld over de ledlampjes en de weerstand.

UR = Ubatterij – 3 ∙ Uled

= 9,0 V – 3 ∙ 2,0 V = 3,0 V

IN

De stroomsterkte in de schakeling wordt bepaald door de totale weerstand en is overal gelijk:

I = Iled = IR

Uit metingen blijkt dat de stroomsterkte 50 mA is.

Voor een serieschakeling geldt: •

De spanning over de weerstanden wordt verdeeld: Ub = U1 + U2.

N

De stroomsterkte door de weerstanden is even groot: I = I1 = I2.

WEETJE

In een serieschakeling van lampjes wordt de kring onderbroken als er een lampje stuk is. Alle lampjes vallen uit.

VA

filament

shunt

▲ Afb. 32 Shuntweerstand in een halogeenlampje

In verlichting waar men serieschakelingen gebruikt (inbouwspots, kerstverlichting …), zijn ingenieurs op zoek gegaan naar een manier om bij een defect de rest van de kring toch te laten functioneren. In elke lamp wordt een shunt voorzien. Dat is een weerstand die parallel geschakeld is met de lamp. Als de lamp defect is, blijft de kring gesloten

©

dankzij die weerstand.

1.3 Eigenschappen van een parallelschakeling OPDRACHT 20 ONDERZOEK

Onderzoek de eigenschappen van een parallelschakeling aan de hand van Labo 15 bij het onlinelesmateriaal.

Om de eigenschappen van een parallelschakeling te bestuderen, meet je de stroomsterkte door en de spanning over elke verbruiker en de volledige schakeling. GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

223


Stroomsterkte in een parallelschakeling

Spanning in een parallelschakeling

weerstand

voltmeter

ampèremeter 30 Ω

30 Ω

spanningsbron

10 Ω

10 Ω

weerstand

spanningsbron

Je plaatst de voltmeter parallel met elke verbruiker om

in serie met elke verbruiker om de stroomsterkte te

de spanning over elke verbruiker te meten.

meten. I1

IN

Je plaatst de ampèremeter op verschillende plaatsen

U1

R1

R1

U2

I2

R2

I

I

R2

N

Ub

veel elektrische energie weinig elektrische energie

De stroomsterkte in de hoofdketen wordt verdeeld

De spanning over elke weerstand is even groot als

over de verschillende weerstanden.

de bronspanning.

In de hoofdkring passeren alle ladingen. Ter hoogte

Elke weerstand in een vertakking kan de volledige

van een knooppunt worden de ladingen verdeeld over

energie van de bron gebruiken.

Ub = U1 = U2

VA

I = I1 + I2

de verschillende takken. Hoe meer weerstanden er zijn, hoe groter de stroomsterkte in de hoofdkring. De parallelschakeling is een stroomdeler.

Je kunt de eigenschappen van een parallelschakeling vergelijken met een waterkringloop waarin men twee buizen naast elkaar plaatst om een hoogteverschil te overbruggen: •

Het water wordt verdeeld over de twee buizen. Het totale debiet is het debiet van beide buizen samen. Door meer buizen te gebruiken,

©

neemt het debiet toe.

Het hoogteverschil is voor beide buizen gelijk en is het totale hoogteverschil. Er wordt evenveel potentiële zwaarte-energie omgezet in beide buizen.

◀ Afb. 33 Analogie van waterleidingen die naast elkaar (parallel) worden geplaatst

224

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2


VOORBEELD EIGENSCHAPPEN VAN DE PARALLELSCHAKELING VAN HUISHOUDTOESTELLEN De verwarming, de stereo en de haardroger worden parallel geschakeld. Elk van die toestellen werkt op de netspanning:

Unet = Uvw = Ust = Uhd = 230 V

Elk toestel heeft een bepaald vermogen. Met de definitie van vermogen (P = U ∙ I) kun je de stroomsterkte bij 230 V door elk toestel berekenen:

• •

Pvw 1 800 W = = 7,83 A U 230 V P 350 W Ist = st = = 1,52 A U 230 V P 1 200 W Ihd = hd = = 5,22 A U 230 V Ivw =

IN

De totale stroomsterkte die via de stekkerdoos geleverd wordt om de toestellen tegelijk te laten werken, is:

I = Ivw + Ist + Ihd = 7,83 A + 1,52 A + 5,22 A = 14,57 A

Ist

Ihd

N

Ivw

Rvw

verwarming

Rst

Rhd

stereo

haardroger

VA

I

▲  Afb. 34 Schakelschema van drie parallel geschakelde toestellen

Voor een parallelschakeling geldt: •

De stroomsterkte door de weerstanden wordt verdeeld: I = I1 + I2.

De spanning over de weerstanden is even groot: Ub = U1 = U2.

` Maak oefening 17 t/m 21 op p. 249-251.

OPDRACHT 21

©

Bestudeer het energieverbruik in schakelingen. 1

Wie heeft gelijk? Omcirkel de juiste uitspraak. 1

De batterij is snel leeg wanneer je filmpjes bekijkt, omdat de luidspreker en het scherm parallel staan en samen veel energie verbruiken.

2

De combinatie van beeld en geluid heeft geen invloed op het energieverbruik.

3

De batterij is snel leeg omdat de luidspreker en het scherm in serie staan en samen veel energie verbruiken.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

225


2

Verklaar.

IN

2

Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen? 2.1 Gemengde schakeling

Zodra er meer dan twee verbruikers zijn, zijn er gemengde schakelingen

N

mogelijk. In dergelijke schakelingen is er een combinatie van verbruikers die in serie en parallel geschakeld zijn. De eigenschappen van een gemengde schakeling kun je afleiden door de serie- en de parallelschakeling te bestuderen.

VOORBEELD LEDLAMPJES IN EEN GEMENGDE SCHAKELING

VA

In een inbouwspot worden ledlampjes parallel geschakeld om samen de gewenste lichtsterkte te bekomen. Om de gewenste spanning en stroomsterkte door de ledlampjes te bekomen, wordt in serie met

©

de parallelschakeling van de lampjes nog een weerstand geschakeld.

226

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

ledlamp

weerstand

Rled 2,0 V Rled 2,0 V Rled

R 7,0 V

2,0 V

batterij

9,0 V

▲ Afb. 35 Gemengde schakeling van drie ledlampjes en een weerstand

HOOFDSTUK 2

▲ Afb. 36 Schakelschema van drie ledlampjes (met een bepaalde weerstand) en een weerstand


2.2 Verdeling van stroomsterkte en spanning In elektrische toestellen zoekt men naar een juiste combinatie van weerstanden. Men selecteert zowel het type schakeling als de grootte van de weerstanden.

Een tv-toestel en een verwarmings­

uit- lampje minder energie dan het tv-

toestel werken op 230 V. De stroom­

scherm. De spanning over het lampje

sterkte door het tv-toestel is kleiner

is kleiner dan die over het scherm.

dan die door de verwarming.

IN

Bij een tv-toestel verbruikt het aan-/

De stroomsterkte door en de spanning over een bepaalde weerstand

worden bepaald door het soort schakeling en de onderlinge grootte van de weerstanden.

Serieschakeling als spanningsdeler

N

A

Uit experimenten (zoals weergegeven op

afbeelding 37 voor R1 = 30 Ω en R2 = 10 Ω)

voltmeter

blijkt dat de stroomsterkte door elke

weerstand in een serieschakeling gelijk is:

©

VA

I1 = I2 = I3 = … = In

Uit de definitie van weerstand volgt:

R1

R2

30 Ω U1

10 Ω U2

U1 U2 U3 U = = = ... = n R1 R2 R3 Rn

veel elektrische energie minder elektrische energie weinig elektrische energie

In een serieschakeling is de verhouding

▲  Afb. 37 Serieschakeling van twee verschillende weerstanden

Ui constant voor elke weerstand. Ri De spanning Ui over een weerstand is recht evenredig met de weerstandswaarde Ri: Ui ~ Ri B

Parallelschakeling als stroomdeler

Uit experimenten (zoals weergegeven op

I1

afbeelding 38 voor R1 = 30 Ω en R2 = 10 Ω)

30 Ω

blijkt dat de spanning over elke weerstand in een parallelschakeling gelijk is:

R1

R2 I2

10 Ω

U1 = U2 = U3 = … = Un

Uit de definitie van weerstand volgt:

I1 ∙ R1 = I2 ∙ R2 = I3 ∙ R3 = ... = In ∙ Rn

ampèremeter

▲  Afb. 38 Parallelschakeling van twee verschillende weerstanden

In een serieschakeling is het product Ii ∙ Ri constant voor elke weerstand. De stroomsterkte Ii over een weerstand is omgekeerd evenredig met

de weerstandswaarde Ri: 1 Ii ~

Ri

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

227


VOORBEELD LEDLAMPJES IN EEN GEMENGDE SCHAKELING In een inbouwspot worden ledlampjes parallel geschakeld. Opdat ze de gewenste spanning (2,0 V) en stroomsterkte (50 mA) krijgen, plaatst men nog een weerstand van 140 Ω in serie.

Rled Uled

De spanning over de weerstand is dan:

UR = I ∙ R = 0,050 A ∙ 140 Ω = 7,0 V

Rled Uled

De spanning van de batterij wordt verdeeld tussen de weerstand en de ledlampjes:

I = 50 mA

Ubatterij = UR + Uled

Rled Uled

UR 9,0 V

IN

Zo krijgen de ledlampjes de gewenste spanning:

Ubatterij

Uled = Ubatterij – UR = 9,0 V – 7,0 V = 2,0 V

▲  Afb. 39 Gemengde schakeling van ledlampjes en een weerstand

De verdeling van de spanning in een serieschaking en de stroomsterkte in een parallelschakeling wordt bepaald door de weerstandswaarde Ri. in serie: De spanning over de weerstand is recht evenredig met

N

de weerstandswaarde: Ui ~ Ri.

parallel: De stroomsterkte door de weerstand is omgekeerd evenredig 1 met de weerstandswaarde: Ii ~ .

Ri

VA

` Maak oefening 22, 23 en 24 op p. 251-252.

2.3 Substitutieweerstand

Meerdere weerstanden die onderling in serie, parallel of als een combinatie van beide zijn geschakeld, vertegenwoordigen samen een ‘netto’weerstand. Die ‘netto’-weerstand noem je de subsitutieweerstand of vervangingsweerstand.

De substitutieweerstand is één weerstand die een combinatie van weerstanden vervangt en waarbij de eigenschappen van de kring niet wijzigen. Met andere woorden: bij dezelfde aangelegde spanning zal de totale

©

stroomsterkte gelijk blijven.

R1 U1

A Serieschakeling

I

R2 U2

I

R3 U3

I

I Ub

In een serieschakeling is de stroomsterkte overal even groot en wordt de spanning verdeeld. Je kunt met die eigenschappen

Rs

de substitutieweerstand bepalen. We leiden de uitdrukking voor de substitutieweerstand van drie

I

Ub

weerstanden af. ▲  Afb. 40 Drie weerstanden in serie kunnen vervangen worden door een substitutieweerstand met grootte Rs = R1 + R2 + R3.

228

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2


De bronspanning wordt verdeeld over de drie weerstanden:

Ub = U1 + U2 + U3

De stroomsterkte door elk van de weerstanden is gelijk. Uit de definitie van weerstand volgt:

I ∙ Rs = I ∙ R1 + I ∙ R2 + I ∙ R3 = I ∙ (R1 + R2 + R3)

Je kunt beide leden delen door I:

Rs = R1 + R2 + R3

De substitutieweerstand van de weerstanden die in serie zijn geschakeld, is de som van de weerstandswaarden van alle weerstanden.

IN

Voor een willekeurig aantal weerstanden in serie geldt:

Rs = R1 + R2 + R3 + …+ Rn

Hoe meer weerstanden in serie geschakeld zijn, hoe groter de substitutieweerstand.

B Parallelschakeling

N

In een parallelschakeling is de spanning over elke weerstand even groot en wordt de stroomsterkte verdeeld. Je kunt met die eigenschappen de substitutieweerstand bepalen.

We leiden de uitdrukking voor de substitutieweerstand van drie weerstanden af. De stroomsterkte wordt

R1

©

I

verdeeld over drie vertakkingen:

Ub

VA

Ub

I1

I2

R2 Ub

I3

R3 Ub

I = I1 + I2 + I3

De spanning over elke

I

weerstand is gelijk aan de bronspanning. Uit de definitie van weerstand volgt:

Ub Ub Ub Ub = + + Rs R1 R2 R3

Rs

I

Ub

= Ub ·

1

1

(R + R 1

2

+

1

R3

)

Je kunt beide leden delen ▲  Afb. 41 Drie parallel geschakelde weerstanden kunnen vervangen worden door een substitutieweerstand met 1 1 1 1 = + + . grootte Rs R1 R2 R3

door Ub: 1 1 1 1 = + +

Rs

R1

R2

R3

Het omgekeerde van de substitutieweerstand van weerstanden die parallel zijn geschakeld, is de som van de omgekeerden van de weerstandswaarden van alle weerstanden. Voor een willekeurig aantal weerstanden in parallel geldt: 1 1 1 1 1 = + + +…+

Rs

R1

R2

R3

Rn

Hoe meer weerstanden parallel geschakeld zijn, hoe kleiner de substitutieweerstand. GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

229


De substitutieweerstand of vervangingsweerstand is één weerstand waardoor je een combinatie van weerstanden kunt vervangen. Daarbij veranderen de eigenschappen van de schakeling niet. Met andere woorden: bij dezelfde aangelegde spanning zal de totale stroomsterkte gelijk blijven. • •

Voor een serieschakeling van weerstanden geldt:

Rs = R1 + R2 + R3 + … + Rn

Voor een parallelschakeling van weerstanden geldt: 1 1 1 1 1 = + + +…+

Rs

R1

R2

R3

Rn

3

IN

` Maak oefening 25 t/m 28 op p. 252-253.

Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit?

3.1 Gevaren van elektriciteit

N

Brandgevaar

A

OPDRACHT 22

Bestudeer de oorzaken van brandgevaar. Bestudeer de krantenkoppen.

VA

1

Brand in slaapkamer door oververhitting gsm-oplader

Bron: www.hbvl.be

Bron: www.gva.be

©

Vaatwasser in brand door kortsluiting in Diepenbeek

2

Omschrijf in je eigen woorden de betekenis en de oorsprong van ...

kortsluiting:

oververhitting:

230

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2


OPDRACHT 23

DEMO staalwol

Wat is kortsluiting? 1

Maak samen met je leerkracht een elektrische kring met een stukje staalwol in plaats van een lampje. Zet de spanningsbron aan op 6,0 V.

2

spanningsbron

Wat zal er volgens jou gebeuren met de staalwol?

▲ Afb. 42 Opstelling om kortsluiting in een stroomkring te bestuderen

Bespreek met je buur en test uit.

4

Wat stel je vast? Verklaar.

5

Verklaar hoe er brand ontstond bij de eerste krantenkop van opdracht 22.

N

DEMO

VA

OPDRACHT 24

IN

3

Wat is overbelasting? 1

Maak samen met je leerkracht een elektrische kring, waarbij je in serie met het lampje een dunne metaaldraad schakelt.

Hang een dubbelgevouwen papiertje over de metaaldraad.

Voeg steeds meer lampjes parallel met het eerste lampje toe.

Wat zal er volgens jou gebeuren met de metaaldraad?

3

Bespreek met je buur en test uit.

4

Wat stel je vast? Verklaar.

5

Verklaar hoe er brand ontstond bij de tweede krantenkop van opdracht 22.

©

2

▲ Afb. 43 Opstelling om overbelasting in een stroomkring te bestuderen

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

231


Bij de omzetting van elektrische energie naar de energievorm van de verbruiker wordt er altijd warmte ontwikkeld in de verbruiker en in de snoeren. Daardoor is er brandgevaar wanneer je elektriciteit gebruikt. Elke verbruiker, maar ook elk snoer, heeft een weerstand en warmt op als er een elektrische stroom vloeit. De warmte die wordt ontwikkeld in een stroomkring, wordt bepaald door de stroomsterkte en de weerstand van de geleider: Q = η ∙ I² ∙ R ∙ Δt

(Joule-effect, zie hoofdstuk 1, paragraaf 4.2)

Er ontstaat brandgevaar in een elektrische stroomkring als de stroomsterkte in de stroomkring te groot is. Er zijn twee mogelijke oorzaken van een te grote

IN

stroomsterkte: 1

Kortsluiting

Er staat geen verbruiker in de kring, doordat er een onbedoelde

verbinding gemaakt is tussen de twee snoeren in de kring. De totale weerstand (de weerstand van het toestel én de weerstand van de

snoeren) wordt herleid tot de weerstand van de snoeren. Dat is een heel kleine weerstand, waardoor de stroomsterkte heel groot is (tot enkele

N

duizenden ampère).

lamp

VA

spanningsbron

geen stroom

onbedoelde verbinding

kortsluiting

Kortsluiting door een defect snoer

Schematische voorstelling van kortsluiting

Kortsluiting ontstaat door een defect in de elektrische stroomkring:

©

Het toevoersnoer van een toestel is kapot doordat iemand het telkens oprolt nadat hij het toestel heeft gebruikt. De isolatie van de draad verslijt en na een tijdje komt het toevoersnoer in contact met het afvoersnoer, zonder dat het toestel in de kring staat.

De verbindingsdraden komen soms los aan de stekker en aan de verbindingspunten door veelvuldig gebruik en verkeerde handelingen.

Er wordt onzorgvuldig omgegaan met de toestellen: een elektrisch snoer doorsnijden met de grasmaaier; de isolatie doen smelten door een draad te dicht tegen een warmtebron te brengen; water morsen over een ingeschakeld toestel, waardoor het water op de verkeerde manier geleidt …

232

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2


2

Overbelasting Er staan een of meerdere verbruikers in de kring, waardoor de totale stroomsterkte te groot is voor de gebruikte snoeren. •

Als er te veel toestellen op één kring worden aangesloten en/of het vermogen door bepaalde toestellen groot is, wordt de totale stroomsterkte heel groot. Het snoer in de hoofdkring warmt op en er kan brand ontstaan. In huishoudelijke schakelingen zijn de toestellen parallel geschakeld, zodat ze hun volledige vermogen kunnen ontwikkelen. De totale stroomsterkte in de hoofdkring is:

IN

Itot = I1 + I2 + I3 + I4 + …

haardroger 1 200 W

stereo 350 W

verwarming 1 800 W

I2

N

I1

I3

Itot

230 V

▲ Afb. 44 De totale stroomsterkte wordt bepaald door de stroomsterkte van alle verbruikers.

Bij toestellen van mindere kwaliteit is de bedrading binnenin niet afgestemd op de stroomsterkte. De snoeren warmen te sterk op. Zeker bij langdurig gebruik (bijvoorbeeld wanneer je je oplader ’s nachts

VA

gebruikt) kan dat brand veroorzaken.

B

Elektrocutiegevaar

OPDRACHT 25

Bestudeer de oorsprong van elektrocutie aan de hand van de onderstaande voorbeelden en beantwoord de vragen op de volgende pagina.

©

1

2

Bij droog weer ontstaat er tussen een auto en

Bij een defect snoer ontstaat er tussen het snoer

de aarde een spanning van meer dan 5 000 V.

en de aarde een spanning van 230 V.

Als je de deurklink aanraakt, voel je enkel

Als je het elektrische snoer aanraakt ter hoogte van

een ongevaarlijke schok.

de beschadiging, kunnen de gevolgen fataal zijn.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

233


1

Wat gebeurt er als je een elektrische schok krijgt? Zoek het uit in de applet via de QR-code.

applet: elektrische schok

2

Wat gebeurt er als je een defect snoer aanraakt?

3

Wat kun je uit de voorbeelden besluiten? Duid aan.

IN

De schade aan het menselijk lichaam wordt bepaald door de stroomsterkte. De schade aan het menselijk lichaam wordt bepaald door de spanning.

Als elektrische stroom onbedoeld door het menselijk lichaam gaat, is er

VA

N

elektrocutiegevaar.

Limburgse arbeider zwaargewond na elektrocutie in Brussel

Twee kinderen komen om door elektrocutie in bad

Bron: www.hbvl.be

Bron: www.demorgen.be

Het menselijk lichaam bestaat voor meer dan 70 % uit water (met daarin opgeloste zouten), waardoor het een goede geleider is. Als er door defecten in een kring of onzorgvuldige handelingen een spanning over je lichaam staat, kan er stroom lopen door je lichaam. Hoe groter de spanning,

©

hoe groter de stroomsterkte. De grootte van de stroomsterkte, en niet de spanning, bepaalt de schade aan je lichaam. De schade die de stroom veroorzaakt aan het menselijk lichaam, hangt af van verschillende factoren. 1

De grootte van de stroomsterkte De spanning en de weerstand bepalen de grootte van de stroomsterkte. De weerstand wordt bepaald door de weerstand van het lichaam, de contactweerstand met de spanningsbron en de contactweerstand met de grond. Die weerstanden staan in serie. De totale weerstand is de som van die drie weerstanden.

234

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2


De onderstaande tabel toont de schade voor het lichaam. 100 mA 75 mA 30 mA 10 mA 1 mA

hartstilstand kamerfibrillatie, hart kan niet meer normaal pompen pijnlijk samentrekken van spieren, wat kan leiden tot ademhalingsverlamming spierverkramping, moeilijkheden om zich los te maken van de draden nauwelijks waarneembaar

VOORBEELD TOTALE WEERSTAND EN STROOMSTERKTE BIJ AANRAKING

IN

VAN EEN DEFECTE DRAAD Als je een defect snoer aanraakt, wordt de weerstand bepaald door: •

het feit of je droge of natte handen hebt: weerstand (R1) tussen

400 Ω en 100 000 Ω; •

de inwendige lichaamsweerstand: weerstand (R2) tussen 250 Ω en 1 000 Ω;

het contact met de aarde (bv. blote voeten versus rubberen zolen): weerstand (R3) tussen 400 Ω en 100 000 Ω.

N

R1

R2

©

VA

230 V

R3

▲  Afb. 45 Totale weerstand bij aanraking van een defecte draad

Stel dat je met een droge hand een defect snoer van een grasmachine aanraakt en je totale weerstand 150 kΩ is. Dan is de stroomsterkte: U 230 V I= = = 1,53 mA R 150 · 103 Ω

In werkelijkheid kan je hand nat zijn door zweet. Dan daalt de weerstand met een factor van 100. De stroomsterkte stijgt tot 153 mA. Dat is dodelijk. 2

De duur van de stroom De schade wordt bepaald door de warmteontwikkeling in je cellen en de schade aan je hart. Hoe langer de stroom door je lichaam loopt, hoe meer warmte er ontwikkeld wordt. De netspanning kun je maar enkele honderdsten van een seconde overleven, en in natte omstandigheden zelfs nog korter.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

235


3

Het gevolgde pad van de stroom Als er een spanning over je lichaam staat, volgt de elektrische stroom de weg van de minste weerstand. In het lichaam zijn de bloedbanen en zenuwen relatief goede geleiders (kleine weerstand), zodat de stroom dikwijls via die weg door het lichaam gaat. De stroom passeert daarbij vitale lichaamsdelen (zoals de longen en het hart), waardoor het risico op

IN

fatale gevolgen groot is.

▲ Afb. 46 Enkele gevaarlijke stroombanen

Elektriciteit is op twee manieren gevaarlijk:

Brandgevaar in elektrische installaties door opwarming (Joule-effect)

1

kortsluiting: De stroomsterkte in een onbedoelde verbinding met een kleine weerstand is te groot.

overbelasting: De stroomsterkte is te groot voor het gebruikte snoer

N

door te veel verbruikers.

Elektrocutie in het menselijk lichaam

2

De grootte en de duur van de stroomsterkte bepalen samen met het gevolgde pad de schade.

VA

` Maak oefening 29 op p. 253.

3.2 Veiligheidsmaatregelen Om de gevaren van elektriciteit te beperken, neemt men verschillende maatregelen.

©

A

Isolatie

Om direct contact met de elektrische stroom te vermijden, gebruikt men isolatoren zoals rubber en plastic. VOORBEELD LAPTOP De snoeren, de stekkers en het moederbord bestaan uit verschillende geleiders en componenten. Elk onderdeel is afgeschermd met een kunststof omhulsel.

236

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

▲  Afb. 47 Een kunststof omhulsel isoleert de elektrische componenten.


B Aarding Bij een parallelschakeling van weerstanden vloeit de meeste stroom door de kleinste weerstand. Door bewust een geleider toe te voegen die de elektrische stroom wegleidt naar de aarde, kan men het risico op brandgevaar en elektrocutie beperken. Dat noem je ‘aarding’.

IN

◀  Afb. 48 Een aardingsdraad is een extra geleider (met een geel-groen omhulsel) die de stroom naar de aarde geleidt.

◀  Afb. 49 Symbolische voorstelling van de aarding

VOORBEELD AARDING VAN TOESTELLEN

Het snoer van elektrische toestellen met een metalen behuizing (bv. een

boormachine) is voorzien van een aarding. Een geleider is verbonden met de behuizing van het toestel.

N

In het stopcontact zie je de aardpen, die op haar beurt via een aardgeleider

©

VA

verbonden is met de aardelektrode van de woning.

▲  Afb. 50 Stekker van een niet-geaard toestel

▲  Afb. 51 Stekker van een geaard toestel

symbool voor dubbele isolatie

▲  Afb. 52 Typeplaatje van een geaarde boormachine

Als door een defect of slijtage de behuizing van een toestel onder spanning staat, zou er zonder aarding gevaar zijn voor elektrocutie. Dankzij de aarding is er geen spanning en kan er geen stroom door het lichaam gaan.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

237


C Zekering Brand ontstaat als de stroomsterkte te groot is. Een zekering onderbreekt de stroomkring als de stroomsterkte boven een aangegeven waarde gaat. Er zijn verschillende types zekeringen: 1

Smeltzekering Een smeltzekering is een dunne metaaldraad die een maximale stroomsterkte toelaat. Als de stroomsterkte te groot is, smelt het draadje

IN

op een veilige manier en is de stroomkring onderbroken. VOORBEELD SMELTZEKERING IN EEN MULTIMETER Een smeltzekering vind je terug in veel

elektronica, zoals in een multimeter. Het dunne

metaaldraadje heeft een omhulsel dat gemaakt is

uit glas of kunststof. Bij een defect zal de zekering doorbranden en blijft de multimeter intact.

Nadat het draadje is doorgesmolten, moet je

▲ Afb. 53 Smeltzekering met symbool

N

de smeltzekering vervangen opdat de multimeter weer kan werken.

2

Automatische zekering

Een automatische zekering onderbreekt de stroomkring als de stroomsterkte groter wordt dan de aangegeven waarde. Zulke zekeringen

VA

zijn voorzien van een schakelaar, die toelaat om de zekering manueel weer in te schakelen (als de situatie zeker veilig is). VOORBEELD ZEKERINGKAST

Bij de elektrische installatie thuis is er een zekeringkast meteen na de elektriciteitsaansluiting. Voor de verschillende ruimtes in huis is er een zekering voorzien. •

Voor ruimtes zonder grootverbruikers (de slaapkamer, de woonkamer …) gebruikt men zekeringen van 20 A. De toestellen mogen dan samen een vermogen van 4 kW ontwikkelen.

In de keuken kan er een totaalvermogen van 20 kW ontwikkeld

©

worden. Dat kan niet op één kring: de snoeren zouden te veel opwarmen. Er zijn verschillende zekeringen, waarvan die voor het kookvuur een stroomsterkte tot 32 A (voor een vermogen van 7,3 kW) verdraagt.

▲ Afb. 54 Elke ruimte heeft een aparte zekering met een specifieke waarde.

238

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

▲ Afb. 55 Een elektrische installatie


VOORBEELD ELEKTRICITEIT UITSCHAKELEN Als je een nieuwe lamp wilt installeren, schakel je het best de elektriciteit uit. De standaardlichtschakelaar is daarvoor niet veilig genoeg: als er een contact loszit of als je de schakelaar niet volledig indrukt, kan er gevaar zijn. Met de automatische zekering kun je de spanning in de volledige ruimte

▲  Afb. 56 Om een lamp te vervangen, schakel je het best de zekering uit.

IN

uitschakelen.

D Aardlekschakelaar

Bij elektrocutie gaat er stroom door het menselijk lichaam. De stroomsterkte

in de kring wordt niet te groot, dus zekeringen kunnen niet beschermen tegen lichamelijke schade.

N

Om mensen te beschermen tegen elektrocutie, gebruikt men in de

zekeringkast een automatische verliesstroomschakelaar. Die schakelaar meet de uitgaande en inkomende stroomsterkte. Bij een goed werkende kring zijn die stroomsterktes gelijk. Bij elektrocutie vloeit een deel van de stroom door het lichaam. Er is dan een verliesstroom, waardoor de inkomende stroomsterkte (I’ = I – Iverlies) kleiner is. De verliesstroomschakelaar opent

©

VA

vervolgens de kring. I

I

ADS

ADS

I

I’

verbruiker

verbruiker Iverlies

▲ Afb. 57 Stroomkring zonder verliesstroom

▲ Afb. 58 Stroomkring met verliesstroom

Om de gevaren van elektriciteit te beperken, zijn er verschillende veiligheidsmaatregelen: •

isolatie: schermt stroomvoerende geleiders af;

aarding: leidt de stroom af naar de aarde;

zekering: verbreekt de kring bij te grote stroomsterktes, voorkomt brandgevaar;

verliesstroomschakelaar: verbreekt de kring bij verliesstroom, voorkomt elektrocutie.

` Maak oefening 30, 31 en 32 op p. 254.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

HOOFDSTUK 2

239


HOOFDSTUKSYNTHESE

schakeling

schakeling

Schakelschema

I1

I U1

U2

I

R2

I2

I

U1 R1

U2 R2

IN

R1

Betekenis

Ub

I

Ub

De weerstanden staan na elkaar in

De weerstanden staan naast elkaar in

de

een aparte

.

I is door elke weerstand even groot: I = I1 = I2 = … Stroomsterkte

.

I is verdeeld over elke weerstand: I = I1 + I2+ ... + In Ii

N

met Ri: Ii ~

Ub is verdeeld over elke weerstand: Ub = U1 + U2 + ... + Un Spanning

U is over elke weerstand even groot: Ub = U1 = U2 = …

Ui is

VA

met Ri: Ui ~

één weerstand die een combinatie van weerstanden vervangt, waarbij de eigenschappen van de keten niet veranderen

Rs =

1

Rs

=

gemengde schakeling:

zowel weerstanden in serie als weerstanden die parallel zijn geschakeld Elektriciteit is op twee manieren gevaarlijk:

©

1

in elektrische installaties door opwarming (Joule-effect)

kortsluiting: I in een onbedoelde verbinding met een kleine weerstand is te groot. overbelasting: I is te groot voor het gebruikte snoer door te veel verbruikers.

2

in het menselijk lichaam

De grootte en de duur van de stroomsterkte bepalen samen met het gevolgde pad de schade.

Veiligheidsmaatregelen om de gevaren van elektriciteit te beperken:

240

: schermt stroomvoerende geleiders af

: leidt de stroom af naar de aarde

: verbreekt de kring bij te grote stroomsterktes, voorkomt brandgevaar

: verbreekt de kring bij verliesstroom, voorkomt elektrocutie

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

SYNTHESE HOOFDSTUK 2


CHECKLIST

JA

NOG OEFENEN

1 Begripskennis Ik kan een serieschakeling en een parallelschakeling omschrijven.

Ik kan de serieschakeling als spanningsdeler omschrijven.

Ik kan de parallelschakeling als stroomdeler omschrijven.

Ik kan de elektrische stroomsterkte en de spanning in schakelingen berekenen.

Ik kan de substitutieweerstand in schakelingen berekenen.

Ik kan de gevaren van elektriciteit omschrijven.

Ik kan veiligheidsmaatregelen voor elektriciteit omschrijven.

2 Onderzoeksvaardigheden

IN

Ik kan eenheden omzetten.

Ik kan formules omvormen.

Ik kan afrondingsregels toepassen.

Ik kan informatie in symbolen noteren.

Ik kan rekenvraagstukken gestructureerd oplossen.

Ik kan grafieken tekenen.

Ik kan een recht evenredig en een omgekeerd evenredig verband aflezen

N

op een grafiek.

invullen bij je Portfolio.

©

VA

` Je kunt deze checklist ook op

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

CHECKLIST HOOFDSTUK 2

241


THEMASYNTHESE

Stromen: potentiële energie wordt omgezet in de gewenste energievorm lamp

conventionele stroomzin

pomp kraantje

elektronenstroom

waterrad

batterij

IN

leiding

Een spanningsbron (een batterij, een

energiebron: Een pomp of de zon levert potentiële energie aan het water.

elektriciteitsnetwerk …) levert potentiële energie aan de elektronen.

Eenheden met symbool

Grootheden met symbool stroomsterkte

|Δq|

aantal ladingen per I = Δt tijdsverloop

U

maat voor de energieomzetting weerstand

een doorsnede

A

volt

hoogteverschil: Door het hoogteverschil bezit het water potentiële energie.

V

U R= I

ohm

Ω

siemens

S

weerstand: Stenen, de breedte van de paden … bepalen de hinder voor het water.

VA

mate van hinder

debiet: de hoeveelheid water per tijdsverloop door

N

spanning

ampère

geleidbaarheid

G=

mate van doorlaten

1

R

=

I U

wet van Ohm: metallische geleider:

R = constante bij elke aangelegde spanning

Mogelijke schakelingen van weerstanden

Ub

I

U2

©

U1 R1

• •

I

R2

2

I

I1

I2

U1 R1

U2 R2

I = I1 = I2 Ub = U1 + U2

• •

I = I1 + I2 Ub = U1 = U2

spanningsdeler

stroomdeler

De spanning over de weerstand is recht evenredig met

De stroomsterkte door de weerstand is omgekeerd

de weerstandswaarde:

evenredig met de weerstandswaarde: 1 Ii ~

Ui ~ Ri

242

Ub

I

1

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

Ri

THEMASYNTHESE


Toestellen zijn

De zekeringkast bestaat uit:

energieverbruikers met

een vermogen P. •

P=U∙I

Het energieverbruik wordt uitgedrukt in kilowattuur.

automatische zekeringen die beschermen tegen brandgevaar door te grote stromen;

een verliesstroomschakelaar die beschermt tegen elektrocutie.

Snoeren bestaan uit goede geleiders, zoals koper (kleine R, grote G),

die omhuld zijn door

hoofdschakelaar die het volledige circuit kan afzetten

IN

isolatie, zoals kunststof (grote R, kleine G).

Een inkomend snoer en

een uitgaand snoer sluiten de kring.

De aarding is voorzien als

De volledige elektrische installatie is geaard, om ongevallen te

VA

voorkomen.

N

veiligheid.

De toestellen zijn parallel geschakeld, zodat ze

Elk toestel heeft een specifiek vermogen. Een deel wordt bedoeld (oven, verwarming …) of onbedoeld (wasmachine, laptop …) omgezet in warmte.

Q = Pwarmte ∙ ∆t = η ∙ I ∙ R² ∙ ∆t

(Joule-effect, met η = rendement warmteomzetting)

©

allemaal op 230 V werken.

brand door

overbelasting (te veel verbruikers)

Het totale energieverbruik

is de som van de individuele energieverbruiken.

of kortsluiting

(= onbedoelde verbinding)

elektrocutie (= te

grote stroom door lichaam)

kennisclip

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

kennisclip

THEMASYNTHESE

243


CHECK IT OUT

Elektriciteit op grote hoogte We bekijken opnieuw de energievoorziening in het ISS uit de CHECK IN. Het totale vermogen van de zonnepanelen in zonlicht is 240 kW (30 kW per vleugel). Tijdens de schaduwmomenten wordt de energie opgeslagen. Het gemiddelde vermogen is 120 kW. De toestellen in het ISS werken op een spanning van 124,5 V. 1

De werking van een toestel mag niet beïnvloed worden als men andere toestellen in- of uitschakelt. Teken de geschikte te laten werken.

2

IN

schakeling om de radar en de meetapparatuur optimaal

Het energieverbruik mag toenemen als men een extra toestel

gebruikt. Door de meetapparatuur loopt een stroom van 9,80 A. Door de radar loopt een stroom van 1,30 A.

Bereken het totale vermogen en de verbruikte energie na 2,50 h (in kilowattuur en in joule). Gegeven:

Oplossing:

VA

N

Gevraagd:

3

Het totale verbruikte vermogen van de toestellen mag niet groter zijn dan het gemiddelde opgewekte vermogen

(zon en schaduw) door de zonnepanelen. Verklaar.

4

Waarom zijn er acht vleugels aan het ISS?

©

5

Vergelijk met je hypothese.

!

Elektrische potentiële energie wordt verkregen uit een energieomzetting (zoals in de zonnepanelen in het ISS). Hoe meer energie er wordt opgewekt in de spanningsbron, hoe meer toestellen kunnen functioneren. Toestellen (in het ISS en op aarde) moeten parallel geschakeld worden om optimaal te werken. Op die manier gebruiken ze de volledige energie van de spanningsbron.

244

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

CHECK IT OUT


AAN DE SLAG

TIP Zit je vast bij een oefening? Misschien helpen vademecum: grafieken lezen

deze QR-codes je weer op weg!

vademecum: formules omvormen

vademecum: berekeningen afronden

1 Wat is elektrische stroom?

1

Benoem de energiebron en de verbruiker op de afbeeldingen. B

C

N

A

Welke energievorm wordt er omgezet in elektrische energie?

VA

2

IN

HOOFDSTUK 1: Hoe gedragen ladingen zich in een elektrische stroomkring?

B

C

D

©

A

2 Wat zijn stroomsterkte en spanning?

3

Welke uitspraak over punt A en B is correct? De elektronen in A hebben meer elektrische potentiële energie dan die in B. De elektronen in B hebben meer elektrische

A

B

potentiële energie dan die in A. De stroomsterkte in A is groter dan die in B. De stroomsterkte in B is groter dan die in A.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG

245


TIP Werk alle vraagstukken uit op een cursusblad met ‘gegeven’, ‘gevraagd’ en ‘oplossing’. Je kunt de oplossingsstrategie en de voorbeeldoefeningen gebruiken als extra ondersteuning.

4

Verbeter de fouten in de krantenkoppen door de correcte terminologie te gebruiken. A

Arbeider (55) overleeft stroomstoot van 10 000 volt bij werken in station

vademecum: vraagstukken oplossen

B

Stroomverbruik spreiden loont vanaf 2022 Bron: www.tijd.be

IN

Bron: www.hln.be

3 Welk verband bestaat er tussen spanning en stroomsterkte? Vul de uitspraken aan door ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’ aan te duiden. a

Bewegende ladingen veroorzaken altijd / soms / nooit een elektrische stroom.

N

5

b Elektrische stroom wordt altijd / soms / nooit veroorzaakt door positieve ladingen. c

De conventionele stroomzin is altijd / soms / nooit gelijk aan de zin van de elektronenstroom.

d De elektrische energie van een elektron is na de verbruiker altijd / soms / nooit lager dan voor de verbruiker. e

De weerstand van een metallische geleider neemt altijd / soms / nooit toe wanneer je de spanning

VA

erover vergroot.

6

Er vloeit een stroom van 4,75 A door je laptop (R = 4,3 Ω). a

Welke spanning levert de adapter?

b Hoeveel ladingen stromen er gedurende 1,00 h door de laptop? c

7

Bepaal het aantal elektronen dat daarbij wordt verplaatst.

Milena maakt een I(U)-grafiek van twee weerstandsdraden. I (mA) 500

2

400

©

300

200

1

100

0 0,00

a

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00 U (V)

Welke uitspraak is correct?

G1 = 2 ∙ G2 R1 = 2 ∙ R2 G1 = 4 ∙ G2 R1 = 4 ∙ R2

b Bepaal de weerstand en de geleidbaarheid voor beide weerstandsdraden. 246

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG


4 Hoe wordt elektrische energie omgezet in elektrische toestellen?

8

In de tabel staan meetresultaten van verschillende verbruikers. a

Vul de tabel aan.

b Welke verbruiker is een verwarmingstoestel? Verklaar.

(A)

1

5,00

0,100

2

230

(Ω)

(mS)

(W) 2,00 ∙ 103

3

1,53

4

0,400

IN

9

(V)

150

33,3

Wie heeft er gelijk? Bespreek.

Fabian: Om in een weerstand een groot vermogen te onwikkelen, moet de weerstandswaarde U2 . klein zijn, want P = R

VA

N

Aron: Om in een weerstand een groot vermogen te ontwikkelen, moet de weerstandswaarde groot zijn, want P = I2 ∙ R.

Malika: De weerstandswaarde heeft geen invloed op het in een weerstand ontwikkelde vermogen, want P = U ∙ I.

Welke grafiek geeft het vermogen dat ontwikkeld wordt in een weerstand, correct weer als functie van

de stroomsterkte door de weerstand?

P

©

10

4 3

2

1

I

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG

247


11

Rangschik van kleine naar grote stroomsterkte. a

Je sluit een waterkoker met een vermogen van 2 400 W aan op de netspanning.

b Je sluit een draad met een geleidbaarheid van 300 mS aan op een spanning van 230 V. c

Een broodrooster met een rendement van 80,0 % waarin een weerstand van 60 Ω zit, produceert in 5,00 min 220 kJ aan warmte.

d Door de doorsnede van een geleider passeert in 30,0 s tijd een hoeveelheid ladingen van 600 C.

12

Rangschik de hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet, van groot naar klein. a

Je sluit een frietketel met een weerstand van 25 Ω 4,0 min aan op de netspanning.

b Je sluit een haardroger met een vermogen van 1,8 kW 6,0 min aan op de netspanning. Je steekt een adapter die 5,0 V levert en daarbij een stroomsterkte van 2,0 A genereert, gedurende 2,0 h in het stopcontact.

IN

c

d Een desktopcomputer waardoor een stroomsterkte van 0,50 A loopt, staat een hele werkdag (8,0 h) aan.

13

De netspanning in Amerika is 115 V. Dat is de helft van de netspanning in Europa.

VA

N

Welk vermogen heeft een mixer met een vermogen van 500 W in Europa als je hem gebruikt in Amerika?

14

Het vermogen dat ontwikkeld wordt in een kernreactor, bedraagt 1 000 MW. Voor het transport gebruikt men hoogspanningen tot 380 kV. Vanuit de kerncentrale van Doel loopt een kabel waarvan de weerstand, ondanks de kabelengte van 23 km, beperkt is tot 7,00 Ω. a

Hoe groot is het warmtevermogen dat in de draad wordt ontwikkeld?

b Hoeveel procent van het vermogen van de centrale is dat? Hoeveel keer groter is het energieverlies wanneer de hoogspanning maar 110 V bedraagt?

©

c

248

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG


HOOFDSTUK 2: Welke eigenschappen hebben elektrische schakelingen? 1 Hoe gedragen de stroomsterkte en de spanning zich in eenvoudige schakelingen?

15

Bestudeer de schakelingen. a

1

L1

Welke lampjes branden?

L2

2

b Benoem elke schakeling als ‘serieschakeling’, ‘parallelschakeling’

L2

IN

L1

of ‘andere schakeling’.

3

L1

L2

16

Bestudeer de stroomkringen.

B

C

G

H

D

E

I

J

N

A

VA

F

a

Welke schakelingen zijn gevaarlijk?

b In welke werkende schakelingen branden niet alle lampjes? Benoem het lampje dat niet brandt.

Twee dezelfde lampjes zijn in serie aangesloten op een 9 V-batterij. Er vloeit een stroom van 90 mA. a

Hoe groot is de stroomsterkte door elk lampje? Verklaar met het begrip ‘lading’.

©

17

b Hoe groot is de spanning over elk lampje? Verklaar met het begrip ‘energie’.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG

249


18

Twee dezelfde lampjes zijn parallel aangesloten op een 9 V-batterij. Er vloeit een stroom van 180 mA in de hoofdkring. a

Hoe groot is de stroomsterkte door elk lampje? Verklaar met het begrip ‘lading’.

19

IN

b Hoe groot is de spanning over elk lampje? Verklaar met het begrip ‘energie’.

Je verbindt twee lampjes met een batterij van 9 V. a

Bereken de ontbrekende stroomsterktes en spanningen.

2

Itot = 40 mA

U2 = 1,8 V

b Welk lampje heeft de grootste weerstand? Verklaar.

Welke schakeling heeft de grootste weerstand? Verklaar.

©

c

d Welke schakeling heeft de grootste geleidbaarheid? Verklaar.

250

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

1

2

VA

1

N

1

AAN DE SLAG

I2 = 0,200 A

2

Itot = 0,250 A


20

Bestudeer de schakeling van acht lampjes. Maak de uitspraken correct.

a

De stroomsterkte door elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk.

b De spanning over elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk. c

De totale stroomsterkte is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.

d De spanning over alle lampjes samen is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.

21

Bestudeer de schakeling van acht lampjes.

a

IN

Maak de uitspraken correct.

De stroomsterkte door elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk.

b De spanning over elk lampje is altijd / bij identieke lampjes gelijk. c

De totale stroomsterkte is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.

N

d De spanning over alle lampjes samen is afhankelijk / onafhankelijk van het aantal lampjes.

2 Hoe groot zijn de stroomsterkte, de spanning en de weerstand in de verschillende schakelingen?

22

Tussen twee punten A en B schakel je verschillende identieke weerstanden parallel.

VA

Je verhoogt het aantal weerstanden.

R R R

A

R

B

Hoe veranderen de volgende grootheden? Duid aan.

De spanning over A en B wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

©

a

b De substitutieweerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

c

De stroomsterkte door de kring wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

d De stroomsterkte door één weerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

23

e

Het vermogen van één weerstand wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

f

Het vermogen van de schakeling wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter.

Je sluit een weerstand aan op een spanningsbron waar een stroomsterkte I door vloeit. Wat gebeurt er met de stroomsterkte door de weerstand, als je een identieke weerstand in serie met de eerste weerstand schakelt (op dezelfde spanningsbron)? De stroomsterkte blijft gelijk. De stroomsterkte halveert. De stroomsterkte verdubbelt. De stroomsterkte verviervoudigt.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG

251


24

Je sluit twee identieke weerstanden eerst in serie aan op een spanningsbron waar een stroomsterkte I door vloeit. Wat gebeurt er met de stroomsterkte door elke weerstand, als je dezelfde weerstanden vervolgens parallel schakelt (op dezelfde spanningsbron)? De stroomsterkte blijft gelijk. De stroomsterkte halveert. De stroomsterkte verdubbelt. De stroomsterkte verviervoudigt.

25

Je schakelt drie identieke weerstanden op verschillende manieren. Rangschik de situaties volgens toenemende substitutieweerstand. B

26

C

D

IN

A

De lampjes van een fiets zijn parallel aangesloten op het batterijtje. Op het voorste lampje staat 6,0 V / 0,50 A.

Op het achterste lampje staat 6,0 V / 0,10 A.

Hoe groot is de stroomsterkte in de kring, als beide lampjes op de juiste spanning branden?

VA

N

a

b Welk lampje brandt het sterkst?

c

Wat gebeurt er als je beide lampjes per ongeluk in serie in plaats van parallel aansluit op het batterijtje?

©

252

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG


27

Om een lamp (12 V / 8,0 W) te dimmen, plaatst men in serie met de lamp een regelbare weerstand. Zo kan die schakeling dienstdoen als spanningsdeler en de spanning over de lamp wijzigen. Op vol vermogen is de regelbare weerstand uitgeschakeld. Teken de schakeling van de lamp en de regelbare weerstand.

IN

a

9,0 V bedraagt.

28

N

b Bepaal de weerstandswaarde van de regelbare weerstand, opdat de spanning over de lamp nog maar

Je schakelt twee weerstanden van 20 Ω en 24 Ω parallel met elkaar en sluit ze aan op een spanningsbron. Wanneer je parallel met de eerste weerstand een onbekende derde weerstand schakelt, stijgt de stroomsterkte in de hoofdkring van 2,00 A naar 2,20 A.

VA

Bepaal de bronspanning en de onbekende weerstand.

3 Welke gevaren en veiligheidsmaatregelen zijn er bij elektriciteit? Verklaar waarom de onderstaande fenomenen niet dodelijk zijn. a

Tijdens experimenten over de wet van Ohm meet je een stroomsterkte van 1,5 A.

b In Technopolis staat een Van de Graaffgenerator die tot 50 kV opwekt.

©

29

c

Vogels kunnen probleemloos op een hoogspanningskabel zitten.

▲ Van de Graaffgenerator

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG

253


30

Maak de uitspraken correct door ‘altijd’, ‘soms’ of ‘nooit’ aan te duiden. a

Een smeltzekering zit altijd / soms / nooit in een elektrisch toestel.

b Een smeltzekering staat altijd / soms / nooit in serie met de verbruikers die beschermd moeten worden. c

Een smeltzekering beschermt altijd / soms / nooit tegen elektrocutie.

d Je moet een smeltzekering na overbelasting altijd / soms / nooit vervangen opdat de kring werkt. e

Een smeltzekering voor een stroomsterkte van 10 A beschermt altijd / soms / nooit tegen een stroomsterkte van 12 A.

f

Een smeltzekering voor een stroomsterkte van 10 A beschermt altijd / soms / nooit tegen een stroomsterkte van 8 A.

Verbind de fenomenen uit de linkerkolom met de bijbehorende verklaring uit de rechterkolom. Fenomeen

Verklaring

IN

31

A Als de schakelaar in een stroomkring openstaat, is er geen elektrische stroom.

1

Een metaal­draad is een heel goede geleider.

B Elektrische toestellen en stopcontacten kunnen in een badkamer ongelukken veroorzaken.

2

Kunststof is een goede isolator.

C

3

Leidingwater is een goede geleider.

D Een bliksemafleider voorkomt schade van een blikseminslag door een metalen pin op het hoogste punt (die de bliksem opvangt) te aarden.

4

Lucht is een isolator.

E

5

N

Je kunt geëlektrocuteerd worden door een defect toestel aan te raken.

Het omhulsel van een smartphone is gemaakt uit kunststof. A

C

32

E

Wie heeft gelijk? Verklaar. Tygo: Als er een verliesstroomschakelaar is, zijn zekeringen overbodig.

©

Layla: Je moet een verliesstroomschakelaar vervangen nadat er een verliesstroom is geweest.

Nathan: Een verliesstroomschakelaar staat in het elektrisch circuit vóór de zekeringkast.

254

D

VA

B

Het menselijk lichaam is een goede geleider.

Hazel: Een verliesstroomschakelaar maakt aarding overbodig.

` Meer oefenen? Ga naar

.

GENIE Fysica 4.1 THEMA 04

AAN DE SLAG


FORMULARIUM Deze formules moet je kennen en kunnen gebruiken: MASSADICHTHEID ρ=m

massadichtheid

V

BEWEGING

∆x = xeind – xbegin

tijdsverloop

∆t = teind – tbegin

IN

verplaatsing

vg = Δx Δt

gemiddelde snelheid

ag = Δv Δt

gemiddelde versnelling

KRACHTEN

grootte van de zwaartekracht

Fres = F1 + F2 + ...

N

resulterende kracht

Fz = m ∙ g

DRUK

druk

p= F A

θ = (T – 273,15) °C

VA

verband T en θ

T = (θ + 273,15) K

ENERGIE

gemiddeld vermogen rendement

P = ΔE Δt ƞ=

Enuttig Etotaal

ELEKTRISCHE SYSTEMEN

stroomsterkte

©

weerstand

geleidbaarheid

| | I = Δq Δt

R=U I G= I U

GENIE Fysica 4.1

FORMULARIUM

255


FORMULARIUM Deze formules moet je kunnen gebruiken: KRACHTEN

Fv = k ∙ |∆l|

grootte van de veerkracht

M = r ∙ F ∙ sin α

grootte van het krachtmoment DRUK

p = p0 + ρ ∙ g ∙ h

IN

totale druk

FA = ρvl ∙ Vonder ∙ g

grootte van de archimedeskracht

ENERGIE

arbeid door constante kracht

W = F ∙ Δx

Epot, z = m ∙ g ∙ h

potentiële zwaarte-energie

Epot, e = 1 ∙ k ∙ (Δl)² 2

N

potentiële elastische energie

Ekin = 1 ∙ m ∙ v²

kinetische energie

2

THERMODYNAMICA

p∙V = constant T

algemene gaswet

VA

merkbare warmte stof

Q = c ∙ m ∙ Δθ

merkbare warmte voorwerp

Q = C ∙ Δθ

latente warmte voorwerp

Q=ℓ∙m

ELEKTRISCHE SYSTEMEN

elektrisch vermogen

©

Joule-effect

256

GENIE Fysica 4.1

FORMULARIUM

P=U∙I Q = η ∙ R ∙ I² ∙ Δt


Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.