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Universidad del Quindío Ingeniería de Sistemas y Computación Facultad de Ingeniería

INGENIERÍA ECONÓMICA UNIDAD Alternativas de inversión


VALOR ACTUAL NETO

Valor Actual Neto es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado n煤mero de flujos de caja futuros, originados por una inversi贸n. La metodolog铆a consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversi贸n inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.


VALOR ACTUAL NETO

El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.


La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

Vt representa los flujos de caja en cada periodo t. I0 es el valor del desembolso inicial de la inversión.

n es el número de períodos considerado. El tipo de interés es k. Si el proyecto no tiene riesgo, se tomará como referencia el tipo de la renta fija, de tal manera que con el VAN se estimará si la inversión es mejor que invertir en algo seguro, sin riesgo especifico. En otros casos, se utilizará el coste de oportunidad.

Cuando el VAN toma un valor igual a 0, k pasa a llamarse TIR (tasa interna de retorno). La TIR es la rentabilidad que nos está proporcionando el proyecto.

VALOR ACTUAL NETO

Calculo


TASA INTERNA DE RETORNO

La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero. La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico.


TASA INTERNA DE RETORNO

La evaluaci贸n de los proyectos de inversi贸n cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al m铆nimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al m铆nimo requerido.


TASA INTERNA DE RETORNO

La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor rentabilidad.


TASA INTERNA DE RETORNO

Se utiliza para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo). Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza.


Mediante tanteos o iteraciones hallamos dos valores presentes netos lo más próximo posible a cero. Uno positivo (VPN1) y otro negativo (VPN2). Interpolar entre los valores del paso anterior  VPN 1 TIR  i1  (i2  i1 )  VPN 1  VPN 2

  

TASA INTERNA DE RETORNO

Calculo


• Supuesto de la reinversión de fondos

• Igual resultado cundo se invierte el signo del cash flow • Proyectos mutuamente excluyentes • Múltiples TIR o incalculable • Estructura temporal de la tasa de interés

TASA INTERNA DE RETORNO

CRÍTICAS FRECUENTES


En un contexto de racionamiento de capitales, puede darse el caso de proyectos mutuamente excluyentes (por el criterio del VAN elegimos “A” pero el criterio de la TIR nos dice que el mejor es “B”, generándose una contradicción entre el VAN y la TIR. La razón aparece en la diferente tasa de reinversión de fondos (el VAN supone reinversión a la tasa de oportunidad mientras que la TIR supone reinversión a esta tasa)

TASA INTERNA DE RETORNO

Contradicciones entre el VAN y la TIR


VAN y de la TIR cuando hay proyectos mutuamente excluyentes (bajo racionamiento de capitales) pueden aparecer en las siguientes circunstancias: • Diferente inversión inicial

• Diferente distribución del flujo de fondos • Diferente vida útil

TASA INTERNA DE RETORNO

Las contradicciones entre los resultados del


TIR MĂ?NIMA ATRACTIVA

Tasa de Oportunidad: Por lo general, no todas las personas tienen las mismas oportunidades en la vida y en un caso especĂ­fico es el que hace referencia a las inversiones que pueden hacer las personas o entidades. En este sentido, cada persona puede tener diferentes oportunidades de realizar sus inversiones.


TIR MÍNIMA ATRACTIVA

Por ejemplo, una determinada persona puede tener un acceso a las siguientes tasas en el mercado: 25% Anual, 28% Anual, 33% Anual y hasta un 35% Anual, sin incurrir en mayores riesgos o gastos adicionales. Dentro de esta gama de oportunidades que tiene la persona, a la mayor tasa se le conoce generalmente ”Tasa de Oportunidad”, que en nuestro caso es del 35% Anual; a la menor, en este caso el 25%, se le conoce con el nombre de “Tasa mínima atractiva del rendimiento (TMAR)”.


TIR MÍNIMA ATRACTIVA

Como puede deducirse, la tasa de oportunidad es una tasa netamente personal o individual, depende exclusivamente de la persona o entidad inversionista y no del flujo de caja de la inversión como si sucede con la llamada “Tasa Interna de Rendimiento (TIR)”. Cuando se van a evaluar alternativas de inversión, la tasa de descuento que se utiliza es precisamente la tasa de oportunidad del inversionista, porque esto quiere decir que es la tasa de interés que deja de recibir por hacer la inversión en estudio.


TIR MÍNIMA ATRACTIVA

El sentido financiero de descontar el flujo de caja de un proyecto con la tasa de oportunidad es el cobrarle al proyecto o inversión la tasa que el inversionista se priva de devengar en otras actividades por hacer la inversión en el proyecto que esta evaluando.


Definici贸n Formal

TIR MODIFICADA

La TIRM es aquella tasa de descuento a la cual el desembolso inicial incremental de un proyecto es igual al valor presente de un valor terminal, y donde el valor terminal se obtiene como la suma de los valores futuros de los flujos de fondos, calculando su valor compuesto al costo de capital de la empresa.


La TIRM deberá compararse con K, y para efectos de aceptar o rechazar un proyecto, se puede decir que, todos los proyectos que posean una tasa interna de retorno modificada superior al costo de capital deben aceptarse, ya que añaden valor a la empresa.

TIR MODIFICADA

El criterio de la TIR modificada no representa el problema de múltiples tasas o el problema de ninguna solución.


Por tal motivo la TIRM es conocida tambi茅n como tasa de retorno o recuperaci贸n externa

TIR MODIFICADA

La tasa interna de retorno modificada (TIRM) fue dise帽ada con la finalidad de superar las deficiencias de la TIR. La TIRM considera en forma explicita la posibilidad de reinvertir los flujos incrementales de fondos del proyecto a una tasa igual al costo de capital de la empresa, a diferencia de la TIR, que supone la reinversi贸n de los flujos a la tasa interna de retorno del proyecto.


𝑉𝑇 𝑇𝐼𝑅𝑀 = −1 ∆ 𝐷𝐼 𝑉𝑇 ∆ 𝐷𝐼 = 𝑇𝐼𝑅𝑀 + 1 𝑛 𝑛

TIR MODIFICADA

Calculo de la TIRM


Las tasas internas de retorno con reinversión se conciben como el proceso de ingresar gradualmente parte de la ganancia retornada en el mismo proceso. Sirviendo como una retroalimentación al flujo de ingresos.

TIR CON REINVERSIÓN

Definición


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TIR MODIFICADA

Ayuda Excel


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