NUMEROS COMPLEJOS EN LA FORMA POLAR

Números complejos en la forma z=a+bi. Sin embargo, existen formas alternativas de escribir a los números complejos que pueden resultar convenientes a la hora de resolver operaciones matemáticas con estos números.

Interpretacion Geometrica

Debemos familiarizarnos con la interpretación geométrica de estos números, ya que nos guiará directamente a su forma polar. Consideremos al número complejo z=a+bi. Podemos pensar en este número como el punto (a, b) en el sistema de coordenadas cartesianas o como el vector que empieza en el origen y termina en el punto (a, b). La siguiente gráfica representa esto:

La forma polar es una forma alternativa de escribir a números complejos. Si es que pensamos en el número complejo z=a+bi como el punto (a, b) en el plano complejo, sabemos que podemos representar a este punto usando las coordenadas polares (r, θ), en donde, r es la distancia del punto desde el origen y θ es el ángulo, generalmente en radianes, desde el eje x positivo hasta el vector que conecta al punto con el origen.

Solo consideramos la forma polar de números complejos diferentes de cero, ya que el ángulo θ no está definido para el punto (0, 0).