Resolução de Exercícios – Física 01) Qual a quantidade de calor necessário para transformar 100 g de gelo a – 20ºC em vapor a 130ºC, sob pressão normal? Dados: cg = 0,5 cal/gºC; ca = 1,0 cal/gºC; cv = 0,5 cal/gºC ; Lf = 80cal/g e Lv = 540 cal/g Resolução: Cálculo das quantidades de calor: De – 20ºC (gelo) até 0ºC (gelo) – (calor sensível) Q1 = m.cg.(tf – ti) = 100.0,5.(0- (-20))= 50.20 = 1000 cal De 0ºC (gelo) até 0ºC (água) – (calor latente) Q2 = m.Lf = 100.80 = 8000 cal De 0ºC (água) até 100°C (água) – (calor sensível) Q3 = m.ca.(tf –ti) = 100.1,0.(100 – 0) =100.100 = 10000 cal De 100ºC (água) até 100°C (vapor) – (calor latente) Q4 = m.Lv = 100.540 = 54000 cal De 100ºC (vapor) até 130ºC (vapor) – (calor sensível) Q5 = m.cv.(tf – ti) = 100.0,5.(130 – 100) = 50.30 = 1500 cal Daí, Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 Q = 1000 + 8000 + 10000 + 54000 + 1500 Q = 74500 cal ou Q = 74,5 Kcal
02) Temos 50g de gelo a 0ºC. Que quantidade de calor devemos fornecer à massa de gelo para obter 50g de água a 10°C? Dados: ca = 1,0 cal/gºC; Lf = 80 cal/g Resolução; Devemos ter: Qg + Qa = 0 De 0ºC (gelo) até 0ºC (água) – (calor latente) Q1 = m.Lf = 50.80 = 4000 cal De 0ºC (água) até 10ºC (água) – (calor sensível) Q2 = m.ca.(tf – ti) = 50.1,0.(10 – 0) = 50.10 = 500 cal Daí, Q = Q1 + Q2 Q = 4000 + 500
Q = 4500 cal
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Resolução de Exercícios – Física 03) Se fornecermos calor à taxa constante de 50 cal/s ao interior de um recipiente contendo. Inicialmente, 200g de gelo puro a – 10ºC, depois de quanto tempo teremos água a 40ºC dentro da vasilha? Dados: cg = 0,5 cal/gºC; ca = 1,0 cal/gºC e Lf = 80 cal/g Resolução: De – 10ºC (gelo) até 0ºC (gelo) – (calor sensível) Q1 = m.cg.(tf – ti) = 200.0,5.(0 – (- 10)) = 100.10 = 1000 cal De 0ºC (gelo) até 0ºC (água) – (calor latente) Q2 = m.Lf = 200.80 = 16000 cal De 0ºC (água) até 40ºC (água) – (calor sensível) Q3 = m.ca.(tf – ti) = 200.1,0.(40 – 0) = 200.40 = 8000 cal Assim, Q = Q1 + Q2 + Q3 Q = 1000 + 16000 + 8000 Q = 25000 cal Temos que: P = 50 cal/s Então: Q = P. ∆t ∆t = Q/P = 25000/50 = 500 ∆t = 500 s 04) Aquecendo-se 30g de uma substância à razão de constante de 30 cal/min, dentro de um recipiente bem isolado, sua temperatura varia com o tempo de acordo com a figura. A 40ºC ocorre uma transição entre duas fases distintas. a) Qual o calor latente da transição/ TºC b) Qual o calor específico entre 70ºC e 80ºC? 80 Resolução: a) P = 30 cal/min Q = P.∆t 40 Q = 30.(70 – 40) = 30.30 Q = 900 cal 20 Assim, 0
20
40
70 80
t(min)
Q = m.L L = Q/m = 900/30 L = 30 cal/g
b) P = 30 cal/s Q = P.∆t Q = 30.(80 – 70) = 30.10 Q = 300 cal
Q = m.c.(tf –ti) 300 = 30.c.(80 – 40) → 300 = 30.c.40 1200.c = 300 → c = 300/1200 C = 0,25 cal/gºC
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Resolução de Exercícios – Física 05) Misturam-se 200g de água a 20ºC com 800g de gelo a 0ºC. Admitindo que há troca de calor apenas entre a água e o gelo. a) Qual será a temperatura final do sistema? b) Qual a massa final do líquido? Dados: ca=1,0 cal/gºC e Lf = 80 cal/g Resolução: a) Para derreter todo o gele é necessário: Q = m.Lf Q = 800.80 = 64000 cal A água pode ceder, indo de 0ºC a 20°C Q = m.ca.(tf – ti) Q = 200.1.(20-0) = 200.20 = 4000 cal < 64000 cal Logo: A temperatura final é t f = 0ºC b) Q = m.Lf 4000 = m.80 m = 4000/80 m = 50g (gelo derretido) m = 200 + 50 m = 250g 06) Um operário, por engano, coloca 20Kg de gelo a – 10ºC em um recipiente contendo um líquido a 50ºC. Qual a massa de vapor de água a120ºC que deve ser injetada no recipiente para estabelecer a temperatura inicial? Dados: cg = cv = 0,5 cal/gºC; cl = 1,0 cal/gºC; Lf = 80 cal/g e Lv = 540 cal/g Resolução: De – 10ºC (gelo) até 0ºC (gelo) – (calor sensível) Q1 = m.cg.(tf – ti) Q1 = 20000.0,5.(0 – (- 10)) = 10000.10 = 100000 cal De 0ºC (gelo) até 0ºC (líquido) – (calor latente) Q2 = m.Lf Q2 = 20000.80 = 1600000 cal De 0ºC (líquido) até 50ºC (líquido) – (calor sensível) Q3 = m.cl.(tf – ti) Q3 = 20000.1.(50 – 0) = 20000.50 = 1000000 cal QA = Q1 + Q2 + Q3 = 100000 + 1600000 +1000000 = 2700000 cal Logo: QA = 2700000 cal É o calor que o gelo deve receber para se transformar em água a 50ºC professorlucianorodrigues@gmail.com
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Resolução de Exercícios – Física Como o vapor começa com 120ºC De 120ºC= (vapor) até 100ºC (vapor) – (calor latente) Q1 = mv.cv.(tf – ti) Q1 = mv.0,5.(100 – 120) = mv.0,5.(- 20) = - 10mv cal Liquefação do vapor a 100ºC De 100ºC (vapor) até 100ºC (líquido) Q2 = mv.Lf Q2 = mv.(-540) = - 540mv cal De 100ºC (líquido) até 50ºC (líquido) Q3 = mv.cl.(tf – ti) Q3 = mv.1.(50- 100) = mv.1.(- 50) = - 50mv cal QB = Q1 + Q2 + Q3 = - 10mv + - 540mv + - 50mv QB= - 600mv cal O calor cedido pelo vapor será absorvido pelo gelo QA + QB = 0 2700000 + - 600mv = 0 600mv = 2700000 mv = 2700000/600 mv = 4500 cal ou mv = 4,5 Kg 07) Uma bala de chumbo de massa 20g atinge uma parede com velocidade de 400 m/s e nela se aloja. Dados: 1 cal 4,0 J; cPb = 0,03 cal/gºC; temperatura de fusão do chumbo 327ºC e LfPb = 6 cal/g. a) Qual o trabalho realizado pela parede sobre a bala? b) Discuta a possibilidade de a bala se fundir. Resolução: A bala descarrega sua energia cinética na parede. O trabalho resistente da parede tem módulo igual à energia dissipada. M = 20g = 0,02 Kg T = Ec = ½.m.v2 T = ½.0,02.(400)2 = ½.0,02.160000 = 1600 J Supondo que a temperatura inicial da bala era a temperatura ambiental de 27ºC. Q = m.cPb.(tf – ti) Q = 0,02.0,03.(300 – 27) = 0,02.0,03.300 = 0,18 cal Com apenas 0,18 calorias a bala de chumbo já atinge o ponto de fusão, portanto a bala irá fundir-se.
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Resolução de Exercícios – Física 08) Um fogareiro é capaz de fornecer 250 cal/s. Colocando sobre ele uma chaleira de alumínio de massa 500g, tendo em seu interior 1,2 Kg de água, à temperatura ambiente de 25ºC, a água começará a ferver após 10 min de aquecimento. Admitindo que a água ferve a 100ºC, e sabendo que o calor específico da chaleira de alumínio é 0,23 cal/gºC e da água 1,0 cal/gºC, podemos afirmar que: a) Toda energia fornecida pelo fogareiro é consumida no aquecimento da chaleira com água, levando a água à ebulição. b) Somente uma fração inferior a 30% da energia fornecida pela chama é gasta no aquecimento da chaleira com água, levando a água à ebulição. c) Uma fração entre 30% e 40% da energia fornecida pelo fogareiro é perdida. d) 50% da energia fornecida pelo fogareiro é perdida. e) A relação entre a energia consumida no aquecimento da chaleira com a água e a energia fornecida pelo fogão situa-se entre 0,70 e 0,90. Resolução: Dados: ɸ = 250 cal/s mAl = 500g ma =1,2 kg = 1200g Ti = 25ºC t = 10 min = 600 s cAl = 0,23 cal/gºC ca = 1,0 cal/gºC Tf = 100ºC Para começar ferver a água é necessário: Qa = ma.ca.(tf – ti) = 1200.1,0.(100 – 25) Qa = 1200.75 Qa = 90000 cal O fluxo de calor do fogareiro é: QT = ɸ.t QT = 250.600 QT = 150000 cal
QT = Qa + Qp (Qp é o calor perdido) 150000 = 90000 + Qp Qp = 150000 – 90000 Qp = 60000 cal (que será o calor perdido) Assim, para as alternativas temos: a) Falsa b)Falsa, pois: f = Qa/QT f = 90000/150000 f = 0,6 = 60% Portanto, 60% da energia fornecida pela chama é gasta no aquecimento da chaleira com água, levando a água à ebulição. c) Verdadeiro, pois como vimos no item b, se 60% é absorvida, então 40% é perdida. d) Falso e) Falso, pois como já vimos no item b, a fração é 0,6.
Como a energia se conserva,
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Resolução de Exercícios – Física 10) Num calorímetro de capacidade térmica 40 cal/ºC a 25ºC, colocam-se 100g de gelo (c = 0,5 cal/gºC) a – 20ºC e 100g de alumínio (c = 0,2 cal/gºC) a 100ºC. Se o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e sabendo-se que a temperatura final do conjunto é 0ºC. A massa de gelo derretido, em gramas, é: a) 12,5 b) 25,0 c) 100,0 d) 22,5 e) 72,5 Resolução: Dados: C = 40 cal/ºC tic = 25ºC mg = 100g cg = 0,5 cal/gºC tig = - 20ºC mAl = 100g cAl = 0,2 cal/gºC tiAl = 100ºC Lfg =80 cal/g tf = 0ºC Calorímetro Qc = C. .(tf – tc) Qc = 40.(0 – 25) = 40.(- 25) = -1000 cal Alumínio QAl = mAl.cAl.(tf – tiAl) QAl = 100.0,2.(0 – 100) = 20.(- 100) = - 2000 cal Gelo (sensível) Qg = mg.cg. .(tf – tg) Qg = 100.0,5.(0 – (-20)) = 50.20 = 1000 cal Gelo (latente) Qg = mg.Lfg Qg = mg.80 = 80mg cal Devemos ter: Qc + QAl + Qg(sensivel) + Qg(latente) = 0 -1000 + (-2000) + 1000 + 80mg = 0 – 2000 + 80mg = 0 80mg = 2000 mg = 2000/80 mg = 25g
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