Levitação e Movimentação Magnética Tiago André Sousa Lopes
Trabalho realizado no âmbito da unidade curricular Projeto Licenciatura em EESE Ano letivo: 2012/2013
Orientador José Carlos Lobinho Gomes
FACULDADE DE CIÊNCIAS NATURAIS, ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS UNIVERSIDADE LUSÓFONA DO PORTO 2013
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Agradecimentos
Embora um projeto seja, pelo seu objetivo académico, um trabalho individual, existem sempre contributos que não podem nem devem deixar de ser realçados. Aproveito então para agradecer a todos aqueles, família, amigos e professores, que de forma direta ou indireta me possibilitaram chegar até aqui, ao apoiar-me nos vários desafios, académicos e pessoais, que foram necessários ultrapassar até à conclusão do presente trabalho. Em especial, gostaria de expressar o meu agradecimento ao meu orientador, Professor José Carlos Lobinho Gomes, pelo apoio e disponibilidade sempre demonstradas, com os seus conhecimentos nos mais diversos momentos, esclarecendo as dúvidas existentes e atribuindo novas tarefas que permitiram uma evolução favorável do trabalho. Por último, um agradecimento especial à minha família, que me permitiu todo este caminho, e à minha namorada Joana, com quem pude contar constantemente e que sempre me apoiou, especialmente nas horas em que mais necessitei.
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iv
Resumo
Com o passar do tempo a descoberta do material supercondutor de altas temperaturas possibilitou o desenvolvimento e implementação de um novo tipo de levitação magnética. Neste projeto aborda-se este tipo de levitação, dando ênfase ao estudo do comportamento do material supercondutor na presença de um campo magnético proveniente dos magnetos, isto é, faz-se uma análise do uso deste tipo de material para estabelecer diretamente a levitação de veículos. Numa
primeira
fase,
apresenta-se
uma
caracterização
do
material
supercondutor, onde se descrevem as suas propriedades fundamentais, seguidas de uma análise do comportamento do material assente no estudo das forças eletromagnéticas exercidas sobre o mesmo. Por último, analisam-se aspetos construtivos relacionados com o veículo/ objeto e apresenta-se um estudo de novas geometrias para o conjunto de supercondutores e magnetos, que se afiguram vantajosas em alguns aspetos, como por exemplo, o guiamento do veículo – estabilidade lateral.
Palavras-chave Levitação Magnética, Movimentação Magnética, Ímanes Supercondutores, Levitação e Movimentação Magnética v
Abstract
Over time the discovery of high temperature superconducting material enabled the development and implementation of a new type of magnetic levitation. In this design is approached this type of levitation, giving emphasis to study the behavior of the superconducting material in the presence of a magnetic field from the magnets, that is, an analysis is made of the use of such material directly to establish the vehicle levitation. Initially, presents a characterization of superconducting material, which describe their basic properties, followed by an analysis of the behavior of the material based on the study of the electromagnetic forces exerted thereon. Lastly, we analyze constructive aspects related to the vehicle / object, and presents a study of new geometries for the set of magnets and superconductors, that appear to be advantageous in some respects, such as guiding the vehicle - lateral stability.
Keywords Magnetic levitation, Magnetic Drive, Superconducting Magnets, Magnetic Levitation and Movement
vi
Índice
Capitulo 1 Introdução .................................................................................. 1 1.1
Âmbito do Projeto ............................................................................................. 1
1.2
Sistemas de transporte baseados em levitação magnética .............................. 2
1.3
Caracterização genérica Sistemas de transporte .............................................. 3
1.3.1
Modelo de forças do sistema de transporte ................................................. 3
1.3.1.1 Forca de Sustentação .................................................................................... 3 1.3.1.2 Força de Guiamento ...................................................................................... 4 1.3.1.3 Força de Impulsão ......................................................................................... 4 1.4 1.4.1
Vantagens da Levitação Magnética................................................................... 6 Tipos de levitação magnética ........................................................................ 7
Capitulo 2 Magnetismo e Eletromagnetismo ............................................. 8 2.1
Introdução ......................................................................................................... 8
2.2
Forças magnéticas ............................................................................................. 8
2.2.1 2.3
Força entre dois ímanes .............................................................................. 10 Fundamentos Teóricos .................................................................................... 11
2.3.1
Indutância .................................................................................................... 11
2.3.2
Motores de Corrente Continua ................................................................... 12
2.4
Leis e Teoremas ............................................................................................... 12
2.4.1
Faraday e a sua lei ....................................................................................... 12
2.4.2
Experiencia de Faraday ............................................................................... 13
2.5
Lenz e a sua lei................................................................................................. 15
2.6
Conclusão entre Faraday e Lenz...................................................................... 16
Capitulo 3 Levitação Magnética ................................................................ 18 3.1 3.1.1 vii
Tipos de Levitação ........................................................................................... 19 Levitação Eletromagnética .......................................................................... 19
3.1.1.1 Vantagens.................................................................................................... 21 3.1.1.2 Desvantagens .............................................................................................. 21 3.1.2
Levitação Eletrodinâmica ............................................................................ 22
3.1.2.1 Vantagens.................................................................................................... 23 3.1.2.2 Desvantagens .............................................................................................. 24 3.1.3
Levitação Magnética Supercondutora ........................................................ 24
3.1.3.1 Vantagens.................................................................................................... 25 3.1.3.2 Desvantagens .............................................................................................. 26 Capitulo 4 Projeto ...................................................................................... 27 4.1
Proposta de Construção .................................................................................. 27
4.2
Funcionamento ............................................................................................... 32
4.3
Aspetos Construtivos do sistema final ............................................................ 36
4.4
Proposta de Construção do Veiculo ................................................................ 38
Capitulo 5 Conclusão ................................................................................ 40 5.1
Perspetivas de trabalho Futuro ....................................................................... 41
Referências Bibliográficas............................................................................ 42
viii
FIGURAS FIGURA 1 - COMPARAÇÃO ENTRE O SISTEMA DE SUSTENTAÇÃO E GUIAMENTO E IMPULSÃO (PAINHO, OUTOBRO DE 2009) ............................................................................................................................. 5 FIGURA 2 - A BÚSSOLA APONTA NO SENTIDO D AS LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO (GOOGLE, IMANES E BUSSOLA)……………………………………………………………………………………………………………………………………. 9 FIGURA 3 - LINHAS DE CAMPO DE UM ÍMAN RETANGULAR (GOOGLE, IMANES E BUSSOLA) ................... 10 FIGURA 4 - EXEMPLO PARA USAR EM CÁLCULO ENTRE DUAS CARGAS ELÉTRICAS PUNTIFORMES (TÉCNICAS, S.D.)………………………………………………………………………………………………………………………….. 11 FIGURA 5 - EXPERIÊNCIA DE FARADAY (GOOGLE, EXPERIENCIA FARADAY) ............................................... 14 FIGURA 6 - EXEMPLO DA EXPERIÊNCIA DE LENZ (GOOGLE, LEI DE LENZ) .................................................. 15 FIGURA 7 - EXEMPLO DA EXPERIÊNCIA DE LENZ (GOOGLE, LEI DE LENZ)……………………………………………… 16 FIGURA 8 - EXEMPLOS DE TÉCNICAS DE LEVITAÇÃO .................................................................................. 19 FIGURA 9-DIAGRAMA DO SISTEMA DE CONTROLO DE LEVITAÇÃO DE UMA ESFERA (PAINHO, OUTROBRO DE 2009)............................................................................................................................................. 20 FIGURA 10-SISTEMA DE LEVITAÇÃO ELETROMAGNÉTICA UTILIZADO PELO TRANSRAPID (PAINHO, OUTROBRO DE 2009)…………………………………………………………………………………………………………………… 22 FIGURA 11-FUNCIONAMENTO DO SISTEMA DE LEVITAÇÃO ELETRODINÂMICA (PAINHO, OUTROBRO DE 2009) .................................................................................................................................................. 23 FIGURA 12-ANALOGIA ENTRE O SISTEMA ÍMAN-ÍMAN E O SISTEMA ÍMAN-SUPERCONDUTOR (PAINHO, OUTROBRO DE 2009) ......................................................................................................................... 25 FIGURA 13-EXEMPLO DE MAQUETE…………………………………………………………………………………………………….. 28 FIGURA 14-MAQUETE EXEMPLO COM VEÍCULO ........................................................................................ 29 FIGURA 15-MAQUETE COMPLETA………………………………………………………………………………………………………… 30 FIGURA 16-FIGURA AMPLIADA – FORÇAS EXERCIDAS ............................................................................... 30 FIGURA 17-COMPORTAMENTO DA ATRAÇÃO/ REPULSÃO…………………………………………………………………... 31 FIGURA 18-VISTA LATERAL - TIPO DE ESTADO DO ÍMAN NO CARRO/ VEICULO ........................................ 32 FIGURA 19-VISTA LATERAL - TIPO DE ESTADO DA BOBINE……………………………………………………………………. 32 FIGURA 20-ESTADOS DE REPULSÃO E ATRAÇÃO ........................................................................................ 33
ix
FIGURA 21-VISTA DE CIMA – ALTERAÇÃO DO ESTADO DA BOBINE E DO ÍMAN ........................................ 33 FIGURA 22-VISTA DE CIMA – SENTIDO DA BOBINAGEM ENTRE AS BOBINES ............................................ 35 FIGURA 23-IMAGEM 3D: PROTÓTIPO DO CARRO E A RESPETIVA PISTA CURVA………………………………….... 36 FIGURA 24-IMAGEM 3D: PROTÓTIPO DO CARRO E A RESPETIVA CIRCUITO FECHADO ............................. 37 FIGURA 25-CONCEITO DE MARGEM DE ESTABILIDADE ESTÁTICA. ............................................................ 38
x
Capitulo 1
Introdução
1.1
Âmbito do Projeto
Este trabalho foi realizado no âmbito da disciplina curricular “Projeto”, cujo o objetivo principal era estudar e desenvolver um protótipo de um sistema de movimentação usando a levitação magnética, Iniciei o estudo dos sistema de levitação pelo estuda dos veículos de transporte com levitação tipo Maglev. Este processo resulta do aproveitamento direto das características diamagnéticas dos materiais usados nesses sistemas. Um dos materiais usados e dos mais promissores é o material supercondutor de alta temperatura. As questões principais envolvidas neste sistema de levitação são as forças que permitem a sustentação do módulo, o guiamento deste ao longo dos carris e a força que permite o deslocamento ao longo dos carris, ou seja o estabelecimento de distribuição de forças eletromagnéticas que possibilitem encontrar uma solução passiva para o problema da sustentação do veículo, do seu guiamento e da sua impulsão. A questão do guiamento está depende da produção de forças com componente transversal à componente responsável pela sustentação do veículo. No caso de se usarem matérias supercondutoras, esta componente transversal está associada ao “grau de supercondutividade” do material e é referida usualmente como sendo o resultado do aprisionamento do campo magnético no material, por exemplo quando este é levado à supercondutividade na presença do campo. O desenvolvimento de componente transversal da força, acarreta uma diminuição da componente de sustentação, esta componente apresenta algumas desvantagens, para além da referida redução da força de levitação, apresenta uma 1
maior resistência no sentido do movimento. As consequências destes fenómenos não estão, tanto quanto se julga saber, perfeitamente equacionados, em particular neste tipo de aplicação. Saliente-se que foi realizada uma alteração aos objetivos inicialmente propostos, referentes ao estudo da levitação e guiamento do veículo num percurso curvo, procurouse dar enfase à parte teórica do sistema visto existirem inúmeras possibilidades para o desenvolvimento do protótipo. A reformulação dos objetivos foi proposta em consenso, por se reconhecer que os vários sistemas possíveis precisavam de ser complementados com resultados experimentais, que permitissem uma melhor caracterização do comportamento do material na presença de um campo magnético. Outra questão importante, prende-se com irregularidades no movimento do veículo, que associadas à margem de estabilidade da geometria adotada (veículo-pista) não ser satisfatória, pode traduzir-se na perda de estabilidade do veículo.
1.2
Sistemas de transporte baseados em levitação magnética Devido à tendência de aumento da população e consequente expansão das
zonas urbanas, o transporte ferroviário aparece como uma alternativa na mobilidade da população nos fluxos urbanos, suburbanos, regionais e de longo curso, distinguindo-se do modo rodoviário, coletivo e individual, por ser uma oferta de grande capacidade dirigida a grandes fluxos (Painho, Outobro de 2009). Este tipo de transporte facilita a mobilidade da população, contribuindo para a melhoria da qualidade de vida, através do descongestionamento do tráfego rodoviário e da redução da emissão de poluentes.
2
1.3
Caracterização genérica Sistemas de transporte Todos os sistemas de transporte atuais necessitam de energia para
desenvolverem três tipos de força que lhe permita o deslocamento de um ponto para outro. A fonte de energia usada atualmente nos sistemas de transporte é conseguida à custa da combustão dos combustíveis fosseis, no entanto cada vez mais se procuram alternativas a esta fonte de energia dando realce às energias renováveis. Uma das formas de uso da fontes de energia renovável é a forma elétrica, o que nos permite fazer evoluir os sistemas de transporte para novos paradigmas, como por exemplo os sistemas de transporte baseados na levitação. Pensando nesse paradigma, que já não é totalmente novo, necessitamos de caracterizar o modelo do sistema de transporte em relação às forças envolvidas e que permitem o seu deslocamento, de preferência com o mínimo consumo de energia possível e apresentando características de mobilidade e conforto de acordo com os padrões catuais.
1.3.1
Modelo de forças do sistema de transporte Como referido atrás existem um conjunto principal de forças que é inerente a
todos os sistemas de transporte. Cada uma das componentes deste conjunto de forças pode ainda ser considerada como o somatório de um conjunto de forças mais básico que atua nessa componente.
1.3.1.1 Forca de Sustentação A força de sustentação é a força de Acão/reação responsável por manter o módulo de transporte acima de uma determinada superfície, um exemplo é a força de ação reação, neste caso vertical que os pneus fazem na estrada e que mantêm o carro em cima da estrada. Ou no caso de um avião é a componente da resultante aerodinâmica perpendicular ao vento relativo. É uma força que surge em virtude do diferencial de
3
pressão e tende a empurrar para cima, auxiliada ainda pela reação do ar (Terceira Lei de Newton).
1.3.1.2 Força de Guiamento Como o nome indica esta força tem como objetivo guiar/ alinhar, fazendo um conjunto de operações e procedimentos empregados para orientar um veículo a um determinado objetivo. Por outras palavras poderá se dizer que orienta o “deslocamento” de um dispositivo móvel segundo uma trajetória predeterminada. No exemplo do automóvel corresponde a força e atrito realizada transversalmente pelos pneus na estrada e que permite que o carro se mantenha em linha reta ou faça as curvas quando necessário. É também a força transversal aplicada pelas rodas e o carril num sistema ferroviário tradicional.
1.3.1.3 Força de Impulsão Neste caso a impulsão corresponde a força que realiza o deslocamento do módulo de transporte ao longo do trajeto, ou seja é a força longitudinal que permite a deslocação de um ponto para outro do módulo de transporte. No exemplo do automóvel é a força realizada pelo motor e que é aplicada, através do atrito longitudinal do pneu estrada, na realidade estamos a considerar a impulsão já como o resultado do somatório de várias forças, como sejam as forças motrizes menos as forças de atrito (resistência ao movimento) ou mesmo a força gravítica no caso do movimento não ser totalmente horizontal. É importante conhecermos estas componentes das forças envolvidas, pois se queremos desenvolver um sistema de transporte, teremos sempre de produzir este conjunto de forças. No caso dos sistemas baseados em magnetismos todas estas forças são forças resultantes da interação magnética desenvolvida pelo sistema.
4
Nos sistemas tipo Maglev as três forças anteriores referidas estão presentes, e são forças magnéticas que permitem a sustentação, o guiamento e a impulsão do mesmo. A figura mostra este conjunto de forças aplicado ao um sistema ferroviário tradicional e a um sistema de levitação.
I
I
Figura 1 - Comparação entre o sistema de sustentação e guiamento e impulsão (Painho, Outobro de 2009)
A sustentação o guiamento e a impulsão são conseguidas sem que haja contacto físico direto do sistema de transporte como no comboio tradicional com os carris, normalmente designamos estas forças com levitação magnética.
5
1.4
Vantagens da Levitação Magnética Os comboios Maglev oferecem numerosas vantagens em relação ao sistema
tradicional roda/ trilho:
A ausência das rodas tem como consequência a redução dos custos de manutenção, visto não existir o desgaste originado pelo contacto entre partes mecânicas. Este facto, oferece ainda uma grande redução do ruído, uma das principais preocupações para as pessoas que vivem perto de infraestruturas de transporte.
A ausência de contacto previne o escorregamento e o deslizamento entre a roda e o trilho, o que possibilita acelerações e desacelerações mais rápidas, linhas com maiores inclinações, para além de ser menos suscetível às condições atmosféricas.
O peso total é distribuído, em oposição com os veículos tradicionais, em que o peso é concentrado nos eixos. Esta característica faz com que as estruturas não necessitem ser tão robustas, o que origina uma redução nos custos de construção das linhas, nomeadamente no dimensionamento à flexão das vigas em vias elevadas, pois o momento máximo de flexão no centro da viga é substancialmente inferior.
Por último, apesar da sua dependência da estrutura do veículo (articulações), o raio mínimo de curvatura é inferior, o que facilita o acompanhamento das vias existentes, inserindo-se de forma mais integrada no ambiente.
6
1.4.1
Tipos de levitação magnética Na realidade a levitação e movimentação magnética pode ser desenvolvida de
várias formas, atração, repulsão, atração/repulsão Quanto nos referimos aos tipos de levitação podemos estar a falar de alguns tipos de levitação tais como levitação eletromagnética, levitação eletrodinâmica, levitação magnética supercondutora. A levitação magnética pode ser conseguida com recurso a diferentes tipos de tecnologia. Neste ponto, serão apresentados alguns dos principais tipos de levitação magnética, em especial os que são utilizados atualmente nos meios de transporte.
7
Capitulo 2
Magnetismo e Eletromagnetismo
2.1
Introdução O magnetismo nos materiais é o resultado do movimento dos eletrões sobre si
mesmo e sobre o núcleo do átomo. Na realidade este movimento faz com que cada átomo funcione como um microiman, sendo que a orientação de cada um destes microimans define as propriedades magnéticas do material. Por exemplo, se o material tiver estes microimans constantemente orientados sempre no mesmo sentido podemos dizer que estamos na presença de um íman permanente. Este fenómeno pode ser sentido pela presença de um campo designado de magnético que desenvolve um conjunto de forças que interatuam entre si.
2.2
Forças magnéticas A força magnética é um tipo de força entre materiais, que atua à distância sem
que exista contato entre os objetos, tal como a força gravítica e a força elétrica. A força magnética pode ser atrativa ou repulsiva, o que fez com que antigamente (antes de 1600 D.C) fosse confundida com a força elétrica. Existem ímanes naturais que se encontram na natureza, como na Grécia antiga (Villate, 2011);, as rochas extraídas nas minas da região da Magnesia eram ímanes naturais e que deram origem ao termo magnetismo. Um íman tem sempre um polo norte e um polo sul.
8
Aproximando dois polos opostos de dois ímanes, surge uma força atrativa entre os ímanes; e entre polos semelhantes a força é repulsiva.
Figura 2 - A bússola aponta no sentido d as linhas de campo magnético (Google, Imanes e Bussola)
Um íman cria um campo magnético à sua volta. O campo pode ser detetado com uma bússola, que é também um pequeno íman. A Figura 2 mostra um íman de forma de barra retangular; o polo norte costuma estar pintado de vermelho. Aproximando uma bússola dos polos, consegue ver-se a direção das linhas de campo magnético; por convenção, as linhas de campo são no sentido em que aponta o polo norte da bússola; em cada ponto define-se um vetor de campo magnético, com o sentido e direção da orientação da bússola. As linhas de campo saem do polo norte e entram no polo sul; são semelhantes às linhas de campo elétrico de um dipolo elétrico, mas a diferença é que as linhas de campo magnético não terminam no polo sul, nem começam no polo norte, mas são linhas fechadas que passam pelos dois polos como podemos ver na Figura 3.
9
Figura 3 - Linhas de campo de um íman retangular (Google, Imanes e Bussola)
Se partirmos um íman em vários pedaços menores, em cada pedaço aparecem um polo norte e um polo sul. É impossível obter um polo norte ou um polo sul isolado. Essa é a maior diferença em relação ao campo elétrico, onde podem existir cargas positivas ou negativas isoladas.
2.2.1
Força entre dois ímanes
Em geral, o cálculo da força entre dois ímanes é complexo, pois depende das formas geométricas. Entretanto, para casos mais simples, é possível deduzir uma fórmula a partir da analogia com cargas elétricas. Segundo a lei de Coulomb, a força entre duas cargas elétricas puntiformes (Figura 4) é dada por:
( 10
1.1)
( 1 đ?‘ž1 đ?‘ž2 đ??š= 4 đ?œ‹ đ?œ–0 đ?‘&#x; 2
(1.1)
Onde ∈0 ĂŠ a constante de permissividade elĂŠtrica do vĂĄcuo.
Figura 4 - Exemplo para usar em cĂĄlculo entre duas cargas elĂŠtricas puntiformes (TĂŠcnicas, s.d.)
Esse modelo nĂŁo pode ser, em princĂpio, aplicado ao magnetismo porque nĂŁo hĂĄ uma espĂŠcie de "carga magnĂŠtica" isolada. Se um ĂmĂŁ for dividido em duas ou mais partes, cada parte serĂĄ um novo ĂmĂŁ, com os dois polos distintos, de forma idĂŞntica Ă da parte original. Mas os modelos de dipolos elĂŠtrico e magnĂŠtico tĂŞm suas semelhanças, como dito em (TĂŠcnicas).
2.3
Fundamentos TeĂłricos Foi realizado o estudo sobre o funcionamento teĂłrico e das principais leis que
definem o funcionamento dos sistemas magnĂŠticos. 2.3.1
Indutância A corrente num circuito produz campo magnÊtico e, portanto, fluxo magnÊtico.
Assim, qualquer variação da corrente conduzirå a forças eletromotrizes induzidas no 11
circuito. Se, por exemplo, fecharmos um interruptor num circuito de corrente contínua, a corrente não aumenta instantaneamente desde zero até um valor estacionário, devido à indutância do circuito. A tendência da corrente a aumentar bruscamente será contrariada por uma corrente induzida oposta, que regula o aumento da corrente de forma gradual. Igualmente, quando se abrir o interruptor a corrente não passará a ser nula de forma instantânea mais de forma gradual.
2.3.2
Motores de Corrente Continua Quando um motor é submetido a uma carga, este roda mais lentamente. Por
exemplo, um berbequim roda mais rapidamente quando a broca roda livremente, do que quando a broca está a furar um material, no entanto, a corrente no berbequim é maior quando se está a furar o material. À primeira vista parece um paradoxo que quando o motor recebe uma corrente maior roda mais lentamente. A explicação desse fenómeno é que um motor, por ter uma bobine, dentro de um campo externo forte, tem então uma indutância muito mais elevada. Devido à inversão do sentido da corrente em cada rotação, no motor existe sempre uma força “contraelectromotriz” que é maior quanto mais rápido rodar o motor. A indutância neste caso é principalmente devida ao campo magnético externo e não apenas à “auto indutância”.
2.4 2.4.1
Leis e Teoremas Faraday e a sua lei Em algumas experiências, Faraday percebeu que ao introduzir um íman em uma
bobine esta acusava a presença de uma corrente elétrica na mesma. Esta lei diz que a força eletromotriz (f.e.m.) induzida numa espira de um condutor metálico é igual, em módulo, à taxa de variação temporal do fluxo magnético que atravessa a espira. 12
Este fenómeno foi caracterizado qualitativamente e quantitativamente e deu origem à Lei da Indução de Faraday que Ê expressa matematicamente como:
đ?‘‘đ?œ™đ??ľ |đ?œ€| = | | đ?‘‘đ?‘Ą
( (1.2)
Ou seja, a intensidade da força eletromotriz induzida (ξ) Ê igual a variação do fluxo magnÊtico no interior da espira. Esta Ê uma das quatro equaçþes de Maxwell para o Eletromagnetismo (Wikipedia).
2.4.2
Experiencia de Faraday Para a bobine faz-se um enrolamento de fios de cobre esmaltados. O Ăman pode
ser de qualquer tipo/ gĂŠnero. Usa-se um multĂmetro que serĂĄ ajustado na função microampère, dependendo da quantidade de espiras da bobina e do potencial do ĂmĂŁ. Ligam-se os terminais do multĂmetro nas duas extremidades do enrolamento dos fios de cobre e aproxima-se o Ăman da bobina, conforme mostra a Figura 5:
13
Figura 5 - Experiência de Faraday (Google, experiencia Faraday)
Nota: Este multímetro teria que se encontrar em forma de Amperímetro como podemos ver na imagem.
A experiência de Faraday é de extrema importância para o estudo do Eletromagnetismo, pois baseado na análise da interação entre campo elétrico e magnético podendo ser então explicado muitos outros fenómenos relacionados a esta importante parte da Física.
14
2.5
Lenz e a sua lei
Segundo a lei de Lenz, o sentido da corrente é o oposto da variação do campo magnético que lhe deu origem. Havendo diminuição do fluxo magnético, a corrente criada gerará um campo magnético de mesmo sentido do fluxo magnético da fonte. Havendo aumento, a corrente criada gerará um campo magnético oposto ao sentido do fluxo magnético da fonte. Tendo como exemplo a Figura 6, uma espira circular submetida a um fluxo magnético constante (portanto sem corrente induzida) e "entrando" no circuito, ou seja, no bobinado. Dependendo da movimentação dada à espira, ocorrerá aumento ou diminuição do fluxo magnético e, com base nesse movimento, podemos determinar o sentido da corrente criada:
Figura 6 - Exemplo da experiência de Lenz (Google, Lei de Lenz)
15
Figura 7 - Exemplo da experiência de Lenz (Google, Lei de Lenz)
Como podemos ver melhor na Figura 7 pois esta ajuda-nos a perceber como realmente iremos obter o nosso sentido de rotação:
Afastamento (diminuição do fluxo magnético): sentido horário.
Aproximação (aumento do fluxo magnético): sentido anti-horário.
Com a variação do fluxo magnético, mesmo constante, gera uma corrente elétrica, intensa ou não, depende-se do campo que se forma na espira circular.
2.6
Conclusão entre Faraday e Lenz O sinal que se obtém assim na relação acima referida como a Lei de Lenz a força
eletromotriz (f.e.m.) induzida no circuito é contrária ao sentido da variação do fluxo magnético através do circuito. 16
Consideremos então um circuito fixo num campo magnético dependente do tempo. O fluxo através do circuito dependerá também do tempo. Faraday determinou que, também neste caso, há uma força eletromotriz no circuito, e que esta também é igual a menos variação do fluxo magnético por unidade do tempo. À primeira vista podemos dizer que isto é surpreendente, visto que não pode haver uma força magnética sobre os elementos do circuito, uma vez que estes estão em repouso. A única explicação possível é a existência de uma força elétrica sobre as cargas no circuito.
17
Capitulo 3
Levitação Magnética
Conforme o tipo de levitação magnética pretendida poderemos ter de usar diferentes tipos de tecnologia, ímanes permanentes e eletroímanes, só eletroímanes, ou ainda eletroímanes e sistemas de indução. Segundo (Carmona, 2000) a levitação magnética utiliza os princípios da corrente de Foucault, ou correntes “parasitas” para gerar a força e o campo magnético necessários para a levitação. Para obter esta levitação magnética é necessário um campo magnético com características especiais, e com intensidade relativamente alta. A levitação estável de alguns materiais comuns baseia-se em uma propriedade que todos os materiais possuem, chamada de diamagnetismo. Esta propriedade na maioria dos materiais é tão fraca que normalmente não pode ser observado quando o material
possui
uma
das
outras
duas
propriedades:
ferromagnetismo
ou
paramagnetismo. Ou seja, o diamagnetismo corresponde ao tipo mais fraco de resposta magnética de um sistema. As substâncias que têm um comportamento diamagnético predominante são chamadas de materiais diamagnéticos. Sabendo também que toda e qualquer matéria no universo é formada por átomos, esses por sua vez possuem em torno de seu núcleo eletrões em movimento, quando se coloca um átomo num campo magnético, os eletrões que estão a movimentar-se em torno de seu núcleo, alteram seu movimento, opondose a uma influência externa, criando seu próprio campo magnético. Sendo assim cada átomo funciona como um pequeno íman, que tem direção oposta ao campo magnético externo. Ao tentar aproximar dos polos iguais de dois imanes, estes se repelem, o polo positivo do campo externo repele os polos positivos de cada átomo magnetizado do 18
material, quando os campos são contrários, essa força de repulsão gerada faz com que o material possa levitar quando a mesma for maior que o peso do material, levando em consideração que o campo induzido em um material diamagnético é muito pequeno, é necessário um campo magnético externo enorme para ocorrer a levitação.
3.1
Tipos de Levitação
Na Figura 8 podemos então verificar os tipos de técnicas utilizadas na levitação, mais propriamente as técnicas que utilizadas em comboios tipo Maglev.
Figura 8 - Exemplos de técnicas de levitação
3.1.1
Levitação Eletromagnética Também denominada de levitação por atracão, a levitação eletromagnética é
aquela em que um corpo ferromagnético é mantido suspenso pela força atrativa de um eletroíman. Devido às características do sistema magnético esta metodologia é por
19
natureza instável, o que obriga a sistemas de controlo precisos para manter o intervalo de ar constante. Um exemplo intuitivo desta tecnologia apresenta-se na Figura 9, onde se representa o diagrama do sistema de levitação de uma esfera, sob a ação de um campo magnético. Nesta esfera atuam a força da gravidade e a força magnética, resultante do campo gerado pela corrente que circula na bobina, que é controlada em função da distância entre a esfera e o eletroíman. Este equilíbrio é instável uma vez que qualquer variação mínima na corrente ou na distância causará a queda ou atracão da esfera.
Figura 9-Diagrama do sistema de controlo de levitação de uma esfera (Painho, Outrobro de 2009)
20
A Figura 10 ilustra o uso deste processo de levitação em um veículo de transporte, o Transrapid. Este utiliza dois sistemas de controlo semelhantes ao apresentado, um para a levitação e outro para o guiamento.
3.1.1.1 Vantagens
Não há emissão de poluentes em toda a sua trajetória;
Não há emissão sonora dos rolamentos nem da propulsão, por ser uma tecnologia baseada na levitação, não existe contacto mecânico;
Motor linear síncrono, possibilitando altas potências na aceleração e desaceleração, e possibilitando na subida de alto grau de inclinações;
Viagens confortáveis e seguras com velocidade de 200 a 350km/h regionais, e acima de 500km/h para viagens a longa distância;
Baixa utilização de espaço na construção de trilhos elevados. Por exemplo, nas áreas agrícolas os trilhos podem passar acima das plantações.
3.1.1.2 Desvantagens
Maior instabilidade por ser baseado na levitação através de forças de atracão magnética;
Instabilidade podem ocorrer devido a ventos fortes laterais;
Cada vagão deve possuir sensores e circuitos com feedback que controlam a distância dos trilhos aos suportes;
Perdas de energia no controle dos circuitos ou dos eletroímanes, podem causar a perda da levitação. 21
Figura 10-Sistema de Levitação Eletromagnética utilizado pelo Transrapid (Painho, Outrobro de 2009)
3.1.2
Levitação Eletrodinâmica A levitação eletrodinâmica ou levitação por repulsão emprega um condutor na
presença de um fluxo magnético variável, criando assim uma corrente elétrica induzida no condutor. Assim, invocando a Lei de Faraday-Lenz, a corrente deverá possuir sentido contrário ao sentido da corrente proveniente da bobina indutora que lhe deu origem, pelo que os campos magnéticos se encontram em sentido contrário o que origina a repulsão entre o condutor e a bobina indutora. Contudo, este sistema necessita de atingir velocidade 22
suficiente para gerar correntes induzidas capazes de causar força eletromagnética suficiente para atingir a levitação, pelo que se recorre ao emprego de rodas. Assim, neste sistema, a força de levitação é crescente com a velocidade. A utilização deste sistema no transporte, faz uso de fortes campos magnéticos, criados por correntes nas bobinas supercondutoras presentes no veículo, que induzem nas bobinas fixas no trilho, forças eletromotrizes, quando o veículo se desloca a uma determinada velocidade. As correntes resultantes nestas bobinas em forma de “8” criam como que magnetos com polaridade diferente na parte superior e inferior dessas bobinas, como se ilustra na Figura 11 a). Desta forma, o magneto supercondutor será atraído por uma parte da bobina e repelido por outra, permitindo a levitação, como se representa na Figura 11 b).
Figura 11-Funcionamento do sistema de levitação eletrodinâmica (Painho, Outrobro de 2009)
3.1.2.1 Vantagens
Eficiência na energia: pela utilização da levitação magnética e da propulsão elétrica;
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A operação do sistema Maglev não depende da utilização de combustíveis derivados de petróleo, apenas da energia elétrica, que podem ser gerados por outros meios;
Desgastes e manutenções mínimas requeridas pelo sistema: devido a distribuição das forças de levitação e de propulsão por todo o veículo, causando uma mínima tensão de contato. O motor linear não requer contacto para acelerar ou desacelerar o veículo.
3.1.2.2 Desvantagens
Utilização da levitação magnética apenas em movimento acima da velocidade limite, sendo que nesse intervalo, é necessário a utilização de rodas para o movimento inicial e como o freio.
3.1.3
Levitação Magnética Supercondutora
Este tipo de levitação alia o facto de o material supercondutor ter características diamagnéticas, com o facto de as linhas do campo serem fechadas. Estas características fazem com que quando se aproxima um supercondutor de um magneto, as linhas do campo se distorçam, como se de um sistema íman-íman se tratasse. Isto é, se colocar dois ímanes iguais com polos da mesma natureza dispostos simetricamente em relação a um plano, o resultado é análogo ao obtido quando se coloca um íman e um supercondutor, como se pode observar na Figura 12. Assim, depreende-se que entre o íman e o supercondutor existe uma força de repulsão, tal como acontece com ímanes com polos da mesma natureza, gerando deste modo a levitação.
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Figura 12-Analogia entre o sistema íman-íman e o sistema íman-supercondutor (Painho, Outobro de 2009)
Por se tratar de tecnologia recente, que só pôde ser devidamente explorada desde o advento dos novos materiais supercondutores de alta temperatura crítica, ainda não existe uma linha de testes em escala real. Em outros países, como no Brasil, construíram-se linhas em escala reduzida. As características diamagnéticas do material são mais ou menos acentuadas conforme o “grau de supercondutividade” que este apresenta. Esta característica depende bastante do tipo de material, bem como das solicitações eletromagnéticas e térmicas a que é sujeito. Estas características podem ser aproveitadas no processo de levitação e guiamento.
3.1.3.1 Vantagens
Eficiência mecânica: resultados da redução drástica do atrito e perdas de energia por aquecimento na operação do veículo; 25
Velocidades altas: em torno de 500km/h ou acima, devido a operação do veículo sem nenhum contato físico com os trilhos;
3.1.3.2 Desvantagens
A maior desvantagem é a utilização de sistemas de refrigeração para ímanes supercondutores, SCM (Super Conducting Magnets), usadas para levitar o trem. A maioria dos trens Maglev utilizam um SCM feito de NbTi. O SCM desenvolve uma temperatura extremamente alta durante a sua operação, sendo necessário o seu arrefecimento. Normalmente utiliza-se o hélio líquido para o seu arrefecimento, o que torna o custo de funcionamento muito elevado.
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Capitulo 4
Projeto
4.1
Proposta de Construção
Neste ponto vou-me referir fundamentalmente à importância da construção do modelo do sistema de transporte que se pretende como resultado do projeto. Tenciono falar realmente como estudei este projeto e como o construiria e iria fazer determinadas experiencias. Começando a falar do carro/ veiculo/ objeto este seria francamente feito de um material extremamente leve do género esferovite, pois este material e extremamente leve e fácil de o trabalhar, característico por ter elevada densidade e resistência mecânica. Quanto a estrutura de apoio/ base do projeto esta seria muito simples e banal pois seria uma tábua de madeira juntamente com umas simples pernas para criar uma determinada altura por causa das bobines artesanais, como podemos ver na Figura 13.
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Figura 13-Exemplo de Maquete
Nota: esta Figura encontra-se como imagem vista de lado, por outras palavras poderá se dizer que é uma vista de topo.
Na Figura 13 atrás mencionada, o que se encontra a verde na mesma e como é referenciado na imagem é a parede de limite de pista. Esta parede foi pensada em ser feita em polietileno, material este um pouco difícil de trabalhar mas muito bom para este fim.
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Carro/ Veículo
Figura 14-Maquete exemplo com veículo
Na Figura acima mostrada (Figura 14) podemos então ver como seria realmente o formato do carro/ veículo. Na Figura 15, um pouco mais desenvolvida tenciono mostrar como realmente iria colocar os ímanes permanentes no carro/ veículo e as bobines, mostrando também assim o próprio enrolamento.
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Íman permanente Bobine artesanal
Enr olamento
Figura 15-Maquete completa
Figura 16-Figura ampliada – Forças exercidas
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A Figura 16 mostra-nos as forças magnÊticas envolvidas no nosso sistema, f1 e
f2 sĂŁo forças obtidas atravĂŠs da repulsĂŁo entre o polo magnĂŠtico do Ăman permanente (Ăman localizado no mĂłdulo) e o polo magnĂŠtico do eletroĂman (eletroĂman localizado no carril). Estas forças podem ser decompostas nas suas componentes verticais e horizontais ou seja ⃗⃗⃗ đ?‘“đ?‘Ľ
e ⃗⃗⃗ đ?‘“đ?‘Ś as forças resultantes horizontais sĂŁo iguais e de sinal
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ contrĂĄrio - đ?‘“ đ?‘Ľ1 = − đ?‘“đ?‘Ľ2 , ou seja đ?‘“đ?‘Ľ1 + đ?‘“đ?‘Ľ2 = 0. Estas correspondem Ă s forças de guiamento do mĂłdulo de transporte. As forças resultantes verticais sĂŁo iguais ou seja đ?‘“đ?‘Ś1 = đ?‘“đ?‘Ś2 = đ?‘“đ?‘™đ?‘’đ?‘Łđ?‘–đ?‘Ąđ?‘ŽĂ§ĂŁđ?‘œ , estas forças correspondem a forças de sustentação. Neste ponto, procede-se Ă aplicação do mesmo raciocĂnio, para um melhor perspetiva dos exemplos que foram mostrados anteriormente (Figura 13,Figura 14,Figura 15 e Figura 16) segue entĂŁo a Figura 17, esta mostra uma outra forma realmente como se obtĂŠm a sustentação no carro/ veĂculo. NĂłs conseguimos obter esta sustentação atravĂŠs de termos uma repulsĂŁo e uma atração presente na nossa linha.
Figura 17-Comportamento da atração/ repulsão
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4.2
Funcionamento No funcionamento deste mesmo projeto, passo a citar como se iria comportar ou
pelo menos ao que foi estudado deveria de acontecer. Através das bobines e de um circuito eletrónico injetando um onda sinusoidal no circuito este iria provocar uma alteração no estado da bobine, ou seja nas suas extremidades iriamos obter um estado de repulsão e atração dos imanes provocando assim o movimento do carro/ veiculo (Figura 18, Figura 19, Figura 20 e Figura 21).
Figura 18-Vista lateral - Tipo de estado do Íman no carro/ veiculo
Figura 19-Vista lateral - Tipo de estado da bobine
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Figura 20-Estados de repulsão e atração
Figura 21-Vista de cima – Alteração do estado da bobine e do Íman
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A força do íman pode ser vista como o balanço entre as pressões exercidas nas superfícies, perpendiculares à direção considerada, ou seja, o carro/ veículo tende a deslocar-se no sentido em que a pressão exercida seja mais intensa. Assim, tomando como exemplo o caso em que o deslocamento lateral se efetua para a direita, tornam-se mais intensas. Para que ocorra a levitação por repulsão magnética, induzindo uma corrente elétrica nas bobines encontradas nos trilhos. Esta corrente elétrica gera um campo magnético induzido e oposto ao que foi aplicado na bobine, possibilitando assim a levitação do veiculo/ carro pela força de repulsão magnética, entre o trilho e a bobine.
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Figura 22-Vista de cima – sentido da bobinagem entre as bobines
Fazer a bobinagem desta maneira teria uma grande vantagem pois iriamos ter sempre polos contrários de ambas as partes, e vendo novamente as Figura 20 obtemos então o movimento do comboio devido a nós aplicarmos um circuito eletrónico para a alteração do estado. 35
4.3
Aspetos Construtivos do sistema final Neste trabalho, a nível de implementação foram identificados alguns pontos
negativos, composto pelo veículo com e a pista composta, como se ilustra na Figura 23 e Figura 24.
Figura 23-Imagem 3D: Protótipo do carro e a respetiva pista curva
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Figura 24-Imagem 3D: Protótipo do carro e a respetiva circuito fechado
Assim, este trabalho desenrolou-se sobre o estudo as forças a um nível mais teórico, sem utilizar a estrutura estudada/ projetada. Desta forma há que ter em conta que qualquer solução que se pretenda implementar no laboratório deve-se em primeiro lugar garantir o melhor compromisso entre uma força de levitação suficiente para suportar o peso da estrutura do veículo e sistema de propulsão, entre outros, bem como originar forças de restituição que promovam o correto guiamento do veículo ao longo da pista, para todas as circunstâncias de funcionamento. Analisando a primeira metade do parágrafo anterior, constata-se que a estrutura para a conceção do veículo, deveria de ser resistente, o que a torna vantajosa para a aplicação em causa, possibilitando de forma simples, inúmeras adaptações para se poder adequar aos ensaios considerados. Quanto à segundo metade do parágrafo em questão, relacionado com as forças de restituição, penso que apesar da montagem referida, originar forças suficientes para 37
a estabilização lateral do veículo, a margem de estabilidade (conceito que pode ser intuitivamente entendido através da Figura 25), é notoriamente curta.
Figura 25-Conceito de Margem de estabilidade estática.
Isto quer dizer que ao deslocar lateralmente o veículo sobre a pista, a distância para a qual deixa de existir força de restituição é pequena. Como se depreende o resultado dinâmico, pela sua natureza, apresenta-se ainda mais reduzido.
4.4
Proposta de Construção do Veiculo Neste ponto tem como fundamental importância a construção do veículo, com
um material francamente leve. Analisando os materiais leves, surge como boa hipótese a utilização de esferovite. Dentro desta classe de materiais existe o poliestireno extrudido, característico por ter elevada densidade e resistência mecânica, facilitando o seu emprego na construção, para além de excelentes prestações térmicas. Devido às dificuldades existentes, surge como primeira ideia, a construção do veículo em poliestireno extrudido como peça única. Este facto é vantajoso, pois tratando-se de um sistema passivo baseado em ímanes permanentes, a força de levitação não pode ser regulável como função do peso do veículo, pelo que a ligeireza do veículo se traduz numa maior capacidade, assim como maior facilidade na implementação de um futuro sistema de propulsão. 38
39
Capitulo 5
Conclusão
O objetivo do presente trabalho traduziu-se no estudo do protótipo laboratorial de um veículo de levitação magnética com supercondutores, ímanes permanentes e eletroímanes, com particular incidência no comportamento do material na presença de um campo magnético. Este estudo foi realizado com recurso a outros estudos já realizados, os quais permitiram uma melhor compreensão do comportamento do material. Inicialmente recorreu-se a um modelo teórico explicativo das propriedades exibidas pelo material supercondutor, nomeadamente as resultantes da sua elevada condutividade e das suas características diamagnéticas. Este modelo, apesar de essencialmente descritivo, permite justificar o comportamento evidenciado pelo material quando se torna supercondutor na presença ou na ausência de um campo magnético. Além disso, o modelo permite também estabelecer a orientação da densidade de fluxo que melhora as condições de geração das forças de sustentação e de guiamento. Estes dois resultados contribuem de forma significativa para fundamentar a escolha de soluções para o processo de geração de forças de sustentação e de guiamento, bem como estabelecer geometrias e formas de distribuição do campo de excitação que as otimizam. As hipóteses que sustentam o modelo descritivo indiciam ainda a existência de perdas de condução no material supercondutor cujos efeitos devem ser ponderados no projeto do subsistema térmico. Como o desenvolvimento de um modelo quantitativo não foi fixado como objetivo deste trabalho, optou-se essencialmente pelo estudo teórico .
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5.1
Perspetivas de trabalho Futuro
Existe um conjunto de outros temas que seria interessante analisar, e que neste texto se deixam como sugestão. Como foi falado/estudado, na construção do veículo com utilização de esferovite de alta densidade, mais leve e termicamente mais eficaz, o que permitiria uma maior facilidade na execução. Este veículo permitiria, em primeira análise, verificar a relevância das perdas do material supercondutor, através da medição do tempo de perda de supercondutividade do material, numa situação em que o veículo se encontre parado face a outra em que este se encontre em movimento na pista. Em seguida propõe-se o estudo mais aprofundado da geometria. Por fim sugere-se a realização do estudo da levitação e guiamento do veículo num troço curvo e fechado, pois todo este estudo foi efetuado sendo a nossa pista uma reta e não como se fosse um circuito fechado. Assim, o trabalho apresentado funciona como suporte para o estudo futuro da levitação magnética com utilização de supercondutores e nomeadamente, das propostas de trabalho futuro que aqui se deixam em aberto.
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