§ 26. Коливання. Види коливань. Фізичні величини, що характеризують коливання
Аналіз фі з ичної проблеми, розв'язання
1) Із графіка визначимо: а) амплітуду коливань (максимальне зміщення тіла):
хmвх =2см=О,02 м; б) проміжок часу, за який здійснюється одне повне коливання, дорівнює
2 с, отже,
Т = 2 с;
. в)
v = _!_ = ..!:_ с-1 =0,5 Гц;
г)
ro=2nv=21t ·0,5 -=1t с- 1 •
т
J
2
1 с
2) У момент початку спостереження (t = О) тіло перебувало у стані рівноваги ( х0 =О), тому рівняння коливань має вигляд: х = xmax sin rot. Підставляючи значення x max =О, 02 м і
ro = 1t
с- 1 у рівняння коливань,
маємо: х = 0,02sinnt (м). Швидкість руху тіла дорівнює швидкості зміни його координати: 1
v(t)=x'(t)=(0,02sinnt) =0,02ncosnt=0,02nsin( nt+;) (:). 3) Якщо <р=~, то x(t)~xmax sin<p=0,02sin~=0,01 (м); 6
6
v(t)=0,02ncos: "' 0,054 ( : } Відповідь:
2)
1) xmax =О, 02 м;
Т = 2 с;
v =О,!?
Гц;
ro = 1t
с- 1 ;
х = 0,02sinnt (м); v = 0,02ncosnt (:} 3) зміщення у фазі :
х = 1 см; швидкість руху у фазі : : v= 5, 4 ( с: ). ПідбиваЕмо підсумки Коливання повторюються
-
рухи або зміни стану, які точно чи приблизно
з часом.
За умовами існування розрізняють коливання: вільні, .які від буваються під дією внутрішніх сил системи; вимушені, .які відбува ються під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється; автоко ливання, .які існують у системі за рахунок надходження енергії від
постійного джерела, за умови що надходження енергії регулюється самою
системою.
Коливання, амплітуда .яких не змінюється з часом, називаються незатухаючими. Коливання, амплітуда .яких із часом зменшується, називаються
затухаючими.
Коливання, під час .яких фізична величина, що коливається, змінюється з часом за законом гармонічними
коливаннями.
косинуса (або синуса),
Рівн.янв.я
гармонічних
називають
коливань
має
вигляд:
x(t)=Acos(rot+<p0 ) або x(t)=Asin(rot+<p 0 ), де х - значення змінної величини в даний момент часу t; А амплітуда коливань; ro = 2 7tV = -27t т
.
цикЛІчна частота;
rot + <р0 = <р -
ф
аза коливань;
<р
0
-
початкова фаза коливань.
153