Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: MARZO 2010
CENTRO PARA LA INDUSTRIAL LA EMPRESA Y LOS SERVICIOS CIES
ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS GUIA DE APRENDIZAJE PFDE - 01
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1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE Código: 20593 Programa de Formación: Tecnólogo en Mantenimiento electrónico e instrumental industrial
Módulo de Formación:
Fecha: MARZO 2010 Duración Etapa Lectiva: 2640 Horas Duración Etapa Productiva: 880 Horas Duración de la Formación: 3520 Horas Duración:
1245 Horas Modalidad de Formación: Presencial Resultado de aprendizaje: Detectar fallas en la circuiteria electrónica y elaborar procedimientos para la fabricación, reconstrucción o reemplazo de circuitos o sistemas electrónicos industriales que permitan el alistamiento justo a tiempo.
INTRODUCCIÓN
Estimado Aprendiz: En diferentes contextos de la vida diaria y en especial en el mantenimiento electrónico e instrumental industrial se debe tener pericia para manejar ciertos casos. Pero para poderla aplicar es fundamental entender y apropiar de manera clara los conceptos de los diferentes tipos de circuitos. Por esta razón, debemos enfrentarnos con problemas rutinarios con el fin de ir desarrollando la iniciativa de proyectos. En esta guía se plantea una serie de actividades, las cuales le ayudarán a conocer, entender y apropiar el conocimiento sobre este tema. Es importante aclarar y recordar que USTED es el protagonista y el responsable de su aprendizaje. La resolución de la guía se realizará en las horas de clases y en el laboratorio de electrónica, para luego ser archivada en su portafolio. Recuerde que cualquier duda o interrogante que tenga, puede ser consultado al instructor.
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2.ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE 1. El flash electrónico de una cámara utiliza el siguiente circuito. Un capacitor que genera un voltaje en estado estable y después lo descarga al oprimir el disparador. El disparo produce una breve descarga de luz. Determine el tiempo transcurrido t, para reducir el voltaje del capacitor a la mitad del voltaje inicial. Halle la corriente en t = t1.
2. El avance mas importante en la seguridad de los nuevos automóviles es la bolsa de aire. Esta bolsa se expande cuando un sensor de péndulo detecta una desaceleración súbita mayor a 10g y cierra un interruptor. En el siguiente circuito aparece el equivalente del dispositivo de expansión de la bolsa de aire. Determine el tiempo necesario antes de que la energía absorbida por el resistor llegue a 25 mili julios y dispare el detonador de la bolsa. El capacitor esta precargado a 24 v. R= 100Ω y C=0,1 mF.
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3. El interruptor del circuito de la figura ha estado cerrado durante mucho tiempo. El interruptor se abre en t = 0, encuentre las expresiones numéricas para la corriente I( סt) y el voltaje V( סt) cuando t ≥ 0+.
4. El interruptor del circuito que aparece en la figura ha permanecido cerrado por mucho tiempo, antes de abrirse en el instante t = 0. a). Encuentre la expresiones numéricas de IL(t) y Vo(t) correspondiente a t ≥ 0. b).Encuentre las expresiones numéricas de VL (0+) y Vo (0+).
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2. EVALUACIÓN EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Reconoce las relaciones existentes entre los diferentes conceptos, definiciones y aplicaciones sobre el análisis de circuitos. Instrumento: Lista de chequeo
Realiza de manera segura y organizada el análisis de los sistemas electrónicos apropiando el conocimiento con el fin de detectar un daño
3. BIBLIOGRAFÍA CIRCUITOS ELECTRICOS de James W. Nilson. es.wikipedia.org/wiki/Electrotecnia y circuitos electricos
Elaborado por: Ing. Hernando Gómez Palencia
Fecha:
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03
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DESARROLLO 1.Inicialmente el interruptor esta abierto t= 0-
El condensador se carga con un voltaje de 5V, por lo tanto V0= 5v, CONDICION INCIAL. Para un t=0, el interruptor se cierra, por tanto:
El condensador se descarga a través de la bobina, como el circuito que se muestra es RC, se aplica la siguiente formula:
VC ( t ) = V0 * ε
−t
λ
(Voltaje condensador representado en el tiempo)
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VC (t ) = 5v * ε
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−t 10
Donde λ=R*C;
λ=(100*1*10-6 )* (100*1*103) ;
λ=10
VC ( t ) = 5v * ε −0.1t Voltaje en el condensador /RTA Como necesito hallar el tiempo cuando Vc(t)=V0/2, entonces tenemos que : −t
V0 = 5v * ε 10 2 −t
5v = 5v * ε 10 2 −t
2.5v = ε 10 5v −t
0.5v = ε 10 Aplicando logaritmo natural a ambo lados tenemos:
ln(0.5v) = ln ε
−t 10
; Como propiedad de los logaritmos tenemos: ln2x= x*ln2
− 0.69314718 =
−t ln ε 1 ; Como lne1=1 10
− 0.69314718 =
−t * (1) 10
(−0.69314718) * (10) = −t ; Multiplico ambos lados *(-1) t=6,9 segundos /RTA Para hallar la corriente i(t), derivamos el voltaje:
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i( t ) = C
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dVc ( t ) dt
i( t ) = 100 * 1 *10 −6 * 5v
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d (ε −0.1t ) dt
d (ε −0.1t ) = ε −0.1t * (−0.1) dt i( t ) = 100 * 1 * 10 −6 * 5v * ε −0.1t * (−0.1) i( t ) = −50 * ε −0.1t µA /RTA
2. Inicialmente el interruptor esta abierto t= 0-
El condensador ya ha sido precargado con una fuente de 24v, por lo tanto: V0=24V; CONDICION INICIAL
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Para un t=0, el interruptor se cierra, y dispara el detonador de la bolsa de aire, por tanto:
Como se tiene un circuito RC, obtenemos que:
VC ( t ) = V 0 * ε
−t
λ
(Voltaje condensador representado en el tiempo) −t
VC (t ) = 24v * ε 0.01 Donde λ=R*C; λ= (0.1*1*10-3)* (100); λ=0.01
VC ( t ) = 24v * ε −100t Voltaje en el condensador /RTA Como me piden hallar el tiempo que transcurre WRESISTOR=25mili julios
t
w( RESISTOR ) = ∫ Pdt 0
P( RESISTOR ) =
(24v * ε −100t ) 2 100 (24v * ε −100t ) 2 dt 100 0 t
w( RESISTOR ) = ∫
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w( RESISTOR ) =
576 − 200t ε dt 100 ∫0 t
w( RESISTOR )
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576 − 200t = ε dt 100 ∫0 t
w( RESISTOR ) = 5.76 ∫ ε − 200t dt 0
w( RESISTOR ) = 5.76 *
(ε −200t ) t0 − 200
w( RESISTOR ) = −0.0288 * (ε −200t − ε −200*0 ) w( RESISTOR ) = −0.0288 * (ε −200t − ε 0 ) w( RESISTOR ) = −0.0288 * ε −200t + 0.0288 Como WRESISTOR=25mili julios
0.025 = −0.0288 * ε −200t + 0.0288 0.025 − 0.0288 = −0.0288 * ε −200t − 0.0038 = −0.0288 * ε −200t − 0.0038 = ε − 200t − 0.0288 0.13194 = ε −200t Aplico logaritmo natural a ambos lados:
ln 0.13194 = ln ε −200t Por propiedad de los logaritmos, se tiene que:
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ln ε −200t = −200t ln ε ln 0.13194 = −200t * ln ε 1 Como ln ε 1 = 1
ln 0.13194 = −200t * 1 ln 0.13194 = −200t
ln 0.13194 =t − 200 t=
− 1.141311043 − 200
t = 5.706msegundos /RTA
3. Inicialmente el interruptor esta cerrado t= 0-
Al cerrarse el interruptor pone en corto la resistencia de 15Ω, por lo que queda:
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Como la resistencia es para proteger la bobina y además de eso, el inductor se comporta en DC como un cortocircuito, toda la corriente de la fuente fluye por la bobina, por lo que s puede decir que: I0(t)=10 Amperios Para un t=0, el interruptor se abre, por tanto:
Aplico transformación de fuentes, a la fuente de corriente en paralelo con una resistencia con lo que se obtiene :
Sumando las resistencias en serie , se tiene:
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Transformando nuevamente la fuente de voltaje en serie con la resistencia, a una fuente de corriente podemos ver:
Como hay una fuente de corriente , al momento que se esta descargando la bobina, se debe tomar en cuenta: i0(t)=i bobina condición inicial6+ifuente de corriente i0(t)=10Amp+2.5Amp i0(t)=12.5Amp
i( t ) = I1 + i0 ( t ) * ε Donde λ=R*C;
−t
λ
(Corriente en la bobina representado en el tiempo)
λ=(16*1*10-3 )/(20) ;
λ=0.8*1*10-3
−t
i(t ) = 2.5 Amp + 12.5 Amp * ε 0.8*1*10
−3
i(t ) = 2.5 Amp + 12.5 Amp * ε −1250t /RTA Como Vl = l
Vl = l
di , tenemos que: dt
d (2.5 Amp + 12.5 Amp * ε −1250t ) dt
Derivo cada término:
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d (2.5) =0 dt d (12.5 Amp * ε −1250t ) = 12.5 * −1250 * ε −1250t dt
Vl = 0.016 * (0 + 12.5 * −1250 * ε −1250t ) Vl = 0 − 250ε −1250t Vl = −250ε −1250t (Voltaje en la bobina en función del tiempo)/RTA
4. Inicialmente el interruptor esta cerrado t= 0-
Como el interruptor esta cerrado, pone en corto a la fuente de voltaje y a la resistencia de 12kΩ.
Como la resistencia es para proteger la bobina y además de eso, el inductor se comporta en DC como un cortocircuito, toda la corriente de la fuente fluye por la bobina, por lo que s puede decir que:
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I0(t)= 5Amperios Para un t=0, el interruptor se abre, por tanto:
Aplicando transformación de fuentes a la fuente de corriente en paralelo con la resistencia, tenemos que:
Sumando las resistencias en serie, tenemos:
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Aplicando transformación de fuentes a la fuente de voltaje en serie con la resistencia tenemos que:
Como hay una fuente de corriente , al momento que se esta descargando la bobina, se debe tomar en cuenta: i0(t)=i bobina condición inicial6+ifuente de corriente i0(t)=5Amp+6mAmp i0(t)=5.006Amp
i( t ) = I1 + i0 ( t ) * ε Donde λ=R*C;
−t
λ
(Corriente en la bobina representado en el tiempo)
λ=(5*1*10-3 )/(12008) ;
i(t ) = 6mAmp + 5.006 Amp * ε
λ=0.000416389*1*10-3
−t 0.000416389*1*10 − 3
i(t ) = 6mAmp + 5.006 Amp * ε −2.4016*10
6
t
/RTA Como Vl = l
di , tenemos que: dt
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d (6mAmp + 5.006 Amp * ε −2.4016*10 t ) Vl = l dt 6
Derivo cada término:
d (6mAmp) =0 dt 6 d (5.006 Amp * ε −2.4016*10 t ) = 5.006 * −2.4016 *1 * 10 6 * ε − 2.4016*1*10 t dt 6
Vl = 0.005 * (0 + 5.006 * −2.4016 *1 * 10 6 * ε −2.4016*1*10 t ) 6
Vl = 0 − 60.112 *10 3 ε −2.4016*1*10
6
t
Vl = −60.112 *1 * 10 3 ε −2.4016*1*10 t (Voltaje en la bobina en función del tiempo)/RTA 6
Como la resistencia y la bobina están en paralelo tiene el mismo voltaje por lo que puedo hallar la corriente en la resistencia:
i( resistor ) =
i( resistor )
V R
− 60.112 *1 *10 3 ε −2.4016*1*10 = 12008
i( resistor ) = −5ε −2.4016*1*10 t Amp /RTA 6
6
t