CHAP. 38]
301
SIMULTANEOUS EQUATIONS INVOLVING QUADRATICS
pffiffiffi pffiffiffi 15 15 5 and x ¼ y ¼ 6 : 3 10 6 pffiffiffi pffiffiffi 15 15 ;y ¼ 6 . The solutions are x ¼ 6 12 ; y ¼ 6 12 ; x ¼ 6 6 10 y¼6
Supplementary Problems Solve. 38.14 38.15 38.16 38.17 38.18 38.19 38.20 38.21 38.22 38.23 38.24 38.25 38.26 38.27 38.28
xy þ y2 ¼ 5 2x þ 3y ¼ 7
Ans.
x ¼ 4; y ¼ 5 x ¼ 12; y ¼ 2
y ¼ x2 x 1 y ¼ 2x þ 3
Ans.
x ¼ 1; y ¼ 1 x ¼ 4; y ¼ 11 x ¼ 2; y ¼ 0
3x3 7y2 ¼ 12 x 3y ¼ 2
Ans.
x2 þ 3y2 ¼ 43 3x2 þ y2 ¼ 57
Ans.
x ¼ 64; y ¼ 63 x ¼ 64; y ¼ 73
9x2 þ y2 ¼ 90 x2 þ 9y2 ¼ 90
Ans.
x ¼ 63; y ¼ 63 x ¼ 63; y ¼ 73
2=x2 3=y2 ¼ 5 1=x2 þ 2=y2 ¼ 6
Ans.
x ¼ 6 12 ; y ¼ 61 x ¼ 612; y ¼ 71
x2 xy2 þ y2 ¼ 28 2x2 þ 3xy 2y2 ¼ 0
Ans.
x2 xy2 12y2 ¼ 0 x2 þ xy 10y2 ¼ 20
Ans.
6x2 þ 3xy2 þ 2y2 ¼ 24 3x2 þ 2xy þ 2y2 ¼ 18
Ans.
y2 ¼ 4x 8 y2 ¼ 6x þ 32
pffiffi Ans. x ¼ 4; y ¼ 62 2
x2 y2 ¼ 16 y2 ¼ 2x 1
Ans.
2x2 þ y2 ¼ 6 x2 þ y2 þ 2x ¼ 3
Ans.
x2 þ y2 2x 2y ¼ 12 xy ¼ 6
Ans.
x3 y3 ¼ 28 x y¼4
Ans.
pffiffiffiffiffiffiffi x þ y þ 3 x þ y ¼ 18 pffiffiffiffiffiffiffi x y 2 x y ¼ 15
9 x ¼ 17 5;y ¼ 5
x ¼ 64; y ¼ 72 pffiffiffi pffiffiffi x ¼ 6 21=3; y ¼ 64 21=3 pffiffi pffiffi x ¼ 64 2; y ¼ 6 2 pffiffi pffiffi x ¼ 73i 5; y ¼ 6i 5 x ¼ 62; y ¼ 7 3 pffiffiffi pffiffiffi x ¼ 6 30=5; y ¼ 62 30=5
x ¼ 5; y ¼ 63
pffiffi x ¼ 3; y ¼ 6i 7 x ¼ 1; y ¼ 62 pffiffi x ¼ 3; y ¼ 62i 3 pffiffi pffiffi x ¼ 3 6 3; y ¼ 3 7 3 pffiffi pffiffi x ¼ 2 6 i 2; y ¼ 2 7 i 2 x ¼ 1; y ¼ 3 x ¼ 3; y ¼ 1
pffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffi Hint : Let x þ y ¼ u; x y ¼ v:
Ans.
x ¼ 17,
y ¼ 18