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III La acción del demiurgo
reas derivables de la geometría del triángulo que se pueden inscribir en una esfera y que, por tanto, pueden servir de estructura interna del arquetipo perfecto del universo, es decir, la esfera. Pero otra cuestión que cabe destacar es que el «demiurgo no toma parte en la constitución geométrica de los elementos. Los asume pre-ordenados y con ellos construye el mundo… En realidad, lejos de crear, el demiurgo se limita a poner orden en aquello que está desordenado».67 La base estereométrica, es decir, teórico-espacial del mundo real es totalmente independiente de cualquier intención del demiurgo. Ésta es una idea que, según Gadamer, se contraponía a la ilimitada contingencia de los mundos infinitos que caracteriza a las teorías precedentes.68
regulares se pueden obtener éstos en una secuencia infinita, el número de sólidos regulares en el espacio tridimensional es pequeño: sólo cinco. Partiendo de esta premisa, Michele Emmer ha analizado la doble historia artística y científica de los poliedros, destacando los recientes trabajos de investigación sobre la morfología de los sólidos en el espacio, a través de ordenador, realizados por científicos. Emmer destaca también al artista Lucio Saffaro, quien se ha dedicado a la construcción de nuevas clases de poliedros que luego ha realizado en su obra pictórica. Cf. M. Emmer: «I solidi platonici» en La perfezione visibile. Matematica e Arte, Roma-Nápoles, Edizioni Theoria, 1991, pp. 69-98. Asimismo, Emmer ha realizado el film Platonic Solids, de la serie «Art and Mathematics», 16 mm., 27 m. (Roma, Film 7 International, 1979). Sobre las investigaciones de Saffaro, véanse además sus artículos «On Some New Platonic Forms» en el número especial «Visual Mathematics» (ed. M. Emmer) de Leonardo, vol. 25, ns. 3-4 (1992), pp. 289-190; «Dai cinque poliedri all'infinito» en E. Marconi, ed.: Annuario EST, Milán, Mondadori, 1976, pp. 473-484; «Anticipazioni e mutamenti nel pensiero geometrico» en M. Emmer, ed.: L'occhio di Horus: Itinerario nell'immaginario matematico, Roma, Instituto della Enciclopedia Italiana, 1989, pp. 105-116. 67 H. G. Gadamer: Studi Platonici 2, Casale Monferrato, Marietti, 1984; pp. 105-106. 68 Ibid., pp. 111-112.
Los cuatro elementos ya habían sido concebidos por Empédocles como raíces inmutables de todos los fenómenos, pero no de manera que explicaran la transformación de los estados de agregación. El agua se convierte en hielo; luego, otra vez en agua. Para este proceso Platón ha encontrado un medio iluminante con la construcción de los tres cuepos regulares en base a un determinado triángulo escaleno. Esta posibilidad de construcción vale sólo para el fuego, el aire y el agua, porque la tierra es construible mediante el triángulo isósceles: era una evidencia natural la posición particular de la tierra en el proceso meteorológico; mientras que los otros elementos pueden transformarse unos en otros, la tierra, al contrario, no se transforma; dividida por el fuego, atravesada por el aire o bien disuelta por el agua, siempre permanece siendo tierra y no entra, como los otros cuerpos, en las combinaciones y mezclas: Dividamos las especies que acaban de nacer en virtud de nuestro razonamiento en fuego, tierra, agua y aire. A la tierra le atribuimos ciertamente la figura cúbica, ya que la tierra es el más difícil de mover de todos los cuerpos y de todos ellos es el más tenaz. Y es muy necesario que lo que posee tales propiedades haya recibido, al nacer, las bases más sólidas. Ahora bien: entre los triángulos que hemos supuesto al comienzo, la base formada por los lados iguales es naturalmente más estable que la que está formada por lados desiguales. Y la superficie equilátera cuadrangular compuesta de dos equiláteros es necesariamente más estable, sea en sus partes, sea en su totalidad, que una superfice triangular. Por tanto, al atribuir esta superficie a la tierra, nos conformamos con lo verosímil. Y eso mismo hacemos al atribuir al agua la figura menos móvil y al aire la figura intermedia. Y así mismo el cuerpo más pequeño al fuego, el mayor al agua y el intermedio al aire. El más agudo al fuego, el que le sigue en esta cualidad al aire y el tercero al agua. Así, entre todas estas figuras, la que tiene las
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