RELAZIONI, DATI, PREVISIONI
Vero o falso? Lo sapete che c’è una parte della matematica che ci aiuta a capire se quello che diciamo è vero o falso?
Allora, se qualcuno dice una bugia lo scopriremo?
Analizziamo alcune semplici frasi (o proposizioni). Indica se sono vere o false scrivendo V o F. Il leone è un mammifero.
Il leone è un uccello.
Il leone è carnivoro.
Il leone è erbivoro.
Purtroppo no, la matematica non può calcolare la sincerità! Ma possiamo scoprire se qualcuno fa un ragionamento non logico e quindi falso.
Ora combiniamo insieme due frasi con il connettivo e. Osserva come possiamo «calcolare» il valore di verità di una frase composta.
E se usiamo il connettivo o? Le cose cambiano.
• Il leone è un mammifero e un carnivoro. V + V = V • Il leone è un uccello e un mammifero. F + V = F • Il leone è carnivoro e un uccello. V+F=F • Il leone è un uccello e un erbivoro. F+F=F
• Il leone è un mammifero o un carnivoro. V + V = V • Il leone è un uccello o un mammifero. F + V = V • Il leone è carnivoro o è un uccello. V+F=V • Il leone è un uccello o è un erbivoro. F+F=F
La congiunzione non rende vere le proposizioni false e false le proposizioni vere. Il leone è un mammifero. V Il leone è un uccello. F
Il leone non è un mammifero. F Il leone non è un uccello. V
Esercizi 1
Forma alcuni enunciati composti unendo gli enunciati semplici con il connettivo «e» oppure con il connettivo «o». Lavora sul quaderno.
Indica se ogni enunciato è vero o falso, poi, sul quaderno, unisci gli enunciati semplici a. e b. con il connettivo «e» e scrivi il valore di verità della frase composta.
b. Il Po si trova in Italia.
V F V F
• Oggi Martina prenderà il sole in giardino. • Oggi Martina guarderà la televisione in salotto.
a. La tartaruga è un rettile.
V F
b. La tartaruga striscia.
V F
• Il mio cane si chiama Billy. • Il mio cane è un pastore tedesco.
a. Il numero 15 è pari. b. Il numero 15 è minore di 10.
V F V F
• La città di Milano è un capoluogo di regione. • La città di Milano si trova in Lombardia.
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a. Il Po è un fiume.