SPAZIO E FORME
Misurare la circonferenza
Prendo alcuni oggetti a forma di cerchio, per esempio un coperchio o un piatto, di dimensioni diverse. Con una cordicella misuro la circonferenza e la riporto su un foglio: l’ho «rettificata» cioè trasformata da curva a retta.
Ora con la cordicella prendo la misura del diametro e la riporto sulla circonferenza rettificata: quante volte ci sta? Un po’ più di 3; qualunque siano le dimensioni dell’oggetto che ho misurato, questo rapporto rimane costante.
I matematici hanno indicato questo rapporto con una lettera dell’alfabeto greco: , che si legge pi greco. Se facciamo il calcolo dividendo la circonferenza per il diametro otteniamo esattamente 3,141592653… È un numero decimale illimitato; per comodità si considerano solo i primi due decimali: = 3,14. Il è molto importante perché ci permette di calcolare la circonferenza o il raggio. Rifletti. C:d= quindi C = d x 3,14 Il diametro è uguale a due volte il raggio, quindi possiamo anche stabilire: C = r x 2 x 3,14
oppure
C = r x 6,28
Possiamo anche calcolare il raggio o il diametro conoscendo la circonferenza: r = C : 6,28
d = C : 3,14
Raggio e circonferenza Ricorda le formule: C = d x 3,14 C = r x 6,28 d = C : 3,14 r = C : 6,28
Esercizi 1
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Questi segmenti rappresentano raggio (r), diametro (d) e circonferenza (C). Misurali e scrivi in ogni casella a quale elemento corrispondono. r 1 cm ...................... cm ...................... cm ...................... cm ...................... cm ...................... cm
Risolvi i problemi sul quaderno. 2
Un tavolo rotondo ha il diametro lungo 1,2 m. La mamma vuole fare una tovaglia che penda 25 cm tutt’intorno al tavolo. Quanti metri quadrati di tessuto le serviranno? Quanti metri di pizzo per rifinire l’orlo?
3
Un’aiuola ha la forma di un triangolo con la base lunga 20 m e l’altezza lunga 12,7 m. Al centro c’è una fontanella circolare con il raggio lungo 1,5 m. Qual è la superficie libera dell’aiuola?