NUMERI, PROBLEMI, OPERAZIONI
Multipli e divisori
Ricordi i multipli e i divisori? Ripassiamoli.
Osserva le seguenti coppie di numeri. x3
:5
6
18
x4
30
:3
6
:6
25
100
x5
240
40
:4
x6
Il 18 contiene il 6 un numero esatto di volte (3 volte): 18 è multiplo di 6. Il 6 è contenuto nel 18 un numero esatto di volte (3 volte): 6 è divisore di 18. Individua tu nelle altre coppie di numeri qual è il divisore e qual è il multiplo.
Un numero è multiplo di un altro quando lo contiene un numero esatto di volte.
Un numero è divisore di un altro quando vi è contenuto un numero esatto di volte.
Ricorda • Ogni numero ha infiniti multipli: infatti posso moltiplicarlo per tutti i numeri, che sono infiniti. • Ogni numero (tranne 1) ha almeno due divisori: sé stesso e 1. • Ogni numero è considerato multiplo e divisore di sé stesso. • I numeri che hanno solo due divisori (cioè sé stessi e 1) si chiamano numeri primi. Sono per esempio numeri primi: 2, 3, 5, 7, 11… • I numeri che hanno più di due divisori si chiamano numeri composti.
Scomporre in numeri primi Osserva come possiamo scomporre i numeri composti in numeri primi (o fattori primi). 18
18 3
oppure
6 2
3
2
24 2
9 3
2
3
24 = 2 x 2 x 2 x 3 (o 23 x 3)
12
18 = 2 x 3 x 3 (o 2 x 32)
6 2
3
Esercizi 1 Trova l’insieme dei divisori di 6 e completa.
3 Scomponi in fattori primi, completando
gli schemi.
6:1=6 6 : 2 = .......... 6 : 3 = .......... 6 : 6 = .......... Sono divisori di 6 i numeri ................................................................
12 .......
36 .......
.......
90 .......
.......
.......
2 Trova l’insieme dei divisori di 16 e completa.
16 : 1 = 16 16 : 2 = .......... 16 : .......... = .......... .......... : .......... = .......... 16 : 16 = .......... I numeri ........................................................ sono i divisori di 16. 252
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......