NUMERI, PROBLEMI, OPERAZIONI
La divisione e le sue proprietà La proprietà invariantiva
36 : 12 = 3
90 : 5 = 18
:3
:3
x2
12 :
4 = 3
x2
Possiamo dividere o moltiplicare per lo stesso numero i due termini della divisione: il risultato non cambia.
180 : 10 = 18
La proprietà invariantiva ci consente di semplificare alcune divisioni per risolverle a mente. Essa è molto utile per abbreviare una divisione quando entrambi i termini finiscono con uno o più zeri, cioè sono divisibili per 10, per 100 o per 1000. Osserva. 120 : 30
(120 : 10) : (30 : 10) = 12 : 3 = 4
3 500 : 700
(3 500 : 100) : (700 : 100) = 35 : 7 = 5
48 000 : 4 000
(48 000 : 1000) : (4 000 : 1000) = 48 : 4 = 12
La proprietà distributiva
224 : 4 = 56
Possiamo sostituire il dividendo con una somma equivalente e dividere ogni addendo per il divisore: il risultato non cambia.
(200 + 24) : 4 = (200 : 4) + (24 : 4) = 50 + 6 = 56
Se rifletti bene, è proprio così che facciamo quando risolviamo una divisione in colonna.
Lo 0 e l’1 nella divisione
84 : 0 = impossibile
84 : 1 = 84
Qualunque divisione con divisore 0 è impossibile.
In una divisione con dividendo 1 il quoto è uguale al dividendo.
Esercizi 1
Completa.
8: ................ = 8 5 : ................ = 1 6 : 2 = ................ 7 : 1 = ................ 4 : 4 = ................ 244
2
Applica la proprietà invariantiva e risolvi sul quaderno.
220 600 900 200 850
: : : : :
20 = 60 = 300 = 40 = 50 =
36 000 : 600 = 2 000 : 50 = 4 000 : 200 = 5 800 : 2 900 = 6 400 : 320 =
81000 : 9 000 = 7 200 : 800 = 2 800 : 700 = 16 000 : 400 = 5 800 : 290 =
3
Applica la proprietà distributiva e risolvi sul quaderno.
(8 + 20) : 4 = (18 + 21) : 3 = (72 – 36) : 9 =