MATEMATICA
L’AREA
DEL CERCHIO
Se dividi un cerchio in settori sempre più piccoli e li ordini come indicato nelle illustrazioni 1, 2 e 3, ottieni, di volta in volta, una figura sempre più simile a un rettangolo. Questo rettangolo ha per base mezza circonferenza e per altezza il raggio del cerchio. Per conoscere l’area approssimata del cerchio, quindi, basta calcolare l’area del rettangolo equivalente come segue: A = semicirconferenza x raggio oppure: A = circonferenza x raggio : 2
APPLICO 1
1 r c 2 2 r c 2 3 r c 2
SUBITO
Svolgi i calcoli (anche usando la calcolatrice) e completa la tabella. Osserva poi la successione delle varie misure dei raggi: che cosa noti? circonferenza
942
1099
1256
1413
1570
1727
1884
r = c : 6,28 A=cxr:2 Risolvi sul quaderno i seguenti problemi.
a La ruota di una bicicletta ha il diametro di 60 cm. Quanto misura la sua circonferenza? b La pista di un circo ha il raggio di 20 m. Qual è l’area della pista? c Calcola la lunghezza del percorso rosso.
350 m
d Calcola l’area della parte colorata, sapendo che il diametro del cerchio grande è doppio di quello dei cerchi piccoli e misura 500 mm.
350 m
e Calcola l’area e il perimetro della parte colorata sapendo che il segmento AB è lungo 400 mm. A f Calcola il perimetro della figura ottenuta accostando due semicerchi a un quadrato.
O
B
50 m
2
g Calcola l’area della parte colorata, sapendo che AB = 300 mm e che AO è la metà di AB.
50 m
A
O
B
h Calcola l’area di ciascuna parte colorata, sapendo che il lato di ogni quadrato è di 40 mm. Che cosa noti?
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