LA GEOMETRIA
Misurare e calcolare la circonferenza Fabio fa ruotare sul bordo di un righello, per un giro completo, una moneta da € 1 e una da € 2. Scopre così che le loro circonferenze hanno lunghezze diverse. Secondo te, da che cosa dipende questa differenza?
P 0
Le due monete hanno un diverso spessore. Le due monete hanno un diverso diametro.
A 1
2
3
4
5
6
7
P 0
Qui a lato vedi riprodotte le due monete, in dimensioni reali: misura il diametro di ciascuna in mm e scrivilo.
8
9
10
11
9
10
11
A 1
2
3
4
5
6
7
8
d
d
d=
.............................
mm
d=
.............................
mm
Ora riporta la lunghezza del diametro (d) su quella della circonferenza (PA) e controlla: • quante volte il diametro della moneta da € 1 è contenuto nella sua circonferenza? • quante volte il diametro della moneta da € 2 è contenuto nella sua circonferenza? In entrambi i casi, come hai verificato, la circonferenza è circa 3 volte la lunghezza del diametro: esiste, quindi, un rapporto tra la circonferenza e il diametro che i matematici hanno fissato nel numero 3,14. Questo numero è detto pi greco e si rappresenta con la lettera greca π (p). Poiché il raggio è metà del diametro, la circonferenza è 6,28 volte la lunghezza del raggio. Per calcolare la circonferenza di un cerchio, quindi, si moltiplica la lunghezza del diametro per 3,14, o quella del raggio per 6,28. Per calcolare la lunghezza del diametro o del raggio si divide la lunghezza della circonferenza per 3,14 o 6,28.
APPLICO 1
x 3,14
d
x 6,28
c
r
: 3,14
c : 6,28
SUBITO
Completa la tabella, calcolando le misure di raggio, diametro o circonferenza. raggio (in mm) diametro (in mm)
circonferenza (in mm)
25
15 90
70 785
175 300
150
400
125,6
317