UNITÀ
0.2
Scopriamo... gli insiemi
Rappresentazione di un insieme
Apprendo...
Ogni insieme si può rappresentare in tre modi diversi, che descriviamo qui di seguito.
Rappresentazione per elencazione o tabulare
Questo tipo di rappresentazione consiste nell’elencare, tra due parentesi graffe, tutti gli elementi dell’insieme considerato, separati da una virgola. Prendendo, come esempio, l’insieme A delle note musicali, si ha: A = {do, re, mi, fa, sol, la, si}
Rappresentazione per caratteristica
Anche l’insieme degli oggetti del mio rappresentare in tre modi diversi? zaino si può • Certamente sì!
Questa rappresentazione consiste nell’individuare una proprietà comune a tutti gli elementi dell’insieme. Nel nostro esempio, la caratteristica comune che possiedono gli elementi dell’insieme A è quella di essere note musicali. Quindi si scrive: A = {x | x è una nota musicale}
La sbarretta | si legge “tale che”.
e si legge: “A è l’insieme formato da tutti gli elementi x, tali che x è una nota musicale”. La rappresentazione per caratteristica si usa quando gli elementi di un insieme non si possono elencare tutti, perché troppo numerosi.
Rappresentazione grafica
L’insieme dato si può rappresentare anche disegnando una linea semplice chiusa, di qualsiasi forma, all’interno della quale si scrivono gli elementi dell’insieme contrassegnati da un punto. Tale tipo di disegno è chiamato diagramma di Eulero-Venn: A
do • re • si •
la • mi • fa •
sol • fax • Gli elementi situati all’interno della linea chiusa appartengono all’insieme A, mentre quelli situati fuori della linea stessa non appartengono all’insieme considerato. Così nella figura si osserva che la parola “fax” non appartiene all’insieme delle note musicali. 4