SOLIDI
Gli elementi dei poliedri
vertice
In ogni poliedro possiamo distinguere alcuni elementi. • Le facce sono i poligoni che delimitano il solido. • La base è la faccia su cui poggia il solido. • Gli spigoli sono i lati dei poligoni, comuni a due facce. • I vertici sono i punti in cui si incontrano gli spigoli.
faccia
spigolo base
Lo sviluppo di un solido faccia
altezza
I poliedri sono delimitati da figure piane; fare lo sviluppo di un poliedro vuol dire “aprirlo” ed evidenziare le figure piane che lo compongono.
superficie di base superficie laterale perimetro di base
Area laterale e area totale Calcolare l’area dei poliedri vuol dire calcolare l’area delle figure che li compongono, cioè l’area delle basi e l’area laterale. Calcoliamo l’area totale del prisma disegnato sopra. SEGUI IL PERCORSO Area totale At = area laterale Al + area delle basi Ab
At = Al + Ab
La base è un pentagono, quindi l’area di una base si trova con la formula: (P a) : 2. Per trovare l’area delle due basi si moltiplica per 2 il risultato
Ab = P x a
Per trovare l’area laterale dobbiamo addizionare l’area delle facce. In questo caso ciascuna faccia è un rettangolo che ha per base un lato del pentagono e per altezza l’altezza del solido. L’area di una faccia si trova dunque con la formula b h. Per rendere più rapido il procedimento si può fare: Area laterale = Perimetro di base h • Ora puoi addizionare l’area laterale e l’area delle basi
Al = P x h At = (P x a) + (P x h)
Prova le tue Competenze nella piramide, l’altezza del solido non coincide con l’altezza dei triangoli che formano le facce laterali. Area di base =
=
Area di una faccia laterale = Area laterale = Area totale =
cm2
= =
5 cm
1) Calcola l’area totale di una piramide a base quadrata. Osserva che,
3 cm
:2=
2
cm
cm2 cm2
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