Alessandro Bocconi
3.19
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Errore assoluto, errore relativo e errore percentuale
Nell’effettuare delle misurazioni inevitabilmente si commettono degli errori. Risulta estremamente utile darsi dei parametri per capire l’entit`a dell’errore commesso. Questi parametri sono l’errore assoluto, l’errore relativo e l’errore percentuale. Definizione di errore assoluto. L’errore assoluto `e la differenza fra la misura esatta e la misura realizzata (o osservata). Tale differenza va presa sempre col segno positivo. Esempio . Un ingegnere deve realizzare una strada di 200 km. Alla fine la strada risulta lunga 202 km. Che errore assoluto ha commesso l’ingegnere? misura esatta = 200 km; misura realizzata = 202 km. differenza = misura esatta − misura realizzata = 200 − 202 = −2 km errore assoluto = differenza presa col segno positivo = 2 km L’errore assoluto risulta spesso un indicatore poco utile. Per rendersene conto si consideri il seguente: Esempio . Ad un artigiano viene commissionato un tavolo di 3 metri di lunghezza. Al termine del lavoro il tavolo `e lungo 2 metri. Che errore assoluto ha commesso l’artigiano? misura esatta = 3 m; misura realizzata = 2 m. differenza = misura esatta − misura realizzata = 3 − 2 = 1 m errore assoluto = differenza presa col segno positivo = 1 m Confrontando i 2 esempi sembra che l’ingegnere abbia commesso un errore molto pi` u grande in quanto ha sbagliato di 2 km mentre l’artigiano di un “solo” metro. L’errore relativo evidenzier` a che questo non `e vero. Definizione di errore relativo. L’errore relativo `e il rapporto fra l’errore assoluto e la misura esatta. L’errore relativo non dipende dall’unit`a di misura Calcoliamoci allora l’errore relativo dell’ingegnere e quello dell’artigiano: 6 21 assoluto 1 errore relativo ingegnere = errore = 100 6 100 misura esatta = 200 assoluto 1 errore relativo artigiano = errore misura esatta = 2 Grazie all’errore relativo vediamo che l’artigiano ha commesso un errore notevolmente maggiore dell’ingegnere.