Ðîçäië 4 Ïðèêëàä 1. Ðîçâ’ÿçàòè ðіâíÿííÿ 3 (x + 2) 18. Ð î ç â ’ ÿ ç à í í ÿ. Çà ïðàâèëîì çíàõîäæåííÿ íåâіäîìîãî ìíîæíèêà ìàєìî x + 2 18 : 3, x + 2 6. Öå ñàìå ðіâíÿííÿ ìîæíà îòðèìàòè, ÿêùî îáèäâі ÷àñòèíè ïî÷àòêîâîãî ðіâíÿííÿ ïîäіëèòè íà 3 àáî ïîìíîæèòè îáèäâі ÷àñòèíè íà
. Çàêіí÷óþ÷è ðîçâ’ÿçóâàííÿ ðіâíÿííÿ, çíàéäåìî
x 6 – 2; x 4. ×èñëî 4 є êîðåíåì ÿê ðіâíÿííÿ x + 2 6 (áî 4 + 2 6), òàê і êîðåíåì ðіâíÿííÿ 3 (x + 2) 18 (áî 3 (4 + 2) 18). Ìàєìî òàêó âëàñòèâіñòü ðіâíÿííÿ:
êîðåíі ðіâíÿííÿ íå çìіíÿòüñÿ, ÿêùî éîãî îáèäâі ÷àñòèíè ïîìíîæèòè àáî ïîäіëèòè íà îäíå é òå ñàìå âіäìіííå âіä íóëÿ ÷èñëî. Ïðèêëàä 2. Ðîçâ’ÿçàòè ðіâíÿííÿ x + 2 7. Ð î ç â ’ ÿ ç à í í ÿ. Çà ïðàâèëîì çíàõîäæåííÿ íåâіäîìîãî äîäàíêà ìàєìî x 7 – 2. Öå ðіâíÿííÿ ìîæíà îäåðæàòè ç ïî÷àòêîâîãî, ÿêùî ïåðåíåñòè äîäàíîê 2 ç ëіâîї ÷àñòèíè â ïðàâó, çìіíèâøè çíàê öüîãî äîäàíêà íà ïðîòèëåæíèé (ç «+» íà «–»). Îñòàòî÷íî ìàєìî x 5. Ïðèêëàä 3. Ðîçâ’ÿçàòè ðіâíÿííÿ x – 3 8. Ð î ç â ’ ÿ ç à í í ÿ. Çà ïðàâèëîì çíàõîäæåííÿ íåâіäîìîãî çìåíøóâàíîãî ìàєìî x 8 + 3. Öå ðіâíÿííÿ ìîæíà îäåðæàòè ç ïî÷àòêîâîãî, ÿêùî ïåðåíåñòè äîäàíîê –3 ç ëіâîї ÷àñòèíè â ïðàâó, çìіíèâøè çíàê äîäàíêà íà ïðîòèëåæíèé (ç «–» íà «+»). Îòæå, x 11 — êîðіíü ðіâíÿííÿ. Ìàєìî ùå îäíó âëàñòèâіñòü ðіâíÿííÿ:
êîðåíі ðіâíÿííÿ íå çìіíÿòüñÿ, ÿêùî äåÿêèé äîäàíîê ïåðåíåñòè ç îäíієї ÷àñòèíè ðіâíÿííÿ â іíøó, çìіíèâøè ïðè öüîìó éîãî çíàê íà ïðîòèëåæíèé. Âèõîäÿ÷è ç íàâåäåíèõ âëàñòèâîñòåé, ñêëàäåìî çàãàëüíó ñõåìó ðîçâ’ÿçóâàííÿ ðіâíÿíü, ÿêó çàñòîñóєìî â íàñòóïíîìó ïðèêëàäі. Ïðèêëàä 4. Ðîçâ’ÿçàòè ðіâíÿííÿ 4(x – 3) – 12x 3(2 – x) + 7.
236 Ister_Mat_P_6.ua_(067-10)_V.indd 236
28.05.2014 15:48:07